第8章 第4节 机械能守恒定律（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

第4节　机械能守恒定律(赋能课精细培优科学思维) 课标要求 层级达标 1.理解机械能守恒定律，体会守恒观念对认识物理规律的重要性。 2.能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。 学考 层级 1.知道什么是机械能，理解物体动能和势能的相互转化。 2.通过机械能守恒定律的学习，初步建立能量观念、体会守恒思想。 3.知道机械能守恒定律的内容和守恒条件。 选考 层级 1.理解机械能守恒定律的推导过程。 2.会从做功和能量转化的角度判断机械能是否守恒，能应用机械能守恒定律解决有关问题。 一、追寻守恒量 实验装置图 事实 将小球由斜面A上某位置由　　　　释放，小球运动到斜面B上  假设 摩擦力及空气阻力可以忽略 推论 小球在斜面B上速度变为0时，即到达最高点时的高度与它出发时的高度　 　　  追寻不变量 上述事例说明存在某个守恒量，在物理学上我们把这个量叫作　　　　或者能  二、动能与势能的相互转化 1.重力势能与动能的相互转化：只有重力做功时，若重力对物体做正功，则物体的重力势能　　　　，动能　　　　，　　　转化为动能；若重力做负功，则　　　转化为　　　。  2.弹性势能与动能的相互转化：只有弹簧弹力做功时，若弹力做正功，则弹簧弹性势能　　　，物体的动能　　　　，　　　　转化为动能；若弹力做负功，则　　　　转化为　　　　。  3.机械能：　　　　、　　　　和　　　　统称为机械能。  [微点拨] 重力或弹力做功时，不同形式的机械能可以发生相互转化。 [情境思考] 诗词中曾写到“一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕”。试分析在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化? 三、机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以　　　　，而总的机械能　　　　。  2.守恒条件 物体系统内只有　　　　或　　　　做功。  3.表达式 (1)m+mgh2=　　　　。  (2)Ek2+Ep2=　　　　。  [微点拨] 机械能守恒的条件是只有重力或系统内弹力做功，而不一定是只受重力或弹力作用。 [情境思考] 如图所示为正在比赛的撑竿跳高运动员，如果忽略空气的阻力，运动员靠撑竿上升的过程中有什么力做功?运动员的机械能守恒吗? 强化点(一)　机械能守恒的判断 任务驱动 　 如图所示，过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下。 (1)过山车受哪些力作用?各做什么功? (2)过山车向下运动时，动能和势能怎么变化?两种能的和不变吗? (3)若忽略过山车受到的摩擦力和空气阻力，过山车向下运动时机械能守恒吗? [要点释解明] 1.对机械能守恒条件的理解 (1)只有重力做功，只发生动能和重力势能的相互转化。 (2)只有弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化。 (3)只有重力和弹力做功，发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。 (4)除重力或弹力做功外，其他力也做功，但其他力做功的代数和始终为零。 2.判断机械能是否守恒的方法 做功条 件分析 只有重力和系统内弹力做功，其他力不做功或做功的代数和始终为零 能量转 化分析 系统内只有动能、重力势能及弹性势能的相互转化，即系统内只有物体间的机械能相互转移，则机械能守恒 定义 判断法 如物体沿竖直方向或沿斜面匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒 [题点全练清] 1.以下对机械能守恒的理解正确的是 (　 ) A.如果机械能只在系统内部物体间转化，则该系统机械能一定守恒 B.如果系统内部只有动能与势能的相互转化，则该系统机械能一定守恒 C.如果物体受力平衡，则物体与地球组成的系统机械能一定守恒 D.如果外力对一个系统所做的功为0，则该系统机械能一定守恒 2.(2025·盐都高一检测)下列选项中物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力) (　 ) 3.(2025·南通高一开学考试)小球在弹簧的作用下上下运动，如图所示，对它的运动过程进行分析，正确的是 (　 ) A.小球的运动状态保持不变 B.向上运动时，小球动能减小 C.弹簧可能被压缩 D.小球的机械能一直增大 强化点(二)　机械能守恒定律的理解与应用 [要点释解明] 1.机械能守恒定律的不同表达式 表达式 物理意义 从不同状态看 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2或E初=E末 初状态的机械能等于末状态的机械能 从转化角度看 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2或ΔEk=-ΔEp 动能的增加量等于势能的减少量 从转移角度看 EA2-EA1=EB1-EB2或ΔEA=-ΔEB 系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能 2.应用机械能守恒定律的基本思路 [典例]　荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动(如图)。若秋千绳的长度l=2 m，荡到最高点时秋千绳与竖直方向的夹角θ=60°。重力加速度g取9.8 m/s2，求荡到最低点时秋千的速度大小。(忽略阻力及秋千绳的质量，且人在秋千上的姿势可视为不变) 尝试解答： [变式拓展]　在现实中，若人在荡秋千时姿势不变，秋千将逐渐停下来，这是有阻力的缘故。因此，人荡秋千时，只有在保持姿势不变且忽略阻力的情况下，其机械能才守恒。为什么有的人可以越荡越高，他是怎么做到的呢?请分析原因。 [题点全练清] 1.(2025·新北高一期末)质量相同的两个摆球A和B，其摆线长LA>LB，它们从同一水平面由静止释放，如图所示。以该水平面为零势能面，到达最低点时，以下说法中正确的是 (　 ) A.它们的机械能EA=EB B.它们的动能EkA=EkB C.它们的重力势能EpA＞EpB D.它们对摆线的拉力TA=TB 2.(2025·泰州高一期末)质量为0.2 kg的石块从距地面10 m高处以30°角斜向上方抛出，初速度v0的大小为10 m/s。选抛出点所在水平面为零势能面，不计空气阻力，g取10 m/s2。则从抛出到落地过程中 (　 ) A.石块加速度不断改变 B.石块运动时间为1 s C.落地时石块具有的机械能为10 J D.在最高点石块所受重力的功率为10 W 课下请完成课时跟踪检测(二十二) 第4节　机械能守恒定律 一、静止　相同　能量 二、1.减少　增加　重力势能　动能　重力势能　2.减少　增加　弹性势能　动能　弹性势能　3.动能　重力势能　弹性势能 [情境思考] 提示：箭被射出过程中，弓的弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，箭的动能转化为重力势能；箭下落过程中，箭的重力势能转化为动能。 三、1.互相转化　保持不变　2.重力　弹力　 3．(1)mv＋mgh1　(2)Ek1＋Ep1 [情境思考] 提示：撑竿跳高运动员上升的过程中重力、竿的弹力都做功，运动员的机械能不守恒；但运动员和撑竿组成的系统机械能守恒。 强化点(一)　 [任务驱动]　 提示：(1)过山车受重力、轨道支持力、摩擦力和空气阻力；重力做正功，轨道支持力不做功，摩擦力和空气阻力做负功。 (2)过山车向下运动时，势能减少，动能增加，两种能的和减少。 (3)若忽略过山车受到的摩擦力和空气阻力，过山车向下运动时机械能守恒。 [题点全练清] 1．选B　如果系统内部只有动能与势能的相互转化，不发生机械能与其他形式能的转化，则该系统机械能一定守恒，A错误，B正确；如果物体受力平衡，匀速上升，动能不变，但是重力势能增大，机械能不守恒，C错误；如果外力对一个系统所做的功为0，说明该系统的动能不变，但是机械能可能变化，D错误。 2．选D　物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少，A错误。物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加，B错误。小球沿粗糙半圆形固定轨道下滑时，除重力做功外，摩擦力做负功，小球机械能不守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，C错误，D正确。 3．选C　运动状态的变化包括速度的大小和方向两个方面，小球在运动时速度的大小和方向都会改变，故A错误； 小球从最低点开始向上运动到最高点的过程中，速度先由0开始增大到最大值，然后再减小到0，所以动能先变大后变小，故B错误； 如果弹簧的运动幅度比较大，弹簧可能被压缩，故C正确； 如果不考虑空气阻力的影响，小球和弹簧的总机械能保持不变，当弹簧的弹性势能变大时，小球的机械能减小，小球的机械能不可能一直增大，故D错误。 强化点(二)　 [典例]　解析：以人和秋千座椅组成的系统为研究对象并将其视为质点，受力分析如图所示。 选择秋千在最低位置时的水平面为零势能参考平面。设秋千荡到最高点A处为初状态，在最低点B处为末状态。已知l＝2 m，θ＝60°。 初动能Ek1＝0，此时重力势能 Ep1＝mgl(1－cos θ)。末动能Ek2＝mv2， 此时重力势能Ep2＝0。 根据机械能守恒定律有Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1 即mv2＝mgl(1－cos θ)， 解得v＝＝ m/s≈4.4 m/s。 答案：4.4 m/s [变式拓展]　提示：人荡秋千时越荡越高，是在荡秋千的过程中，人通过做一些合适的动作做功，将人体内的化学能转化为人和秋千的机械能的缘故。 [题点全练清] 1．选A　根据机械能守恒定律，它们的机械能为EA＝EB＝0，A正确；根据机械能守恒定律得0＝Ek－mgL，LA>LB，解得EkA>EkB，B错误；它们的重力势能EpA＝－mgLA，EpB＝－mgLB，LA>LB，解得EpA<EpB，C错误；根据牛顿第二定律有T－mg＝m，根据机械能守恒定律有0＝mv2－mgL，联立解得T＝3mg，TA＝TB，D错误。 2．选C　石块在空中运动，不计空气阻力，仅受重力作用，因此加速度恒为g，故A错误；石块在竖直方向上做竖直上抛运动，取竖直向下为正方向，则h＝－v0sin 30°·t＋gt2，解得t＝2 s，故B错误；全过程石块的机械能守恒，落地时石块的机械能等于初始的机械能，即E＝mgh0＋mv，选抛出点所在水平面为零势能面，则mgh0＝0，所以E＝10 J，故C正确；石块在最高点时只有水平速度，竖直速度为0，所以在最高点石块的重力功率为0，故D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $