7.1.3 两条直线被第三条直线所截 导学案 2025-2026学年人教版数学七年级下册

第七章 相交线与平行线

7.1.3  两条直线被第三条直线所截

【学习目标】

1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念，能从图形中辨别这样一一对应的角.

2. 通过观察、探究，辨别同位角、内错角、同旁内角，培养学生对图形的辨别能力.

3. 在学习过程中，培养学生不怕困难、勇于探究的精神.

【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的概念.

【学习难点】复杂图形中两角关系的辨别. 

【自主学习】

   前面我们学习了两条直线相交会形成对顶角和邻补角的相关知识，那么如果两条直线与第三条直接相交，会出现哪些角的关系呢?

   让我们一起来学习吧!

 

    

 

 

 

 

【合作探究】

探究点一 认识同位角、内错角、同旁内角.

画一画：按下图画出直线 AB、CD 被 EF 所截.

 

简称“三线八角”.

 

 

 

活动 1：观察图中的∠1 和∠5，它们具有怎样的位置关系?

①__________________________________________.

②__________________________________________.

知识要点:像具有∠1 和∠5这样位置关系的两个角叫做同位角.

讨论1：(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同位角?

 

(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角?

【练一练】1. 下列图形中，∠1 和∠2 是同位角的有（       ）

A. (1)(2)         B. (3)(4)       C. (1)(2)(3)     D.(2)(3)(4)

活动2：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的位置关系?

①__________________________________________.

②__________________________________________.

知识要点:像具有∠3和∠5这样位置关系的两个角叫做内错角.

讨论2：(1)你能找出图中还有哪几对角构成内错角？

 

(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？

   

【练一练】 2.如图，与∠1 是内错角的是 （        ）

A. ∠2                B. ∠3         

C. ∠4                D. ∠5

 

活动3：如图，我们称∠3 和∠6 为同旁内角，你能根据两个角的特征，描述一下同旁内角的定义吗？

①__________________________________________.

②__________________________________________.

知识要点:像具有∠3和∠6这样位置关系的两个角叫做同旁内角.

讨论3：(1) 你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？

 

(2) 两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？

 

【练一练】3. 下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（      ）