第7章 综合·融通 天体运动中的三类典型问题（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

该高中物理课件聚焦天体运动三类典型问题，包括静止卫星、近地卫星与赤道物体的比较，卫星变轨与对接，双星及多星问题。通过表格对比三者向心力、轨道半径等物理量，结合公式推导和例题解析，搭建从基础概念到综合应用的学习支架。 其亮点在于以科学思维中的模型建构（如双星系统周期与轨道半径关系推导）和科学推理（变轨时离心近心运动条件分析）为核心，结合实例题和跟踪检测，强化运动和相互作用观念。学生能提升问题分析能力，教师可借助系统资料高效开展教学。

天体运动中的三类典型问题 (融会课——主题串知综合应用) 综合•融通 本课时学习天体运动中的三类典型问题：静止卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较，卫星的变轨与对接问题，双星、多星问题。通过本课时的学习要明确赤道上的物体、静止卫星、近地卫星之间的区别与联系；知道卫星变轨的原因，会分析卫星变轨前后的物理量变化；掌握双星及多星运动的特点，会分析解决相关问题。 主题(一)　静止卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较 主题(二)　卫星的变轨与对接问题 01 02 CONTENTS 目录 主题(三)　双星、多星问题 课时跟踪检测 03 04 主题(一)　静止卫星、近地卫星、赤道上的物体的比较 如图所示，a为近地卫星，轨道半径为r1；b为静止卫星，轨道半径为r2；c为赤道上随地球自转的物体，轨道半径为r3。 比较项目 近地卫星 (r1、ω1、v1、a1) 静止卫星 (r2、ω2、v2、a2) 赤道上随地球自转的 物体(r3、ω3、v3、a3) 向心力 万有引力 万有引力 万有引力的一个分力 轨道半径 r2>r1=r3 角速度 由G=mω2r得ω=，故ω1>ω2 静止卫星的角速度与地球自转角速度相同，故ω2=ω3 ω1>ω2=ω3 续表 线速度 由G=m得v=，故v1>v2 由v=rω得v2>v3 v1>v2>v3 向心加速度 由G=ma得a=，故a1>a2 由a=ω2r得a2>a3 a1>a2>a3 [例1]　(2025·无锡高一期中)如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球静止卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是 (　 ) A.b卫星的线速度大于7.9 km/s B.c卫星的向心加速度最小 C.a、b做匀速圆周运动的周期相同 D.在b、c中，b的线速度大 √ [解析]　由G=m，解得vb==7.9 km/s，故b卫星的线速度等于7.9 km/s，故A错误；对a、c，由a=rω2，其中rc>ra，ωa=ωc，可得ac>aa，对b、c，由万有引力提供向心力有G=ma，解得a=，因为rc>rb，所以ac<ab，故a卫星的向心加速度最小，故B错误；由万有引力提供向心力有=，解得T=，因c的轨道半径更大，可知Tc>Tb，故Ta=Tc>Tb，故C错误；对b、c，由万有引力提供向心力有G=m，可得v=，因为rc>rb，所以vc<vb，故在b、c中，b的线速度大，故D正确。 [针对训练] 1.地球同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是(　 ) A.= B.= C.= D.= √ 解析：对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，根据G=m，可得 =。对于地球同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，根据an=ω2r，可得=。 主题(二)　卫星的变轨与 对接问题 1.卫星变轨问题 卫星变轨时，先是线速度v发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r发生变化。 (1)当卫星减速时，卫星所需的向心力F向=m减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁。 (2)当卫星加速时，卫星所需的向心力F向=m增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁。 以上两点是比较椭圆轨道和圆轨道切点速度的依据。 特别提醒：卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，受到的万有引力相同，所以加速度相同。 2.飞船对接问题 (1)低轨道飞船与高轨道航天器对接 如图甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道航天器与其完成对接。 (2)同一轨道飞船与航天器对接 如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上航天器时恰好具有相同的速度。 [例2]　(2025·宿迁高一阶段练习)2024年5月3日，成功发射的长征五号遥八运载火箭携带嫦娥六号探测器以及巴基斯坦的卫星和法国的科学探测仪，于5月8日成功被月球俘获并顺利进入环月轨道飞行。如图所示，探测器在前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球匀速转动，在P点变速进入“地月转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再通过变轨实现在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器 (　 ) A.在“停泊轨道”上的绕行速度等于7.9 km/s B.在P点通过点火减速，变轨到“地月转移轨道” C.在“地月转移轨道”上运行时经过P点的速度比Q点的速度大 D.在“工作轨道”上匀速绕月飞行时处于平衡状态 √ [解析]　7.9 km/s是地球卫星最大的环绕速度，所以嫦娥六号探测器在“停泊轨道”上的绕行速度小于7.9 km/s，故A错误；嫦娥六号探测器在P点加速，做离心运动，然后变轨到“地月转移轨道”，故B错误；根据开普勒第二定律可知，在“地月转移轨道”上运行时经过P点的速度比Q点的速度大，故C正确；嫦娥六号探测器在“工作轨道”上匀速绕月飞行，做匀速圆周运动，加速度为向心加速度，不为零，则不处于平衡状态，故D错误。 [思维建模] 判断卫星变轨时速度、加速度变化情况的思路 (1)判断卫星在不同圆轨道上的运行速度大小时，可根据“越远越慢”的规律判断。 (2)判断卫星在同一椭圆轨道上不同点的速度大小时，可根据开普勒第二定律判断，即离中心天体越远，速度越小。 (3)判断卫星为实现变轨在某点需要加速还是减速时，可根据离心运动或近心运动的条件进行分析。 (4)判断卫星的加速度大小时，可根据a==G判断。 [针对训练] 2.(2024·安徽高考)2024年3月20日，我国探月工程四期鹊桥二号中继卫星成功发射升空。当抵达距离月球表面某高度时，鹊桥二号开始进行近月制动，并顺利进入捕获轨道运行，如图所示，轨道的半长轴约为51 900 km。后经多次轨道调整，进入冻结轨道运行，轨道的半长轴约为9 900 km，周期约为24 h。则鹊桥二号在捕获轨道运行时(　 ) A.周期约为144 h B.近月点的速度大于远月点的速度 C.近月点的速度小于在冻结轨道运行时近月点的速度 D.近月点的加速度大于在冻结轨道运行时近月点的加速度 √ 解析：冻结轨道和捕获轨道的中心天体是月球，根据开普勒第三定律得=，解得在捕获轨道运行周期T2=T1≈288 h，A错误；根据开普勒第二定律得，近月点的速度大于远月点的速度，B正确；鹊桥二号从捕获轨道到冻结轨道进行近月制动，在捕获轨道运行时近月点的速度大于在冻结轨道运行时近月点的速度，C错误；两轨道的近月点所受的万有引力相同，根据牛顿第二定律可知，近月点的加速度等于在冻结轨道运行时近月点的加速度，D错误。 主题(三)　双星、多星问题 1.双星模型 (1)如图所示，宇宙中有相距较近、质量相差不大的两个星球，它们离其他星球都较远，其他星球对它们的万有 引力可以忽略不计。在这种情况下，它们将围 绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运 动，通常，我们把这样的两个星球称为“双星”。 (2)特点 ①两星围绕它们之间连线上的某一点做匀速圆周运动，两星的运行周期、角速度相同。 ②两星的向心力大小相等，由它们间的万有引力提供。 ③两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即r1+r2=L，两星轨道半径之比等于两星质量的反比。 (3)处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即=m1ω2r1，=m2ω2r2。 2.多星系统 在宇宙中存在“三星”“四星”等多星系统，在多星系统中： (1)各个星体做圆周运动的周期、角速度相同。 (2)某一星体做圆周运动的向心力是由其他星体对它的万有引力的合力提供的。 [例3]　(2025·徐州高一期中)在轨运行的哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像，如图所示。它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点(公共圆心)做匀速圆周运动，已知mA=bmB，且b>1，则下列结论正确的是 (　 ) A.天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反 B.天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在重心连线上 C.天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1 D.天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b √ [解析]　双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，二者角速度相同，且绕行方向必须相同，公共圆心必须在重心连线上，两星才能稳定运行，故A、B错误；双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，二者角速度相同，有G=mAω2rA=mBω2rB，则mArA=mBrB，得==，根据a=ω2r，得===，根据v=ωr，得==，故C错误，D正确。 [针对训练] 3.宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统。其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引 力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O 做匀速圆周运动，引力常量为G。则(　 ) A.每颗星做圆周运动的线速度为 B.每颗星做圆周运动的角速度为 C.每颗星做圆周运动的周期为π D.每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 √ 解析：任意两颗星体之间的万有引力为F=，每一颗星体受到的合力为F1=2Fcos 30°=F=，由几何关系知，每一颗星体做匀速圆周运动的半径为r=R，根据牛顿第二定律可得=m=mr=mω2r=ma，解得v=，T=2π，ω=，a=，故加速度与它们的质量有关，故A正确，B、C、D错误。 课时跟踪检测 (标 的为推荐讲评题目) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.(2025·沛县高一期中)2024年3月20日，探月工程四期“鹊桥二号”中继星成功发射升空。“鹊桥二号”中继星作为探月四期后续工程的“关键一环”，将架设地月新“鹊桥”，为“嫦娥四号”“嫦娥六号”等任务提供地月间中继通信。3月25日，“鹊桥二号”中继星经过约112小时奔月飞行后，在距月面约440千米处开始实施近月制动，约19分钟后，顺利进入环月轨道飞行，其运动轨迹演示如图所示。下列说法正确的是 (　 ) A.该次发射速度大于第二宇宙速度 B.“鹊桥二号”制动是向运动前方喷气 C.“鹊桥二号”的环月轨道一定为圆周 D.“鹊桥二号”进入环月轨道后不受月球引力 √ 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 解析：当卫星的发射速度大于第二宇宙速度时，卫星将逃离地球，不可能成为月球的卫星，选项A错误；向前喷气可以对卫星产生向后的力，从而使卫星做减速运动，选项B正确；根据开普勒第一定律可知，卫星的环月轨道可能为椭圆，选项C错误；卫星受到月球的万有引力作用，选项D错误。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 2.(2025·如东高一阶段练习)我国“神舟二十号”载人飞船的发射过程简化图如图所示：先由“长征”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道Ⅰ，在远地点B将飞船送入预定圆轨道Ⅱ。下列说法正确的是 (　 ) A.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于超重状态 B.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度不相等 C.飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行的周期相等 D.飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于第一宇宙速度 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于失重状态，A错误；根据万有引力提供向心力有=ma，得a=，可知飞船在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至B处时加速度相等，B错误；根据开普勒第三定律=k，飞船在轨道Ⅰ的半长轴与轨道Ⅱ的半径不等，则运行的周期不相等，C错误；飞船在轨道Ⅰ上的B处加速才能进入轨道Ⅱ，可知飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于飞船在轨道Ⅱ的速度，根据G=m，v=，可知飞船在轨道Ⅱ的速度小于第一宇宙速度，从而可知飞船在轨道Ⅰ经过B处时的速度小于第一宇宙速度，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 3.(2025·靖江高一阶段练习)中国成功发射陆 地探测四号01卫星，如图中C所示。该卫星是地 球同步轨道卫星。A为赤道上的等待发射的陆地 探测四号02卫星，B为5G标准近地轨道卫星，距 离地面高度几百千米，A、B、C卫星如图所示。已知地表的重力加速度大小为g，则关于陆地探测四号01卫星、陆地探测四号02卫星、标准近地轨道卫星间的比较，下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 A.A卫星的线速度大小小于C卫星的线速度 B.A卫星运动的向心加速度大于C卫星的向心加速度 C.B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等 D.A、B两卫星均在地表附近，因此二者的向心加速度大小均为g √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：A、C两卫星具有相同的角速度，由v=ωr可知，A卫星的线速度大小小于C卫星的线速度，选项A正确；A卫星位于赤道上，C为地球同步卫星，二者具有相同的角速度，由a=ω2r可知，A卫星运动的向心加速度大小小于C卫星的向心加速度，选项B错误；由开普勒第二定律，B、C两卫星不在同一运行轨道，故B、C两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积不相等，故C错误；B卫星为近地轨道卫星，由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度g，A为赤道上的等待发射的卫星，根据=mg，-mg0=maA，联立解得aA=g-g0，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 4.(2025·泗洪高一期末)“嫦娥六号”任务是中国探月工程四期新阶段首次登月任务，也是人类首次月球背面采样返回任务。“嫦娥六号”探测器由组合体M与组合体N构成，探测器在圆形环月轨道Ⅰ飞行期间，M和N在P点分离，M继续在轨道Ⅰ环月飞行，N通过变轨进入椭圆轨道Ⅱ，以下说法正确的是 (　 ) A.M在轨道Ⅰ环月飞行的速度大于月球的第一宇宙速度 B.M在轨道Ⅰ飞行的周期大于N在轨道Ⅱ飞行的周期 C.M和N分离后，N需要点火加速进入轨道Ⅱ D.N在轨道Ⅱ从远月点无动力飞行到近月点的过程中速度减小 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：第一宇宙速度为最小的发射速度和最大的环绕速度，所以，M在轨道Ⅰ环月飞行的速度一定小于月球的第一宇宙速度，故A错误；根据开普勒第三定律=k，M在轨道Ⅰ飞行的轨道半径大于N在轨道Ⅱ飞行的轨道半长轴，所以，M在轨道Ⅰ飞行的周期大于N在轨道Ⅱ飞行的周期，故B正确；M和N分离后，N在P点做向心运动，故需要点火减速进入轨道Ⅱ，故C错误；根据开普勒第二定律可知，N在轨道Ⅱ从远月点无动力飞行到近月点的过程中速度增大，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5.(2025·宿迁高一阶段练习)假设宇宙中存在质量相等的三颗星体且分布在一条直线上，其中两颗星体围绕中央的星体转动，假设两颗星体做圆周运动的半径均为R，每个星体的质量均为m，引力常量为G。忽略其他星体对该三颗星体的作用，则做圆周运动的星体的线速度大小为 (　 ) A.　　 B.　　 C.　　 D. √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：直线三星系统中星体做圆周运动，万有引力提供向心力，根据星体受到另两个星体的引力作用可得+G=m，星体做圆周运动的线速度大小为v=。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 6.(2025·吴中高一阶段练习)如题图所示，a为固定在赤道上跟随地球自转的物体，b、c、d是三颗在地球赤道上空做匀速圆周运动的卫星，已知b卫星轨道半径约等于地球半径，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，且各卫星排列位置如图所示，则下列说法正确的是 (　 ) A.物体a的线速度大于卫星c的线速度 B.卫星d的周期一定小于地球自转周期 C.物体a与卫星b向心加速度大小相等 D.a、b、c、d四个对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：物体a和卫星c的角速度相同，根据v=ωr可知，物体a的线速度小于卫星c的线速度，选项A错误；根据开普勒第三定律=k可知，卫星d的周期一定大于卫星c的周期，则一定大于地球自转周期，选项B错误；根据a=ω2r可知，物体a的向心加速度小于卫星c的向心加速度；根据a=可知，卫星c的向心加速度小于卫星b的向心加速度，可知物体a的向心加速度小于卫星b向心加速度，选项C错误；根据G=m，可得到v=，可知vb>vc>vd，而vc>va，所以卫星b的线速度最大，根据l=vt可知，a、b、c、d四个对象中在相同时间内转过的弧长最长的是卫星b，选项D正确。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 7.(2025·响水高一期中)宇宙中大多数恒星系都是双星系统，如图所示，两颗远离其他星系的恒星A和B在相互之间的 引力作用下绕O点做匀速圆周运动，且A星距离O点 更近。轨道平面上的观测点P相对O点静止，观察发 现每隔T时间，两颗恒星与O、P共线，已知引力常 量为G，其中一颗恒星的质量为m，另一颗恒星的质量为3m，恒星的半径都远小于它们之间的距离。则以下说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 A.A的质量为m B.该双星系统的运动周期为T C.A、B相距的距离为r= D.在相同时间里，A、B两颗恒星与O点连线扫过的面积之比为1∶3 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：观察发现每隔T时间，两颗恒星与O、P共线，该双星系统的运动周期为2T，故B错误；根据万有引力提供向心力有=mArA=mBrB，解得mArA=mBrB，= ，因此质量大的恒星轨道半径较小，可知，A的质量为3m，又有rA+rB=r，解得r=，故A错误，C正确；单位时间内恒星与O点连线扫过的面积S=，则相等时间内，A、B两颗恒星与O点连线扫过的面积之比为===，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 8.北斗导航系统第41颗卫星为地球静止轨道卫星，第49颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，它们的轨道半径约为4.2×107 m，运行周期都等于地球的自转周期24 h。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面成一定夹角，如图所示。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2。下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 A.根据题目数据不可估算出地球的质量 B.地球静止轨道卫星可能经过北京上空 C.倾斜地球同步轨道卫星一天2次经过赤道正上方同一位置 D.倾斜地球同步轨道卫星的运行速度大于第一宇宙速度 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：根据=mr，解得M=，则根据题目数据可估算出地球的质量，故A错误；地球静止轨道卫星一定在地球赤道平面上，不可能经过北京上空，故B错误；倾斜地球同步轨道卫星若某时刻经过赤道正上方某位置，经过半个周期，地球恰好也转了半个周期，因此又会经过赤道正上方的同一位置，即其一天2次经过赤道正上方同一位置，故C正确；地球的第一宇宙速度是近地卫星围绕地球运行的最大速度，则倾斜地球同步轨道卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故D错误。 9.如图所示，甲、乙、丙分别为单星、双星、三星模型图，轨迹圆半径都为R，中心天体质量为M，环绕天体质量均为m，已知M ≫m，则 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 A.乙、丙图中环绕天体的周期之比为2∶ B.乙图中环绕天体的角速度大于丙图中环绕天体的角速度 C.甲图中m的角速度大于丙图中m的角速度 D.乙、丙两图中环绕天体的线速度之比为∶1 √ 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 解析：根据万有引力提供向心力，对题图乙所示的模型有G=mR，可得题图乙中环绕天体的周期为T'=4π，对题图丙所示的模型有G=mR，可得题图丙中环绕天体的周期为T″=2π，则有T'∶T″=2∶，故A错误；题图乙中环绕天体的周期比题图丙中的大，根据ω=可知，题图乙中环绕天体的角速度比题图丙中环绕天体的角速度小，故B错误； 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 根据万有引力提供向心力，对题图甲所示的模型有G=mω2R，解得ω=，对题图丙所示的模型有G=mω‘2R，解得ω’=，由于M≫m，则题图甲中m的角速度大于题图丙中m的角速度，故C正确；题图乙、丙中环绕天体的运动半径相同，线速度之比为周期的反比，故题图乙、丙中环绕天体的线速度之比为∶2，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 10.(12分)已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上运动，A点距月球表面的高度为月球半径的3倍，飞船到达轨道Ⅰ的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ的近月点B时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。已知引力常量G，把月球看作质量分布均匀的球体，求： (1)第一次点火和第二次点火分别是加速还是减速；(3分) 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 答案：减速　减速 解析：由轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，需要卫星做近心运动，所需要的向心力小于万有引力，故要减速才可实现，即第一次点火是减速；由轨道Ⅱ到轨道Ⅲ，卫星在B点的速度减小，即第二次点火是减速。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 (2)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；(4分) 答案： 解析：由题意可知轨道Ⅰ的轨道半径为4R，由万有引力提供向心力，设月球质量为M，飞船的质量为m，运行速率为v，根据牛顿第二定律有G=m，在月球表面质量为m1的物体所受到的重力近似等于月球对它的引力，即m1g0=G，解得v=。 1 5 6 7 8 9 10 2 3 4 (3)飞船在轨道Ⅲ上绕月运行一周所需的时间。(5分) 答案： 解析：由题意可知轨道Ⅲ的轨道半径为R，设运行周期为T，根据牛顿第二定律有G=mR， 解得T=2π。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $