课时跟踪检测(十五) 天体运动中的三类典型问题（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

课时跟踪检测(十五)　天体运动中的三类典型问题 (网阅作业，选择题请在答题区内作答) 1.(2025·沛县高一期中)2024年3月20日，探月工程四期“鹊桥二号”中继星成功发射升空。“鹊桥二号”中继星作为探月四期后续工程的“关键一环”，将架设地月新“鹊桥”，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信。3月25日，“鹊桥二号”中继星经过约112小时奔月飞行后，在距月面约440千米处开始实施近月制动，约19分钟后，顺利进入环月轨道飞行，其运动轨迹演示如图所示。下列说法正确的是 (　 ) A.该次发射速度大于第二宇宙速度 B.“鹊桥二号”制动是向运动前方喷气 C.“鹊桥二号”的环月轨道一定为圆周 D.“鹊桥二号”进入环月轨道后不受月球引力 2.(2025·如东高一阶段练习)我国“神舟二十号”载人飞船的发射过程简化图如图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞船送入预定圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是 (　 ) A.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于超重状态 B.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度不相等 C.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期相等 D.飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于第一宇宙速度 3.(2025·靖江高一阶段练习)中国成功发射陆地探测四号01卫星，如图中C所示。该卫星是地球同步轨道卫星。A为赤道上的等待发射的陆地探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，距离地面高度几百千米，A、B、C卫星如图所示。已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是 (　 ) A.A卫星的线速度大小小于C卫星的线速度 B.A卫星运动的向心加速度大于C卫星的向心加速度 C.B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D.A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g 4.(2025·泗洪高一期末)“嫦娥六号”任务是中国探月工程四期新阶段首次登月任务，也是人类首次月球背面采样返回任务。“嫦娥六号”探测器由组合体M与组合体N构成，探测器在圆形环月轨道Ⅰ飞行期间，M和N在P点分离，M继续在轨道Ⅰ环月飞行，N通过变轨进入椭圆轨道Ⅱ，以下说法正确的是 (　 ) A.M在轨道Ⅰ环月飞行的速度大于月球的第一宇宙速度 B.M在轨道Ⅰ飞行的周期大于N在轨道Ⅱ飞行的周期 C.M和N分离后，N需要点火加速进入轨道Ⅱ D.N在轨道Ⅱ从远月点无动力飞行到近月点的过程中速度减小 5.(2025·宿迁高一阶段练习)假设宇宙中存在质量相等的三颗星体且分布在一条直线上，其中两颗星体围绕中央的星体转动，假设两颗星体做圆周运动的半径均为R，每个星体的质量均为m，引力常量为G。忽略其他星体对该三颗星体的作用，则做圆周运动的星体的线速度大小为 (　 ) A.　　　　　 B. C. D. 6.(2025·吴中高一阶段练习)如题图所示，a为固定在赤道上跟随地球自转的物体，b、c、d是三颗在地球赤道上空做匀速圆周运动的卫星，已知b卫星轨道半径约等于地球半径，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，且各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是 (　 ) A.物体a的线速度大于卫星c的线速度 B.卫星d的周期一定小于地球自转周期 C.物体a与卫星b向心加速度大小相等 D.a、b、c、d四个对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b 7.(2025·响水高一期中)宇宙中大多数恒星系都是双星系统，如图所示，两颗远离其他星系的恒星A和B在相互之间的引力作用下绕O点做匀速圆周运动，且A星距离O点更近。轨道平面上的观测点P相对O点静止，观察发现每隔T时间，两颗恒星与O、P共线，已知引力常量为G，其中一颗恒星的质量为m，另一颗恒星的质量为3m，恒星的半径都远小于它们之间的距离。则以下说法正确的是 (　 ) A.A的质量为m B.该双星系统的运动周期为T C.A、B相距的距离为r= D.在相同时间里，A、B两颗恒星与O点连线扫过的面积之比为1∶3 8.北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107 m，运行周期都等于地球的自转周期24 h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。下列说法正确的是 (　 ) A.根据题目数据不可估算出地球的质量 B.地球静止轨道卫星可能经过北京上空 C.倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置 D.倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度 9.如图所示，甲、乙、丙分别为单星、双星、三星模型图，轨迹圆半径都为R，中心天体质量为M，环绕天体质量均为m，已知M ≫m，则 (　 ) A.乙、丙图中环绕天体的周期之比为2∶ B.乙图中环绕天体的角速度大于丙图中环绕天体的角速度 C.甲图中m的角速度大于丙图中m的角速度 D.乙、丙两图中环绕天体的线速度之比为∶1 10.(12分)已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看作质量分布均匀的球体，求： (1)第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；(3分) (2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；(4分) (3)飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时间。(5分) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(十五) 1．选B　当卫星的发射速度大于第二宇宙速度时，卫星将逃离地球，不可能成为月球的卫星，选项A错误；向前喷气可以对卫星产生向后的力，从而使卫星做减速运动，选项B正确；根据开普勒第一定律可知，卫星的环月轨道可能为椭圆，选项C错误；卫星受到月球的万有引力作用，选项D错误。 2．选D　飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于失重状态，A错误；根据万有引力提供向心力有＝ma，得a＝，可知飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等，B错误；根据开普勒第三定律＝k，飞船在轨道Ⅰ的半长轴与轨道Ⅱ的半径不等，则运行的周期不相等，C错误；飞船在轨道Ⅰ上的B处加速才能进入轨道Ⅱ，可知飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于飞船在轨道Ⅱ的速度，根据G＝m，v＝，可知飞船在轨道Ⅱ的速度小于第一宇宙速度，从而可知飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于第一宇宙速度，D正确。 3．选A　A、C两卫星具有相同的角速度，由v＝ωr可知，A卫星的线速度大小小于C卫星的线速度，选项A正确；A卫星位于赤道上，C为地球同步卫星，二者具有相同的角速度，由a＝ω2r可知，A卫星运动的向心加速度大小小于C卫星的向心加速度，选项B错误；由开普勒第二定律，B、C两卫星不在同一运行轨道，故B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故C错误；B卫星为近地轨道卫星，由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度g，A为赤道上的等待发射的卫星，根据＝mg，－mg0＝maA，联立解得aA＝g－g0，故D错误。 4．选B　第一宇宙速度为最小的发射速度和最大的环绕速度，所以，M在轨道Ⅰ环月飞行的速度一定小于月球的第一宇宙速度，故A错误；根据开普勒第三定律＝k，M在轨道Ⅰ飞行的轨道半径大于N在轨道Ⅱ飞行的轨道半长轴，所以，M在轨道Ⅰ飞行的周期大于N在轨道Ⅱ飞行的周期，故B正确；M和N分离后，N在P点做向心运动，故需要点火减速进入轨道Ⅱ，故C错误；根据开普勒第二定律可知，N在轨道Ⅱ从远月点无动力飞行到近月点的过程中速度增大，故D错误。 5．选C　直线三星系统中星体做圆周运动，万有引力提供向心力，根据星体受到另两个星体的引力作用可得＋G＝m，星体做圆周运动的线速度大小为v＝。 6．选D　物体a和卫星c的角速度相同，根据v＝ωr可知，物体a的线速度小于卫星c的线速度，选项A错误；根据开普勒第三定律＝k可知，卫星d的周期一定大于卫星c的周期，则一定大于地球自转周期，选项B错误；根据a＝ω2r可知，物体a的向心加速度小于卫星c的向心加速度；根据a＝可知，卫星c的向心加速度小于卫星b的向心加速度，可知物体a的向心加速度小于卫星b向心加速度，选项C错误；根据G＝m，可得到v＝，可知vb>vc>vd，而vc>va，所以卫星b的线速度最大，根据l＝vt可知，a、b、c、d四个对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b，选项D正确。 7．选C　观察发现每隔T时间，两颗恒星与O、P共线，该双星系统的运动周期为2T，故B错误；根据万有引力提供向心力有＝mArA＝mBrB，解得mArA＝mBrB，＝，因此质量大的恒星轨道半径较小，可知，A的质量为3m，又有rA＋rB＝r，解得r＝，故A错误，C正确；单位时间内恒星与O点连线扫过的面积S＝，则相等时间内，A、B两颗恒星与O点连线扫过的面积之比为＝＝＝，故D错误。 8．选C　根据＝m2r，解得M＝，则根据题目数据可估算出地球的质量，故A错误；地球静止轨道卫星一定在地球赤道平面上，不可能经过北京上空，故B错误；倾斜地球同步轨道卫星若某时刻经过赤道正上方某位置，经过半个周期，地球恰好也转了半个周期，因此又会经过赤道正上方的同一位置，即其一天2次经过赤道正上方同一位置，故C正确；地球的第一宇宙速度是近地卫星围绕地球运行的最大速度，则倾斜地球同步轨道卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故D错误。 9．选C　根据万有引力提供向心力，对题图乙所示的模型有G＝mR，可得题图乙中环绕天体的周期为T′＝4π，对题图丙所示的模型有G＝mR，可得题图丙中环绕天体的周期为T″＝2π，则有T′∶T″＝2∶，故A错误；题图乙中环绕天体的周期比题图丙中的大，根据ω＝可知，题图乙中环绕天体的角速度比题图丙中环绕天体的角速度小，故B错误；根据万有引力提供向心力，对题图甲所示的模型有G＝mω2R，解得ω＝，对题图丙所示的模型有G＝mω′2R，解得ω′＝，由于M≫m，则题图甲中m的角速度大于题图丙中m的角速度，故C正确；题图乙、丙中环绕天体的运动半径相同，线速度之比为周期的反比，故题图乙、丙中环绕天体的线速度之比为∶2，故D错误。 10．解析：(1)由轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，需要卫星做近心运动，所需要的向心力小于万有引力，故要减速才可实现，即第一次点火是减速；由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，卫星在B点的速度减小，即第二次点火是减速。 (2)由题意可知轨道Ⅰ的轨道半径为4R，由万有引力提供向心力，设月球质量为M，飞船的质量为m，运行速率为v，根据牛顿第二定律有G＝m，在月球表面质量为m1的物体所受到的重力近似等于月球对它的引力，即m1g0＝G，解得v＝。 (3)由题意可知轨道Ⅲ的轨道半径为R，设运行周期为T，根据牛顿第二定律有G＝mR，解得T＝2π。 答案：(1)减速　减速　(2)　(3)2π $