第8章 第2节 重力势能（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

第2节　重力势能(强基课逐点理清物理观念) 课标要求 层级达标 理解重力势能，知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。 学考 层级 1.知道重力做功的特点。 2.理解重力势能的表达式。 3.了解弹性势能的概念及决定因素。 选考 层级 1.通过物体沿不同路径运动时重力做功的分析，归纳出重力做功与路径无关的特点。 2.通过重力做功与重力势能变化的关系，体会功能关系。 逐点清(一)　重力做功的特点 [多维度理解] 1.重力做的功 重力所做的功WG=　　　　，Δh指初位置与末位置的高度差。  2.重力做功的特点 物体运动时，重力对它做的功只跟它的　　　　　　有关，而跟物体　　　　无关。  3.重力做功的正负 物体下降时重力做　　　　功；物体被举高时重力做　　　　功。  [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)重力做功与路径无关，只与该物体初、末位置的高度差有关。 (　 ) (2)同一物体运动的位移越大，重力对其做的功越多。 (　 ) (3)物体下降时重力做正功，WG=mgh；物体上升时重力做负功，WG=-mgh。 (　 ) 2.如图所示，某段滑雪雪道倾角θ=30°，总质量m=50 kg的滑雪运动员和雪橇从距底端高为h=10 m 处的雪道上由静止开始匀加速下滑，所受阻力为Ff=150 N，重力加速度g取10 m/s2，运动员从上向下滑到底端的过程中，重力所做的功为 (　 ) A.4 500 J　　　　　　　 B.5 500 J C.5 000 J D.6 000 J 3.如图所示，质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下，经过水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达处的D点时，速度为零，在这个过程中，重力做功为(重力加速度为g) (　 ) A. B. C.mgh D.0 4.如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，最终到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是 (　 ) A.沿AB面滑下时，重力做功最多 B.沿AC面滑下时，重力做功最多 C.沿AD抛物线运动时，重力做功最多 D.三种情况下重力做的功相等 逐点清(二)　重力势能 [多维度理解] 1.重力势能 (1)定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。 (2)大小：物体的重力势能等于它所受　　　　与所处　　　　的乘积，表达式为Ep=mgh。  (3)单位：在国际单位制中是　　　　，符号为　　　　。  2.重力做功与重力势能的关系 WG=　　　　　　　　　　(其中Ep1表示物体在初位置的重力势能，Ep2表示物体在末位置的重力势能)。  两种情况： (1)物体由高处运动到低处时，重力做　　　，重力势能　　　　　，即WG　　　　　0，Ep1　　　　Ep2。  (2)物体由低处运动到高处时，重力做　　　，重力势能　　　　　，即WG　　　　　0，Ep1　　　　Ep2。  3.重力势能的相对性 (1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一　　　　来说的，在参考平面上，物体的重力势能取为　　　　。  (2)相对性：选择不同的参考平面，物体重力势能的数值　　　　。  (3)正负的含义：参考平面上方物体的重力势能是　　　　，参考平面下方物体的重力势能是　　　　。  [微点拨] (1)重力势能是标量，但有正负，正负表示重力势能的大小。 (2)重力势能的变化量ΔEp是绝对的，与参考平面的选取无关。 [典例]　如图所示，水平桌面距地面的高度为0.8 m，一物体(可看成质点)质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m的支架上，则：(g取10 m/s2) (1)以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； (2)以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能的减少量； (3)比较以上计算结果，说明什么问题? 尝试解答： [全方位练明] 1.下列说法正确的是 (　 ) A.对于同一个参考平面，若A物体重力势能为-1 J，B物体重力势能为-3 J，则EpA<EpB B.重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的 C.重力做功的大小与参考平面的选取有关 D.克服重力做功，物体的重力势能减小 2.(2025·建湖高一期中)如图所示，曲面上a、b两点离水平地面的高度分别为h1和h2，且h1<，O点为曲面的最低点，下列说法正确的是 (　 ) A.小滑块由O点运动到a点的过程，增大曲面的粗糙程度时重力做功变大 B.小滑块由O点运动到a点比由a点运动到b点的过程，重力势能的变化量大 C.若取b点所在平面为零势能面，则小滑块在a点的重力势能大于在b点的重力势能 D.无论选取何处作为零势能面，小滑块在b点的重力势能均比在a点时的重力势能大 逐点清(三)　弹性势能 [多维度理解] 1.定义：发生　　　　形变的物体的各部分之间，由于有　　　　的相互作用而具有的势能，叫作弹性势能。  2.影响弹性势能的因素 (1)弹性势能跟形变的大小有关：同一弹簧，在弹性限度内，形变越大，弹簧的弹性势能就　　　　。  (2)弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关：在弹性限度内，不同的弹簧发生同样大小的形变，劲度系数　　　　，弹性势能越大。  3.弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似： [全方位练明] 1.判断下列说法是否正确。 (1)当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大。 (　 ) (2)当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小。 (　 ) (3)在拉伸长度相同时，劲度系数越大的弹簧，它的弹性势能越大。 (　 ) (4)弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能。 (　 ) 2.如图所示中的几个运动过程，物体弹性势能增加的是 (　 ) A.如图甲所示，跳高运动员从压竿到竿伸直的过程中，杆的弹性势能 B.如图乙所示，人从原长拉伸弹簧的过程中，弹簧的弹性势能 C.如图丙所示，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能 D.如图丁所示，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能 3.一根弹簧的弹力与其伸长量(位移)的关系F-x图像如图所示，当弹簧的伸长量由3.0 cm变到 6.0 cm的过程中 (　 ) A.弹力所做的功是0.45 J，弹性势能减小了0.45 J B.弹力所做的功是0.6 J，弹性势能减小了0.6 J C.弹力所做的功是-0.45 J，弹性势能增大了0.45 J D.弹力所做的功是-45 J，弹性势能增大了45 J 4.如图所示，将一支弹性圆珠笔的按压式小帽竖直按在桌面上，放手后笔会向上弹起一定高度，某次实验中测得圆珠笔弹起的最大高度h1=6 cm，之后在圆珠笔的外壳上粘质量m=8 g的橡皮泥，重复之前的操作，圆珠笔弹起的最大高度h2=5 cm，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，忽略按压小帽的质量，则弹性圆珠笔按在桌面上时其内部弹簧具有的弹性势能为 (　 ) A.2.4×10-2 J　　　　 B.4.0×10-2 J C.4.8×10-3 J D.8.0×10-3 J 课下请完成课时跟踪检测(十九) 第2节　重力势能 逐点清(一)　 [多维度理解] 1．mgΔh　2.起点和终点的位置　运动的路径　3.正　负 [全方位练明] 1．(1)√　(2)×　(3)√ 2．选C　根据题意可知，重力所做的功为W＝mgh＝5 000 J，故A、B、D错误，C正确。 3．选B　解法一　分段法 小球由A→B，重力做正功W1＝mgh；小球由B→C，重力做功为0；小球由C→D，重力做负功W2＝－mg·；故小球由A→D全过程中重力做功WG＝W1＋W2＝mg＝mgh，B正确。 解法二　全过程法 全过程的高度差为h－＝h，故重力做功为WG＝mgh，B正确。 4．选D　由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故三种情况下重力做的功相等，均为WG＝mgh。故选D。 逐点清(二)　 [多维度理解] 1．(2)重力　高度　(3)焦耳　J　2.Ep1－Ep2　(1)正功　减少　＞　＞　(2)负功　增加　＜　＜　3.(1)水平面　0　(2)不同　(3)正值　负值 [典例]　解析：(1)以桌面为参考平面，物体距参考平面的高度为h1＝0.4 m，故物体具有的重力势能为 Ep1＝mgh1＝2×10×0.4 J＝8 J 物体落至地面时，物体的重力势能为 Ep2＝mgh2＝2×10×(－0.8)J＝－16 J 因此物体在此过程中重力势能的减少量为 ΔEp＝Ep1－Ep2＝8 J－(－16)J＝24 J。 (2)以地面为参考平面，物体距参考平面的高度为 h1′＝(0.4＋0.8)m＝1.2 m， 故物体具有的重力势能为Ep1′＝mgh1′＝2×10×1.2 J＝24 J 物体落至地面时，物体的重力势能为Ep2′＝0 在此过程中，物体重力势能的减少量为 ΔEp′＝Ep1′－Ep2′＝24 J－0＝24 J。 (3)通过上面的计算，说明重力势能是相对的，它的大小与参考平面的选取有关，而重力势能的变化量是绝对的，它与参考平面的选取无关。 答案：(1)8 J　24 J　(2)24 J　24 J　(3)见解析 [全方位练明] 1．选B　对于同一个参考平面，若A物体重力势能为－1 J，B物体重力势能为－3 J，则EpA＞EpB，故A错误；重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的，故B正确；重力势能的大小与参考平面的选取有关，重力做功的大小与参考平面的选取无关，故C错误；克服重力做功即重力做负功，物体的重力势能增大，故D错误。 2．选D　小滑块由O点运动到a点的过程，重力做功为W1＝－mgh1，与曲面的粗糙程度无关，故A错误；小滑块由O点运动到a点重力势能减少ΔEp1＝mgh1，小滑块由a点运动到b点重力势能减少ΔEp2＝mg>mgh1，所以小滑块由O点运动到a点比由a点运动到b点的过程，重力势能的变化量小，故B错误；若以b点所在平面为零势能面，根据Ep＝mgh知，a点的重力势能为Epa＝－mg，b点的重力势能为0，所以小滑块在a点的重力势能小于在b点的重力势能，故C错误；因为b点在a点上方，无论以何处为零势能面，小滑块在b点的重力势能均比在a点大，故D正确。 逐点清(三)　 [多维度理解] 1．弹性　弹力　2.(1)越大　(2)越大 [全方位练明] 1．(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2．选B　题图甲中竿的弹性势能先增加后减小，题图乙中弹簧的弹性势能增加，题图丙中橡皮筋的弹性势能减小，题图丁中弹簧向上弹起的过程中，弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误。 3．选C　当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中，弹簧的弹力做负功，根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W＝－Δx＝－×0.03 J＝－0.45 J，所以弹簧的弹性势能增大了0.45 J，故C正确，A、B、D错误。 4．选A　设圆珠笔的质量为M，则由机械能守恒定律得Ep＝Mgh1＝gh2，解得Ep＝2.4×10－2 J。故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $