阶段质量检测(二) 圆周运动（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

阶段质量检测(二)　圆周运动 (满分：100分　网阅作业，选择题请在答题区内作答) 一、单项选择题(本题共10题，每题4分，共40分。每题只有一个选项最符合题意) 1.好学、精进、志高、行远四位同学坐摩天轮的时候不由想起几天前刚刚学过的圆周运动的知识，但是关于匀速圆周运动中的摩天轮，座椅对人作用力大小的分析，却产生了分歧。其中M、N与圆心O等高，P位于最低点，Q位于最高点，下列四位同学的说法中不正确的是 (　 ) A.好学：M处座椅对人支持力大于人的重力 B.精进：N处座椅对人的作用力大于人的重力 C.志高：P处座椅对人的支持力大于人的重力 D.行远：Q处座椅对人的摩擦力为零 2.中国新能源汽车引领全球。某款新能源汽车具备四轮独立控制能力，可实现以O点为中心的原地旋转。如图所示，A、B是车上的两点，且O、A、B三点在同一水平直线上。在以O点为中心的原地匀速旋转过程中，下列说法正确的是 (　 ) A.A点的线速度的大小大于B点的线速度的大小 B.A、B两点的角速度相同 C.A点的向心加速度的大小大于B点的向心加速度的大小 D.B点的加速度大小不变，方向始终指向圆心，因此转动过程中B点的加速度保持不变 3.如图所示，在盛满水的试管中装有一个小蜡块，小蜡块所受浮力略大于重力，当用手握住A端让试管在竖直平面内左右快速摆动时，关于蜡块的运动，以下说法正确的是 (　 ) A.与试管保持相对静止 B.向B端运动，可以到达B端 C.向A端运动，可以到达A端 D.无法确定 4.餐桌中心有一个转盘，转盘与餐桌在同一水平面上。质量为m的餐盘置于水平转盘边缘上随转盘一起做匀速圆周运动，餐盘可视为质点，转盘的半径为R，转速为n，餐盘与转盘动摩擦因数为μ，下列说法正确的是 (　 ) A.餐盘运动的线速度大小为2πnR B.餐盘受摩擦力大小为mn2R，方向指向圆心 C.餐盘受摩擦力大小为mn2R，方向为圆周的切线方向 D.餐盘受摩擦力大小为μmg，方向指向圆心 5.过山车的部分轨道可简化为半径为R1、R2的圆，其底部位于同一水平面上，R1=3R2。质量为m的一节过山车(可简化为质点)以某一速度滑上半径为R1的轨道时，恰好能通过轨道的最高点；若过山车通过轨道R2最高点时的速度恰好与通过轨道R1最高点时的速度相等，则过山车通过轨道R2的最高点时对轨道压力大小为 (　 ) A.0 B.mg C.2mg D.3mg 6.天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过小圆环P，两端分别连接质量为m1和m2的小球A、B(m1≠m2)。设两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则 (　 ) A.两球运动的周期不相等 B.两球的向心加速度大小相等 C.A、B两球的线速度之比等于sin α∶sin θ D.A、B两球的质量之比等于cos α∶cos θ 7.如图所示为安徽芜湖某游乐场悬挂式过山车火流星的一段轨道模型，在运行过程中座舱位于轨道外侧，AB是一段曲线轨道并与圆形轨道相切于B点，BD段水平，C为圆形轨道最高点(A、B、C、D可视为在同一竖直面内)。总质量为m=4×102kg的过山车从轨道A点由静止滑出，加速到达B点的速度为25 m/s，经过C点时的速度大小为15 m/s，随后经圆形轨道滑至水平轨道D点。已知圆形轨道半径为15 m，重力加速度g取10 m/s2，不计摩擦阻力。下列说法正确的是 (　 ) A.过山车在从A点到B点过程中处于超重状态 B.过山车在B点时轨道对其的弹力竖直向下 C.过山车在C点时轨道对其的弹力大小为6 000 N D.若过山车在C点时的速度为9 m/s，则轨道对其作用力竖直向上 8.质点做匀速圆周运动，所需向心力F与半径R的关系图线如图所示，关于a、b、c、d四条图线的描述可能正确的是 (　 ) A.a表示速度一定时，F与R的关系 B.b表示速度一定时，F与R的关系 C.c表示速度一定时，F与R的关系 D.d表示速度一定时，F与R的关系 9.如图所示，固定的半球形光滑碗内有可视为质点的A、B两小球，在水平面内做角速度相同的匀速圆周运动，此时球A、B和圆心O的连线与竖直方向的夹角分别为θA、θB，球A、B做圆周运动的半径分别为rA、rB，向心力分别为FA、FB，碗对球A、B的弹力分别为NA、NB，碗口水平。则下列判断正确的是 (　 ) A.仅当A球的质量等于B球的质量时，才有θA=θB B.若A球的质量大于B球的质量，则有NA>NB C.仅当A球的质量大于B球的质量时，才有rA<rB D.若A球的质量小于B球的质量，则有FA＞FB 10.如图所示，有一竖直圆筒，内壁光滑，上端开口截面水平。一小球沿水平方向由A点切入圆筒内侧，沿着筒壁呈螺旋状滑落，落地点恰好位于A点正下方。已知圆筒高5 m，横截面圆环半径1 m，g取10 m/s2，π≈3.14。则下列说法错误的是 (　 ) A.小球下落时间为1 s B.小球进入圆筒初速度大小可能为3.14 m/s C.小球进入圆筒初速度大小可能为6.28 m/s D.小球进入圆筒初速度大小可能为12.56 m/s 二、非选择题(共5题，共60分) 11.(7分)卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境设计了如图所示的装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量物体的质量，给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中具有基本测量工具刻度尺和秒表。 (1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；(3分)  (2)实验时除绳子的拉力和物体做匀速圆周运动的周期外，还需要测量的物理量是　　　　　；(2分)  A.物体和平面上绳的总长 B.平面上的绳长 C.物体做匀速圆周运动的半径 (3)假设某次实验测得拉力为F，周期为T，(2)问中所测物理量用X表示，待测质量的表达式为m=　　　　。(2分)  12．(10分)如图所示，定滑轮的半径为r＝10 cm，绕在滑轮上的细线悬挂一重物，由静止开始释放。测得重物以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。则重物由静止开始下落至1 m的瞬间。求： (1)滑轮边缘上的P点的角速度为多少？(5分) (2)P点的向心加速度an为多少？(5分) 13.(12分)如图所示为一个半径为R=0.4 m圆筒状的旋转平台，竖直转轴OO1与对称轴重合。把质量m=0.2 kg的小物块放在转台某处，用调速电机驱动平台匀速转动。若小物块与转台底部或侧壁间的动摩擦因数均为μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)如图甲，把小物块放在距离转轴r=0.2 m的转台底部，当转台的角速度ω1=4 rad/s时，小物块受到的摩擦力f1的大小；(3分) (2)如图乙，当转台的角速度ω2=10 rad/s时，把小物块放在转台侧壁上，稳定后，小物块随着转台一起做匀速圆周运动，此时，小物块受到的支持力N2的大小与摩擦力f2的大小；(4分) (3)在(2)基础上，缓慢降低转台转动的角速度，小物块恰好下滑时转台的角速度ω3为多大?(5分) 14.(14分)如图所示，一轻质光滑圆环Q通过一竖直轻杆悬挂在可绕竖直轴旋转的装置上，Q在水平地面上的投影为O，QO的高度为H= m，QB平行于斜面。一条轻绳穿过圆环Q，两端分别连接物块B和小球A，当小球A自然下垂时，B静止在倾角θ=30°的斜面上恰好不下滑。已知物块B和斜面间的动摩擦因数μ=，小球A的质量为m=0.5 kg，重力加速度g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： (1)物块B的质量；(6分) (2)若QA的长度为L= m，现使A在水平面内做圆周运动，要使滑块B相对斜面不滑动，则细绳的最大拉力为多大及小球A转动的最大角速度为多大。(8分) 15.(17分)如图所示，半圆形金属管道MQN竖直固定在水平面上，管道半径R=2.5 m，直径MON竖直，金属管的内径远小于管道半径R。将一质量m=2.5 kg、直径略小于金属管内径的小球从地面上的P点斜向上射出，小球恰好能从管道最高点N处以6 m/s的速度水平射入，不计空气阻力，g取10 m/s2。求： (1)小球经过N点时对管道的弹力F的大小和方向；(8分) (2)小球在空中飞行的时间和发射方向与水平面夹角θ的正切值。(9分) 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 阶段质量检测(二) 1．选A　由于摩天轮做匀速圆周运动，M处和N处与圆心等高，竖直方向座椅对人的支持力等于人所受重力，水平方向座椅对人的作用力提供指向圆心的向心力，则座椅对人的合力大于其所受重力，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；P处在最低点，重力与支持力的合力提供向心力，方向向上，所以Fn＝FN－mg，则支持力FN＝mg＋Fn，支持力大于重力，故C正确，不符合题意； Q处座椅对人的作用力在竖直方向上，座椅对人没有摩擦力，故D正确，不符合题意。 2．选B　依题意可知，汽车在以O点为中心的原地匀速旋转过程中，有ωA＝ωB，RA<RB，由v＝ωR得vA<vB，A错误，B正确；由an＝ω2R得anA<anB，C错误；B点的加速度大小不变，方向始终指向圆心，即方向一直在变化，故转动过程中B点的加速度变化，D错误。 3．选C　试管在竖直平面内左右快速摆动，试管中的水和浸在水中的蜡块都有做离心运动的趋势(尽管试管不是做完整的圆周运动，且运动的方向也不断变化，但并不影响问题的实质)，但因为蜡块的密度小于水的密度，蜡块被水挤压向下运动。只要摆动速度足够大且时间足够长，蜡块就能一直运动到手握住的A端，故C正确。 4．选A　餐盘运动的线速度大小为v＝ωR＝2πnR，选项A正确；餐盘受摩擦力大小为f＝mω2R＝4mπ2n2R，不一定达到最大静摩擦力μmg，方向指向圆心，选项B、C、D错误。 5．选C　过山车恰好能通过半径为R1轨道的最高点，设此时过山车速度为v，由牛顿第二定律得mg＝m，解得v＝，以同样速度通过半径为R2轨道的最高点时有mg＋FN＝m，又R1＝3R2，解得FN＝2mg，故A、B、D错误，C正确。 6．选D　设P点到圆周运动的圆心的高度为h，对小球B受力分析，轻绳对小球B的拉力沿水平方向的分力提供向心力，由牛顿第二定律有mgtan θ＝mω2htan θ，可知，两球角速度相等，两球运动的周期相等，故A错误；由于向心加速度a＝ω2r＝r，A、B两球运动的半径r不同，可得两球的向心加速度大小不相等，故B错误；由公式v＝ωr，又rA＝htan α，rB＝htan θ，可得A、B两球的线速度之比＝＝，故C错误；绳子上的拉力FT处处相等，则有＝，可得＝，故D正确。 7．选D　由于过山车在A点有向下的加速度，在B点有向上的加速度，所以从A点到B点过程中过山车先失重后超重，A错误；过山车在B点做圆周运动，合外力指向曲线凹侧，轨道对其的弹力一定竖直向上，B错误；由牛顿第二定律可得F＝，解得过山车在C点的向心力为F＝6 000 N，过山车质量为400 kg，则轨道需要给过山车向下2 000 N的拉力，C错误；当过山车在C点只受重力作用时有mg＝m，则速度为v＝≈12.2 m/s，若过山车在C点时的速度为9 m/s，小于临界速度，则轨道对其作用力竖直向上，D正确。 8．选A　由向心力公式F＝m可知，速度一定时，F与R成反比的关系，因此a表示速度一定时，F与R的关系，A正确，B、C、D错误。 9．选B　设A球的质量为mA，有mAgtan θA＝mAω2Rsin θA，则cos θA＝，同理得到cos θB＝，因此θA＝θB，rA＝Rsin θA，rB＝Rsin θB，rA＝rB，但不需要A球的质量等于或大于B球的质量作为条件，故A、C错误；A球的质量大于B球的质量时有NA＝>NB＝，A球的质量小于B球的质量时有FA＝mAgtan θA<FB＝mBgtan θB，故B正确，D错误。 10．选B　小球在竖直方向做自由落体运动，则有h＝gt2，解得小球下落时间为t＝＝ s＝1 s，故A你符合题意；设小球进入圆筒初速度大小为v0，小球在水平方向做匀速圆周运动，根据题意有v0t＝n·2πr(n＝1,2,3…)，解得v0＝6.28n(m/s)(n＝1,2，3…)，当n＝1时，可得v0＝6.28 m/s，当n＝2时，可得v0＝12.56 m/s，故B符合题意，C、D不符合题意。 11．解析：(1)物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是物体随着卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以摩擦力可以忽略不计。 (2)小球做匀速圆周运动，靠拉力提供向心力，有F＝mr，所以需要测量弹簧秤的示数F，物体做圆周运动的半径r及周期T，故选C。 (3)由公式F＝mX，解得m＝。 答案：(1)物体与接触面间没有压力(或物体处于完全失重状态)　(2)C　(3) 12．解析：(1)重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速直线运动，由公式v2－v＝2ax， 代入数据得此时轮缘的线速度 v＝＝ m/s＝2 m/s 根据ω＝代入数据得ω＝ rad/s＝20 rad/s。 (2)根据an＝代入数据得 an＝ m/s2＝40 m/s2。 答案：(1)20 rad/s　(2)40 m/s2 13．解析：(1)小物块由摩擦力提供做圆周运动所需的向心力，则有f1＝mrω＝0.64 N。 (2)对小物块受力分析可知竖直方向有f2＝mg＝2 N 水平方向有N2＝mRω＝8 N。 (3)小物块恰好下滑时，竖直方向有mg＝f3＝μN3 水平方向有N3＝mRω 解得ω3＝ rad/s。 答案：(1)0.64 N　(2)8 N　2 N　(3) rad/s 14．解析：(1)对小球A受力分析 ，当小球A自然下垂时T＝mg 设物块B的质量为M，对物块B受力分析有Mgsin θ＝μMgcos θ＋T 代入题中数据，联立解得M＝2 kg。 (2)设细绳的最大拉力为T′， 则有T′＝Mgsin θ＋μMgcos θ 联立解得T′＝15 N 设角速度最大时与小球A连接的绳子与竖直方向的夹角为α，对小球A，由牛顿第二定律有T′sin α＝mω2Lsin α 可知细绳拉力越大，角速度越大，当T′＝15 N时，解得ω＝6 rad/s。 答案：(1)2 kg　(2)15 N　6 rad/s 15．解析：(1)以小球为研究对象，v＝6 m/s> 轨道对小球有向下的弹力FN，由FN＋mg＝m 解得FN＝11 N 根据牛顿第三定律可知小球经过N点时对管道的弹力F＝FN＝11 N 方向竖直向上。 (2)小球在空中飞行过程为逆向平抛运动，由2R＝gt2 ，解得t＝1 s 竖直方向速度vy＝gt，解得tan θ＝＝。 答案：(1)11 N　方向竖直向上　(2)1 s　 $