课时跟踪检测(十三) 万有引力理论的成就（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

课时跟踪检测(十三)　万有引力理论的成就 (网阅作业，选择题请在答题区内作答) 1.(2024·广西高考)潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在(　 ) A．a处最大 B．b处最大 C．c处最大 D．a、c处相等，b处最小 2.(2025·河南高考)2024年天文学家报道了他们新发现的一颗类地行星Gliese12b，它绕其母恒星的运动可视为匀速圆周运动。已知Gliese12b的轨道半径约为日地距离的，其母恒星质量约为太阳质量的，则Gliese12b绕其母恒星的运动周期约为 (　　) A.13天 B.27天 C.64天 D.128天 3.(2025·泗阳高一期中)目前，驻守空间站的“神舟二十号”航天员乘组身心状态良好，预计于2025年10月返回地球。已知“神舟二十号”运行高度约为400 km，地球半径约为6 400 km，“神舟二十号”的运动可近似看成匀速圆周运动。地球某一卫星距地面的高度约为地球半径的5.6倍，则下列判断正确的是 (　 ) A.该卫星的线速度比“神舟二十号”的大 B.该卫星的角速度比“神舟二十号”的大 C.该卫星的加速度比“神舟二十号”的大 D.该卫星的周期比“神舟二十号”的大 4.已知M、N两星球的半径之比为2∶1，在星球表面竖直上抛物体时，其上升的最大高度h与初速度的二次方v2的关系如图所示(不计空气阻力)，则M、N两星球的密度之比为 (　 ) A.1∶1 B.1∶4 C.1∶8 D.1∶16 5.(2025·无锡高一检测)质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的 (　 ) A.线速度v= B.运行周期T=2π C.角速度ω= D.向心加速度a= 6.(2025·湖北高考)甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是 (　 ) A.甲运动的周期比乙的小 B.甲运动的线速度比乙的小 C.甲运动的角速度比乙的小 D.甲运动的向心加速度比乙的小 7.(2024·海南高考)嫦娥六号进入环月圆轨道，周期为T，轨道高度与月球半径之比为k，引力常量为G，则月球的平均密度为 (　 ) A. B. C. D.(1+k)3 8.(2024·山东高考)“鹊桥二号”中继星环绕月球运行，其24小时椭圆轨道的半长轴为a。已知地球同步卫星的轨道半径为r，则月球与地球质量之比可表示为 (　 ) A. B. C. D. 9.(2025·昆山高一期末)如图所示，A、B、C分别表示太阳、水星和地球，假设水星和地球在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动，水星公转半径为r，地球公转半径为R，此时AB与BC垂直.水星的公转周期为T1，地球的公转周期为T2，太阳质量为M，引力常量为G，所有天体均可视为质点，不考虑其他天体的影响，下列说法正确的是 (　 ) A.从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为 B.T1=年 C.水星与地球公转线速度之比为 D.太阳的质量可表示为M= 10.(12分)两颗人造地球卫星都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1∶r2=4∶1，求这两颗卫星的： (1)线速度大小之比；(4分) (2)角速度之比；(4分) (3)向心加速度大小之比。(4分) 11.(12分)(2025·常州高一期中)人类一直有“飞天”的梦想，太空探索的脚步已经开启，也许不久的将来星际旅行也能成为现实。假设若干年后人类接近某星球，登陆舱运送宇航员到达星球表面，轨道舱绕该星球做周期为T的匀速圆周运动。登陆宇航员通过相关实验测得该星球半径为R、表面重力加速度为g。不考虑其他天体的影响以及该星球自转，引力常量为G，求： (1)该星球的质量；(6分) (2)轨道舱距离星球表面的高度。(6分) 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(十三) 1．选A　根据万有引力公式F＝G可知，题图中a处距离月球最近，单位质量的海水受月球的引力最大。故选A。 2．选A　地球绕太阳运动周期约为T0＝365天，设太阳的质量为M0，日地距离为r0，Gliese12b的轨道半径为r，其母恒星的质量为M，根据万有引力提供向心力得＝m地r0，＝mr，整理得＝，已知r＝r0，M＝M0，则T＝T0≈13天，故选A。 3．选D　根据万有引力提供向心力G＝m＝mω2r＝mr＝ma，解得v＝，ω＝，T＝2π，a＝，由于该卫星的轨道半径大于“神舟二十号”的轨道半径，故该卫星的线速度比“神舟二十号”的小，该卫星的角速度比“神舟二十号”的小，该卫星的加速度比“神舟二十号”的小，该卫星的周期比“神舟二十号”的大。 4．选B　由竖直上抛运动规律和题图可知v＝2gM·2h0，v＝2gN·h0，所以gM∶gN＝1∶2，根据星球表面物体所受的重力近似等于星球对物体的引力有mg＝，又由ρ＝，V＝πR3，可得ρ＝，则ρM∶ρN＝∶＝·＝。 5．选B　探月航天器与月球之间的万有引力提供探月航天器绕月球表面做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有＝m，解得v＝，故A错误；探月航天器绕月球表面做匀速圆周运动时，探月航天器受到的重力近似等于万有引力，则有＝mg＝mR＝mRω2＝ma，解得T＝2π，ω＝，a＝，故B正确，C、D错误。 6．选A　根据万有引力提供向心力有G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可得T＝2π，v＝，ω＝，a＝，因r甲<r乙，可知T甲<T乙，v甲>v乙，ω甲>ω乙，a甲>a乙，故选A。 7．选D　设月球的半径为R，质量为M，对嫦娥六号分析，根据万有引力提供向心力有G＝m·(k＋1)R，月球的体积V＝πR3，月球的平均密度ρ＝，联立可得ρ＝(1＋k)3。 8．选D　根据万有引力公式＝mr，整理得M＝，因为“鹊桥二号”中继星环绕月球运行的周期与地球同步卫星环绕地球运行的周期相等，故＝。 9．选B　从地球上看，太阳和水星与眼睛连线所成角度的正弦值最大为，故A错误；由开普勒第三定律可知＝，又知T2＝1年，联立解得T1＝年，故B正确；由＝m，得v＝，则＝，故C错误；由＝mr，可得M＝，故D错误。 10．解析：(1)地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力，设地球的质量为M，两卫星的质量分别为m1、m2，线速度大小分别为v1、v2，由牛顿第二定律得G＝m1 G＝m2，可得＝＝＝1∶2。 (2)由角速度与线速度的关系ω＝，得两卫星的角速度分别为ω1＝，ω2＝，可得＝＝×＝1∶8。 (3)由向心加速度的公式a＝rω2，得两卫星的向心加速度大小分别为a1＝r1ω，a2＝r2ω，可得＝＝2×4＝1∶16。 答案：(1)1∶2　(2)1∶8　(3)1∶16 11．解析：(1)不考虑星球自转，设质量为m的物体在星球表面受到的万有引力等于重力，即＝mg 解得该星球的质量为M＝。 (2)轨道舱绕该星球做周期为T的匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有＝m2 解得轨道舱距离星球表面的高度为h＝－R。 答案：(1)　(2) －R $