7.2.1平行线的概念 导学案--2025-2026学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线  

7.2.1  平行线的概念

【学习目标】

1. 理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系.

2. 理解并掌握平行线的基本事实及其推论.

3. 会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线.

4. 通过对几何模型的操作，培养学生的直觉思维和创造性思维，使学生获得成就感.

【学习重点】探索和掌握平行线的基本事实及推论.

【学习难点】对平行线基本事实的理解.

【自主学习】

思考：图中铁轨、操场上跑道中的分道线、围栏的栏杆会不会出现交点? 在位置上给人怎样的感觉?

 

 

 

 

 

 

 

【合作探究】

探究点一、平行线的概念

活动1：分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a .

(1) 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化?

 

(2) 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置?

 

知识要点.在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：____________.

定义：同一个平面内，不相交的两条直线互相平行.

 

 

 

 

注意事项：书写时需要注意大小写.

例1  下列说法正确的是(        )

A.两条直线不相交则平行

B.两条射线不平行则相交

C.若两条线段平行，则它们不相交

D.若两条线段不相交，则它们平行

 

讨论：与同学讨论，试着举出一些生活中平行线的例子.

 

 

 

 

【练一练】1. 在下图中，哪些线段是相互平行的？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

探究点二、平行线的画法、基本事实及其推论.

活动 2：平行线的画法

 如何画平行线呢? 给一条直线 a，你能画出直线 a 的平行线吗?

 

 

 

【合作与交流】

(1)  经过点 C 能画出几条直线？

(2) 与直线 AB 平行的直线有几条？

(3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？

(4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的直线平行吗？