第一章整式的乘除单元测试2025-2026学年北师大版数学七年级下册

北师大版数学七年级下册整式的乘除 答案解析部分 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】27 9.【答案】3 10.【答案】< 11.【答案】(1)解：“x+安=3' (K+)2=9即x2+克+2=9 …x2+是=7 (2)解：“x2+意=7 x2+点-2=5， x-)=5 12.【答案】(1)解：f(4,3)=4×5×6=120,f(3,4)=3×4×5×6=360, f(4,3)-f(3,4)=120-360=-240; (2)解：：f(n,m+1)=n×(n+1)×(n+2)×(n+3)×…×(n+m): f(n-1m+1)=(n-1)×n×(n+1)××(n-1+m), [f(n,m+1)-f(n-1,m+1)] =[n×(n+1)×(n+2)×(n+3)×…×(n+m)-(n-1)×n×(n+1)×.×(n-1+m)] =+[n×(n+1)×(n+2)×(n+3)×…×(n-1+m)×(n+m-n+1)] 1/3 =[n×(n+1)×(n+2)×(n+3)×…×(n-1+m)]×(m+1) =n×(n+1)×(n+2)×(n+3)×…×(n-1+m), :f(n,m)=n×(n+1)×(n+2)×(n+3)×…×(n+m-1): f(n,m)=点[f(n,m+1)-f(n-1,m+1)] (3)解：①由2)可得：f(1,2)=[f(1,3)-f(0,3)]f(2,2)=吉[f(2,3)-f(1,3)] f(3,2)=[f(3,3)-f(2,3)],f(27,2)=[f(27,3)-f(26,3)]' a=f(1,2)+f(2,2)+f(3,2)+…+f(27,2)=[f(27,3)-f(0,3)]=青×27×28×29=7308 同理可得： b=[f(11,4)-f(10,4)]=×(11×12×13×14-10×11×12×13)=1144, ②：a=7308,b=1144, ab=73081144, ·g1=8?82=64,83=512'84=4096,85=32768 g的个位数字以8,4,2,6为一个循环组依次循环， :1144÷4=286, ab=7308144的各位数字是6. 13.【答案】(1)解：“(x+y)2=x2+2xy+y2=25,(x-y)2=x2-2xy+y2=9 (x+y)2-(x-y)2=x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)=4xy=25-9=16, (x+y)2+(x-y)2=x2+2xy+y2+(x2-2xy+y2)=2x2+2y2=25+9=34, .xy=4,x2+y2=17, 答：xy=4,x2+y2=17. (2)解：“a2+b2=15,(a-b)2=3, 又(a-b)2=a2-2ab+b2, .∴.15-2ab=3, .ab-6, 2/3 ∴.(a+b)2=a2+2ab+b2=15+2×6=27. 答：ab=6,(a+b)2=27. 14.【答案】(1)解：：a+b=3,ab=1 ÷a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2=7 (2)解：设y=5-x,则x+y=5 :x5-x=3 ·xy=3 x2+(5-x2=x2+y2=(x+y)2-2xy=25-2×3=19 3/3 北师大版数学七年级下册整式的乘除 一、选择题 1．已知，，，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2 3．（　　），括号内应填（　　） A． B． C． D． 4．若（x＋3y)2＝（x－3y)2＋M，则M为（　　) A．6xy B．12xy C．－6xy D．－12xy 5．下列各式中，计算结果为81－x2的是（　　) A．（x＋9)（x－9) B．（x＋9)（－x－9) C．（－x＋9)（－x－9) D．（－x－9)（x－9) 6．下列运算正确的是（　　) A．a4＋a3＝a7 B．（a－1)2＝a2－1 C．（a3b)2＝a3b2 D．a（2a＋1)＝2a2＋a 7． 若 ， ， ，则正确的为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．设．若，则　 　． 9．若，则代数式的值为　 　． 10．比较大小：　 　． 三、解答题 11．已知，求下列各式的值： （1）； （2）. 12．若规定，且m，n为正整数，例如，，． （1）计算； （2）试说明：； （3）利用（2）中的方法解决下面的问题，记，． ①a，b的值分别为多少？②试确定的个位数字． 13．（1）已知( 求 xy和 的值. （2）若 求 ab和(a+b)2 的值. 14． （1）基础体验：若实数满足，求的值． （2）进阶实践：若实数满足，求的值． 对于（2），甲和乙两位同学给出了以下看法，甲同学：已知条件中有一个方程，一个未知数，可以求出x的值，但是这个方程不是一元一次方程，有些困难．乙同学：本题中的x与隐含了一个数量关系，通过设元的方法可以将其转化为第（1）题的形式求解．请你参考甲、乙两位同学的看法，解答第（2）小题． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $