第8章 综合·融通(一) 机车的两种启动方式（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

综合·融通(一)　机车的两种启动方式 　　　　(融会课主题串知综合应用) 　　机车启动问题是力学中的典型问题，也是“从生活走向物理，从物理走向社会”的一个重要案例，在以往的高考试题中也曾多次出现。该类问题中，机车的加速度a、牵引力F、功率P、速度v四个物理量相互联系，相互制约，是学生分析物理过程的难点所在。要解决好这类问题，首先要分清机车的两种启动方式，并结合各自的特点进行分析。 主题(一)　恒定功率启动 [知能融会通] 1.运动过程分析 2.启动过程中的v-t图像与P-t图像 0~t1时间内为加速度逐渐减小的变加速直线运动，t1时刻后为匀速直线运动。 3.特点 (1)当机车的牵引力与所受阻力的大小相等时，即F=Ff，a=0时，机车达到最大速度，此时vmax==。 (2)在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度，加速度a==-。 [典例]　(2025·连云港高一期末)某款质量为m的氢能源汽车如图甲所示， 测试其性能时的v-t图像如图乙所示。已知汽车在平直公路上以额定功率P启动，整个运行过程中汽车功率及所受阻力均恒定，t1时刻后以最大速度vm匀速行驶。在0~t1时间内，下列说法正确的是 (　 ) A.汽车的牵引力逐渐增大 B.汽车的阻力大小为 C.牵引力对汽车做的功为Pt1 D.汽车行驶的距离为 听课记录： [题点全练清] 1.质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车的瞬时加速度的大小为 (　 ) A.　　 B.　　 C.　　 D. 2.(2025·潥阳高一期中)2024年9月29日，自贡到重庆的高铁正式开通，早上吃冷吃兔，中午吃重庆火锅。假设此高速列车启动后沿水平直轨道行驶，发动机的总功率恒为P。且行驶过程中受到的阻力大小恒定，高速列车的质量为m，最大行驶速度为vm。下列说法正确的是 (　 ) A.在加速阶段，高速列车的加速度保持不变 B.高速列车受到的阻力大小为 C.在加速阶段，发动机对高速列车的牵引力逐渐减小 D.当高速列车的速度为时，高速列车的加速度大小为 3.如图所示，“复兴号”列车正沿直线驶出火车站，假设列车质量为m，牵引电机的输出功率恒为P，所受阻力恒为Ff。某时刻速度为v1、加速度为a，一段时间t后速度为v2，在这段时间内列车的位移为x。下列关系式正确的是 (　 ) A.= B.a=- C.x=v1t2+a1t2 D.Pt=m-m 主题(二)　恒定加速度启动 [知能融会通] 1.运动过程分析 2.启动过程中的v-t图像与P-t图像 0~t1时间内为匀加速直线运动，t1~t2时间内为加速度逐渐减小的变加速直线运动，t2时刻后为匀速直线运动。 3.特点 (1)当实际功率小于额定功率时做匀加速直线运动。 (2)达到额定功率后做加速度减小的变加速运动，当加速度为0时达到最大速度。 [典例]　(2025·苏州高一阶段练习)某兴趣小组让一辆自制小遥控车在水平的直轨道上由静止开始运动，小车先做匀加速运动而后以恒定的功率运动，其运动的v-t图像如图所示(除4~8 s时间段内的图像为曲线外，其余时间段图像均为直线)。小车的质量为m=2 kg，小车在整个过程中所受的阻力大小不变恒为f=6 N。求： (1)小车匀速行驶阶段的功率； (2)小车的速度为v1=8 m/s时的加速度a1大小； (3)小车在匀加速运动过程中牵引力所做的功。 答题区(面答面评,拍照上传,现场纠错品优) [思维建模] 机车启动问题中几个物理量的求法 　　分析机车启动问题，要抓住两个核心方程：牛顿第二定律方程F-Ff=ma，联系着力和速度的方程P=Fv，结合v-t图像进行分析。 (1)机车的最大速度vm的求法 机车最终匀速前进时速度最大，此时牵引力F大小等于阻力Ff大小，故vm==。 (2)匀加速启动持续时间的求法 牵引力F=ma+Ff，匀加速的最大速度vm'=，时间t=。 (3)瞬时加速度的求法 根据F=求出牵引力，则加速度a=。 [题点全练清] 1.(2025·无锡高一阶段练习)一辆轿车在平直公路上运行，启动阶段轿车牵引力保持不变，而后以额定功率继续行驶，经过时间t0，其速度由零增大到最大值vm。若所受阻力Ff为恒力，关于轿车的速度v、牵引力F、功率P随时间t变化的情况不正确的是 (　 ) 2.某款太阳能概念车质量为m，在一段平直公路上由静止匀加速启动，加速度大小为a，经过一段时间后第一次达到额定功率P。若汽车运动过程中阻力恒为Ff，则汽车做匀加速运动的时间为 (　 ) A.　　　　　　 B. C. D. 3.某款汽车百公里加速时间达到4.3 s，其加速过程的v -t图像如图所示，已知汽车行驶速度越大，所受阻力越大。下列说法正确的是 (　 ) A.行驶100 km用时4.3 s B.AB段加速度小于OA段 C.AB段发动机动力不变 D.BC段发动机功率增大 课下请完成课时跟踪检测(十八) 综合·融通(一)　机车的两种启动方式 主题(一)　 [典例]　选C　汽车在平直公路上以额定功率P启动时，有P＝Fv，可知牵引力逐渐减小，故A错误；t1时刻后汽车以最大速度vm匀速行驶，阻力与牵引力平衡，则阻力大小为Ff＝，故B错误；汽车以恒定功率启动，即牵引力的功率恒定不变，在0～t1时间内牵引力对汽车做的功为W＝Pt1，故C正确；v－t图像与横轴围成的面积表示位移，结合几何关系可知汽车行驶的距离大于，故D错误。 [题点全练清] 1．选B　发动机功率恒为P，汽车速度达到最大值v时，有P＝Fv，F＝F阻；当汽车的车速为时，有P＝F′·，根据牛顿第二定律有F′－F阻＝ma，解得a＝。故选B。 2．选C　发动机的功率恒定，由P＝Fv可知，加速阶段，发动机对高速列车的牵引力逐渐减小，由牛顿第二定律F－f＝ma可知，高速列车的加速度逐渐减小，选项A错误，C正确；高速列车以最大速度行驶时P＝fvm，故高速列车受到的阻力大小为f＝，选项B错误；当高速列车的速度为时，由P＝F×，解得牵引力大小为F＝，由牛顿第二定律得－＝ma，解得高速列车的加速度大小为a＝，选项D错误。 3．选B　列车以恒定功率运动，速度增大，牵引力减小，加速度减小，不是匀变速直线运动，故A、C错误；列车速度为v1时，牵引力F＝，根据牛顿第二定律得a＝－，故B正确；根据动能定理可知，动能变化量等于合力做功，即Pt－Ffx＝mv－mv，故D错误。 主题(二)　 [典例]　解析：(1)由题图可知，小车的最大速度vm＝9 m/s，此时牵引力等于阻力，则小车匀速行驶阶段的功率为P＝F′vm＝fvm＝6×9 W＝54 W。 (2)小车的速度为v1＝8 m/s时，其牵引力大小F1＝＝6.75 N 根据牛顿第二定律可得F1－f＝ma1 解得加速度大小为a1＝0.375 m/s2。 (3)由题图可知小车在匀加速运动过程中的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝1.5 m/s2 根据牛顿第二定律可得F－f＝ma，解得牵引力大小为F＝9 N 该过程通过的位移大小为x＝t＝×4 m＝12 m 则小车在匀加速运动过程中牵引力所做的功为W＝Fx＝108 J。 答案：(1)54 W　(2)0.375 m/s2　(3)108 J [题点全练清] 1．选A　轿车以恒定的牵引力F启动，根据a＝可知，轿车先做初速度为零的匀加速直线运动，则有v＝at，根据P＝Fv＝Fat可知，刚开始轿车的输出功率随时间均匀增加；当功率达到额定功率后，不再变化，根据P额＝Fv可知，速度仍增大，则牵引力减小，根据a＝可知，加速度减小，此时轿车做加速度逐渐减小的加速直线运动，当F＝Ff时，加速度为零，速度达到最大，之后轿车做匀速运动。故A符合题意。 2．选A　汽车在匀加速运动阶段，根据牛顿第二定律有F－Ff＝ma，则汽车匀加速阶段的牵引力大小为F＝ma＋Ff，第一次达到额定功率时汽车的速度大小为v＝at＝，故汽车做匀加速运动的时间为t＝＝，故选A。 3．选D　由题意知，速度达到100 km/h需要时间4.3 s，选项A错误；由v －t图像的斜率等于加速度，可知AB段加速度大于OA段，选项B错误；AB段做加速运动，随速度的增加阻力变大，根据F－f＝ma，可知，发动机动力逐渐增加，选项C错误；BC段速度增加，发动机动力逐渐变大，根据P＝Fv，可知，发动机功率增大，选项D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $