专题04 表面积、侧面积、体积图形计算基础版（计算专项训练）数学苏教版六年级下册

画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题04 表面积、侧面积、体积图形计算基础版 1.圆锥：d=60cm,h=15cm,求V。 2.圆柱：V=628cm3,r=2cm,求h。 3.计算下面圆柱的体积。（单位：cm) 20 (1) (2) 60 4.计算下面圆锥的体积。 0.8m (1) (2) 12 cm 5.计算下面圆锥的体积。 m (1) (2) -12dm→ S=28.26m2 1/7 色学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 6.计算下面圆柱的体积。 10 cm 7.计算下面圆柱的体积。 C=37.68cm 个 h=3 cm 8.已知r=4分米，h=6分米，求圆柱体的表面积。 6 9.计算下面各图形的体积。（单位：dm) 0.6 10 *6 0.6 0.6 2/7 画学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 10.计算圆锥的体积。（单位：cm) 6 9 11.计算下面图形的体积。 10cm 12cm 12.计算下面立体图形的体积。（单位：厘米) (1) 13.求表面积。 3/7 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 4dm 10dm 14.求三角形绕直角边AB旋转一周得到的图形的体积。 10 cm B 3 cm 15.求圆柱的表面积。 12dm 16.计算下面圆锥的体积。 12dm 4/7 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 17.计算下面圆柱的表面积。 h=18 厘米 C=28.26厘米 18.求出下列图形的体积。（单位：厘米） 10 12 (1) (2) 5 10 19.计算下面图形的体积（单位：cm)。 （1)圆柱：底面直径6cm,高10cm。 (2)圆锥：底面半径3cm,高8cm。 20.计算下面圆柱的表面积。 5/7 画学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 10dm- 21.下面的正方体和圆柱相比，哪个体积大？（先猜测，再计算验证) 4分米 4分米 4分米 4分米 22.求下面各圆柱的侧面积。 (1)底面周长和高都是5厘米。 （2)底面直径和高都是10厘米。 23.根据展开图计算圆柱的表面积。(（单位：dm) 3 5 18.84 3 6/7 爸学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 24.求下面各立体图形的体积。（单位：cm) 4 4.5 25.计算下面圆柱和圆锥的体积。 10dm 6cm -8.5cm 7/7 专题04 表面积、侧面积、体积图形计算基础版 1．圆锥：，，求V。 【答案】14130cm3 【分析】由题可知，圆锥底面直径是60cm，则底面半径是60÷2＝30（cm），高是15cm，根据圆锥的体积公式“”代入数据计算即可。 【解答】×3.14×（60÷2）2×15 ＝×3.14×302×15 ＝×3.14×900×15 ＝14130（cm3） 2．圆柱：，，求。 【答案】 【分析】根据圆柱的体积公式可知，据此代入数值计算即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝（） 所以。 3．计算下面圆柱的体积。（单位：cm） （1）        （2） 【答案】（1）9420；（2）4710 【分析】圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。 【解答】（1） （） 这个圆柱的体积是9420。 （2） （） 这个圆柱的体积是4710。 4．计算下面圆锥的体积。 （1）    （2） 【答案】（1）113.04立方厘米；（2）0.2512立方米 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝，其中r是底面半径，h是高。第（2）题知道直径需要先求出半径。再将每道题的半径和高代入体积公式，按运算顺序计算，π取3.14。 【解答】由图可知， （1） ＝ ＝ ＝9.42×12 ＝113.04（立方厘米） 所以，这个圆锥的体积是113.04立方厘米。 （2） ＝ ＝ ＝0.5024×0.5 ＝0.2512（立方米） 所以，这个圆锥的体积是0.2512立方米。 5．计算下面圆锥的体积。 （1）   （2） 【答案】（1）65.94立方米 （2）200.96立方分米 【分析】（1）已知圆锥的底面积和圆锥的高，根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积，据此解答； （2）已知圆锥的底面直径和圆锥的高，先用底面直径除以2，求出底面半径；再用圆锥的体积公式，求出圆锥的体积，据此解答。 【解答】（1）圆锥的体积：（立方米） 答：圆锥的体积是65.94立方米。 （2）底面半径：（分米） 圆锥的体积：（立方分米） 答：圆锥的体积是200.96立方分米。 6．计算下面圆柱的体积。 【答案】282.6立方厘米 【分析】由图可知，圆柱底面半径r=3，高h=10，根据圆柱体积公式，取π= 3.14，求出体积即可。 【解答】 （立方厘米） 圆柱的体积为282.6立方厘米。 7．计算下面圆柱的体积。 【答案】339.12立方厘米 【分析】根据题意可知，圆柱的底面周长是37.68厘米，底面周长除以2π可得底面半径，由可得底面积，用圆柱的底面积乘高即可求得体积。 【解答】 （厘米） （立方厘米） 圆柱的体积为339.12立方厘米。 8．已知r＝4分米，h＝6分米，求圆柱体的表面积。 【答案】251.2平方分米 【分析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【解答】3.14×42×2＋3.14×4×2×6 ＝3.14×16×2＋12.56×2×6 ＝50.24×2＋25.12×6 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（平方分米） 圆柱的表面积是251.2平方分米。 9．计算下面各图形的体积。（单位：dm） 【答案】376.8dm3；0.216dm3 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出它的体积； 根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出它的体积。 【解答】×3.14×62×10 ＝×3.14×36×10 ＝376.8（dm3） 圆锥的体积是376.8dm3。 0.6×0.6×0.6 ＝0.36×0.6 ＝0.216（dm3） 正方体的体积是0.216dm3。 10．计算圆锥的体积。（单位：cm） 【答案】84.78cm3 【分析】看图可知，这个圆锥的底面直径是6，高是9。将底面直径除以2，求出底面半径，再根据圆锥体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出圆锥的体积。 【解答】6÷2＝3（cm） ×3.14×32×9 ＝×3.14×9×9 ＝84.78（cm3） 所以，这个圆锥的体积是84.78cm3。 11．计算下面图形的体积。 【答案】1256cm3 【分析】由图可知，该图形为圆锥，圆锥体积公式为：V＝πr2h（V表示圆锥体积，r表示圆锥底面半径，h表示圆锥的高，π取3.14）。已知圆锥的半径为10cm，高为12cm，把数据代入公式计算即可。 【解答】×3.14×102×12 ＝×3.14×100×12 ＝1256（cm3） 该图形的体积是1256cm3。 12．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 【答案】（1）502.4立方厘米 （2）立方厘米 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：，先由直径8厘米，计算出圆柱的半径为4厘米，然后代入公式即可； （2）根据圆锥的体积公式：，先由直径6厘米，计算出半径为3厘米，代入公式即可。 【解答】（1）8÷2＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） （2）6÷2＝3（厘米） 3.14×32×8× ＝3.14×9×8× ＝3.14×（9×8×） ＝3.14×24 ＝75.36（立方厘米） 13．求表面积。 【答案】150.72dm2 【分析】已知圆柱的底面直径是4dm、高是10dm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，即可求出它的表面积。 【解答】3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×4×10＋3.14×22×2 ＝3.14×4×10＋3.14×4×2 ＝125.6＋25.12 ＝150.72（dm2） 圆柱的表面积是150.72dm2。 14．求三角形绕直角边AB旋转一周得到的图形的体积。 【答案】94.2cm3 【分析】当直角三角形绕一条直角边旋转一周时，会得到一个圆锥，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。AB是旋转轴，为圆锥的高10cm，BC为圆锥的底面半径3cm。根据圆锥体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式计算即可。 【解答】×3.14×32×10＝×3.14×9×10＝94.2（cm3） 旋转后的图形的体积为94.2cm3。 15．求圆柱的表面积。 【答案】282.6dm2 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，据此列式计算。 【解答】3.14×32×2＋2×3.14×3×12 ＝3.14×9×2＋226.08 ＝56.52＋226.08 ＝282.6（dm2） 这个圆柱的表面积是282.6dm2。 16．计算下面圆锥的体积。 【答案】565.2dm3 【分析】由图可知，该圆锥的底面直径为12dm，那么半径为12÷2＝6dm，高为15dm。根据圆锥体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14）。把数据代入公式计算即可解答。 【解答】12÷2＝6（dm） ×3.14×62×15 ＝×3.14×36×15 ＝565.2（dm3） 圆锥的体积是565.2dm3。 17．计算下面圆柱的表面积。 【答案】635.85平方厘米 【分析】已知圆柱的底面周长C＝28.26厘米，根据底面周长公式C＝2πr（π取3.14，r为半径），可得r＝C÷（2π）。代入数据计算得半径为28.26÷（2×3.14）＝28.26÷6.28＝4.5厘米。圆柱表面积公式为S＝2πr2＋2πrh（其中S是表面积，r是底面半径，h是高），已知圆柱的半径为4.5厘米，高为18厘米，π取3.14，把数据代入公式计算即可解答。 【解答】28.26÷（2×3.14） ＝28.26÷6.28 ＝4.5（厘米） 2×3.14×4.52＋2×3.14×4.5×18 ＝2×3.14×20.25＋2×3.14×4.5×18 ＝127.17＋508.68 ＝635.85（平方厘米） 该圆柱的表面积是635.85平方厘米。 18．求出下列图形的体积。（单位：厘米） （1）        （2） 【答案】（1）196.25立方厘米 （2）314立方厘米 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积。 （2）根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积。 【解答】（1）3.14×（5÷2）2×10 ＝3.14×2.52×10 ＝3.14×6.25×10 ＝19.625×10 ＝196.25（立方厘米） 圆柱的体积是196.25立方厘米。 （2）3.14×（10÷2）2×12× ＝3.14×52×12× ＝3.14×25×12× ＝78.5×12× ＝942× ＝314（立方厘米） 圆锥的体积是314立方厘米。 19．计算下面图形的体积（单位：cm）。 （1）圆柱：底面直径6cm，高10cm。 （2）圆锥：底面半径3cm，高8cm。 【答案】（1）282.6cm3 （2）75.36cm3 【分析】（1）已知圆柱底面直径6cm可计算出半径，高10cm，根据圆柱体积公式可计算出圆柱的体积； （2）已知圆锥底面半径3cm，高8cm，根据圆锥体积公式可计算出圆锥的体积。 【解答】（1）6÷2＝3（cm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 所以圆柱的体积是282.6cm3。 （2）×3.14×32×8 ＝×3.14×9×8 ＝3.14×3×8 ＝9.42×8 ＝75.36（cm3） 所以圆锥的体积是75.36cm3。 20．计算下面圆柱的表面积。        【答案】244.92dm² 【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】2×3.14×3×10＋3.14×32×2 ＝18.84×10＋3.14×9×2 ＝188.4＋56.52 ＝244.92（dm2） 圆柱的表面积是244.92dm2。 21．下面的正方体和圆柱相比，哪个体积大？（先猜测，再计算验证） 【答案】正方体的体积大；正方体体积：64平方分米；圆柱体积：50.24平方分米 【分析】从图可知，正方体的底面是一个4分米×4分米的正方形，圆柱的底面是一个半径为2分米的圆，它们的高相等，那么可以将圆柱放进正方体中，故可以猜测：正方体的体积大；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝，把数据代入公式求得体积，再比较大小即可得到哪个体积大。 【解答】猜测：正方体的体积大 正方体体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（平方分米） 圆柱体积：3.14××4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方分米） 64＞50.24 所以，正方体的体积大。 22．求下面各圆柱的侧面积。 （1）底面周长和高都是5厘米。        （2）底面直径和高都是10厘米。 【答案】（1）25平方厘米 （2）314平方厘米 【分析】根据圆柱侧面积＝底面周长×高，第二问要利用圆的周长公式求出圆柱的底面周长，再列式计算即可。 【解答】（1）5×5＝25（平方厘米） 圆的侧面积是25平方厘米。 （2）3.14×10×10＝314（平方厘米） 圆的侧面积是314平方厘米。 23．根据展开图计算圆柱的表面积。（单位：dm） 【答案】150.72dm2 【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是3dm，高是5dm，根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【解答】2×3.14×3×5＋3.14×32×2 ＝18.84×5＋3.14×9×2 ＝94.2＋56.52 ＝150.72（dm2） 这个圆柱的表面积是150.72dm2。 24．求下面各立体图形的体积。（单位：cm）                 【答案】左：75.36cm3；右18.84cm3 【分析】圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面为一圆形，侧面展开图是扇形，是曲面。圆锥的体积等于与他等底等高的圆柱体积的，则圆锥的体积＝，S是圆锥底面面积，r是圆锥底面半径，h是圆锥的高。 【解答】左： ＝（cm3） 圆锥的体积是75.36cm3。 右： （cm3） 圆锥的体积是18.84cm3。 25．计算下面圆柱和圆锥的体积。 【答案】282.6dm3；80.07cm3 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。 【解答】3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（dm3） 3.14×（6÷2）2×8.5÷3 ＝3.14×32×8.5÷3 ＝3.14×9×8.5÷3 ＝80.07（cm3） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $