基础课2实数的运算（含二次根式）2026年中考数学分层作业本

基础课2实数的运算（含二次根式） 一、选择题 1. 是3×3×3的（         ） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍 2.计算 的结果是(　　) A．3m＋n4 B．m3＋4n C．3m＋4n D．3m＋4n 3.下列各式的计算结果为负数的是(　　       ) A．5＋(－5) B．(－5)0 C．(－5)2 D．－|－5| 4.若34×34×34＝3m，43+43+43+43＝4n，则m－n的值为（　　） A．－5 B．0 C．3 D．8 5.计算(-21)÷(-7)的结果等于 （　　） A.-3 B.3 C.- D. 6.若一个正数的两个不同的平方根分别是3a﹣4和﹣2a，则这个数的立方根为（　　） A．8 B．4 C．±4 D．64 7.若(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0，则x+y的平方根是(          ) A. 8 B.±8 C.±2 D. 2 8.估计(2+ )× 的值应在(　　) A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 9.计算  × 的结果是 （          ） A.3 B.6 C. D.2 10.计算:(  +  )（  -  ）= （　　） A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题 11.计算： －2－1＝      ． 12.计算：(-1)2025+(-  )0=            . 13.计算：(  )-1-  -(1-  )0=            . 14.计算 20－2sin 30°的结果是            . 15.|-5|+ =______. 16. (2023－π)0－|－2|＝______． 17.请写出一个正整数m的值使得 是整数：m＝      ． 18.10的算术平方根是______；|1 |＝______. 19. 的平方根是________． 20.－8的立方根是________． 21.若  在实数范围内有意义，则x的取值范围是            ． 22.若  在实数范围内有意义，写出一个满足条件的正整数x的值：             ． 三、解答题 23.计算： . 24.计算:   +|-3|+（π-3.14)0+（-1)2 025. 25.计算： ＋｜－5｜－(－1)2 024. 26.计算：(－2)2－ ＋(π－2 023)0； 27.计算：(2－ )0＋( )－1－ ； 28.计算|－4|＋(π－ )0－( )－1. 29.计算：(－2)－1－( )3＋ ； 30.计算：(－ )2－ × . 数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 基础课2实数的运算（含二次根式） 一、选择题 1. 是3×3×3的（         ） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍 1.B 【解析】(3+3+3)2＝81，3×3×3＝27，∴(3+3+3)2是3×3×3的3倍． 2.计算 的结果是(　　) A．3m＋n4 B．m3＋4n C．3m＋4n D．3m＋4n 2.D 【解析】∵m个3相加可记为3m，n个4相乘可记为4n，∴计算 的结果是3m＋4n． 3.下列各式的计算结果为负数的是(　　       ) A．5＋(－5) B．(－5)0 C．(－5)2 D．－|－5| 3.D 【解析】A．5＋(－5)＝0，0既不是正数，也不是负数，故该选项不正确，不符合题意；B．(－5)0＝1＞0，是正数，故该选项不正确，不符合题意；C．(－5)2＝25＞0，是正数，故该选项不正确，不符合题意；D．－|－5|＝－5＜0，是负数，故该选项正确，符合题意． 4.若34×34×34＝3m，43+43+43+43＝4n，则m－n的值为（　　） A．－5 B．0 C．3 D．8 4.D 【解析】∵34×34×34＝312＝3m，43+43+43+43＝4×43＝44＝4n，∴m＝12，n＝4，∴m－n＝12－4＝8． 5.计算(-21)÷(-7)的结果等于 （　　） A.-3 B.3 C.- D. 5.B　 6.若一个正数的两个不同的平方根分别是3a﹣4和﹣2a，则这个数的立方根为（　　） A．8 B．4 C．±4 D．64 6.B 【解析】∵一个正数的两个不同的平方根分别是3a﹣4和﹣2a，∴3a﹣4﹣2a＝0，解得a＝4，则﹣2a＝﹣2×4＝﹣8，这个正数为64，那么这个数的立方根为4． 7.若(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0，则x+y的平方根是(          ) A. 8 B.±8 C.±2 D. 2 7.C 【解析】∵(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0，∴ ，②×2，得4x+2y-22=0③，①-③，得-x+3=0，解得x=3，把x=3代入②，得2×3+y-11=0，解得y=5，∴x+y=3+5=8，∵± =±2 ，∴x+y的平方根是±2 . 8.估计(2+ )× 的值应在(　　) A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间 8.C　 【解析】原式＝2 +6＝ +6，∵9<12<16,∴3< <4,∴9< +6<10,∴(2+ )× 的值应在9和10之间. 9.计算  × 的结果是 （          ） A.3 B.6 C. D.2 9.B　 【解析】 ×  =2  ×  =6. 10.计算:(  +  )（  -  ）= （　　） A.2 B.4 C.6 D.8 10.B 【解析】( + )( － )=( )2－( )2=10－6=4. 二、填空题 11.计算： －2－1＝      ． 11. 　 【解析】 原式＝2－ ＝ .  12.计算：(-1)2025+(-  )0=            . 12.0　 【解析】(-1)2025+(-  )0=-1+1=0. 13.计算：(  )-1-  -(1-  )0=            . 13. 【解析】原式=2-2  -1=1-2  . 14.计算 20－2sin 30°的结果是            . 14.0　 【解析】20-2sin 30°=1-2× =1-1=0. 15.|-5|+ =______. 15.2 16. (2023－π)0－|－2|＝______． 16.0 【解析】原式＝3－1－2＝0． 17.请写出一个正整数m的值使得 是整数：m＝      ． 17.2(答案不唯一)　 【解析】∵ 是整数，∴8m是完全平方数，当m＝2时，8m＝16，即 ＝ ＝4，符合题意，∴m的值可以为2(答案不唯一)． 18.10的算术平方根是______；|1 |＝______. 18. ， 1 19. 的平方根是________． 19.±2 【解析】∵ ＝4，∴ 的平方根是±2. 20.－8的立方根是________． 20. 21.若  在实数范围内有意义，则x的取值范围是            ． 21.x＜3 【解析】由题可知，3－x＞0，解得x＜3． 22.若  在实数范围内有意义，写出一个满足条件的正整数x的值：             ． 22.0(答案不唯一) 【解析】∵  在实数范围内有意义，∴3－x≥0，∴x≤3，∴x可以为0(答案不唯一、所填的数不大于3均正确)． 三、解答题 23.计算： . 23.解：原式＝4 ＋  1 ＝(5 ) 1 ＝ 1. 24.计算:   +|-3|+（π-3.14)0+（-1)2 025. 24.解:原式= 4+3+1-1 = 7. 25.计算： ＋｜－5｜－(－1)2 024. 25.解：原式＝2＋5－1 ＝6. 26.计算：(－2)2－ ＋(π－2 023)0； 26.解：原式＝4＋3＋1 ＝8； 27.计算：(2－ )0＋( )－1－ ； 27.解：原式＝1＋3－(－2) ＝6； 28.计算|－4|＋(π－ )0－( )－1. 28.解：原式＝4＋1－2＝3. 29.计算：(－2)－1－( )3＋ ； 29.解：原式＝－ － ＋ ＝－ ； 30.计算：(－ )2－ × . 30.解：原式＝3－ ×3 ＝3－6 ＝－3. 数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 基础课2实数的运算（含二次根式） 详解详析 一、选择题 1.B 【解析】(3+3+3)2＝81，3×3×3＝27，∴(3+3+3)2是3×3×3的3倍． 2.D 【解析】∵m个3相加可记为3m，n个4相乘可记为4n，∴计算 的结果是3m＋4n． 3.D 【解析】A．5＋(－5)＝0，0既不是正数，也不是负数，故该选项不正确，不符合题意；B．(－5)0＝1＞0，是正数，故该选项不正确，不符合题意；C．(－5)2＝25＞0，是正数，故该选项不正确，不符合题意；D．－|－5|＝－5＜0，是负数，故该选项正确，符合题意． 4.D 【解析】∵34×34×34＝312＝3m，43+43+43+43＝4×43＝44＝4n，∴m＝12，n＝4，∴m－n＝12－4＝8． 5.B　 6.B 【解析】∵一个正数的两个不同的平方根分别是3a﹣4和﹣2a，∴3a﹣4﹣2a＝0，解得a＝4，则﹣2a＝﹣2×4＝﹣8，这个正数为64，那么这个数的立方根为4． 7.C 【解析】∵(3x+2y-19)2+|2x+y-11|=0，∴ ，②×2，得4x+2y-22=0③，①-③，得-x+3=0，解得x=3，把x=3代入②，得2×3+y-11=0，解得y=5，∴x+y=3+5=8，∵± =±2 ，∴x+y的平方根是±2 . 8.C　 【解析】原式＝2 +6＝ +6，∵9<12<16,∴3< <4,∴9< +6<10,∴(2+ )× 的值应在9和10之间. 9.B　 【解析】 ×  =2  ×  =6. 10.B 【解析】( + )( － )=( )2－( )2=10－6=4. 二、填空题 11. 　 【解析】 原式＝2－ ＝ .  12.0　 【解析】(-1)2025+(-  )0=-1+1=0. 13. 【解析】原式=2-2  -1=1-2  . 14.0　 【解析】20-2sin 30°=1-2× =1-1=0. 15.2 16.0 【解析】原式＝3－1－2＝0． 17.2(答案不唯一)　 【解析】∵ 是整数，∴8m是完全平方数，当m＝2时，8m＝16，即 ＝ ＝4，符合题意，∴m的值可以为2(答案不唯一)． 18. ， 1 19.±2 【解析】∵ ＝4，∴ 的平方根是±2. 20. 21.x＜3 【解析】由题可知，3－x＞0，解得x＜3． 22.0(答案不唯一) 【解析】∵  在实数范围内有意义，∴3－x≥0，∴x≤3，∴x可以为0(答案不唯一、所填的数不大于3均正确)． 三、解答题 23.解：原式＝4 ＋  1 ＝(5 ) 1 ＝ 1. 24.解:原式= 4+3+1-1 = 7. 25.解：原式＝2＋5－1 ＝6. 26.解：原式＝4＋3＋1 ＝8； 27.解：原式＝1＋3－(－2) ＝6； 28.解：原式＝4＋1－2＝3. 29.解：原式＝－ － ＋ ＝－ ； 30.解：原式＝3－ ×3 ＝3－6 ＝－3. 数学试卷 第页（共页） 学科网（北京）股份有限公司 $