课时跟踪检测(五) 抛体运动的综合问题（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

课时跟踪检测(五)　抛体运动的综合问题 (网阅作业，选择题请在答题区内作答) 1.跳台滑雪是冬奥会的传统项目，其运动过程可以简化成如图所示模型。跳台斜坡AC与水平面的夹角θ=30°，滑雪运动员从斜坡的起点A以v0=5 m/s的初速度水平飞出，最后落到斜坡上的B点。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则运动员从A点运动至B点的时间为 (　 ) A.1 s B.1.5 s C.2 s D.3 s 2.(2025·如皋高一检测)如图所示，直角坐标系xOy的x轴水平向右、y轴竖直向下，一挡板的曲线形状满足方程y=4-1.25x2，现从坐标原点以速率v0=1 m/s竖直向上抛出小球甲，经过时间t1返回到坐标原点，再从坐标原点以速率v0=1 m/s水平向右抛出小球乙，经过一段时间t2落到挡板上，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则t1∶t2为 (　 ) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.1∶6 3.(2024年1月·贵州高考适应性演练)无人机在一斜坡上方沿水平方向向右做匀速直线运动，飞行过程中先后释放甲、乙两个小球，两小球释放的初始位置如图所示。已知两小球均落在斜坡上，不计空气阻力，比较两小球分别从释放到落在斜坡上的过程，下列说法正确的是 (　 ) A.乙球的位移大 B.乙球下落的时间长 C.乙球落在斜坡上的速度大 D.乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大 4.如图所示，窗子上、下沿间的高度H=1.6 m，墙的厚度d=0.4 m。某人在离墙壁距离L=1.4 m、距窗子上沿高h=0.2 m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10 m/s2，则v的取值范围是 (　 ) A.v>7 m/s　　　　　　 B.v>2.3 m/s C.3 m/s<v<7 m/s D.2.3 m/s<v<3 m/s 5.(2025·新吴高一期末)如图所示，足够宽的光滑斜面与水平面的夹角为θ。小球从O点以水平速度v0抛出，落地点为P。保持OO'的距离不变，逐渐增大夹角θ，将小球仍然从O点以相同水平速度v0抛出。不计一切阻力，增大θ的过程中，小球落地点与P点的关系正确的是 (　 ) A.落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变大 B.落地点在P点左侧，且落地点离P点的距离在变小 C.落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变大 D.落地点在P点右侧，且落地点离P点的距离在变小 6.如图所示，乒乓球桌中间球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧离桌边处将乒乓球沿垂直于网的方向水平击出，乒乓球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球的运动为平抛运动，则乒乓球 (　 ) A.在水平方向做匀加速直线运动 B.在竖直方向做匀变速运动 C.在网的右侧运动的时间是左侧的3倍 D.击球点的高度是网高的2倍 7.(2025·淮安高一期末)如图所示，在倾角为θ=30°的足够大的光滑斜面上，将小球a、b同时沿水平方向以相同的速率相对抛出。已知初始时a、b在同一水平面上(距斜面底端足够高)，不计空气阻力，下列说法正确的是 (　 ) A.抛出后的一段时间内，a的运动轨迹是直线 B.抛出后的一段时间内，b的运动轨迹是直线 C.无论速率为多少，a、b一定能相遇 D.无论速率为多少，a、b不可能相遇 8.(2025·句容高一期中)如图所示，两个相对的斜面，倾角分别为37°和53°。在顶点把两个相同的小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A、B两个小球的水平位移之比为 (　 ) A.3∶4 B.4∶3 C.16∶9 D.9∶16 9.(2025·昆山高一期中)如图，在一个足够长的斜面上，有很多个台阶，每一个台阶高均为15 cm，宽均为20 cm，从上到下将台阶标记为第1、第2、第3……号台阶。现在从第1号台阶末端沿水平方向抛出一个小球，抛出的初速度为5 m/s，小球在空中运动的轨迹所在平面与过抛出点的台阶纵切面在同一个竖直平面内，不计空气阻力，g取10 m/s2，小球第一次将落在第n号台阶上。则n= (　 ) A.17　　　 B.18 C.19　　　 D.20 10.(12分)(2025·南京高一阶段练习)被誉为“空中战神”的轰-6K轰炸机，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年阅兵式上首次亮相，引起全世界的极大关注。在某次演训中上演了超低空突防绝技，如图水平飞行的轰炸机释放一枚炸弹，炸弹在空中的运动时间t=15 s，精准命中一艘水平距离x=3 km静止的船舰。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求： (1)飞机释放炸弹时在空中飞行的高度h；(5分) (2)炸弹击中船舰时的速度大小。(7分) 11.(14分)(2025·高邮高一期中)如图所示，在体育课上进行篮球训练时，两同学将篮球甲、乙先后分别水平抛出，篮球甲、乙在空中的P点相遇，相遇时两篮球的速度方向相互垂直，已知篮球甲的抛出点到水平地面的高度h1比篮球乙的抛出点到水平地面的高度h2大，篮球甲、乙的抛出点的水平距离L=25 m，篮球甲、乙抛出时的速度大小均为v0=10 m/s。取重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，篮球可看成质点。求： (1)篮球甲、乙在相遇前运动的时间之和t；(6分) (2)篮球甲、乙抛出点的高度差h。(8分) 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 课时跟踪检测(五) 1．选A　滑雪运动员从斜坡的起点A运动到B点过程，根据平抛运动规律有xABcos θ＝v0t，xABsin θ＝gt2，解得t＝1 s，故选A。 2．选C　由竖直上抛运动的规律可得t1＝＝0.2 s，由平抛运动的规律x＝v0t2，y＝gt，又y＝4－1.25x2，联立解得t2＝0.8 s，则有t1∶t2＝1∶4，选项C正确。 3．选D　根据题意可知，甲、乙两球均做平抛运动，但由于甲球先释放，乙球后释放，且两球均落在斜坡上，则可知乙球在斜坡上的落点比甲球在斜坡上的落点高，而平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，在水平方向的分运动为匀速直线运动，由于乙球的落点高，则乙球在竖直方向的位移小，根据h＝gt2，可得t＝，由此可知乙球下落的时间小于甲球下落的时间，即t甲>t乙，根据x＝vxt，乙球在水平方向的位移小于甲球在水平方向的位移，而甲、乙两球的位移s＝，由于h甲>h乙，x甲>x乙，因此可知s甲>s乙，即乙球的位移小于甲球的位移，故A、B错误；落在斜坡上时竖直方向的分速度vy＝gt，小球落在斜坡上时的速度v＝，由于甲球下落时间大于乙球下落时间，可知乙球落在斜坡上的速度小于甲球落在斜坡上的速度，故C错误；设小球落在斜坡上时速度方向与竖直方向的夹角为θ，则小球落在斜坡上时速度与竖直方向夹角的正切值tan θ＝，由于vy甲>vy乙，因此tan θ甲<tan θ乙，则有θ甲<θ乙，由此可知乙球落在斜坡上的速度与竖直方向的夹角大，故D正确。 4．选C　小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿右侧穿过时v最大，此时有L＝vmaxt，h＝gt2，解得vmax＝7 m/s；小物体恰好擦着窗子下沿左侧穿过时速度v最小，则有L＋d＝vmint′，H＋h＝gt′2，解得vmin＝3 m/s；故v的取值范围是3 m/s<v<7 m/s，C正确。 5．选C　小球在光滑斜面上做类平抛运动，小球的运动可以分解为沿初速度方向和沿斜面方向，沿初速度方向有x＝v0t，沿斜面方向有y＝at2，a＝gsin θ，倾角θ变大，小球下滑的加速度变大，下滑时间变短，所以沿初速度方向的位移变小，落地点会在P点的右侧，且落地点离P点的距离在变大，A、B、D错误，C正确。 6．选B　乒乓球的运动为平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故A错误，B正确；乒乓球在网的左侧运动的时间为t1＝，乒乓球在网的右侧运动的时间为t2＝＝2t1，可知乒乓球在网的右侧运动的时间是左侧的2倍，故C错误；设击球点的高度为h，则有h－H＝gt，h＝gt2，又t＝t1＋t2，联立解得h＝H，故D错误。 7．选C　由于小球a、b在斜面上均受到沿着斜面向下的重力的分力，未相遇前，小球a、b在斜面上做类平抛运动，运动轨迹为抛物线，A、B错误；由于两小球沿平行斜面向下的加速度相同，运动情形相同，故两小球无论速率为多少总能相遇，C正确，D错误。 8．选D　根据平抛运动规律水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2，而tan α＝(α为斜面倾角)，解得t＝，代入数据可得＝，水平位移之比＝＝。 9．选D　如图作一条连接各台阶端点的直线，只要小球越过该直线，则小球落到台阶上。小球在空中做平抛运动，设小球落到斜线上的时间为t，则水平方向有x＝v0t，竖直方向有y＝gt2，且＝＝，联立解得t＝0.75 s，则小球运动的水平距离x＝5×0.75 m＝3.75 m，则小球飞过的台阶数n′＝＝18.75，由于小球是从第1号台阶末端抛出，可知小球抛出后首先落到的台阶为第20号台阶。 10．解析：(1)在竖直方向上由平抛运动知识得飞机释放炸弹时在空中飞行的高度为h＝gt2＝×10×152 m＝1 125 m。 (2)在水平方向上由x＝v0t，可得v0＝200 m/s 炸弹击中船舰时竖直方向的速度大小为vy＝gt＝150 m/s 则炸弹击中船舰时的速度大小为v＝＝250 m/s。 答案：(1)1 125 m　(2)250 m/s 11．解析：(1)设篮球甲、乙从抛出到相遇运动的时间分别为t甲、t乙 水平方向有L＝v0t甲＋v0t乙，t＝t甲＋t乙，解得t＝2.5 s。 (2)设篮球甲落在P点时速度与竖直方向的夹角为θ，如图所示 则有tan θ＝＝ t＝t甲＋t乙，解得t甲＝2 s，t乙＝0.5 s 依题意h＝g(t－t)， 解得h＝18.75 m。 答案：(1)2.5 s　 (2)18.75 m $