2026年人教版中考数学二轮复习：一元一次方程

2026年中考数学二轮复习之一元一次方程

一．选择题（共10小题）

1．（2025•天津）《算学启蒙》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列出的方程为（　　）

A．240x＝150（x+12） B．240x＝150（x﹣12） 

C．150x＝240（x+12） D．150x＝240（x﹣12）

2．（2025•邯郸一模）据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位老者在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一（例如：图中第2根上的一个绳结表示5个，第3根上的一个绳结表示5×5个），用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了42个野果，则在第2根绳子上的打结数是（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

3．（2025•织金县模拟）根据等式的性质，下列各式变形错误的是（　　）

A．若ac2＝bc2，则a＝b B．若a＝b，则ac2＝bc2 

C．若a+3＝b+3，则a＝b D．若a＝b，则

4．（2025•良庆区校级二模）某班的50名学生中，参加安全知识竞赛的有27人，参加法律知识竞赛的有15人，两种竞赛都不参加的有10人，则两种竞赛都参加的有多少人？设两种竞赛都参加的有x人，某同学运用直观分析策略画出了分析图（如图所示），则能体现这一分析过程的方程是（　　）

A．27+15+x﹣10＝50 

B．（27﹣x）+（15﹣x）+10＝50 

C．（27+x）+（15+x）﹣10＝50 

D．（27﹣x）+x+（15﹣x）+10＝50

5．（2025•玉环市二模）我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程为（　　）

A． B． 

C．6x﹣12＝4x D．4（x﹣12）＝6x

6．（2025•湖北模拟）明代时，1斤＝16两，故有“半斤八两”之说．明代数学家程大位的《算法统宗》中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两；如果每人分九两，则还差半斤．问所分银子共有几两？设所分银子共有x两，则可列方程为（　　）

A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D．

7．（2025•石林县校级模拟）已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的解，则a的值是（　　）

A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6

8．（2025•广西一模）根据民间传统，腊月二十四被称为“扫尘日”，家家户户会进行大扫除．这一天小壮和爸爸妈妈一起进行了大扫除．如果一个人单独做完，小壮需12h，爸爸需8h，妈妈仅需6h．三人一起做2h后，爸爸去采购年货，剩下的打扫工作小壮和妈妈还需多少小时才能完成？设剩下的打扫工作小壮和妈妈还需th才能完成，根据题意可列方程为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

9．（2025•沭阳县模拟）明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设共有x两银子，则可列方程为（　　）

A．7x﹣4＝5x+8 B． C．7x+4＝5x﹣8 D．

10．（2025•淮安区一模）把方程1去分母后正确的是（　　）

A．4x﹣3（x﹣1）＝1 B．4x﹣3x﹣3＝12 

C．4x﹣3（x﹣1）＝12 D．4x+3x﹣3＝12

二．填空题（共5小题）

11．（2026•碑林区校级模拟）某工厂开展员工技能竞赛活动，小李和小王加工零件的时长相同，加工结束后，小李加工的零件比小王多21个．已知小李平均每小时加工15个，小王平均每小时加工9个，小李加工的时长是　      　 小时．

12．（2026•泸县校级一模）把一个圆分割成4个扇形，各个扇形面积的比为4：3：2：1，则最大的圆心角的度数是　       　 ．

13．（2025•道外区一模）规定一种新运算：a⊗b＝a2﹣2b，若2⊗[3⊗（﹣x）]＝6，则x的值为 　     　 ．

14．（2025•汕头二模）若x＝3是关于x的方程ax2﹣bx＝6的解，则2025﹣6a+2b的值是 　       　 ．

15．（2025•福建模拟）已知x＝2是方程mx+3n＝1的解，那么代数式（7m+2n）﹣（3m﹣4n﹣5）的值是　   　 ．

三．解答题（共5小题）

16．（2025•衡水模拟）综合实践课上，同学们玩“接力游戏”，由每组学生合作解一元一次方程．如图，老师将题目交给甲同学，他完成一步解答后交给乙同学，依次进行，最后由戊同学完成求解．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．

（1）写出这个“接力游戏”中过程出错的同学；

（2）请你写出正确的求解过程．

17．（2025•北京）北京风筝制作技艺是国家级非物质文化遗产．为制作一只京燕风筝，小明准备了五根直竹条（如图1）；一根门条、两根等长的膀条和两根等长的尾条．他将门条和膀条分别烤弯后与尾条一起扎成风筝的骨架（如图2），其头部高、胸腹高与尾部高的比是1：1：2．已知单根膀条长是胸腹高的