7.4 平移 导学案 2025-2026学年人教版数学七年级下册
第七章 相交线与平行线
【学习目标】
1. 理解平移的基本特征.
2. 能按要求作出简单的平面图形平移后的图形，利用平移进行简单的图案设计.
3. 经历观察、分析、操作、概括等过程，探索进而认识平移的性质.
4. 进一步发展空间观念,增强审美意识.
【学习重点】能按要求作出平移图形.
【学习难点】理解并掌握平移的性质.
【自主学习】
请欣赏埃舍尔的作品，并举例生活中平移的运用.
荷兰图形艺术学家埃舍尔在世界艺术中占有独一无二的位置，以其源自数学灵感的木刻、版画等做品而闻名.数学是他的艺术之魂，他在数学的匀称、精确、规则、循序等特性中发现难以言喻的美，同时用它无与伦比的禀赋，创作出广受欢迎的迷人作品.
【合作探究】
探究点一、平移的相关概念
讨论：观察下面美丽的图案，并回答问题：
(1)这些图案有什么共同特点?
(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
平移的定义：_______________________________________________________.
图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移.
学科网（北京）股份有限公司
【练一练】1. 下列现象中不属于平移的是 ( )
A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪
B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶
C. 高楼的电梯在上上下下
D. 时针的旋转
想一想：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平移是由什么决定的？
试一试：如图，平移三角形ABC，得到三角形 A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
活动 1：如图，将一张半透明的纸盖在一个四边形ABCD 上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离.
问题1：这两个四边形的形状、大小有什么关系?
学科网（北京）股份有限公司
问题 2：在这两个四边形中，找出两组对应点 A 与 A'，B 与 B'，连接它们得到 AA' 和 BB'，AA' 和 BB' 有什么位置关系? 测量它们的长度，它们的长度有什么关系?
把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点：
① 新图形与原图形的形状和大小完全相同；
② 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等.
【典型例题】
例1 如图，将三角形 ABC 沿着 BC 方向平移至三角形 DEF 处.
若 EC = 2BE = 4，则 CF 的长为 .
【练一练】1.如图所示，将三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 cm，得到三角形 DEF，若三角形 ABC 的周长为 16 cm，则四边形 ABFD 的周长为 .
探究点二、平移的作图与计算
活动 2：如图，平移三角形ABC，使点 A 移动到点 A'，画出平移后的三角形 A'B'C'.
问题 1：要画出平移后的三角形，首先需要确定什么?
问题 2：你有其他办法画出平移后的图形吗?试一试.
【典型例题】
例2 如图是一块长方形的草地，长为 21 m，宽为 15 m. 在草地上有一条宽为 1 m 的小道，长方形的草地上除小
学科网（北京）股份有限公司