第7章 第2节 万有引力定律（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

该高中物理课件围绕万有引力定律，系统涵盖定律内容、推导过程、适用条件及应用，通过情境思考（如行星运动、人造卫星）导入，衔接圆周运动和开普勒定律，搭建从具体现象到抽象规律的学习支架。 其亮点在于运用“割补法”建构物理模型（科学思维），结合月—地检验推导培养科学论证能力，融入嫦娥六号、神舟飞船等实例渗透科学态度。分层设计学考选考内容，帮助学生深化相互作用观念，提升解题能力，教师可借助多样化例题和检测题优化教学效率。

万有引力定律 (赋能课——精细培优科学思维) 第 2 节 课标要求 层级达标 知道万有引力定律。 学考 层级 1.知道万有引力定律的内容、表达式和适用范围。 2.知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量G。 选考 层级 1.理解万有引力定律的推导过程。 2.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。 课前预知教材 课堂精析重难 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 课前预知教材 引力 规律 太阳对行星 的引力 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成______，与行星和太阳间距离的二次方成______，即F∝ 行星对太阳 的引力 行星对太阳的引力与太阳的质量成_______，与行星和太阳间距离的二次方成_______，即F'∝ 一、行星与太阳间的引力 正比 反比 正比 反比 续表 太阳与行星 间的引力 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F=G，G为比例系数，其大小与太阳和行星无关，引力的方向沿二者的_______ 连线 [情境思考] 为什么在得出太阳对行星的引力与行星的质 量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比 后就能得到行星对太阳的引力与太阳的质量成正 比，与太阳和行星的距离的二次方成反比呢? 提示：太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位是完全相当的。 二、月—地检验 1.检验目的：地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的吸引力是否为____________的力。 2.检验方法 (1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足F=___________。 同一种性质 G (2)根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月==_______(式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离)。 (3)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹==________(式中m地是地球的质量，R是地球中心与苹果间的距离)。 (4)=______，由于r≈60R，所以=______。 G G 3.检验结论：已知自由落体加速度g为9.8 m/s2，即a苹=_________；月、地中心距离r=3.8×108 m，月球公转周期为27.3 d，约2.36×106 s，即a月=2.69×10-3 m/s2，则=。可知，计算结果与预期符合得很好。 这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从______的规律。 9.8 m/s2 相同 三、万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互______，引力的方向在它们的_______上，引力的大小与物体的质量m1和m2的_______成正比、与它们之间距离r的________成反比。 2.公式：F=________。 3.引力常量：式中G叫作___________，大小约为6.67×10-11 __________，它是由英国物理学家__________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 吸引 乘积 二次方 G N·m2/kg2 卡文迪什 [情境思考] 如图所示，图甲为两个靠近的人，图乙为行星围着太阳运行，图丙为我国的第一颗人造卫星“东方红一号”围绕地球运行。请思考下列问题： (1)任意两个物体之间都存在万有引力吗? 提示：任意两个物体之间都存在万有引力。 (2)为什么通常两个人之间感受不到万有引力?而太阳对行星(地球对人造卫星)的引力可以使行星(人造卫星)围绕太阳(地球)运转? 提示：由于人的质量很小，两个人之间的万有引力很小，一般感受不到；但天体质量很大，天体间的引力很大，对天体的运动起决定作用。 (3)地球对人的万有引力与人对地球的万有引力大小相等吗? 提示：相等。它们是一对相互作用力。 课堂精析重难 如图所示，太阳系内，八大行星围绕太阳沿着各自的轨道运动。 (1)是什么原因使行星绕太阳运动? 任务驱动 强化点(一)　对行星与太阳间引力的理解 提示：太阳对行星的引力使行星绕太阳运动。 (2)在推导太阳与行星间的引力时，我们对行星的运动是怎么简化处理的?用了哪些知识? 提示：将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动。在推导过程中，用到了向心力公式、匀速圆周运动中线速度和周期的关系、开普勒第三定律及牛顿运动定律。 1.模型简化 (1)将行星绕太阳的椭圆运动看成匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力。 (2)将天体看成质点，且质量集中在 球心上。如图所示，设行星的质量为m， 速度为v，行星运行轨道半径为r，公转 周期为T。 要点释解明 2.推导过程 1.下列关于行星对太阳的引力的说法正确的是 (　 ) A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 题点全练清 √ 解析：行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是作用力和反作用力，是同一性质的力，遵循牛顿第三定律，大小相等，大小与太阳和行星质量的乘积成正比，与行星和太阳的距离的二次方成反比，故A正确，B、C、D错误。 2.对于太阳与行星间的引力表达式F=G，下列说法错误的是(　 ) A.太阳、行星彼此受到的引力是一对作用力与反作用力 B.太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，太阳和行星都处于平衡状态 C.太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等 D.公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关 √ 解析：太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，不是平衡力，二者大小相等，故A、C正确，不符合题意，B错误，符合题意；公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关，故D正确，不符合题意。 要点释解明 强化点(二)　对万有引力定律的理解 1.F=G的适用条件 (1)严格地说，万有引力定律只适用于真空中质点间的相互作用。 (2)两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的球心间的距离。 (3)如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用，此时r为两物体质心间的距离。 2.万有引力的四个特性 特性 内容 普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等、方向相反，作用在两个物体上 续表 宏观性 地面上的物体之间的万有引力一般比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关 3.引力常量 (1)1798年，英国物理学家卡文迪什用“扭秤实验”(如图所示)比较准确地测出了G的数值。 (2)①通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2。 ②测定G值的意义： a.证明了万有引力的存在； b.使万有引力定律有了真正的实用价值。 [典例]　(2025·徐州高一期末)如图所示，均匀 球体球心为O、半径为R、质量为M，现被挖去一个 小球体形成一个球形空腔，此空腔与原球面内切于 A点，AO为球形空腔的一条直径，球形空腔的球心 为O'，O'C为与AO垂直的半径，D与O'C共线且在球体表面，现将一质量为m的小球(可视为质点)放在球体的球面上，引力常量为G，关于该球体剩余部分对小球的万有引力判断正确的是 (　 ) A.小球在D处所受万有引力大于在A处所受万有引力 B.若小球放在A处，万有引力大小为 C.小球放在A处所受万有引力最大 D.小球在D处所受万有引力方向与O'D夹角为30° √ [解析]　根据万有引力定律公式有F=，未挖去小球体时，整个球体对放在A、D两点小球的万有引力大小相等，挖去的小球体对放在A处小球的引力较大，根据隔补的思想可知，小球在D处所受万有引力大于在A处所受万有引力，故A正确，C错误； 根据万有引力定律，原球体对小球的万有引力为F1=，挖去的小球体对放在A处小球的万有引力为F2=，由于密度相等，则M'= M，解得小球放在A处，所受万有引力大小为F'=F1-F2=，故B错误；根据半径关系可知，未挖去小球体时，小球在D处所受万有引力方向与O'D夹角为30°，挖去小球体后，夹角大于30°，故D错误。 [思维建模] “割补法”在万有引力计算中的应用 一个质量均匀分布的球体与球外一个质点间的万有引力可以用公式F=G直接进行计算，但当球体被挖去一部分后，由于剩余部分形状不规则，公式F=G不再适用，此时可以用“割补法”求解万有 引力。 (1)找到原来物体所受的万有引力、割去部分所受的万有引力、剩余部分所受的万有引力之间的关系。 (2)所割去的部分为规则球体，剩余部分不再为球体时适合应用“割补法”。若所割去部分不是规则球体，则不适合应用“割补法”。 1.对于质量分别为m1和m2的两个物体间的万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是(　 ) A.公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.当有第三个物体放在m1、m2之间时，m1和m2间的万有引力将增大 D.m1和m2所受的引力性质可能相同，也可能不同 题点全练清 √ 解析：公式中G是引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，故A正确；当物体间距离趋于零时，物体就不能看成质点，因此万有引力表达式不再适用，故B错误；物体间万有引力的大小只与两物体的质量m1、m2和两物体间的距离r有关，与是否存在其他物体无关，故C错误；物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，是同种性质的力，且始终等大、反向、共线，故D错误。 2.(2025·宜兴高一期末)2024年6月25日14时07分嫦娥六号返回器在内蒙古四子王旗预定区域准确着陆。返回器返回地球的过程中，一旦通过地球、月球对其引力的合力为零的位置后，该合力将有助于返回器返回地球，已知地球质量约为月球的81倍，则该位置距地心的距离和距月球中心的距离之比为 (　 ) A.81∶1　　　　　 B.10∶ 9 C.9∶1 D.9∶10 √ 解析：设返回器质量为m，月球质量为m0，引力合力为零的位置到地心的距离为r1，地球质量为81m0，引力合力为零的位置到月球中心的距离为r2，由万有引力定律和平衡条件有=，可得r1∶r2=9∶1。 1.万有引力和重力的关系 设地球的质量为M，半径为R，A处物体的 质量为m，则物体受到地球的引力为F=G， 方向指向地心O，如图所示。万有引力F可分解 为两个分力： 要点释解明 强化点(三)　万有引力和重力的关系 (1)物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn：方向垂直于自转轴。 (2)物体的重力mg：方向竖直向下，但不一定指向地心。 ①在赤道上、两极点的重力方向指向地心； ②在其他位置的重力方向均不指向地心。 2.重力与纬度的关系 地面上物体的重力随纬度的升高而变大，故从赤道到两极重力加速度g逐渐增大。 赤道上 重力和向心力在一条直线上，F=Fn+mg，即G= mRω2+mg，所以mg=G-mRω2 地球两极处 向心力为零，所以mg=F=G 其他位置 重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg<G，重力的方向偏离地心 3.重力与高度的关系 由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小。 (1)在地面附近：mg=G。 (2)距离地面h高度处：mgh=G(R为地球半径，gh为离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。 [典例]　假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球的半径为R，则地球的自转周期为 (　 ) A.2π　　　　　　 B.2π C.2π D.2π √ [解析]　设地球的质量为M，质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力，有mg0=G，在赤道，物体所受地球的引力等于其所受重力和向心力的合力，有mg+mR=G，联立解得T=2π，故B正确。 1.假如地球的自转速度增大，下列说法正确的是 (　 ) A.放在赤道地面上的物体所受的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体重力变小 C.放在赤道地面上的物体的重力不变 D.“一昼夜”的时间不变 题点全练清 √ 解析：地球的质量和半径都没有变化，由F=可知，放在赤道地面上的物体所受的万有引力不变，A正确；在两极地面上，物体转动所需的向心力为零，此时物体的重力与所受万有引力相等，故放在两极地面上的物体的重力不变，B错误；地球的自转速度增大，由Fn=mω2R可知，赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力增大，根据赤道上万有引力等于物体的重力和所需向心力的合力可知，万有引力不变时，放在赤道地面上的物体的重力将减小，C错误；根据自转周期T=可知，自转角速度增大，则周期变小，即一昼夜的时间变小，故D错误。 2.(2025·盐城高一检测)设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为 (　 ) A. B. C. D. √ 解析：设物体质量为m，在赤道上有G-FN=mR，可得FN=G-mR，在南极有G=FN'，联立可得=，故选项A正确。 3.(2025·泰州模拟)宇航员在月球表面将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地。若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面。已知引力常量为G，月球的半径为R。不考虑月球自转的影响，则下列表述正确的是 (　 ) A.月球表面的自由落体加速度g月= B.月球的质量M= C.月球的密度ρ= D.月球的密度ρ= √ 解析：月球表面附近的物体做自由落体运动，有h=g月t2，则月球表面的自由落体加速度g月=，故A错误；不考虑月球自转的影响，有G=mg月，解得月球的质量M=，故B错误；月球的密度ρ===，故C错误，D正确。 课时跟踪检测 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1.(2025·宜兴高一阶段练习)在人类文明的长河中，对天体运动的探索始终是一个闪耀着智慧光芒的重要篇章，下列关于这一探索历程的说法中正确的是 (　 ) A.哥白尼提出了地心说，认为地球静止在宇宙的中心，太阳、月亮、行星以及其他恒星等所有天体，都围绕着地球做圆周运动 B.牛顿提出了万有引力定律，因此被称为“称量地球质量的人” C.“月-地检验”成功验证了地球对月球的引力与地球对地面物体的引力都遵循相同的规律 D.天王星是先通过理论计算，后经过实际观测发现的行星，因此被称为“笔尖下发现的行星” √ 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 解析：哥白尼主张以简单的几何图形来描述宇宙运行的规律，经过几十年对天体的观测与推算，提出了“日心说”，使人们摆脱了对神学和古代经典权威的迷信，故A错误；牛顿提出了万有引力定律后，卡文迪什用扭秤实验测出了万有引力常量，所以称卡文迪什为第一个“测出地球质量”的人，故B错误；月-地检验表明地面物体所受地球引力与月球所受地球引力遵循相同的规律，故C正确；根据天王星的观测资料，亚当斯和勒维耶各自独立地利用万有引力定律计算出了海王星的轨道，因此海王星被称为“笔尖下发现的行星”，故D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 2.(2025·灌云高一期中)牛顿发现了万有引力定律，并给出了物体间引力大小表达式F=G，但没有给出引力常量G的具体取值。如图为人类第一次在实验室测量出万有 引力常量的实验装置示意图，通过此 套装置比较准确测量出了万有引力常 量数值，引力常量的精确测定对深入 研究引力相互作用规律具有重要意义。以下说法正确的是(　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 A.伽利略首先测量出了万有引力常量数值 B.图示引力常量测量实验中运用了放大法 C.图示实验中的大球对小球的引力大于小球对大球的引力 D.根据万有引力定律表达式，当r→0时，物体间引力将趋于无 穷大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：卡文迪什首先测量出了万有引力常量数值，A错误；图示引力常量测量实验中运用了放大法，B正确；根据牛顿第三定律，图示实验中的大球对小球的引力等于小球对大球的引力，C错误；当r→0时，物体间引力不是无穷大，因为当r→0时，万有引力定律不成立，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 3.2025年4月24日，我国神舟二十号载人飞船成功发射，在飞船发射过程中，用h表示飞船与地球表面的距离，F表示它受到的地球引力，下列图像能够正确描述F随h变化关系的是 (　 ) √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设地球半径为R，根据万有引力定律可得地球对飞船的引力为F=，可知F随h的增大而减小，但不是线性关系。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 4.火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值约为(　 ) A.0.4 B.0.8 C.2.0 D.2.5 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设火星的质量为M、半径为R，根据万有引力定律，依题意同一物体放在火星表面与地球表面所受引力大小分别为F1=G，F2=G，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力大小的比值约为F1∶F2=0.4，故B、C、D错误，A正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5.对于万有引力的表达式F=G，下列说法正确的是(　 ) A.两个物体间的引力大小不相等 B.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C.如果m1>m2，则物体1对物体2的引力大于物体2对物体1的引力 D.公式中的G是引力常量，其单位是N·m2/kg2，它的数值是卡文迪什用扭秤在实验室首先测得的 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：根据牛顿第三定律可知，两个物体之间的引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，作用在两个不同的物体上，故A、C错误；万有引力公式只适用于两个质点间引力的计算，物体间距离趋于零时，物体不能再看成质点，此公式不再适用，所以得不到当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大的结论，故B错误；万有引力公式F=G中的G为引力常量，其单位为N·m2/kg2，它的数值是卡文迪什用扭秤在实验室首先测得的，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 6.(2025年1月·八省联考晋陕宁青卷)神舟十九号载人飞船与中国空间站在2024年10月顺利实现第五次“太空会师”，飞船太空舱与空间站对接成为整体，对接后的空间站整体仍在原轨道稳定运行，则对接后的空间站整体相对于对接前的空间站 (　 ) A.所受地球的万有引力变大 B.在轨飞行速度变大 C.在轨飞行周期变大 D.在轨飞行加速度变大 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：对接后的空间站整体质量变大，轨道半径不变，根据万有引力表达式F=G，可知空间站所受地球的万有引力变大，故A正确；根据万有引力提供向心力有G=ma=m=mr，可得a=，v=，T=2π，空间站运行的轨道半径不变，则在轨飞行速度大小不变，在轨飞行周期不变，在轨飞行加速度大小不变，故B、C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 7.(2025·丹阳质检)地球上，在赤道上的一物体A和在杭州的一物体B随地球自转而做匀速圆周运动，如图所示。它们的线速度大小分别为vA、vB，角速度分别为ωA、ωB，重力加速度分别为gA、gB，则 (　 ) A.vA=vB，ωA=ωB，gA>gB B.vA<vB，ωA<ωB，gA<gB C.vA>vB，ωA=ωB，gA>gB D.vA>vB，ωA=ωB，gA<gB √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：地球上的点除两极外，相同时间内绕各自圆心转过角度相同，所以角速度相同，即ωA=ωB；根据v=ωr可知，角速度相同时，做圆周运动的半径越大，线速度越大，则vA>vB；地球上随纬度增加，重力加速度增大，赤道重力加速度最小，两极重力加速度最大，则gA<gB，故A、B、C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 8.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为 (　 ) A.F B.4F C.F D.16F √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设实心小铁球的半径为r，实心小铁球之间的万有引力F=G=G，小铁球的质量m=ρV=ρ×πr3，实心大铁球的半径是小铁球的2倍，对大铁球，有M=ρV'=ρ×π(2r)3=8×ρ×πr3=8m，两个实心大铁球间的万有引力F'=G=G=4G=16F，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 9.(2025·海门中学高一学业考试)电影《流浪地球2》中的太空电梯(图甲)令人震撼。太空电梯的运行轨迹如图乙中实线所示，人类乘坐的电梯轿厢从地面基座出发，经国际空间站轨道(距地球表面约400 km)向同步轨道空间站(距地球表面约36 000 km)运行过程中，关于轿厢受到地球的万有引力，下列说法正确的是 (　 ) A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：人类乘坐的电梯轿厢从地面基座出发，经国际空间站轨道(距地球表面约400 km)向同步轨道空间站(距地球表面约36 000 km)运行过程中，轿厢距离地球越来越远，根据万有引力定律F=G，可知，受到地球的万有引力逐渐减小。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 10.(2025·如皋高一阶段练习)木卫三是太阳系中最大的卫星，主要由硅酸盐岩石和冰体构成。木卫三的半径约为2 630 km， 是月球半径的1.5倍，质量约为1.5×1023 kg，是月球质量的2倍，假设质量相等的两个飞行器分别落在木卫三和月球的表面，木卫三和月球对各自飞行器的引力大小之比为 (　 ) A. B. C. D. √ 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设飞行器的质量为m， 则在木卫三表面有F1=G，在月球表面有F2=G，可得=·，由题意有==2， 故=×2=，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 11.(10分)有一质量为m、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m'的质点，现在从球体中挖去一半径为的小球体(如图所示)，然后在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，则填充后的实心球体对质点的万有引力是多少?(引力常量为G) 答案： 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 解析：设原来球体的密度为ρ，则ρ= 在球体内部挖去半径为的小球体，挖去的小球体的质量为m小=ρ·π=， 挖去小球体前，球体与质点的万有引力 F1== 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 被挖部分对质点的万有引力为F2== 填充物的密度为原来物质的2倍，则填充物对质点的万有引力为挖去部分的2倍，填充后的实心球体对质点的万有引力为F1-F2+2F2=。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 12.(12分)(2025·南通高一期中)(1)相扑运动员的体重一般都比正常人重，A选手和B选手各自体重均为100 kg，当他们的距离为1 m时，计算他们之间的万有引力。(G=6.67×10-11 N·m2/kg2)。(6分) 答案：6.67×10-7 N　 解析：他们之间的万有引力F=G=6.67×10-11× N=6.67×10-7 N。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 (2)做匀速圆周运动的物体，线速度是6 m/s，角速度是2 rad/s。 ①计算该物体的向心加速度an；(2分) 答案：①12 m/s2　 解析：①该物体的向心加速度an=ωv=12 m/s2。 ②计算圆周运动的圆周的半径r；(2分) 答案：②3 m 解析：②圆周运动的半径r== m=3 m。 1 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 ③如果物体的质量是4 kg，计算向心力Fn。(2分) 答案：③48 N 解析：③向心力Fn=man=48 N。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $