15.4 零指数幂与负整数指数幂（第2课时 科学记数法）（教学课件）数学新教材华东师大版八年级下册

15.4 零指数幂与负整数指数幂 （第2课时 科学记数法） 第十五章 分 式 章节导读 15.1分式及其基本性质 15.2 分式的运算 15.3可化为一元一次方程的分式方程 15.4零指数幂和负整指数幂 分式的加减 分式的乘除 解分式方程 分式方程的应用 零指数幂 科学记数法 负整指数幂 分式的基本性质 分式 分式的乘方 学 习 目 标 1 2 3 理解用科学记数法表示绝对值较小的数； 能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数； 能进行科学记数法与小数的转化，体会科学记数法在实际中的应用。 复习回顾 科学记数法 我们知道，绝对值较大的数可以用科学记数法来表示，即利用10的正整数指数幂。可以简化书写，方便计算。 科学记数法：绝对值大于 10 的数记成 的形式，其中 ，n 是正整数. 例：2560000 可以写成 ___________ . 情景导入 小明同学有一天在阅读百科书籍时，看到以下内容： 细胞的直径只有1微米（μm）， 即 0.000001m； 某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns)，即 0.000000001s； 一个氧原子的质量为0.00000000000000000000000002657kg. 那像这样绝对值非常小的数，又该怎样表示呢？ 新知探究 科学记数法 例1 用小数表示下列各数： 解：（1）； （2） 你发现了什么？ 新知探究 科学记数法 用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。 因为 ； ； …… 0.000001 = = 1×， 0.000 000 001 = = ， 0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 = 2.657× = 2.657×。 你可以用这样的方法，帮助小明同学解决刚才的问题吗？ 归纳总结 科学记数法 类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成的形式，其中n是正整数， 大于的负数也可以用类似的方法表示，如可以表示成 【注意】用科学记数法表示一个负数时，不要漏掉原数前的“”. 典例分析 n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 例2 算一算 科学记数法 方法技巧 0.01 0.0001 0.00000001 数一数：指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 一般地，10的次幂，在1前面有______个0. 想一想：的小数点后的位数是几位？ 1前面有几个零？ 通过上面的探索，你发现了什么: n 21 21 0.0001 n个0 随堂练习 基础过关(P21) 1.用科学记数法表示下列各数： （3） 解:（1） . 解:（2）. 解:（3）. 解:（4）. 随堂练习 能力提升 方法总结： 小数点向左移动相应的位数即可． 解： 随堂练习 能力提升 3.计算下列各式 ； 解: (1)原式 (2)原式 注意的范围是，还需要继续运算。 12 随堂练习 能力提升 4.比较大小： < < 13 随堂练习 能力提升 5.月球体积约为立方千米， 月球的体积是地球体积的倍,求地球你的体积约为多少立方千米？ 解： (立方千米） 答：地球你的体积约为立方千米 14 课堂小结 0.0001 n个0 利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 的形式，其中n是正整数，1≤ <10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式： 感谢聆听! $