9.1.1 平面直角坐标系 导学案--2025-2026学年人教版数学七年级下册
第九章 平面直角坐标系
【学习目标】
1. 认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系中点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的位置.
2. 经历探索认识平面直角坐标系的过程，渗透对应关系，提高数感.
3. 体验数和符号是描述现实世界的重要手段.
【学习重点】平面直角坐标系和点的坐标.
【学习难点】根据点的位置写出点的坐标，根据点的坐标描出点的位置.
【自主学习】
在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗?
原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.
类似于生活中用有序数对确定位置.那么在数学中可以通过建立什么来刻画平面内点的位置呢？
前面我们学习过数轴，数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标. 那么平面内的点该如何确定位置?
今天我们来学习平面直角坐标系，它与数轴有怎样的区别和联系?
【合作探究】
探究点一、平面直角坐标系的概念
思考：结合图形,回答下列问题：
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(1) 如何确定一条直线上的点的位置？请以图1为例说明.
(2) 电影院如何确定一名观众的位置？可以直接用一条数轴上的点来表示吗？
讨论：阅读教材P64 思考，和同桌讨论下列问题：
问题1：什么是平面直角坐标系?它由什么组成?各部分的名称是什么?
问题 2：什么叫横坐标、纵坐标?如何来表示一个点的坐标?
思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中 A，B，C，D，E 各点)?
提示：可以参照数轴上表示点的方法.
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知识要点:
平面内画两条__________，原点________的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向。竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，习惯上取向上为正方向。两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的______.
根据平面直角坐标系，如何来表示一个点的坐标?
由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，我们说点 A 的横坐标是 3 .垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说点 A 的纵坐标是 4 .A 的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对(3，4)就叫作点 A 的坐标，记作“A(3，4)”.
合作探究
点 A 的坐标可以用有序数对 (3，4)表示，请类比写出点 B，C，D，E 的坐标.
【典型例题】
例1 试着写出下列地点的坐标.
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