第6章 第3节 向心加速度（课件PPT）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第二册（人教版 江苏专用）

该高中物理课件聚焦匀速圆周运动的向心加速度，系统讲解其方向、大小及公式，从速度方向变化切入，通过“逐点清”分方向和大小逐步展开，构建从概念理解到公式应用的学习支架。 其亮点在于“多维度理解+全方位练明”模式，结合科学思维（推导公式培养推理能力）和物理观念（分析半径关系建构模型），通过齿轮传动、旋转纽扣等情境题联系实际，助力学生深化理解，教师可利用分层练习提升教学效率。

向心加速度 (强基课——逐点理清物理观念) 第 3 节 课标要求 层级达标 知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 学考 层级 1.知道向心加速度的概念。 2.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。 选考 层级 1.理解向心加速度与半径的关系，并会用其进行简单的计算。 2.能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式。 逐点清(一)　匀速圆周运动的加速度方向 逐点清(二)　匀速圆周运动的加速度大小 01 02 CONTENTS 目录 课时跟踪检测 03 逐点清(一)　匀速圆周运动的加速度方向 1.向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时，指向______的加速度。 2.向心加速度的物理意义 向心加速度是描述物体做圆周运动的线速度方向变化快慢的物 理量。 (1)只表示线速度方向变化的快慢； (2)不表示线速度大小变化的快慢。 多维度理解 圆心 3.向心加速度的方向 总是沿着圆周运动的半径指向______，即方向始终与运动方向_______，方向时刻改变。 [微点拨] 向心加速度的方向特点 (1)指向圆心：无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动，向心加速度的方向都指向圆心，或者说与线速度的方向垂直。 (2)时刻改变：无论向心加速度的大小是否变化，向心加速度的方向随线速度方向的改变而改变，所以一切圆周运动都是变加速曲线运动。 圆心 垂直 1.判断下列说法是否正确。 (1)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0。( ) (2)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。 ( ) (3)匀速圆周运动是匀变速运动。 ( ) (4)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变。 ( ) 全方位练明 × √ × √ 2.下列关于向心加速度的说法正确的是 (　 ) A.向心加速度的方向始终指向圆心 B.向心加速度的方向保持不变 C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 √ 解析：向心加速度的方向沿圆周运动的半径指向圆心，方向时刻变化，故A正确，B错误；匀速圆周运动的向心加速度大小保持不变，方向时刻变化，故C、D错误。 3.(多选)关于匀速圆周运动和向心加速度，下列说法正确的是 (　 ) A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度 C.做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D.匀速圆周运动的向心加速度大小虽然不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，所以匀速圆周运动不是匀变速运动 √ √ 解析：做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，但方向时刻在变，所以必有加速度，且向心加速度的大小不变，方向时刻指向圆心，向心加速度不恒定，因此匀速圆周运动的加速度时刻变化，不是匀变速运动，故A、C错误，B、D正确。 逐点清(二)　匀速圆周运动的加速度大小 1.推导：向心加速度与向心力的关系符合牛顿第二定律，则有：Fn=man=m=mω2r。 2.向心加速度公式：an=______=______。 多维度理解 ω2r 3.向心加速度不同形式的表达式对比 4.向心加速度与半径的关系 (1)当线速度一定时，根据an=，可知向心加速度an与运动半径r成反比，如图甲所示。 (2)当角速度一定时，根据an=ω2r，可知向心加速度an与运动半径r成正比，如图乙所示。 [典例]　(2025·东台高一期末)有一种变速轮积木，通过齿轮传动变速，如图所示。当驱动轮匀速转动时，可以改变从动轮半径的大小来实现变速。下列能正确表示从动轮边缘某质点的向心加速度a的大小随从动轮半径r变化的图像(其中图C为反比例图线、图D为抛物线)的是 (　 ) [解析]　驱动轮匀速转动时，驱动轮与从动轮边缘点的线速度大小相等，向心加速度a的大小an=，可得从动轮边缘某质点的向心加速度a的大小与r成反比。故选C。 √ 1.关于质点的匀速圆周运动，下列说法正确的是 (　 ) A.由an=可知，an与r成反比 B.由an=ω2r可知，an与r成正比 C.由v=ωr可知，ω与r成反比 D.由ω=2πf可知，ω与f成正比 全方位练明 √ 解析：质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比；由v=ωr可知，当线速度一定时，角速度与半径成反比；角速度无论何时均与频率成正比。A、B、C错误，D正确。 2.“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为 (　 ) A.10 m/s2　　　　　 B.100 m/s2 C.1 000 m/s2 D.10 000 m/s2 √ 解析：纽扣在转动过程中ω=2πn=100π rad/s，向心加速度a=ω2r，代入数据解得向心加速度大小约为1 000 m/s2，C正确。 3.(2025·广东高考，改编)将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为0.4 m，小球所在位置处的切面与水平面夹角θ为45°，小球质量为0.1 kg，重力加速度g取10 m/s2。关于该小球，下列说法正确的有 (　 ) A.角速度为5 rad/s B.线速度大小为4 m/s C.向心加速度大小为8 m/s2 D.所受支持力大小为1 N √ 解析：对小球受力分析可知F向=mgtan 45°=mω2R，解得ω=5 rad/s，故A正确；线速度大小为v=ωR=2 m/s，故B错误；向心加速度大小为an=ω2R=10 m/s2，故C错误；小球所受支持力大小为N== N，故D错误。 课时跟踪检测 (标 的为推荐讲评题目) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1.下列关于向心加速度的说法中正确的是 (　 ) A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢 B.向心加速度的方向不一定指向圆心 C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度不变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解析：向心加速度的方向总是沿着圆周运动轨迹的半径指向圆心，故B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，而向心加速度方向指向圆心，始终与速度垂直(时刻改变)，不能改变速度的大小，只改变速度的方向，所以向心加速度的物理意义可以说成是描述线速度方向变化的快慢，而不能说成是描述物体速率变化的快慢，故A、D错误，C正确。 2.(2024·黑吉辽高考)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的 (　 ) A.半径相等 B.线速度大小相等 C.向心加速度大小相等 D.角速度大小相等 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 √ 解析：根据题图可知，Q点到轴的距离大于P点到轴的距离，则Q点做圆周运动的半径大于P点做圆周运动的半径，A错误；P、Q两点同轴转动，角速度大小相等，根据v=ωr和a=ω2r分析可知，Q点的线速度和向心加速度均大于P点的，B、C错误，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 3.(2025·东台高一期末)明代宋应星的《天工开物》是世界上第一部关于农业和手工业生产的综合性著作，记载了我国古代劳动人民的智慧，如图甲是劳动者正在利用米舂加工稻米的场景，图乙是舂米的示意图，用脚踏动舂米杆端点A，整根杆会以O为轴心转动，A、B、C为杆的三个点，其中C是OB的中点，|OA|=|OC|=|CB|，则用脚踏动舂米杆端点A的过程中 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.ωA=ωB B.ωB=2ωC C.vA=2vB D.aA=4aB √ 解析：A、B、C三点都是同轴转动，则角速度相等，即ωA=ωB=ωC，选项A正确，B错误； 因2|OA|=|OB|，根据v=ωr可得2vA=vB，选项C错误；根据a=ω2r可知2aA=aB，选项D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 4.(2024年1月·江西高考适应性演练，改编)陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图(a)所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图(b)所示，粗坯的对称轴与转台转轴OO'重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是 (　 ) 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 A.P的角速度大小比Q的大 B.P的线速度大小比Q的大 C.P的向心加速度大小比Q的小 D.同一时刻P所受合力的方向与Q的相同 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故ωP=ωQ，即P的角速度大小跟Q的一样大，故A错误；根据v=rω，且rP>rQ，ωP=ωQ，所以vP>vQ，即P的线速度大小比Q的大，故B正确；根据a=rω2，且rP>rQ，ωP=ωQ，所以aP>aQ，即P的向心加速度大小比Q的大，故C错误；因为转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q所受合力的方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。 5.(2025·盐城高一期末)如图所示，水平圆盘A和水平圆盘B通过摩擦传动正在匀速转动，它们不发生相对滑动，物块1和物块2分别相对静止在圆盘A和圆盘B上，圆盘B的半径是圆盘A的1.5倍，物块2做圆周运动的半径是物块1的2倍，则物块1和物块2的向心加速度大小之比为 (　 ) A.3∶2 B.9∶4 C.9∶8 D.4∶9 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：由题意知圆盘A和圆盘B的半径之比为RA∶RB=2∶3，圆盘A和圆盘B边缘上各点速率相等，有ωARA=ωBRB，解得圆盘A和圆盘B的角速度之比为ωA∶ωB=3∶2，物块1和物块2做圆周运动的半径之比为r1∶r2=1∶2，根据a=ω2r，得物块1和物块2的向心加速度大小之比为a1∶a2=r1∶r2=9∶8。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 6.(2025·兴化高一开学考试)如图，某校活动中，甲、乙两名老师进行掰手腕比赛，最终乙获得胜利。设乙的手肘处为O点，掌心处为A点，O、A之间的距离为30 cm。若在掰手腕过程中手肘O点不动，手臂在2 s内绕O点在同一平面内匀速转动90°，π2≈10，则在此过程中 (　 ) A.掌心A处于平衡状态 B.掌心A转动的角速度为45 rad/s C.掌心A转动的线速度大小为 m/s D.掌心A转动的向心加速度大小约为 m/s2 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：掌心A做匀速圆周运动，合外力不为零，掌心A处于非平衡状态，故A错误；掌心A在2 s内绕O点在同一平面内匀速转动的角度为，ω=，代入数据得ω= rad/s，故B错误；根据线速度和角速度的关系v=rω，代入数据得v= m/s，故C错误；根据向心加速度和角速度的关系a=rω2，代入数据得a≈ m/s2，故D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 7.长为L的细绳一端固定于O点，另一端系一个小球(视为质点)，在O点的正下方的A处钉一个钉子，如图所示。将小球从一定高度摆下，到达最低点时速度大小为v，则细绳与钉子碰后瞬间小球的加速度大小为(　 ) A. B. C.v2L D.L √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：细绳与钉子碰后瞬间小球的线速度保持不变，由向心加速度公式a=，且r=，解得a=。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 8.(2025·靖江高一检测)汽车后备箱盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图所示，可伸缩液压杆上端固定于后备箱盖上A点，下端固定于箱内O'点，B点为后备箱盖上的一点，后备箱盖可绕过O点的固定铰链转动。在匀速合上后备箱盖的过程中，下列说法正确的是 (　 ) A.B点的线速度始终不变 B.A点与B点的角速度不同 C.以O'点为参考系，A点做匀速直线运动 D.A点比B点的向心加速度小 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：后备箱盖绕过O点的固定铰链匀速转动时，B点的线速度大小不变，方向不断变化，A错误；A点与B点绕同一转轴O转动，则A点与B点的角速度相同，B错误；以O'点为参考系，A点相对O'点的速度大小不断变化，不是做匀速直线运动，C错误；根据a=ω2r，因A点的转动半径较小，则A点比B点的向心加速度小，D正确。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 9.(2025·惠山高一期末)如图所示为测量汽车实时速度的传感器原理图。其中与轮胎共轴的圆盘在电机的带动下转动，运用霍尔元件作为检测传感器，将霍尔传感器安装在靠近圆盘的固定位置上，并在圆盘上均匀安装8个磁片，当磁片转到霍尔元件附近时，霍尔元件输出低电平信号。当圆盘转动时，行车电脑可以方便地计算出圆盘的转动速度，进而显示出车速等信息。已知某辆汽车在公路上匀速行驶，在1 s内，计算机检测到3个低电平信号(在这1 s初刚好检测到一个信号)。汽车轮胎的半径为R=0.3 m。根据以上信息，下列说法正确的是(　 ) A.汽车的轮胎转过了60° B.汽车此时的速度为 m/s C.汽车轮胎边缘的向心加速度为 m/s2 D.磁片的向心加速度为 m/s2 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 √ 解析：由题意可知，圆盘上均匀分布了8个磁片，当传感器检测到3个信号时，圆盘转过的角度为90°，A选项错误；汽车轮胎边缘与圆盘之间属于同轴转动，此时汽车的速度为v=ωR=R，解得v= m/s，B选项错误；由向心加速度公式得a=ω2R，解得a= m/s2，C选项正确；由于不知道磁片到转轴的距离，所以无法求得圆盘上磁片的向心加速度，D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 10.(2025·宿城高一期中)如图所示，机械人手臂由两根长均为l的轻质臂杆OM和MN连接而成，OM可绕O点转动。当N端抓住货物后，在智能遥控操控下，OM杆在时间t内绕O点由竖直位置逆时针匀速转过角θ到图示虚线位置，整个过程，MN杆始终水平。则 (　 ) A.M点的线速度大小为 B.M点的向心加速度大小为 C.货物在水平方向速度不变 D.货物在竖直方向匀速运动 √ 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 解析：M点做匀速圆周运动，角速度ω=，线速度大小v=ωl=，向心加速度大小a=ω2l=，A正确， B错误；货物与M点运动状态相同， 将M点的速度v分解如图所示，水平 方向v1=vcos θ，竖直方向v2=vsin θ，角θ增大，v1减小，v2增大，C、D错误。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 11.(10分)(2025·南通高一期末)有圆形转盘的圆桌是多人宴会时常用的设备，菜品放在水平圆形转盘上可以通过转动方便每个人夹菜。如图是某种圆形转盘的示意图，O为转盘的圆心，虚线为竖直转轴所在的直线，P是转盘上放置的物体(可视为质点)。已知物体P到圆心O的距离为r=40 cm，转盘匀速转动(g取10 m/s2，π2取10)。 1 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 (1)若圆盘角速度ω=1 rad/s，求物体P的线速度大小；(5分) 答案：0.4 m/s 解析：根据v=ωr可得物体P的线速度大小 v=ωr=1×0.4 m/s=0.4 m/s。 (2)若圆盘匀速转动周期T=5 s，求物体P的向心加速度大小。(5分) 答案：0.64 m/s2 解析：物体P的向心加速度大小a=r==m/s2=0.64 m/s2。 本课结束 更多精彩内容请登录：www.zghkt.cn $