专题13 简单机械与机械效率(复习讲义)（四川专用）2026年中考物理一轮复习讲练测

专题13 简单机械与机械效率 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 杠杆 5 教材·知识夯基 1．杠杆及杠杆五要素 2．杠杆的平衡条件 3．杠杆的分类 中考·考法聚焦 考法1 杠杆的类型判断 考法2 力臂作图及最小力问题 考法3 探究杠杆的平衡条件 考法4 杠杆的动态平衡分析 考点2 滑轮与滑轮组 9 教材·知识夯基 1．定滑轮 2．动滑轮 3．滑轮组 中考·考法聚焦 考法1 定滑轮的工作特点 考法2 动滑轮的工作特点 考法3 滑轮组的绕线方法 考法4 滑轮组的综合应用 考点3 其他简单机械——斜面、轮轴 12 教材·知识夯基 1．斜面 2．轮轴 中考·考法聚焦 考法1 斜面的简单计算 考法2 斜面模型的复杂运算 考点4 机械效率 14 教材·知识夯基 1．机械效率的定义 2．影响机械效率的因素 3．提高机械效率的方法 中考·考法聚焦 考法1 机械效率的概念与计算 考法2 影响机械效率的因素 考法3 机械效率的测量 考法4 机械效率的综合计算—斜面 考法5 机械效率的综合计算—滑轮组 04·素养拓展·思维进阶 19 拓展01 浮力相关的机械效率典型模型分析 05·优题精选·练能提分 20 考点 考查形式 考查内容 考法分析 杠杆 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 ☑实验题 杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）、杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）、杠杆的分类（省力/费力/等臂杠杆） 1. 力臂作图与杠杆识别：考查力臂的正确画法（从支点到力的作用线的距离）。结合生活工具（撬棒、镊子、钓鱼竿、指甲刀等）判断属于哪类杠杆。 2. 杠杆平衡条件的应用：高频考点。利用F1l1=F2l2进行动态平衡分析（如力的方向改变、力臂变化时判断力的变化）或简单计算。 3. 最小动力问题：考查如何寻找最大力臂（支点到杠杆最远点的连线），进而作出最小力的示意图。 4. 实验探究（杠杆平衡条件）：考查调节杠杆水平平衡的目的（便于测量力臂）、实验结论的得出、多次实验的目的（寻找普遍规律） 滑轮与滑轮组 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 ☑计算题 定滑轮（等臂杠杆，不省力可改变方向）、动滑轮（省力杠杆，省一半力但费距离）、滑轮组（F=G/n或F=(G+动)/n，s=nh） 1.定滑轮与动滑轮的辨析： 结合生活实例（旗杆顶端、起重机）判断滑轮类型，分析其作用（是否省力、是否改变方向）。 2.滑轮组的绕线与计算： 高频考点。根据要求画出滑轮组的绕线方式（最省力绕法n最大）。利用F=(G+G动)/n进行拉力、物重、动滑轮重、绳子自由端移动距离s=nh的相关计算。 3.受力分析与综合计算：结合图像（v-t、F-t图）分析拉力和功率的变化。水平放置滑轮组时，克服的是物体与地面的摩擦力。 其他简单机械——斜面、轮轴 ☑选择题 ☑填空题 斜面（省力机械，斜面越长越省力）、轮轴（连续旋转的杠杆，轮半径大于轴半径时省力） 1. 斜面的特点与应用： 判断生活实例（盘山公路、楼梯、斜面搬运）是否利用了斜面省力的原理。斜面高度一定时，斜面越长越省力。 2. 轮轴的应用识别： 判断生活工具（方向盘、水龙头、扳手、门把手）是否属于轮轴，并分析省力情况（动力作用在轮上省力）。 3. 斜面的简单计算：结合功的原理或机械效率公式进行斜面相关计算（如推力、有用功、总功）。 机械效率 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 ☑计算题 有用功（W有=Gh）、额外功（W额）、总功（W总=Fs）、机械效率（η=W有/W总）、滑轮组/斜面的机械效率影响因素 1. 概念辨析与理解： 础考点。辨析功、功率、机械效率三者的关系（功率大不一定机械效率高，机械效率高不一定省力）。区分有用功、额外功和总功。 2. 机械效率的计算： 高频考点。利用η=W有/W总进行简单计算，掌握滑轮组竖直提升（η=Gh/Fs=G/nF）、水平拉动物体（η=f/nF）、斜面（η=Gh/FL）的常见计算公式。 3. 影响机械效率的因素： 分析同一滑轮组，物重越大机械效率越高；提升相同物重，动滑轮越重、摩擦越大，机械效率越低。斜面的机械效率与斜面粗糙程度、倾斜角度有关。 4. 实验探究（测量滑轮组的机械效率）：考查实验操作（匀速竖直拉动弹簧测力计）、数据分析（物重对机械效率的影响）、误差分析。 命题新趋势 1、传统文化与科技前沿深度融合： 试题将广泛联系我国古代科技（如桔槔、中国古代提升重物的工具、杆秤）和现代科技成就（如“奋斗者号”深潜器吊放、国产航母舰载机起降设备），考查学生在真实情境中分析简单机械的能力。 2、实验探究与模型建构并重： 对杠杆平衡条件实验的考查，从记忆步骤转向动态平衡分析、实验方案改进（如用弹簧测力计替换钩码探究）。对滑轮组机械效率实验，重点关注控制变量法的应用和实验数据的处理分析。 3、简单机械的综合应用： 试题将加强杠杆、滑轮、斜面与功、功率、机械效率的综合考查，常作为试卷压轴题出现，要求学生灵活运用公式解决实际问题。 命题预测 杠杆的分类与作图是基础：结合生活工具判断杠杆类型、画力臂或最小动力，是作图题和选择题的稳定考点。 滑轮组的计算是核心：结合图像或实际情境（如建筑工地、打捞物体）进行滑轮组的相关计算，重点关注F=(G+G动)/n、s=nh、η=W有/W总的灵活运用。 机械效率的实验探究是热点：测量滑轮组机械效率的实验题，重点关注实验操作要点（匀速竖直拉动）、数据分析（物重对机械效率的影响）以及提高机械效率的方法。 简单机械与浮力、压强的综合计算：结合浮力、压强、简单机械的综合计算题，常作为试卷压轴题出现，考查学生的综合分析能力。 考点1 杠杆 【课标要求】通过实验，探究并了解杠杆的平衡条件。能识别杠杆的分类，并能列举实例说明。 1. 杠杆及杠杆五要素 （1）杠杆的定义：一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，叫作杠杆 对杠杆的理解： ① 杠杆可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的（受力不变形）。 ② 要具备两个条件：有力的作用；能绕固定点转动。 （2）杠杆的五要素： 支点 杠杆绕着转动的点——图中点O 动力 使杠杆转动的力——图中F1 阻力 阻碍杠杆转动的力——图中F2 动力臂 支点到动力作用线的距离——图中l1 阻力臂 支点到阻力作用线的距离——图中l2 特别提醒： ① 力臂是支点到力的作用线的距离，即垂线段的长度。力臂不一定在杠杆上，若力的作用线穿过支点，对应力臂为0。 ② 画力臂的步骤：找支点→画力的作用线→作垂线段→标力臂。 2. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡状态：杠杆处于静止或匀速转动状态。 （2）平衡条件（杠杆原理）： 动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2） 对杠杆平衡条件的理解： 力和力臂的大小成反比——力臂越长，力就越小，实质是功的原理，任何机械都不能省功，省力必费距离，省距离必费力 （3）探究杠杆平衡条件实验 实验器材：杠杆、钩码、铁架台、刻度尺。 实验步骤： ① 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的是消除杠杆自重对平衡的影响，并便于直接读出力臂）。 ② 在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡。 ③ 记录动力、动力臂、阻力、阻力臂。 ④ 改变钩码数量和位置，多次实验（目的是获取多组数据，归纳出普遍规律）。 实验结论：F1L1=F2L2 3. 杠杆的分类 杠杆类型 力的大小关系 力臂的大小关系 特点 应用 省力杠杆 F1＜F2 l1＞l2 省力，费距离 撬棍，开瓶器，钢丝钳，羊角锤，指甲刀，手推车等 等臂杠杆 F1=F2 l1=l2 不省力也不费力，不省距离也不费距离 托盘天平，定滑轮，跷跷板等 费力杠杆 F1＞F2 l1＜l2 费力，省距离 镊子，钓鱼竿，船桨，人的前臂，扫帚等 【特别提醒】 1．杠杆的平衡条件计算：力和力臂的单位要统一（力用N，力臂用m或cm均可，但等式两边单位要一致）。 2．最小力问题：要使动力最小，必须使动力臂最长——找支点到杠杆上最远点的连线作力臂，力的方向垂直于该连线。 3. 判断杠杆类型的关键：是比较动力臂和阻力臂的大小，而不是看外观。 1．【杠杆的类型判断】（2025·四川甘孜州·中考真题）使用各种简单机械，可以使我们的工作和生活更省力、更方便。下列工具中属于省力杠杆的是（　　） A．筷子 B．托盘天平 C．钳子 D．镊子 考查知识 杠杆的分类（省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆）。 命题解读 命题意图：通过生活中常见工具的辨识，考查学生能否根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆类型。 解题思路：动力臂大于阻力臂的是省力杠杆；动力臂小于阻力臂的是费力杠杆；动力臂等于阻力臂的是等臂杠杆。 2．【力臂作图及最小力问题】（2025·四川凉山·中考真题）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 考查知识 杠杆最小动力的作图（力臂最长时动力最小）。 命题解读 命题意图：通过盘子夹的实际模型，考查学生运用杠杆平衡条件寻找最小动力的作图能力。 解题思路：根据杠杆平衡条件，在阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长动力越小；连接支点到最远点作为动力臂，动力方向与力臂垂直。 3．【探究杠杆的平衡条件】（2025·四川乐山·中考真题）要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程： （注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等） （一）观察杠杆在水平位置的平衡 (1)如图甲（a）所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与___________有关； (2)如图甲（b）所示用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与___________有关； （二）探究杠杆的平衡条件 (3)如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端调节。 (4)如图丙所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂___________个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属于___________杠杆； (5)通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件为___________； A．动力动力臂阻力阻力臂 B．动力动力臂阻力阻力臂 （三）反思拓展 (6)根据实验结论，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至___________（选填图丁中的数字编号）位置。 考查知识 杠杆平衡条件的探究实验（控制变量法、杠杆调节、平衡条件应用）。 命题解读 命题意图：通过完整的实验探究过程，考查学生对杠杆平衡条件的理解，以及实验操作、数据分析、结论应用的能力。 解题思路：(1)(2)通过控制变量法分析杠杆平衡与力的大小、力臂的关系。 (3)杠杆调节遵循“左高左调，右高右调”。 (4)根据杠杆平衡条件计算钩码个数，判断杠杆类型。 (5)通过多次实验得出杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂。 (6)根据杠杆平衡条件和几何关系计算悬挂位置。 4．【杠杆的动态平衡分析】（2025·四川自贡·中考真题）如图，均是杆秤称量时的支点。当使用称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A=110cm，=10cm。下列说法正确的是（　　） A．所称物体质量是50kg B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动 C．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量大 考查知识 杠杆平衡条件的应用（杆秤问题）。 命题解读 命题意图：通过杆秤这一生活用具，考查学生运用杠杆平衡条件分析称量原理的能力，以及支点变化对量程的影响。 解题思路：根据杠杆平衡条件列式求解物体质量；分析秤砣移动方向与物体质量的关系；支点改变会影响力臂，从而影响称量范围。 考点2 滑轮与滑轮组 【课标要求】知道定滑轮、动滑轮和滑轮组的特点及实质。能根据要求组装简单的滑轮组。 1． 定滑轮 （1）定义：使用时，轴固定不动的滑轮。 （2）实质：是一个等臂杠杆（支点在轴心，动力臂和阻力臂都等于滑轮半径）。 （3）定滑轮的特点： ① 不省力，但能改变力的方向。 ② 不计摩擦和绳重时：F=G（物重）。 ③ 绳子自由端移动的距离等于物体移动的距离：s=h。 2．动滑轮 （1）定义：使用时，轴随物体一起移动的滑轮。 （2）实质：是一个动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆。 （3）动滑轮的特点： ① 能省一半力，但不能改变力的方向。 ② 不计摩擦和绳重、不计动滑轮重时：F=G。 ③ 考虑动滑轮重、不计摩擦和绳重时：F= (G+G动)。 ④ 绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍：s=2h。 3．滑轮组 （1）定义：定滑轮和动滑轮的组合。 （2）特点：① 既可以省力，又可以改变力的方向（不一定能改变方向，取决于绕绳方式）。 ② 省力情况：有几段绳子承担物重，拉力就是物重的几分之一。 （3）基本公式（不计摩擦和绳重）： 拉力F= (G+G动) n：承担重物的绳子段数（与动滑轮相连的绳子段数）。 理想情况（不计动滑轮重）： 拉力F= G ② 距离关系：s=nh（s：绳自由端移动距离；h：物体上升高度） ③ 速度关系：v绳=nv物 若滑轮组水平放置，拉力与物重、轮重无关，水平拉动物体时，需要克服物体所受的摩擦力，在不计机械间的摩擦下，同样有n段绳子拉着物体匀速运动，拉力就是摩擦力的，绳子端移动距离为物体移动距离的n倍。 （4）滑轮组的组装： 对于滑轮组而言，真正起到省力作用的是动滑轮，如果有n个动滑轮，省力倍数为2n或者2n+1。 绕绳规律：奇动偶定——绳子段数n为奇数时，绳子的固定端拴在动滑轮上； n为偶数时，固定端拴在定滑轮上，由内向外缠绕。 【特别提醒】 1.判断n的方法：看与动滑轮直接接触的绳子段数（包括挂在动滑轮挂钩上的绳子）。 2.动滑轮“省一半力”是有条件的：必须不计摩擦和绳重，且拉力的方向要与物体运动方向平行（竖直向上拉）。 3.滑轮组不一定省力费距离：根据需要，也可将动力和阻力的位置互换，以实现费力省距离。 4.图像法比较功率：在W−t 图像中，斜率越大（越靠近W端），功率越大。 1．【定滑轮的工作特点】（2024·四川内江·中考真题）如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为（　　） A．F1＞F2 B．F3＞F4 C．F1＜F4 D．F1=F2=F3=F4 考查知识 定滑轮的特点（不省力，但可改变力的方向）。 命题解读 命题意图：通过不同方向拉定滑轮的情境，考查学生是否理解定滑轮实质上是等臂杠杆，拉力大小与方向无关。 解题思路：定滑轮不省力，沿不同方向匀速拉动物体时，拉力大小相等。 2．【动滑轮的工作特点】（2025·四川成都·中考真题）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是______；若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是______m。 考查知识 动滑轮的特点（省一半力，费一倍距离）。 命题解读 命题意图：通过动滑轮实验，考查学生对动滑轮省力特点和绳子自由端移动距离与物体上升高度关系的理解。 解题思路：同一根绳子上拉力处处相等；动滑轮省一半力，费两倍距离。 3．【滑轮组的绕线方法】（2024·四川广元·二模）小李打扫卫生时需要将一个重物搬离地面，由于力气太小无法搬动，聪明的他想到了滑轮组可以省力，于是他找来家里的2个滑轮组，请你帮他选择其中一个滑轮组用来提升重物以达到最省力的目的（两幅图都画不得分。绳子需要绕过每一个滑轮，忽略动滑轮重力）。 考查知识 滑轮组的绕线方法（最省力的绕法）。 命题解读 命题意图：通过实际生活情境，考查学生能否根据省力要求正确绕制滑轮组，绳子需绕过每一个滑轮且最省力。 解题思路：最省力时承担物重的绳子段数最多，应从动滑轮开始绕线。 4．【滑轮组的综合应用】（2025·四川资阳·中考真题）如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端以速度v匀速向右移动，将质量的物体匀速提升了。动滑轮质量，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g取10N/kg。完成下列问题： (1)求上述提升过程中该同学向右移动的距离s； (2)求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力的大小f； (3)求上述提升过程中滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。 考查知识 滑轮组的计算（距离、拉力、摩擦力、机械效率）。 命题解读 命题意图：通过滑轮组提升物体的情境，综合考查学生运用滑轮组公式进行计算的能力，包括距离关系、受力分析、机械效率计算。 解题思路：根据绳子段数求移动距离；对人和动滑轮分别受力分析求摩擦力和拉力；机械效率用有用功与总功之比计算。 考点3 其他简单机械——斜面、轮轴 【课标要求】了解斜面、轮轴等简单机械的特点及应用。 1．斜面 （1）定义：与水平面成一定夹角的倾斜平面。 （2）斜面的特点：是一种省力机械。 （3）斜面的原理： ①在不计摩擦的情况下，拉力所做的功与克服重力做功相对，通过增大距离的方式来省力。 公式：FS=Gh，变形式：F= ②需要考虑摩擦力时，拉力做功等于克服重力做功和克服摩擦做功之和。 公式：FS=Gh+fS，变形式：F=+f （4）规律：斜面越长（坡度越小），越省力。 （5）应用实例： ① 盘山公路——延长距离，减小坡度，使车辆上山更省力。 ② 楼梯、螺丝钉（螺旋是斜面的变形）。 （6）斜面的效率（有摩擦时）： = 2．轮轴 （1）定义：由具有公共转轴的轮和轴组成的简单机械。 （2）实质：是一个可以连续转动的杠杆. （3）平衡条件（不计摩擦）： F1×R=F2×r F1:作用在轮上的力 F2:作用在轴上的力 R:轮半径 r:轴半径。 ① 动力作用在轮上时——省力（如门把手、方向盘、扳手）。 ② 动力作用在轴上时——费力（如自行车后轮与飞轮）。 （4）实例应用： 门把手、方向盘、水龙头、辘轳、扳手、自行车脚踏板与齿轮盘。 【特别提醒】 1. 省力又省距离的机械并不存在：省力要费距离，，省距离要费力，根据功的原理，任何机械都不省功。 2. 螺旋是斜面的变形：螺纹越密（相当于斜面越长），拧螺丝越省力。 3. 斜面问题解题思路：抓住动力做功和阻力做功的关系，FS=Gh（理想状态，忽略摩擦），FS=Gh+fS（实际应用）。 1．【斜面的简单计算】（2025·四川乐山·中考真题）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为___________J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为___________N。 考查知识 斜面的功、机械效率、摩擦力的计算。 命题解读 命题意图：通过斜面情境，考查学生对总功、有用功、额外功的理解，以及根据额外功求摩擦力的方法。 解题思路：总功等于拉力乘以斜面长；有用功等于物重乘以斜面高；额外功等于总功减去有用功；摩擦力等于额外功除以斜面长。 2．【斜面模型的复杂运算】（2025·四川成都·中考真题·多选）工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表1记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 推力（） 时间（） A．工人的推力在AB段做功为26J B．工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C．工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D．工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5 考查知识 功、功率的计算，斜面的省力原理。 命题解读 命题意图：通过三段不同路面的复杂情境，综合考查学生从表格中提取信息、进行功和功率计算的能力，以及对斜面省力原理的理解。 解题思路：根据几何关系求斜面长；分别计算各段做功和功率；比较推力与重力大小判断是否省力。 考点4 机械效率 【课标要求】知道机械效率。了解提高机械效率的途径和意义。能进行简单的机械效率计算。 1．机械效率的定义 （1）有用功（W有）： ① 定义：对人们有用的功，即人们为了达到目的而必须做的功。 ② 提升物体时：W有=Gh（G为物重，h为提升高度）。 （2）额外功（W额外）： ① 定义：对人们没有用，但又不得不做的功。 ② 主要来源：克服机械自重做的功（如G动h）；克服摩擦做的功（fS）。 （3）总功（W总）： ① 定义：有用功和额外功的总和，即动力做的功。 ② 公式：W总=W有+W额外。 ③ 计算：W总=Fs（F为动力，S为动力作用点移动的距离）。 （4）机械效率的定义：有用功跟总功的比值叫作机械效率。 （5）公式： 机械效率的特点：实际应用中，由于额外功不可避免，有用功一定小于总功，所以机械效率一定小于1，理想状态下，机械效率等于1. 2. 影响机械效率的因素 （1）滑轮组： ① 物重：物体越重，机械效率越高（因为有用功占比增大）。 ② 动滑轮重：动滑轮越重，额外功越多，机械效率越低。 ③ 摩擦：摩擦越大，额外功越多，机械效率越低。 （2）斜面： ① 斜面粗糙程度：越粗糙，摩擦越大，效率越低。 ② 斜面倾斜程度：倾斜程度越大（越陡），效率越高（但越费力）。 （3）杠杆： ① 杠杆自重：越重，额外功越多，效率越低。 ② 摩擦：摩擦越大，效率越低。 3. 提高机械效率的方法 （1）有用功一定时，减小额外功： ① 减小机械自重（如使用轻质材料）。 ② 减小摩擦（如加润滑油、保持良好润滑）。 （2）额外功一定时，增大有用功： 在机械承受范围内，增加所提物体的重力。 【特别提醒】 1．机械效率大的机械不一定省力：例如定滑轮的机械效率接近100％，但它只能改变力的方向，机械效率的大小与机械省力情况无关。 2. 机械效率和功率的区别：机械效率是有用功与总功的比值，衡量能量的利用率，用百分数表示，无单位；功率是做功快慢，单位为瓦特。功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有必然的联系，功率大效率不一定高，效率高的机械功率不一定大。 3. 同一机械的机械效率不是固定不变的：例如同一滑轮组，提升不同重物时，机械效率不同——物重越大，效率越高。 【方法点拨】 机械效率计算的一般步骤： 第一步：明确目的，分清有用功和总功 第二步：找出对应的力和距离，计算 W有和W总 第三步：代入公式:. 第四步：检查结果是否小于1（必须小于1）. 实验注意事项： 测量滑轮组机械效率时，要匀速竖直拉动弹簧测力计。 需要测量的物理量：物重G、物体上升高度h、拉力F、绳端移动距离s。 1．【机械效率的概念与计算】（2025·四川眉山·中考真题）一台起重机将重2000N的货物在10s内匀速提高5m，如果额外功是10000J，则下列说法错误的是（　　） A．起重机做的总功是20000J B．起重机的功率是 C．起重机的机械效率为50% D．增大货物的质量，可以提高起重机的机械效率 考查知识 有用功、总功、功率、机械效率的计算，以及提高机械效率的方法。 命题解读 命题意图：通过起重机工作情境，考查学生对机械效率相关概念的理解和计算能力，以及增大有用功提高效率的方法。 解题思路：有用功等于物重乘以高度；总功等于有用功加额外功；功率等于总功除以时间；机械效率等于有用功除以总功；增大物重可提高机械效率。 2．【影响机械效率的因素】（2024·四川广安·中考真题）房屋装修时，工人利用滑轮组提升物体。如图所示，已知物体的重力为800N，在绳子自由端用500N的力拉着物体在竖直方向上做匀速直线运动，物体被提升了3m，该滑轮组的机械效率为______。如果要提高滑轮组的机械效率，可采用的措施有：______（填写番号）①增加物体的重力  ②增加提升物体的高度  ③减小动滑轮的重力。 考查知识 滑轮组的机械效率计算，提高机械效率的方法。 命题解读 命题意图：通过房屋装修情境，考查学生计算机械效率的能力，以及对影响机械效率因素的理解。 解题思路：根据绳子段数求总功和有用功，计算机械效率；增加物重或减小动滑轮重可以提高机械效率，改变提升高度不影响机械效率。 3．【机械效率的测量】（2025·四川广安·中考真题）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率 1 1 3 0.5 ① 66.7% 2 3 5 1.4 15 71.4% 3 6 9 2.5 27 ② (1)实验时应该竖直向上______（选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计； (2)她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为______；第3次实验中，机械效率②为______； (3)她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更______。（选填“省力”或“费力”） 考查知识 测量滑轮组机械效率的实验（操作规范、数据分析、滑轮组比较）。 命题解读 命题意图：通过实验探究，考查学生是否掌握测量滑轮组机械效率的基本操作、数据处理能力，以及比较不同滑轮组省力情况的方法。 解题思路：实验时应匀速拉动弹簧测力计；根据绳子段数求自由端移动距离；计算机械效率；比较绳子段数判断省力情况。 4．【机械效率的综合计算——斜面】（2025·四川泸州·中考真题）小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为______J，绳子末端拉力做功功率为______W，物体受到斜面的摩擦力大小为______N。 考查知识 斜面与滑轮组组合的功、功率、摩擦力计算。 命题解读 命题意图：通过斜面与滑轮组组合的复杂装置，考查学生综合运用功、功率、机械效率知识进行计算的能力。 解题思路：有用功等于物重乘以斜面高；根据滑轮组绳子段数求总功和功率；额外功等于总功减有用功，摩擦力等于额外功除以斜面长。 5．【机械效率的综合计算——滑轮组】（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求： （1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦） 考查知识 压强计算、浮力计算、杠杆平衡条件、滑轮组机械效率的综合应用。 命题解读 命题意图：通过复杂综合题，全面考查学生运用压强、浮力、杠杆、滑轮组知识解决多过程问题的能力，需要分步分析、综合计算。 解题思路：(1)玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸和水的总重力，用压强公式求压强。 (2)根据水位下降求排开水体积变化，用阿基米德原理求浮力。 (3)根据杠杆平衡条件求B点最大拉力；根据滑轮组省力公式求绳子最大拉力和物体最大重力；计算机械效率。 一、浮力相关的机械效率典型模型分析 将浮力引入机械效率，通常出现在打捞沉船、水中打捞物体等场景中。物体浸没在水中时，由于受到浮力的作用，它对绳子的拉力（或对滑轮组向下的拉力）会变小，从而影响有用功的计算。 模型：水中打捞——滑轮组与浮力的结合 场景设定：用一个滑轮组从水底匀速打捞一个密度大于水的实心物体。物体完全浸没在水中，且不考虑水的阻力和绳子与滑轮间的摩擦。 1. 受力分析（关键第一步） 当物体浸没在水中时，它受到三个力的作用： 竖直向下的重力G物。 竖直向上的浮力F浮 。 竖直向上的拉力F拉（即滑轮组下方绳子对物体的拉力）。 物体匀速上升，处于平衡状态：F拉+F浮=G物 此时F拉为机械中有用功的来源。滑轮组要做的有用功，就是克服这个力将物体提升一定高度所做的功。 2.功与效率的计算 假设物体在水中被提升的高度为h，滑轮组有n段绳子承担物重，绳子自由端移动的距离为s=nh。 有用功 ：W有=F拉h=（G物-F浮）h 总功 (W总 )：总功是作用在绳子自由端的拉力F做的功，W总=FS。 机械效率（η）：:= 【机械效率的综合应用】如图所示，用一个底面积S=0.05m2、高h=0.2m的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子自由端，使重物从水底开始向上运动，假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水中开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力为F1=140N，用时t1=40s；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s；第三阶段，从重物下表面离开水面后在空中上升。（已知动滑轮所受重力G0=60N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/g，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化）求： （1）在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮； （2）在第一阶段运动中，绳对重物做的功W1； （3）滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1和第三阶段运动中的机械效率η2。（计算结果保留一位小数） 1．（2025·四川甘孜州·中考真题）如图所示，用的拉力，在20s内将重为400N的物体匀速提升了4m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的速度为 B．滑轮的机械效率为62.5% C．滑轮的机械效率为80% D．滑轮的机械效率为83.3% 2．（2025·四川宜宾·中考真题）如图，下列工具使用过程中通常属于省力杠杆的是（　　） A．天平 B．开瓶器 C．筷子 D．鱼竿 3．（2025·四川眉山·中考真题）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　） A．同时将左右两侧的钩码取下一个 B．将、两处所挂的钩码交换位置 C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格 D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格 4．（2025·四川广元·中考真题）用如图所示的滑轮组将重450N的物体M沿水平地面匀速拉动1m，绳子末端拉力F大小为40N，物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍。则下列说法错误的是（   ） A．物体所受摩擦力方向水平向左 B．绳子末端移动的距离为3m C．该滑轮组的机械效率为70% D．在绳子与滑轮间加润滑油可提高滑轮组的机械效率 5．（2025·四川达州·中考真题）“奇思妙想”小组的同学在劳动实践基地，用如图所示机械将400N物体匀速提升12m，用时1min。已知，，人与地面接触总面积为（空气阻力、摩擦力及绳重不计）该过程中下列说法正确的是（　　） A．人拉力的功率为80W B．物体上升速度为0.4m/s C．人对地面压强为10000Pa D．该滑轮组机械效率为66.7% 6．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图所示为吸盘式挂杆，将吸盘A、B压在瓷砖上排出其中的空气，吸盘就能“吸”在瓷砖上，这是由于______的作用。重10N的平底锅挂在水平横杆上的P点处并处于静止状态，已知，若吸盘与横杆的重力忽略不计，则吸盘A受到的摩擦力为______N，吸盘B受到的摩擦力为______N。 7．（2025·四川攀枝花·中考真题）工人利用如图所示的滑轮提升货物。已知滑轮重80N，货物重720N，不计绳重及摩擦，则工人用该滑轮匀速提升货物时的拉力为______N，该滑轮的机械效率为______。 8．（2025·四川凉山·中考真题）用如图甲所示的滑轮组提升物体A。已知被提升物体A的重力为900N，卷扬机施加在绳子自由端的拉力F将物体A以0.5m/s的速度匀速提高了5m。拉力F做的功随时间的变化图象如图乙所示（不计绳重和滑轮与轴的摩擦）。此过程滑轮组提升重物的机械效率为______%，动滑轮的重力为______N。 9．（2025·四川广元·中考真题）“天宫”学习小组“探究杠杆的平衡条件”实验装置如图甲所示，每个钩码重0.5N。 (1)调节杠杆在水平位置平衡，图乙为第一次实验的情景，则本次实验的动力臂是______cm； (2)他们的三次实验数据如下表，分析可知，杠杆的平衡条件是______；（用F1、F2、l1、l2表示） 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 0.5 20.0 2 2.0 15.0 3.0 10.0 3 3.0 5.0 1.0 15.0 (3)如图丙所示，人的手臂是一根杠杆，由杠杆平衡条件可知，手臂是一根______杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”） 10．（2025·四川遂宁·中考真题）我国很早就有使用滑轮的记载，如图甲的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械的场景。借助如图乙所示的装置（篮子质量不计），质量为60kg的采矿工人用400N的拉力将70kg的矿石从矿坑匀速提起，10s内矿石上升了2m。（忽略绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg）求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)此滑轮组的机械效率； (3)若工作时矿工双脚与地面接触面积为，他对水平地面的压强大小。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题13 简单机械与机械效率 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 2 02·时空导航·网络构建 3 03·考点通关·靶向突破 4 考点1 杠杆 5 教材·知识夯基 1．杠杆及杠杆五要素 2．杠杆的平衡条件 3．杠杆的分类 中考·考法聚焦 考法1 杠杆的类型判断 考法2 力臂作图及最小力问题 考法3 探究杠杆的平衡条件 考法4 杠杆的动态平衡分析 考点2 滑轮与滑轮组 11 教材·知识夯基 1．定滑轮 2．动滑轮 3．滑轮组 中考·考法聚焦 考法1 定滑轮的工作特点 考法2 动滑轮的工作特点 考法3 滑轮组的绕线方法 考法4 滑轮组的综合应用 考点3 其他简单机械——斜面、轮轴 15 教材·知识夯基 1．斜面 2．轮轴 中考·考法聚焦 考法1 斜面的简单计算 考法2 斜面模型的复杂运算 考点4 机械效率 18 教材·知识夯基 1．机械效率的定义 2．影响机械效率的因素 3．提高机械效率的方法 中考·考法聚焦 考法1 机械效率的概念与计算 考法2 影响机械效率的因素 考法3 机械效率的测量 考法4 机械效率的综合计算—斜面 考法5 机械效率的综合计算—滑轮组 04·素养拓展·思维进阶 25 拓展01 浮力相关的机械效率典型模型分析 05·优题精选·练能提分 27 考点 考查形式 考查内容 考法分析 杠杆 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 ☑实验题 杠杆的五要素（支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂）、杠杆平衡条件（F1l1=F2l2）、杠杆的分类（省力/费力/等臂杠杆） 1. 力臂作图与杠杆识别：考查力臂的正确画法（从支点到力的作用线的距离）。结合生活工具（撬棒、镊子、钓鱼竿、指甲刀等）判断属于哪类杠杆。 2. 杠杆平衡条件的应用：高频考点。利用F1l1=F2l2进行动态平衡分析（如力的方向改变、力臂变化时判断力的变化）或简单计算。 3. 最小动力问题：考查如何寻找最大力臂（支点到杠杆最远点的连线），进而作出最小力的示意图。 4. 实验探究（杠杆平衡条件）：考查调节杠杆水平平衡的目的（便于测量力臂）、实验结论的得出、多次实验的目的（寻找普遍规律） 滑轮与滑轮组 ☑选择题 ☑填空题 ☑作图题 ☑计算题 定滑轮（等臂杠杆，不省力可改变方向）、动滑轮（省力杠杆，省一半力但费距离）、滑轮组（F=G/n或F=(G+动)/n，s=nh） 1.定滑轮与动滑轮的辨析： 结合生活实例（旗杆顶端、起重机）判断滑轮类型，分析其作用（是否省力、是否改变方向）。 2.滑轮组的绕线与计算： 高频考点。根据要求画出滑轮组的绕线方式（最省力绕法n最大）。利用F=(G+G动)/n进行拉力、物重、动滑轮重、绳子自由端移动距离s=nh的相关计算。 3.受力分析与综合计算：结合图像（v-t、F-t图）分析拉力和功率的变化。水平放置滑轮组时，克服的是物体与地面的摩擦力。 其他简单机械——斜面、轮轴 ☑选择题 ☑填空题 斜面（省力机械，斜面越长越省力）、轮轴（连续旋转的杠杆，轮半径大于轴半径时省力） 1. 斜面的特点与应用： 判断生活实例（盘山公路、楼梯、斜面搬运）是否利用了斜面省力的原理。斜面高度一定时，斜面越长越省力。 2. 轮轴的应用识别： 判断生活工具（方向盘、水龙头、扳手、门把手）是否属于轮轴，并分析省力情况（动力作用在轮上省力）。 3. 斜面的简单计算：结合功的原理或机械效率公式进行斜面相关计算（如推力、有用功、总功）。 机械效率 ☑选择题 ☑填空题 ☑实验题 ☑计算题 有用功（W有=Gh）、额外功（W额）、总功（W总=Fs）、机械效率（η=W有/W总）、滑轮组/斜面的机械效率影响因素 1. 概念辨析与理解： 础考点。辨析功、功率、机械效率三者的关系（功率大不一定机械效率高，机械效率高不一定省力）。区分有用功、额外功和总功。 2. 机械效率的计算： 高频考点。利用η=W有/W总进行简单计算，掌握滑轮组竖直提升（η=Gh/Fs=G/nF）、水平拉动物体（η=f/nF）、斜面（η=Gh/FL）的常见计算公式。 3. 影响机械效率的因素： 分析同一滑轮组，物重越大机械效率越高；提升相同物重，动滑轮越重、摩擦越大，机械效率越低。斜面的机械效率与斜面粗糙程度、倾斜角度有关。 4. 实验探究（测量滑轮组的机械效率）：考查实验操作（匀速竖直拉动弹簧测力计）、数据分析（物重对机械效率的影响）、误差分析。 命题新趋势 1、传统文化与科技前沿深度融合： 试题将广泛联系我国古代科技（如桔槔、中国古代提升重物的工具、杆秤）和现代科技成就（如“奋斗者号”深潜器吊放、国产航母舰载机起降设备），考查学生在真实情境中分析简单机械的能力。 2、实验探究与模型建构并重： 对杠杆平衡条件实验的考查，从记忆步骤转向动态平衡分析、实验方案改进（如用弹簧测力计替换钩码探究）。对滑轮组机械效率实验，重点关注控制变量法的应用和实验数据的处理分析。 3、简单机械的综合应用： 试题将加强杠杆、滑轮、斜面与功、功率、机械效率的综合考查，常作为试卷压轴题出现，要求学生灵活运用公式解决实际问题。 命题预测 杠杆的分类与作图是基础：结合生活工具判断杠杆类型、画力臂或最小动力，是作图题和选择题的稳定考点。 滑轮组的计算是核心：结合图像或实际情境（如建筑工地、打捞物体）进行滑轮组的相关计算，重点关注F=(G+G动)/n、s=nh、η=W有/W总的灵活运用。 机械效率的实验探究是热点：测量滑轮组机械效率的实验题，重点关注实验操作要点（匀速竖直拉动）、数据分析（物重对机械效率的影响）以及提高机械效率的方法。 简单机械与浮力、压强的综合计算：结合浮力、压强、简单机械的综合计算题，常作为试卷压轴题出现，考查学生的综合分析能力。 考点1 杠杆 【课标要求】通过实验，探究并了解杠杆的平衡条件。能识别杠杆的分类，并能列举实例说明。 1. 杠杆及杠杆五要素 （1）杠杆的定义：一根在力的作用下能绕固定点转动的硬棒，叫作杠杆 对杠杆的理解： ① 杠杆可以是直的，也可以是弯的，但必须是硬的（受力不变形）。 ② 要具备两个条件：有力的作用；能绕固定点转动。 （2）杠杆的五要素： 支点 杠杆绕着转动的点——图中点O 动力 使杠杆转动的力——图中F1 阻力 阻碍杠杆转动的力——图中F2 动力臂 支点到动力作用线的距离——图中l1 阻力臂 支点到阻力作用线的距离——图中l2 特别提醒： ① 力臂是支点到力的作用线的距离，即垂线段的长度。力臂不一定在杠杆上，若力的作用线穿过支点，对应力臂为0。 ② 画力臂的步骤：找支点→画力的作用线→作垂线段→标力臂。 2. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡状态：杠杆处于静止或匀速转动状态。 （2）平衡条件（杠杆原理）： 动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2） 对杠杆平衡条件的理解： 力和力臂的大小成反比——力臂越长，力就越小，实质是功的原理，任何机械都不能省功，省力必费距离，省距离必费力 （3）探究杠杆平衡条件实验 实验器材：杠杆、钩码、铁架台、刻度尺。 实验步骤： ① 调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡（目的是消除杠杆自重对平衡的影响，并便于直接读出力臂）。 ② 在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码位置，使杠杆重新在水平位置平衡。 ③ 记录动力、动力臂、阻力、阻力臂。 ④ 改变钩码数量和位置，多次实验（目的是获取多组数据，归纳出普遍规律）。 实验结论：F1L1=F2L2 3. 杠杆的分类 杠杆类型 力的大小关系 力臂的大小关系 特点 应用 省力杠杆 F1＜F2 l1＞l2 省力，费距离 撬棍，开瓶器，钢丝钳，羊角锤，指甲刀，手推车等 等臂杠杆 F1=F2 l1=l2 不省力也不费力，不省距离也不费距离 托盘天平，定滑轮，跷跷板等 费力杠杆 F1＞F2 l1＜l2 费力，省距离 镊子，钓鱼竿，船桨，人的前臂，扫帚等 【特别提醒】 1．杠杆的平衡条件计算：力和力臂的单位要统一（力用N，力臂用m或cm均可，但等式两边单位要一致）。 2．最小力问题：要使动力最小，必须使动力臂最长——找支点到杠杆上最远点的连线作力臂，力的方向垂直于该连线。 3. 判断杠杆类型的关键：是比较动力臂和阻力臂的大小，而不是看外观。 1．【杠杆的类型判断】（2025·四川甘孜州·中考真题）使用各种简单机械，可以使我们的工作和生活更省力、更方便。下列工具中属于省力杠杆的是（　　） A．筷子 B．托盘天平 C．钳子 D．镊子 考查知识 杠杆的分类（省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆）。 命题解读 命题意图：通过生活中常见工具的辨识，考查学生能否根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆类型。 解题思路：动力臂大于阻力臂的是省力杠杆；动力臂小于阻力臂的是费力杠杆；动力臂等于阻力臂的是等臂杠杆。 【答案】C 【详解】A．在使用筷子时，支点在筷子的上端，动力作用点在筷子中部，阻力作用点在筷子的下端夹取物体的位置。此时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故A不符合题意； B．托盘天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，它是等臂杠杆，故B不符合题意； C．使用钳子时，支点在钳子的转轴处，动力作用在钳子的手柄上，阻力作用在钳口处夹物体的位置。此时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故C符合题意； D．使用镊子时，支点在镊子的上端，动力作用点在镊子的中部，阻力作用点在镊子的下端夹取物体的位置。此时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D不符合题意。 故选C。 2．【力臂作图及最小力问题】（2025·四川凉山·中考真题）如图甲所示，人们用盘子夹可以既方便又安全的取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，O为支点。请在图乙中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。 考查知识 杠杆最小动力的作图（力臂最长时动力最小）。 命题解读 命题意图：通过盘子夹的实际模型，考查学生运用杠杆平衡条件寻找最小动力的作图能力。 解题思路：根据杠杆平衡条件，在阻力与阻力臂乘积一定时，动力臂越长动力越小；连接支点到最远点作为动力臂，动力方向与力臂垂直。 【答案】 【详解】由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，过A点垂直于OA向下作出最小动力示意图，如下图所示： 3．【探究杠杆的平衡条件】（2025·四川乐山·中考真题）要得出杠杆的平衡条件，需要经历以下过程： （注：实验中所用的钩码质量均相等、杠杆上相邻刻线间的距离均相等） （一）观察杠杆在水平位置的平衡 (1)如图甲（a）所示是一个在水平位置平衡的杠杆，减少其中一侧钩码的数量，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与___________有关； (2)如图甲（b）所示用带杆的滑轮向左推动右侧挂钩码的悬线，发现杠杆发生倾斜，根据此现象可以猜想杠杆的平衡与___________有关； （二）探究杠杆的平衡条件 (3)如图乙所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）端调节。 (4)如图丙所示，调平后在A点悬挂2个钩码，为使杠杆保持水平平衡，应在B点悬挂___________个钩码。若规定A点处的力为动力，则此时的杠杆属于___________杠杆； (5)通过多次实验测得数据并分析数据，可以得出杠杆的平衡条件为___________； A．动力动力臂阻力阻力臂 B．动力动力臂阻力阻力臂 （三）反思拓展 (6)根据实验结论，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至___________（选填图丁中的数字编号）位置。 考查知识 杠杆平衡条件的探究实验（控制变量法、杠杆调节、平衡条件应用）。 命题解读 命题意图：通过完整的实验探究过程，考查学生对杠杆平衡条件的理解，以及实验操作、数据分析、结论应用的能力。 解题思路：(1)(2)通过控制变量法分析杠杆平衡与力的大小、力臂的关系。 (3)杠杆调节遵循“左高左调，右高右调”。 (4)根据杠杆平衡条件计算钩码个数，判断杠杆类型。 (5)通过多次实验得出杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂。 (6)根据杠杆平衡条件和几何关系计算悬挂位置。 【答案】(1)力的大小 (2)力臂的大小 (3)左 (4) 3 省力 (5)A (6)③ 【详解】（1）图甲（a）中杠杆初始平衡，减少一侧钩码数量（改变了力的大小），杠杆倾斜。其他条件（力臂等）不变，仅力的大小改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力的大小有关。 （2）图甲（b）中用带杆滑轮推右侧悬线，改变了力的作用线（等效改变力臂长度，力臂是支点到力的作用线的垂直距离），杠杆倾斜。力的大小不变，力臂改变，杠杆平衡被打破，则猜想杠杆平衡与力臂的大小有关。 （3）杠杆平衡调节遵循“左高左调，右高右调”。图乙中杠杆左端高，为使杠杆在水平位置平衡（水平位置便于直接从杠杆上读力臂），应将平衡螺母向左端调节，让杠杆重心回到支点正上方，减小自身重力对实验的影响。 （4）[1]设每个钩码重力为，杠杆每格长度为。根据杠杆平衡条件，点挂2个钩码（，），点力臂，则，即需挂3个钩码。 [2]因为动力臂为，阻力臂为，动力臂大于阻力臂，所以此时的杠杆属于省力杠杆。 （5）多次实验（改变力和力臂的大小组合），分析数据发现“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”的数值始终相等。则杠杆平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（）。“动力+动力臂=阻力+阻力臂”无物理意义，力和力臂是不同物理量，不能直接相加。故A符合题意，B不符合题意。 故选A。 （6）设每个钩码重力，每格长度，格数为。左侧，动力臂；右侧，绳与杆夹角，根据几何关系，直角三角形中角所对直角边是斜边的一半，可知阻力臂（右侧钩码挂在第4格，对应力的作用点到支点距离为，力臂是支点到力的作用线的垂直距离）。根据杠杆平衡条件列方程求解：由，代入数据可得，则。所以，为使杠杆满足如图丁所示的水平平衡，应将左侧的2个钩码悬挂至③位置。 4．【杠杆的动态平衡分析】（2025·四川自贡·中考真题）如图，均是杆秤称量时的支点。当使用称量时，调整秤砣至A点位置，使秤杆处于水平平衡状态（忽略绳重和杆重），已知秤砣质量为5kg，O1A=110cm，=10cm。下列说法正确的是（　　） A．所称物体质量是50kg B．换称质量较小的物体时，秤砣应向A点左边移动 C．改用称量物体时，会使该杆秤的称量范围变小 D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量比使用称量的物体质量大 考查知识 杠杆平衡条件的应用（杆秤问题）。 命题解读 命题意图：通过杆秤这一生活用具，考查学生运用杠杆平衡条件分析称量原理的能力，以及支点变化对量程的影响。 解题思路：根据杠杆平衡条件列式求解物体质量；分析秤砣移动方向与物体质量的关系；支点改变会影响力臂，从而影响称量范围。 【答案】B 【详解】A．由杠杆平衡条件可知G×O1B=G砣×O1A 即mg×O1B=m砣g×O1A 物体的质量 故A错误； B．由杠杆平衡条件可知G×O1B=G砣×O1A 即mg×O1B=m砣g×O1A 则 换称质量较小的物体时，O1B和G砣不变，则O1A减小，所以秤砣应向A点左边移动，故B正确； C．改用称量物体时，称量物体的重力的力臂变小，秤砣重力的力臂变大，由杠杆的平衡条件得到m秤砣gL秤砣=mgL物 会使该杆秤的称量范围变大，故C错误； D．当秤砣在A点时，使用称量的物体质量时，称量物体的重力的力臂变小，由杠杆的平衡条件得到m秤砣gL秤砣=mgL物 m秤砣和L秤砣不变，L物变小，则m物变大，所以使用称量的物体质量比使用称量的物体质量小，故D错误。 故选B。 考点2 滑轮与滑轮组 【课标要求】知道定滑轮、动滑轮和滑轮组的特点及实质。能根据要求组装简单的滑轮组。 1． 定滑轮 （1）定义：使用时，轴固定不动的滑轮。 （2）实质：是一个等臂杠杆（支点在轴心，动力臂和阻力臂都等于滑轮半径）。 （3）定滑轮的特点： ① 不省力，但能改变力的方向。 ② 不计摩擦和绳重时：F=G（物重）。 ③ 绳子自由端移动的距离等于物体移动的距离：s=h。 2．动滑轮 （1）定义：使用时，轴随物体一起移动的滑轮。 （2）实质：是一个动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆。 （3）动滑轮的特点： ① 能省一半力，但不能改变力的方向。 ② 不计摩擦和绳重、不计动滑轮重时：F=G。 ③ 考虑动滑轮重、不计摩擦和绳重时：F= (G+G动)。 ④ 绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍：s=2h。 3．滑轮组 （1）定义：定滑轮和动滑轮的组合。 （2）特点：① 既可以省力，又可以改变力的方向（不一定能改变方向，取决于绕绳方式）。 ② 省力情况：有几段绳子承担物重，拉力就是物重的几分之一。 （3）基本公式（不计摩擦和绳重）： 拉力F= (G+G动) n：承担重物的绳子段数（与动滑轮相连的绳子段数）。 理想情况（不计动滑轮重）： 拉力F= G ② 距离关系：s=nh（s：绳自由端移动距离；h：物体上升高度） ③ 速度关系：v绳=nv物 若滑轮组水平放置，拉力与物重、轮重无关，水平拉动物体时，需要克服物体所受的摩擦力，在不计机械间的摩擦下，同样有n段绳子拉着物体匀速运动，拉力就是摩擦力的，绳子端移动距离为物体移动距离的n倍。 （4）滑轮组的组装： 对于滑轮组而言，真正起到省力作用的是动滑轮，如果有n个动滑轮，省力倍数为2n或者2n+1。 绕绳规律：奇动偶定——绳子段数n为奇数时，绳子的固定端拴在动滑轮上； n为偶数时，固定端拴在定滑轮上，由内向外缠绕。 【特别提醒】 1.判断n的方法：看与动滑轮直接接触的绳子段数（包括挂在动滑轮挂钩上的绳子）。 2.动滑轮“省一半力”是有条件的：必须不计摩擦和绳重，且拉力的方向要与物体运动方向平行（竖直向上拉）。 3.滑轮组不一定省力费距离：根据需要，也可将动力和阻力的位置互换，以实现费力省距离。 4.图像法比较功率：在W−t 图像中，斜率越大（越靠近W端），功率越大。 1．【定滑轮的工作特点】（2024·四川内江·中考真题）如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为（　　） A．F1＞F2 B．F3＞F4 C．F1＜F4 D．F1=F2=F3=F4 考查知识 定滑轮的特点（不省力，但可改变力的方向）。 命题解读 命题意图：通过不同方向拉定滑轮的情境，考查学生是否理解定滑轮实质上是等臂杠杆，拉力大小与方向无关。 解题思路：定滑轮不省力，沿不同方向匀速拉动物体时，拉力大小相等。 【答案】D 【详解】定滑轮实质上是一个等臂杠杆，使用定滑轮不能省力，无论沿哪个方向匀速拉起物体，力的大小都相等。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 2．【动滑轮的工作特点】（2025·四川成都·中考真题）在“使用动滑轮”的实验中，竖直向上拉弹簧测力计，如图。弹簧测力计静止时的示数是、，则、的大小关系是______；若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是______m。 考查知识 动滑轮的特点（省一半力，费一倍距离）。 命题解读 命题意图：通过动滑轮实验，考查学生对动滑轮省力特点和绳子自由端移动距离与物体上升高度关系的理解。 解题思路：同一根绳子上拉力处处相等；动滑轮省一半力，费两倍距离。 【答案】 0.2 【详解】[1][2]由图可知该滑轮为动滑轮，动滑轮上同一根绳子上的拉力相等，所以；动滑轮可以省一半力，则费两倍距离，若钩码匀速上升0.1m，则绳子自由端移动的距离是 3．【滑轮组的绕线方法】（2024·四川广元·二模）小李打扫卫生时需要将一个重物搬离地面，由于力气太小无法搬动，聪明的他想到了滑轮组可以省力，于是他找来家里的2个滑轮组，请你帮他选择其中一个滑轮组用来提升重物以达到最省力的目的（两幅图都画不得分。绳子需要绕过每一个滑轮，忽略动滑轮重力）。 考查知识 滑轮组的绕线方法（最省力的绕法）。 命题解读 命题意图：通过实际生活情境，考查学生能否根据省力要求正确绕制滑轮组，绳子需绕过每一个滑轮且最省力。 解题思路：最省力时承担物重的绳子段数最多，应从动滑轮开始绕线。 【答案】 【详解】因为要最省力，所以选择两个动滑轮的滑轮组，连接如下图所示： 4．【滑轮组的综合应用】（2025·四川资阳·中考真题）如图所示，某同学通过滑轮组将深井中的物体向上提升。提升过程中，该同学拉住绳的末端以速度v匀速向右移动，将质量的物体匀速提升了。动滑轮质量，不计绳重，不计绳与滑轮间、滑轮内部的摩擦，不计滑轮的大小，g取10N/kg。完成下列问题： (1)求上述提升过程中该同学向右移动的距离s； (2)求上述提升过程中该同学所受地面摩擦力的大小f； (3)求上述提升过程中滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）。 考查知识 滑轮组的计算（距离、拉力、摩擦力、机械效率）。 命题解读 命题意图：通过滑轮组提升物体的情境，综合考查学生运用滑轮组公式进行计算的能力，包括距离关系、受力分析、机械效率计算。 解题思路：根据绳子段数求移动距离；对人和动滑轮分别受力分析求摩擦力和拉力；机械效率用有用功与总功之比计算。 【答案】(1)6m (2)300N (3)88.9% 【详解】（1）物体匀速提升的高度为，如图所示，一共有3段绳子分担动滑轮和物重，故该同学向右移动的距离 （2）绳子的拉力为 该同学匀速向右移动，同学与地面的摩擦力为 （3）提升过程中滑轮组做的有用功为 同学对滑轮组所做的总功 滑轮组的机械效率 考点3 其他简单机械——斜面、轮轴 【课标要求】了解斜面、轮轴等简单机械的特点及应用。 1．斜面 （1）定义：与水平面成一定夹角的倾斜平面。 （2）斜面的特点：是一种省力机械。 （3）斜面的原理： ①在不计摩擦的情况下，拉力所做的功与克服重力做功相对，通过增大距离的方式来省力。 公式：FS=Gh，变形式：F= ②需要考虑摩擦力时，拉力做功等于克服重力做功和克服摩擦做功之和。 公式：FS=Gh+fS，变形式：F=+f （4）规律：斜面越长（坡度越小），越省力。 （5）应用实例： ① 盘山公路——延长距离，减小坡度，使车辆上山更省力。 ② 楼梯、螺丝钉（螺旋是斜面的变形）。 （6）斜面的效率（有摩擦时）： = 2．轮轴 （1）定义：由具有公共转轴的轮和轴组成的简单机械。 （2）实质：是一个可以连续转动的杠杆. （3）平衡条件（不计摩擦）： F1×R=F2×r F1:作用在轮上的力 F2:作用在轴上的力 R:轮半径 r:轴半径。 ① 动力作用在轮上时——省力（如门把手、方向盘、扳手）。 ② 动力作用在轴上时——费力（如自行车后轮与飞轮）。 （4）实例应用： 门把手、方向盘、水龙头、辘轳、扳手、自行车脚踏板与齿轮盘。 【特别提醒】 1. 省力又省距离的机械并不存在：省力要费距离，，省距离要费力，根据功的原理，任何机械都不省功。 2. 螺旋是斜面的变形：螺纹越密（相当于斜面越长），拧螺丝越省力。 3. 斜面问题解题思路：抓住动力做功和阻力做功的关系，FS=Gh（理想状态，忽略摩擦），FS=Gh+fS（实际应用）。 1．【斜面的简单计算】（2025·四川乐山·中考真题）如图所示，在斜面上将一个重10N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力，斜面长、高，则拉力所做的功为___________J；把重物直接提升h所做的功作为有用功，忽略弹簧测力计的重力和空气阻力，则斜面对物体的摩擦力为___________N。 考查知识 斜面的功、机械效率、摩擦力的计算。 命题解读 命题意图：通过斜面情境，考查学生对总功、有用功、额外功的理解，以及根据额外功求摩擦力的方法。 解题思路：总功等于拉力乘以斜面长；有用功等于物重乘以斜面高；额外功等于总功减去有用功；摩擦力等于额外功除以斜面长。 【答案】 3.6 1 【详解】[1]拉力所做的功为 [2]重物被提升过程中所做的有用功为 额外功 斜面对物体的摩擦力为 2．【斜面模型的复杂运算】（2025·四川成都·中考真题·多选）工人把重为200N有轮子的箱子推到高处平台，如图所示。图中A、C、H是箱子在三段路面的起点，箱子经过AB、CF、HK路段时均做匀速直线运动，且所受推力方向与所在路面平行。表1记录了箱子在三个路段所受推力大小和运动时间的数据。AB=CF，BC=FH，HK=2m，FG=1.3m，忽略箱子体积。则下列分析正确的是（　　） 路段 推力（） 时间（） A．工人的推力在AB段做功为26J B．工人的推力在AB段做功与在CF段做功相等 C．工人把箱子从C推到F处，该斜面没有省力 D．工人推力在AB段的功率与在HK段的功率之比为6∶5 考查知识 功、功率的计算，斜面的省力原理。 命题解读 命题意图：通过三段不同路面的复杂情境，综合考查学生从表格中提取信息、进行功和功率计算的能力，以及对斜面省力原理的理解。 解题思路：根据几何关系求斜面长；分别计算各段做功和功率；比较推力与重力大小判断是否省力。 【答案】AD 【详解】A．功的计算公式为，在直角三角形中，角所对直角边是斜边的一半，因为，为直角边，所以 又因为，则。段推力，根据，段做功 故A正确； B．段移动距离，推力，段做功 段做功 显然，即工人的推力在段做功与在段做功不相等，故B错误； C．箱子重力，在段推力 根据斜面的特点，使用斜面时推力小于重力，说明该斜面省力了，故C错误； D．功率公式 在段，，， 则段功率 在段，，， 则段功率 所以，故D正确。 故选AD。 考点4 机械效率 【课标要求】知道机械效率。了解提高机械效率的途径和意义。能进行简单的机械效率计算。 1．机械效率的定义 （1）有用功（W有）： ① 定义：对人们有用的功，即人们为了达到目的而必须做的功。 ② 提升物体时：W有=Gh（G为物重，h为提升高度）。 （2）额外功（W额外）： ① 定义：对人们没有用，但又不得不做的功。 ② 主要来源：克服机械自重做的功（如G动h）；克服摩擦做的功（fS）。 （3）总功（W总）： ① 定义：有用功和额外功的总和，即动力做的功。 ② 公式：W总=W有+W额外。 ③ 计算：W总=Fs（F为动力，S为动力作用点移动的距离）。 （4）机械效率的定义：有用功跟总功的比值叫作机械效率。 （5）公式： 机械效率的特点：实际应用中，由于额外功不可避免，有用功一定小于总功，所以机械效率一定小于1，理想状态下，机械效率等于1. 2. 影响机械效率的因素 （1）滑轮组： ① 物重：物体越重，机械效率越高（因为有用功占比增大）。 ② 动滑轮重：动滑轮越重，额外功越多，机械效率越低。 ③ 摩擦：摩擦越大，额外功越多，机械效率越低。 （2）斜面： ① 斜面粗糙程度：越粗糙，摩擦越大，效率越低。 ② 斜面倾斜程度：倾斜程度越大（越陡），效率越高（但越费力）。 （3）杠杆： ① 杠杆自重：越重，额外功越多，效率越低。 ② 摩擦：摩擦越大，效率越低。 3. 提高机械效率的方法 （1）有用功一定时，减小额外功： ① 减小机械自重（如使用轻质材料）。 ② 减小摩擦（如加润滑油、保持良好润滑）。 （2）额外功一定时，增大有用功： 在机械承受范围内，增加所提物体的重力。 【特别提醒】 1．机械效率大的机械不一定省力：例如定滑轮的机械效率接近100％，但它只能改变力的方向，机械效率的大小与机械省力情况无关。 2. 机械效率和功率的区别：机械效率是有用功与总功的比值，衡量能量的利用率，用百分数表示，无单位；功率是做功快慢，单位为瓦特。功率和机械效率是两个不同的物理量，它们之间没有必然的联系，功率大效率不一定高，效率高的机械功率不一定大。 3. 同一机械的机械效率不是固定不变的：例如同一滑轮组，提升不同重物时，机械效率不同——物重越大，效率越高。 【方法点拨】 机械效率计算的一般步骤： 第一步：明确目的，分清有用功和总功 第二步：找出对应的力和距离，计算 W有和W总 第三步：代入公式:. 第四步：检查结果是否小于1（必须小于1）. 实验注意事项： 测量滑轮组机械效率时，要匀速竖直拉动弹簧测力计。 需要测量的物理量：物重G、物体上升高度h、拉力F、绳端移动距离s。 1．【机械效率的概念与计算】（2025·四川眉山·中考真题）一台起重机将重2000N的货物在10s内匀速提高5m，如果额外功是10000J，则下列说法错误的是（　　） A．起重机做的总功是20000J B．起重机的功率是 C．起重机的机械效率为50% D．增大货物的质量，可以提高起重机的机械效率 考查知识 有用功、总功、功率、机械效率的计算，以及提高机械效率的方法。 命题解读 命题意图：通过起重机工作情境，考查学生对机械效率相关概念的理解和计算能力，以及增大有用功提高效率的方法。 解题思路：有用功等于物重乘以高度；总功等于有用功加额外功；功率等于总功除以时间；机械效率等于有用功除以总功；增大物重可提高机械效率。 【答案】B 【详解】A．有用功W有=Gh=2000N×5m=10000J 总功W总=W有+W额=10000J+10000J=20000J 故A正确，不符合题意； B．起重机的功率 故B错误，符合题意； C．起重机的机械效率 故C正确，不符合题意； D．增大货物的质量，可以增大有用功，额外功不变，由 可知起重机的机械效率增大，故D正确，不符合题意。 故选B。 2．【影响机械效率的因素】（2024·四川广安·中考真题）房屋装修时，工人利用滑轮组提升物体。如图所示，已知物体的重力为800N，在绳子自由端用500N的力拉着物体在竖直方向上做匀速直线运动，物体被提升了3m，该滑轮组的机械效率为______。如果要提高滑轮组的机械效率，可采用的措施有：______（填写番号）①增加物体的重力  ②增加提升物体的高度  ③减小动滑轮的重力。 考查知识 滑轮组的机械效率计算，提高机械效率的方法。 命题解读 命题意图：通过房屋装修情境，考查学生计算机械效率的能力，以及对影响机械效率因素的理解。 解题思路：根据绳子段数求总功和有用功，计算机械效率；增加物重或减小动滑轮重可以提高机械效率，改变提升高度不影响机械效率。 【答案】 80% ①③ 【详解】[1]由题知，n=2，则绳端移动的距离 s=2h=2×3m=6m 有用功 W有​=Gh=800N×3m=2400J 总功 W总​=Fs=500N×6m=3000J 滑轮组的机械效率 [2]①增加物体的重力，可以提高有用功，在额外功不变的情况下，有用功占总功的比例增大，也就是机械效率变大，故①符合题意； ②增加提升物体的高度，绳端移动的距离也相应的增大，根据 可知机械效率并不受影响，故②不符合题意； ③减小动滑轮的重力，在提升物体重力不变的情况下，即有用功不变的情况下，额外功减小了，所以机械效率就提高了，故③符合题意。 故选①③。 3．【机械效率的测量】（2025·四川广安·中考真题）小丽用图甲所示的装置，测量滑轮组的机械效率。根据所学知识回答下列问题。 实验次数 钩码重力G/N 钩码上升的高度h/cm 绳子自由端的拉力F/N 绳子自由端移动的距离s/cm 机械效率 1 1 3 0.5 ① 66.7% 2 3 5 1.4 15 71.4% 3 6 9 2.5 27 ② (1)实验时应该竖直向上______（选填“匀速”或“变速”）拉动弹簧测力计； (2)她按照正确步骤进行了3次实验，记录数据如表格所示。第1次实验中，绳子自由端移动的距离①为______；第3次实验中，机械效率②为______； (3)她将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，得出图乙装置更______。（选填“省力”或“费力”） 考查知识 测量滑轮组机械效率的实验（操作规范、数据分析、滑轮组比较）。 命题解读 命题意图：通过实验探究，考查学生是否掌握测量滑轮组机械效率的基本操作、数据处理能力，以及比较不同滑轮组省力情况的方法。 解题思路：实验时应匀速拉动弹簧测力计；根据绳子段数求自由端移动距离；计算机械效率；比较绳子段数判断省力情况。 【答案】(1)匀速 (2) 9 80.0% (3)费力 【详解】（1）在实验中，应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时处于平衡状态，受到的拉力等于测力计示数。 （2）[1]第1次实验中，根据 得到滑轮组的动滑轮绕绳子的段数 绳子自由端移动的距离s1=n1h1=3×3cm=9cm [2]第3次实验中，机械效率 （3）承担物重的绳子段数越多，越省力，将图甲装置改接为图乙装置，提升相同钩码，滑轮组的动滑轮绕绳子的段数由3段变成2段，图乙装置更费力。 4．【机械效率的综合计算——斜面】（2025·四川泸州·中考真题）小兴学习了简单机械后，设计了如图所示的装置，粗糙斜面长1m、高0.5m，滑轮组位于斜面顶端，不计绳重、滑轮重、滑轮的摩擦，各段绳子均与斜面平行。她把重为24N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时10s，弹簧测力计示数为5N，则对物体做的有用功为______J，绳子末端拉力做功功率为______W，物体受到斜面的摩擦力大小为______N。 考查知识 斜面与滑轮组组合的功、功率、摩擦力计算。 命题解读 命题意图：通过斜面与滑轮组组合的复杂装置，考查学生综合运用功、功率、机械效率知识进行计算的能力。 解题思路：有用功等于物重乘以斜面高；根据滑轮组绳子段数求总功和功率；额外功等于总功减有用功，摩擦力等于额外功除以斜面长。 【答案】 12 1.5 3 【详解】[1]对物体做的有用功为 [2]由图可知，滑轮组有效绳子段数，绳子末端移动的距离是 绳子末端拉力做功 则绳子末端拉力做功功率为 [3]额外功为 则物体受到斜面的摩擦力 5．【机械效率的综合计算——滑轮组】（2024·四川达州·中考真题）如图所示，一重为200N底面积为0.4的方形玻璃缸（玻璃缸壁的厚度忽略不计），玻璃缸中装有重1000N的水。上方有一轻质杆OA，在绳子AC的拉力作用下可绕竖直墙上O点转动，现在OA的中点B处悬挂一滑轮组。已知每个滑轮重20N，滑轮组上悬挂着重300N的物体甲，将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，（忽略物体带出的水，，g取10N/kg）求： （1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是多少。（不计杆OA和绳子的重力及绳与滑轮间的摩擦） 考查知识 压强计算、浮力计算、杠杆平衡条件、滑轮组机械效率的综合应用。 命题解读 命题意图：通过复杂综合题，全面考查学生运用压强、浮力、杠杆、滑轮组知识解决多过程问题的能力，需要分步分析、综合计算。 解题思路：(1)玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸和水的总重力，用压强公式求压强。 (2)根据水位下降求排开水体积变化，用阿基米德原理求浮力。 (3)根据杠杆平衡条件求B点最大拉力；根据滑轮组省力公式求绳子最大拉力和物体最大重力；计算机械效率。。 【答案】（1）3000Pa；（2）200N；（3）95% 【详解】解：（1）玻璃缸对地面的压力等于玻璃缸的重力加上水的重力，即 则当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强为 （2）将浸没的重物甲缓慢拉离水面后，玻璃缸中水位下降了5cm，则重物甲排开水的体积为 重物甲浸没在水中时所受的浮力为 （3）先做出绳AC拉力的力臂OD，如图，直角三角形ADO中，∠A=30°，，B是OA的中点，，OB=OD 根据杠杆平衡条件 ，绳子AC能承受的最大拉力FA=620N，B点最大拉力FB=620N；滑轮组绳子的最大拉力 物体最大重力 滑轮组的最大机械效率 答：（1）当重物甲拉离水面后，玻璃缸对地面的压强3000Pa； （2）重物甲浸没在水中时所受的浮力200N； （3）滑轮组的绳子不会断裂，当∠CAO=30°时，杆OA刚好水平，若绳子AC能承受的最大拉力FA=620N时，利用此装置将重物拉离水面后缓慢上升过程中的最大机械效率是95%。 一、浮力相关的机械效率典型模型分析 将浮力引入机械效率，通常出现在打捞沉船、水中打捞物体等场景中。物体浸没在水中时，由于受到浮力的作用，它对绳子的拉力（或对滑轮组向下的拉力）会变小，从而影响有用功的计算。 模型：水中打捞——滑轮组与浮力的结合 场景设定：用一个滑轮组从水底匀速打捞一个密度大于水的实心物体。物体完全浸没在水中，且不考虑水的阻力和绳子与滑轮间的摩擦。 1. 受力分析（关键第一步） 当物体浸没在水中时，它受到三个力的作用： 竖直向下的重力G物。 竖直向上的浮力F浮 。 竖直向上的拉力F拉（即滑轮组下方绳子对物体的拉力）。 物体匀速上升，处于平衡状态：F拉+F浮=G物 此时F拉为机械中有用功的来源。滑轮组要做的有用功，就是克服这个力将物体提升一定高度所做的功。 2.功与效率的计算 假设物体在水中被提升的高度为h，滑轮组有n段绳子承担物重，绳子自由端移动的距离为s=nh。 有用功 ：W有=F拉h=（G物-F浮）h 总功 (W总 )：总功是作用在绳子自由端的拉力F做的功，W总=FS。 机械效率（η）：:= 【机械效率的综合应用】如图所示，用一个底面积S=0.05m2、高h=0.2m的长方体形状的重物模拟“南海一号”，该同学站在岸边拉动绳子自由端，使重物从水底开始向上运动，假定重物一直做竖直向上的匀速直线运动，并经历三个运动阶段：第一阶段，从重物在水中开始运动到重物的上表面刚露出水面，绳对重物的拉力为F1=140N，用时t1=40s；第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s；第三阶段，从重物下表面离开水面后在空中上升。（已知动滑轮所受重力G0=60N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/g，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，不考虑重物出水前后质量的变化）求： （1）在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮； （2）在第一阶段运动中，绳对重物做的功W1； （3）滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1和第三阶段运动中的机械效率η2。（计算结果保留一位小数） 【答案】（1）100N；（2）280J；（3）70%；80%。 【详解】解：（1）在第一阶段中重物排开的水的体积 水对重物的浮力 （2）在第二阶段，从重物上表面刚露出水面到其下表面刚离开水面，用时t2=4s，上升高度为物体的高h，物体上升的速度 在第一阶段中，重物上升的高度 绳对重物做的功 （3）第一阶段，绳对重物的拉力F1=140N，不计绳重、轮与轴之间的摩擦及水的阻力，机械效率 物重 第三阶段滑轮组的机械效率 答（1）在第一阶段运动中，水对重物的浮力F浮为100N； （2）在第一阶段运动中，绳对重物做的功W1为280J； （3）滑轮组在第一阶段运动中的机械效率η1为70%，第三阶段运动中的机械效率η2为80%。 1．（2025·四川甘孜州·中考真题）如图所示，用的拉力，在20s内将重为400N的物体匀速提升了4m，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　） A．物体上升的速度为 B．滑轮的机械效率为62.5% C．滑轮的机械效率为80% D．滑轮的机械效率为83.3% 【答案】C 【详解】物体上升的速度 由图可知，动滑轮上绳子股数n=2，不计绳重和摩擦，滑轮的机械效率 由以上解析可知滑轮的机械效率为80%，故C正确，ABD错误。 故选C。 2．（2025·四川宜宾·中考真题）如图，下列工具使用过程中通常属于省力杠杆的是（　　） A．天平 B．开瓶器 C．筷子 D．鱼竿 【答案】B 【详解】A．天平动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故A不符合题意； B．开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B符合题意。 CD．筷子、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故CD不符合题意； 故选B。 3．（2025·四川眉山·中考真题）“探究杠杆的平衡条件”实验中，杠杆在水平位置平衡，如图所示。下列操作能使杠杆在水平位置保持平衡的是（　　） A．同时将左右两侧的钩码取下一个 B．将、两处所挂的钩码交换位置 C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格 D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格 【答案】D 【详解】A．设每个钩码重为G，杠杆上的每个小格长度为L，当同时将左右两侧的钩码取下一个时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 不符合杠杆平衡条件，故A不符合题意； B．当将、两处所挂的钩码交换位置时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 不符合杠杆平衡条件，故B不符合题意； C．将右侧钩码取下一个，左侧钩码向支点移动一格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 不符合杠杆平衡条件，故C不符合题意； D．将左侧钩码向支点移动两格，右侧钩码向支点移动三格时，杠杆两侧力与力臂的乘积关系为 符合杠杆平衡条件，故D符合题意。 故选D。 4．（2025·四川广元·中考真题）用如图所示的滑轮组将重450N的物体M沿水平地面匀速拉动1m，绳子末端拉力F大小为40N，物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍。则下列说法错误的是（   ） A．物体所受摩擦力方向水平向左 B．绳子末端移动的距离为3m C．该滑轮组的机械效率为70% D．在绳子与滑轮间加润滑油可提高滑轮组的机械效率 【答案】C 【详解】A．物体M沿水平地面匀速向右拉动，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，因此滑动摩擦力方向水平向左，故A正确，不符合题意； B．从图中可以看出，滑轮组有3段绳子承担拉力，因此绳子末端移动的距离为物体移动距离的3倍，物体M沿水平地面匀速拉动1m，则绳子末端移动的距离为3m，故B正确，不符合题意； C．物体M所受摩擦力大小是物重的0.2倍，即f=0.2G=0.2×450N=90N 有用功 W有用=f×sM=90N×1m=90J 总功 W总=F×s绳=40N×3m=120J 该滑轮组的机械效率，故C错误，符合题意； D．加润滑油可以减少摩擦，从而减小克服摩擦做得额外功，提高机械效率，故D正确，不符合题意。 故选C 。 5．（2025·四川达州·中考真题）“奇思妙想”小组的同学在劳动实践基地，用如图所示机械将400N物体匀速提升12m，用时1min。已知，，人与地面接触总面积为（空气阻力、摩擦力及绳重不计）该过程中下列说法正确的是（　　） A．人拉力的功率为80W B．物体上升速度为0.4m/s C．人对地面压强为10000Pa D．该滑轮组机械效率为66.7% 【答案】C 【详解】A．由图可知，此时绳子的股数，空气阻力，摩擦力及绳重不计，此时绳子自由端的拉力 绳子自由端移动的距离 此时拉力做功 拉力做功的功率，故A错误； B．物体上升的距离是12m，用时是1min，物体上升的速度，故B错误； C．人对地面的压力 人对地面的压强，故C正确； D．滑轮组提升重物时的有用功 此时滑轮组的机械效率，故D错误。 故选C。 6．（2025·四川攀枝花·中考真题）如图所示为吸盘式挂杆，将吸盘A、B压在瓷砖上排出其中的空气，吸盘就能“吸”在瓷砖上，这是由于______的作用。重10N的平底锅挂在水平横杆上的P点处并处于静止状态，已知，若吸盘与横杆的重力忽略不计，则吸盘A受到的摩擦力为______N，吸盘B受到的摩擦力为______N。 【答案】 大气压 7.5 2.5 【详解】[1]排出吸盘与瓷砖间的空气后，吸盘内部气压远小于外界大气压，大气压将吸盘压在瓷砖上，即吸盘就能“吸”在瓷砖上，这是由于大气压的作用。 [2]已知，且 所以 以吸盘B为支点，锅对横杆的拉力为动力，其大小等于平底锅的重力G，BP为动力臂，吸盘A受到的摩擦力为阻力，AB为阻力臂，根据杠杆的平衡条件可得： 所以 [3]以吸盘A为支点，锅对横杆的拉力为动力，其大小等于平底锅的重力G，AP为动力臂，吸盘B受到的摩擦力为阻力，AB为阻力臂，根据杠杆的平衡条件可得： 所以 7．（2025·四川攀枝花·中考真题）工人利用如图所示的滑轮提升货物。已知滑轮重80N，货物重720N，不计绳重及摩擦，则工人用该滑轮匀速提升货物时的拉力为______N，该滑轮的机械效率为______。 【答案】 400 90% 【详解】[1]由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数，工人用该滑轮匀速提升货物时的拉力 [2]设物体上升的距离为h，则绳端移动的距离 该滑轮的机械效率 8．（2025·四川凉山·中考真题）用如图甲所示的滑轮组提升物体A。已知被提升物体A的重力为900N，卷扬机施加在绳子自由端的拉力F将物体A以0.5m/s的速度匀速提高了5m。拉力F做的功随时间的变化图象如图乙所示（不计绳重和滑轮与轴的摩擦）。此过程滑轮组提升重物的机械效率为______%，动滑轮的重力为______N。 【答案】 90 100 【详解】[1]滑轮组提升重物所做的有用功W有用=Gh=900N×5m=4500J 货物以0.5m/s的速度匀速提升到5m的高度，由可知，运动的时间 由图乙可知，此时10s拉力做的总功是5000J，所以滑轮组提升重物的机械效率 [2]由图甲知通过动滑轮绳子段数n=2，所以绳子自由端移动的距离s=2h=2×5m=10m 由W总=Fs可得拉力 不计绳重和滑轮与轴的摩擦，分析动滑轮的受力情况可得，动滑轮的重力G动=2F-G=2×500N-900N=100N 9．（2025·四川广元·中考真题）“天宫”学习小组“探究杠杆的平衡条件”实验装置如图甲所示，每个钩码重0.5N。 (1)调节杠杆在水平位置平衡，图乙为第一次实验的情景，则本次实验的动力臂是______cm； (2)他们的三次实验数据如下表，分析可知，杠杆的平衡条件是______；（用F1、F2、l1、l2表示） 次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 1.0 0.5 20.0 2 2.0 15.0 3.0 10.0 3 3.0 5.0 1.0 15.0 (3)如图丙所示，人的手臂是一根杠杆，由杠杆平衡条件可知，手臂是一根______杠杆。（选填“省力”、“费力”或“等臂”） 【答案】(1)10.0 (2) (3)费力 【详解】（1）由图乙可知，刻度尺分度值为1cm，则本次实验的动力臂为10.0cm。 （2）分析表中数据则有，，，故可得杠杆的平衡条件是。 （3）如图丙所示，手臂的动力臂小于阻力臂，所以是费力杠杆。 10．（2025·四川遂宁·中考真题）我国很早就有使用滑轮的记载，如图甲的汉代砖刻便记录了矿山使用滑轮做起吊机械的场景。借助如图乙所示的装置（篮子质量不计），质量为60kg的采矿工人用400N的拉力将70kg的矿石从矿坑匀速提起，10s内矿石上升了2m。（忽略绳重及滑轮的摩擦，g取10N/kg）求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)此滑轮组的机械效率； (3)若工作时矿工双脚与地面接触面积为，他对水平地面的压强大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图可知此滑轮组，矿石上升的高度，则绳子自由端移动的距离 已知时间，绳子自由端移动的速度 （2）矿石质量，，则 矿石上升的高度，所以 拉力，，所以 机械效率 （3）矿工质量，，则 矿工对地面的压力 已知矿工双脚与地面接触面积 他对水平地面的压强 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $