专题17 力学实验（4大核心考点，举一反三复习讲义）（全国通用）（全国通用）2026年高考物理二轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦力学实验专题，覆盖力学量测量、“纸带”类、“弹簧橡皮条”类、“小球”类四大核心考点，按“思维导图-核心考点精讲-题海精炼”逻辑架构，通过考点梳理（如游标卡尺读数、纸带加速度计算）、方法指导（如逐差法、等效替代法）、真题训练（改编模考题），帮助学生系统构建实验知识网络，突破难点。 资料突出科学思维与科学探究融合，如“验证机械能守恒”实验中，引导学生通过纸带数据处理培养数据建模能力，“探究弹簧弹力关系”强调图像法分析与误差评估，设置典例与变式分层练习，助力学生掌握实验原理与操作，提升科学探究素养，为教师提供清晰复习路径，高效把控备考节奏。

专题17 力学实验 第一部分 思维导图 第二部分 核心考点精讲 【考点01】 力学量的测量 【考点02】 “纸带”类实验 【考点03】 “弹簧、橡皮条”类实验 【考点04】 “小球”类实验 第三部分 题海精炼 考点01 力学量的测量 待测量 工具 使用、读数说明 时间 t＝nT(n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期) 测量值(t)＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)，无估读．使用时，先读内圈，读数时只读整数，小数由外圈读出，读外圈时，指针是准确的，不用估读 长度 毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位 长度 ①读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm) ②常用精确度：10分度游标尺，精度0.1 mm；20分度游标尺，精度0.05 mm；50分度游标尺，精度0.02 mm 长度 测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01 mm(注意主尺半刻线) 力 力的大小＝精度×指针指示的格数(注意估读)，如分度值为0.1 N，则要估读，有两位小数，如分度值为0.2 N，小数点后只有一位小数 速度 打第n个点时的瞬时速度vn＝ 加速度 a＝＝ [提醒]　(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位.20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位．游标卡尺读数不估读． (2)不要把游标尺的边缘当成零刻度线，从而把主尺的刻度读错． (3)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出． (4)由纸带确定时间，要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，或每隔四个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s 【典例1】【改编】（2026·陕西渭南·一模）“探究匀变速直线运动”的实验装置如图（a）所示。 (1)图（b）是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点取一个计数点，电源频率为，打下计数点2时小车速度为_____m/s（保留三位有效数字）。 (2)若改用图（c）所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，结果如图（d）所示，其读数_____mm。 【答案】(1)0.365（0.360至0.370均可）；(2) 5.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔 打计数点2时的速度 （2）[1]20分度的游标卡尺精度为，可知读数 【变式1-1】【改编】（2026·山东济南·模拟预测）实验中挂三个钩码时，指针B的刻度示数如图甲中所示，该示数为______cm 【答案】6.85 【解析】刻度尺的最小刻度为1mm，由图可知指针B的刻度示数6.85cm。 【改编】（2026·湖南长沙·模拟预测）组装好装置，用毫米刻度尺测量摆线长度L，用螺旋测微器测量小钢球直径，示数如图乙所示，小钢球直径________mm，记摆长。 【答案】20.123/20.124/20.125/20.126/20.127 【解析】螺旋测微器固定部分读数为，活动部分读数为 总的读数结果为 【变式1-2】（2026·广东深圳·一模）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 (1)关于本实验，以下操作正确的是（   ） A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D．每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 (2)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大微小形变法 (3)某次实验中，弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为______N； (4)图乙是在白纸上根据实验数据作出的示意图，图中F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______。 【答案】(1)D；(2)B；(3)3.50；(4)F' 【详解】（1）A．弹簧测力计必须与木板平行，否则会引入分力导致测量误差，故A错误； B．两测力计读数并非越大越好，应在量程内且方便作图即可，故B错误； C．夹角太小会导致作图误差增大，故C错误； D．每次实验必须记录弹簧测力计的示数（力的大小）和拉力的方向，才能准确作出力的图示，故D正确。 故选D。 （2）本实验中，用两个力的共同作用效果（使橡皮条伸长到 O 点）来等效替代一个力的作用效果，采用的是等效替代法。 故选B。 （3）图中弹簧测力计的分度值为 0.1N，故读数保留到百分位，即读数为3.50N。 （4）是通过一个弹簧测力计直接拉橡皮条到O点得到的力，其方向一定沿 AO方向。F是根据平行四边形定则作出的合力，是理论值，其方向不一定沿AO方向。 【变式1-3】【改编】（2026·山西晋城·一模）为验证机械能守恒定律，某实验小组设计了如图所示的实验装置，“工”形工件用细线悬于铁架台的横杆上，处于静止状态，工件上安装有两个相同的挡光片1、2，用刻度尺测出两挡光片间的距离L，整个工件及两挡光片的总质量为m，重力加速度为g。 用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度______mm； 【答案】10.00 【详解】由于游标尺为20分度，则其精确度为 则挡光片宽度 考点02 “纸带”类实验 1．处理纸带问题的三个关键点 情景展示 说明 ①区分计时点和计数点 ②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带 ③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义 2.涉及纸带的三个课本实验 考点 实验装置 操作要领 研究匀变速直线运动 ①细绳、纸带与长木板平行 ②小车释放前，应靠近打点计时器的位置 ③先后：实验时先接通电源，后释放小车 ④悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集 验证牛顿运动定律 ①必须平衡摩擦力 ②重物的质量远小于小车质量(若使用力传感器无须满足此要求) ③细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放 验证机械能守恒定律 ①打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直 ②选密度大、质量大的重物，且在靠近打点计时器处释放 ③三种验证方法 a．利用起始点和第n点计算验证ghn＝v即可 b．利用任取的两点A、B计算，验证ghAB＝v－v即可 c．利用多个点计算绘出v2－h图线，图线是一条过原点且斜率为g的直线即可 [提醒]　(1)纸带记录的信息：①两点之间的时间间隔；②两点之间研究对象的位移． (2)频闪照片的数据处理方法同纸带类似． (3)光电门中遮光板宽度除以遮光时间即为研究对象在遮光过程的平均速度，因为遮光时间一般较短，所以此速度可看作此过程某一时刻的瞬时速度． (4)实验中需要测量速度或加速度时，往往需要用到打点计时器或频闪照相或光电门 【典例2】（2026·安徽淮南·一模）为了“探究物体质量一定时加速度与力的关系”，某班级分成若干学习小组，同学们设计了如图所示的实验装置，其中M为小车质量，m为砝码和砝码盘的质量，将mg作为小车所受的合力，重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是____________（双选）； A．需要用天平测出 B．本实验不需要将长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．需要调整定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．实验中不需要远小于 (2)某学习小组在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）： (3)该学习小组为了完成实验探究，画出关系图像，下列说法中正确的是__________（单选） A．平衡摩擦力时倾角过大 B．图像出现弯曲是因为没有满足远小于 C．若图像直线部分的斜率为，则 D．图像弯曲部分纵坐标的大小趋向于 【答案】(1)AC；(2)0.81；(3)C 【详解】（1）A．实验探究物体质量一定时加速度与力的关系，且用mg作为小车所受的合力，则需测量大小，故A正确； B．本实验需要将长木板右端垫高，使小车重力沿斜面分力平衡摩擦力，故B错误； C．为了保证小车运动过程，绳子拉力恒定不变，需要调整力传感器和定滑轮的高度，使得连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确； D．砝码盘整体有向下的加速度，根据牛顿第二定律mg-T=ma 对小车，根据牛顿第二定律T=Ma 联立可得 当，T近似等于mg，故D错误。 故选AC。 （2）相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻两点时间为 根据逐差法可知加速度为 （3）A．由题图可知，当有一定的拉力时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力过小，故A错误； B．末端发生了弯曲现象，说明小盘（及砝码）的重力不能够代替小车受到的合外力大小，即小盘（及砝码）的质量未远小于小车的质量，故B错误； C．根据牛顿第二定律 可知若图像直线部分的斜率为，则，故C正确； D．图像弯曲部分，根据牛顿第二定律有 当时，纵坐标的大小趋向于g，故D错误； 故选C。 【变式2-1】（2026·贵州毕节·一模）某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。当地的重力加速度为g。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平 (2)小明同学计划通过测量重物自由下落高度和对应位置的速度来验证机械能守恒定律。以下四种测量、的方案中，合理的是（　　） A．直接测量h，通过算出速度v B．直接测量h和下落时间t，通过v=gt算出速度v C．直接测量h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v D．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v，再由算出高度h (3)小丁同学以为纵轴、h为横轴，根据实验数据绘出-h图像，并做如下判断：他认为只要图像是一条过坐标原点的直线，则重物下落过程机械能守恒。他的判断是否正确，说明理由：_______。 【答案】(1)AB；(2)C；(3)不准确 理由：直线的斜率约为2g时机械能才守恒 【详解】（1）图中的打点计时器有复写纸，所以是电磁打点计时器，使用低压交流电源，数据处理需要用到刻度尺测出纸带上任意两点间的距离，表示重物下落的高度，根据机械能守恒的表达式可知，等式两边都含有相同的质量，能够消去，所以不需要天平称质量。 故选AB。 （2）利用自由落体运动来验证机械能守恒定律的实质是验证自由落体运动的加速度是否为，自由落体运动本身就是机械能守恒的，所以不能用重力加速度来计算下落高度和对应位置的速度，ABD错误，C正确。 故选C。 （3）根据 可得 故据实验数据绘出-图像不仅要是一条过坐标原点的直线，而且直线的斜率要约为时才能说明机械能守恒。 【变式2-2】（2026·湖南湘潭·二模）某学习小组做“研究匀变速直线运动”的实验，实验装置如图甲所示，各个计数点已经在纸带上标出，如图乙所示，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器接频率的交流电源。 (1)该实验______满足钩码的质量远小于木块的质量。 (2)打下计数点2时木块的速度_____（用、、、、表示）。 (3)木块的加速度_____（用、、、、表示）。 (4)如果交变电流的频率，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值______。 【答案】(1)不需要；(2)；(3)；(4)偏大 【详解】（1）本实验研究匀变速直线运动的规律，只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，不需要满足钩码的质量远小于木块的质量。 （2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有。 （3）根据匀变速直线运动的推论有 （4）频率时，在计算加速度时使用的频率值偏大，故所求得的加速度偏大。 【变式2-3】（2026·广东·一模）请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为__________cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为__________。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为__________，重力势能减少量为__________。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将____（填写“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)1.380；(2) 减小 【详解】（1）由游标卡尺的读数，可得小球的直径为 （2）①[1]由题知，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，故“0”、“2”两点之间的实际距离为，根据匀变速直线运动的推论，可知中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得经过“1”点时铁球的速度为“0”、“2”两点之间平均速度，则有 ②[2[3]]同理，经过“5”点时铁球的速度为 则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量 重力势能减少量 ③[4]启动抽气装置，对真空管抽气后，管内空气减少，空气阻力减小，空气阻力做的负功减少，故从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将减小。 考点03 “弹簧、橡皮条”类实验 涉及“弹簧、橡皮条”的两个课本实验 项目 图示 操作要领 探究弹簧弹力和形变量的关系 ①实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度 ②画图像时，不要连成“折线”，而应让尽量多的数据点坐落在直线上或均匀分布在直线两侧 探究两个互成角度的力的合成规律 ①每次拉伸后结点O的位置必须保持不变 ②记下每次各力的大小和方向 ③画力的图示时应选择适当的标度 [提醒]　(1)验证动量守恒定律和一些创新性实验也可能用到弹簧或橡皮条． (2)进行“弹簧、橡皮条”类实验时注意不要超过弹簧或橡皮条的弹性限度． 【典例3】（2026·福建泉州·二模）如图甲，某同学利用该装置测量某一弹簧的劲度系数。已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为50g，当地重力加速度大小为9.8m/s2。 (1)将1个钩码挂弹簧上，待钩码稳定时，指针所指的标尺刻度示数如图乙所示，其示数l1=________cm。 (2)依次将第2、3、4、5个钩码挂在弹簧上，记录所挂钩码个数n和指针所指的标尺刻度值l，实验数据如下表，请根据表中的实验数据在图丙上补齐数据点并作出l-n图像： 钩码个数n 1 2 3 4 5 l/cm l1 14.60 18.50 22.50 26.60 (3)根据l-n图像可得该弹簧的劲度系数k=________N/m（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)10.60；(2)；(3)12.3 【详解】（1）刻度尺的一小格为1mm，所以 （2）根据表中的实验数据在图丙上补齐数据点并作出l-n图像，如图所示 （3）根据胡克定律可得 变形可得 结合图线可得 所以 【变式3-1】（2026·云南·模拟预测）某研究性学习小组在“探究弹簧弹力的大小与形变量的关系”实验时，设计了如图（a）所示的实验装置。水平桌面上固定有一深度且右端开口的光滑圆筒，圆筒内侧左边筒底固定一原长小于筒深的轻弹簧，弹簧右端与一跨过光滑定滑轮的细线相连。实验时，通过改变细线上所挂钩码的质量来改变弹簧伸出筒口右端的长度，作出的关系如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是__________。 A．用刻度尺测出的即为弹簧的伸长量 B．静止时弹簧的弹力与所挂钩码的重力大小相等 C．所挂钩码不宜过多，以免超出弹簧的弹性限度 D．用图像法处理数据时，能够有效减小该实验的系统误差 (2)由图（b）可得该弹簧的劲度系数__________，原长__________。 【答案】(1)BC；(2) 20 17.5 【详解】（1）A．弹簧的伸长量，故A错误； B．根据二力平衡，钩码所受重力与细线的拉力大小相等，细线拉力又和弹簧弹力大小相等，即弹簧的弹力与所挂钩码的重力大小相等，故B正确； C．挂钩码不宜过多，以免超出弹簧弹性限度，故C正确； D．数据处理时，利用多组数据描点作图，根据图像计算劲度系数，能够有效减小实验的偶然误差，故D错误。 故选BC。 （2）[1][2]由胡克定律 结合图像可得， 解得 【变式3-2】（2026·河南郑州·一模）为验证力的平行四边形定则，某同学准备如下器材：木板、白纸、两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环等，并按下列步骤完成了实验。 （1）用图钉将白纸固定在木板上。 （2）将橡皮条一端固定，另一端系在轻质小圆环上，橡皮条原长时小圆环位于点。 （3）将两细线一端系在小圆环上，另一端分别挂上弹簧测力计。用互成一定角度、方向与木板平行的两个力、拉动小圆环。用铅笔在白纸上记录小圆环静止时的位置点、和的大小、表示和方向的点，如图乙所示。 （4）撤去一个弹簧测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_____（填“”或“”）点，测力计的示数如图甲所示。读数_____，并按选定的标度做出的图示，如图乙所示。 （5）请根据平行四边形定则和图中信息在图乙中画出、的合力的图示_____。 （6）比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】O 4.7 【详解】[1]两次拉的作用效果相同，所以需要再次拉到O点。 [2]弹簧测力计的分度值是，故读数为 [3]根据平行四边形定则，如图 【变式3-3】（2026·四川绵阳·二模）用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下： ①用游标卡尺测出挡光板的宽度； ②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置； ③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度，并将光电门固定在处； ④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度处； ⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间；用天平称得砝码盘和砝码总质量为。 回答问题： (1)挡光板通过光电门的速度大小_____； (2)向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，拉力对弹簧做的功_____； (3)取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于，小车动能的增加量_____。在实验误差范围内，若，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）挡光板的宽度，挡光板通过光电门的时间，因挡光板宽度很小，挡光板通过光电门的速度大小可近似等于这段时间内的平均速度 （2）弹簧在大小为的拉力作用下，伸长量为 根据胡克定律 拉力做功等于弹簧弹性势能的增加量 解得 （3）小车动能的增加量 考点04 “小球”类实验 1．“小球”类常见实验有探究平抛运动的特点，探究向心力与质量、角速度和半径的关系，用单摆测量重力加速度和验证动量守恒定律等． 2.探究平抛运动的实验方案有多种，常用方案之一是描迹法，实验装置如图所示．应用描迹法时要注意以下几点： (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平． (2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板． (4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差． 3．探究向心力与质量、角速度和半径的关系 如图所示，利用向心力演示器，通过控制变量法进行实验，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值． 4．利用小球验证动量守恒定律的方案 用两摆球碰撞验证动量守恒定律 摆球碰撞时的速度v＝ 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 速度与平抛运动的水平位移成正比 5.用单摆测量重力加速度 (1)由单摆周期公式T＝2π，可得g＝，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值． (2)数据处理的两种方法 ①公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝，求重力加速度． ②图像法：由单摆周期公式不难推出l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2图像，该图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k＝，即可利用g＝4π2k，求重力加速度． 【典例4】（2026·河北沧州·一模）某同学在研究动量定理和系统动量守恒规律时，设计了如下实验。 ①把光滑的玻璃板放在一圆形滚筒上，两边对称，玻璃板水平静止，形成一“跷跷板”，支点为O点； ②两质量不同的小车（形状大小一样）上固定有相同的条形磁体，小车（包括磁体）的质量分别为、。磁体同极相对，用短细绳连接两小车放在“跷跷板”上保持静止，如图甲所示，记录此时小车中心到支点的水平距离分别为、； ③用火从中间烧断细绳，两小车向两边运动，用摄像机录下运动过程，再对视频进行处理：把细绳烧断瞬间定格为图片1，然后每隔0.5s定格一次，依次定格出图片2、图片3等，再把这些图片合成到一张图片上如图乙所示，根据图片与实物间的尺寸比例分别计算出小车中心到支点的实际水平距离、，数据如表所示； ④实验发现当两小车都在玻璃板上运动时，“跷跷板”能保持平衡。 小车A ：0.2kg ：1.0cm ：2.9cm ：6.0cm ：9.6cm 小车B ：0.1kg ：2.0cm ：6.0cm ：11.9cm ：19.2cm (1)小车A向左做________（填“匀速”“匀加速”或“变加速”）直线运动。 (2)若在拍摄图片3时，两小车间的排斥力为，小车A的速度为，则下列关系式正确的是________。（填正确答案标号） A． B． C． (3)从拍摄图片1到图片3的过程中，排斥力对两小车做的功________（填“相等”或“不相等”），排斥力对两小车的冲量大小________（填“相等”或“不相等”）。 (4)当两小车都在玻璃板上运动时“跷跷板”能保持平衡，结合表中数据可得到的表达式为________（用、、、表示），这能否说明两小车构成的系统动量守恒，请说明理由：________。 【答案】(1)变加速；(2)C；(3) 不相等 相等；(4) 见解析 【详解】（1）磁体之间的排斥力越来越小，所以加速度会越来越小，小车A向左做变加速直线运动。 （2）拍摄图片3时，之前的力都大于，是这些大于的力累积的位移所做的功才得到此时小车A对应的动能，所以，C项正确。 （3）[1][2]排斥力大小相等，但两小车的位移大小不相等，做的功不相等，但时间相等，所以冲量大小相等。 （4）由表中的数据可以找出规律，也可根据实验现象当两小车都在玻璃板上运动时“跷跷板”能保持平衡，由杠杆平衡原理得到，每时每刻两小车受到的排斥力大小都相等，一段时间累积的冲量大小相等，两小车的末动量大小相等，有，每时每刻的动量大小都相等，故一个微元的时间有，则，证明了系统动量守恒。 【变式4-1】（2026·新疆·模拟预测）用如图所示的装置“验证向心力与质量m、半径r、角速度ω的关系”。转动手柄1使长槽4和短槽5分别随变速塔轮2、3匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，其反作用力通过横臂杠杆作用使测力计的圆筒7下降，从而标尺8上露出刻度，两标尺显示的刻度比就是小球所受向心力大小的比值。已知变速塔轮2、3的第一、二、三层皮带盘半径的比分别是、和。 (1)使用变速塔轮2、3的第三层时，皮带套在两侧皮带盘上，变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是_______，角速度大小之比是_______。 (2)当左、右两侧小球质量相同时，放在旋转半径为的槽上，实验记录下左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为_______（选填“”或“”），那么变速塔轮的皮带位于第_______层皮带盘（选填“一”“二”或“三”）。 (3)关于实验操作中的注意事项，下列说法正确的是_______。（多选） A．转动手柄时应缓慢加速 B．每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数 C．改变皮带盘半径时，只需将一侧的皮带移动即可 D．控制变量m和r，验证与ω关系时，要保证每次转速相同 【答案】(1) ；(2) 二；(3)AB 【详解】（1）[1]根据题意可知，变速塔轮2、3皮带传动，则变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是； [2]由公式可知，变速塔轮2、3的角速度大小之比是。 （2）[1]左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为； [2]根据题意，由公式可知，若左、右两侧小球质量相同，放在旋转半径为的槽上，向心力之比约为，则此时变速塔轮的角速度之比为，那么变速塔轮的皮带位于第二层皮带盘。 （3）AB．实验时，转动手柄时应缓慢加速，为了减小误差，每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数，故AB正确； C．改变皮带盘半径时，需将两侧的皮带移动，保证两侧皮带在同一层上，故C错误； D．控制变量m和r，验证与ω关系时，不需要保证每次转速相同，故D错误。 故选AB。 【变式4-2】（2026·湖北·一模）某同学利用手机内的磁传感器做“用单摆测量重力加速度”的实验. (1)如图甲所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球（下方吸附有小磁片），做成一个单摆。使小钢球在竖直平面内做小角度摆动，打开手机的磁传感器软件，并将手机置于悬点正下方。某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图乙所示，则单摆的振动周期______s（结果保留两位有效数字）； (2)该同学用刻度尺测出摆线的长度为l，用游标卡尺测出小钢球直径为d，则重力加速度g的表达式为______（用T、l和d表示）； (3)该同学查阅科研资料，发现本次实验测得的重力加速度g比精确值偏大，可能的原因是（　　） A．测量的小钢球直径偏小 B．测量的摆线长度偏大 C．单摆振动中出现松动，摆线长度增加 D．测量的单摆振动周期偏大 【答案】．(1)1.4；(2)；(3)B 【详解】（1）[1]单摆7次周期性运动所经历的时间约为9.7s，因此单摆的振动周期 （2）[1]根据单摆周期公式，得出 （3）根据公式 测量的小钢球直径偏小，g值偏小；测量的摆线长度偏大，g值偏大；单摆振动中出现松动，摆线长度增加，测得的T偏大，g值偏小；测量的单摆振动周期T偏大，g值偏小。 故选B。 【变式4-3】（2026·陕西榆林·模拟预测）(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动规律，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变整个装置的高度h做同样的实验，发现两球总能同时落到地面。这个实验现象说明了_______。（选填字母） A．只能说明上述规律中的第①条 B．只能说明上述规律中的第②条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律 (2)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。 ①为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的有：______。（选填字母） A．调节斜槽使其末端保持水平 B．在描点时，每次必须使小球从同一位置由静止释放小球 C．小球做平抛运动时可以与木板上的白纸相接触 D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 ②一位同学在实验中，得到了小球做平抛运动的闪光照片，但由于不小心给撕掉了一段，他在剩下的坐标纸上描出了几个点，如图所示，量得，又量出它们之间的竖直距离分别为，，利用这些数据，g取，可求得：闪光频率为_______，B点的速度为_______（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B；(2) AB 10 2.5 【详解】（1）因为A与B两球同时运动，且B球做自由落体运动，且发现两球总能同时落到地面；这个实验现象说明了平抛运动竖直方向做自由落体运动，故选B。 （2）①[1]小球做平抛运动，斜槽末端要保持水平，故A正确； 因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确； 实验要求小球滚下时不能碰到木板平面及白纸，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故C错误； 轨迹应连成平滑的曲线，故D错误； 故选AB。 ②[2][3]在竖直方向上有 代入得 则闪光频率为 水平方向 则初速度 B点竖直方向的速度为 B点的速度为 1．（2026·广东·模拟预测）用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒：滑块A、B质量分别为，且，滑块上固定有宽为d的遮光条，两个滑块放在水平气垫导轨上。滑块A以某初速度通过光电门1，与静止的B发生弹性碰撞后，A反向通过光电门1，B通过光电门2，光电计时器记录碰前滑块A通过光电门1的时间为，碰后滑块A通过光电门1的时间为，滑块B通过光电门2的时间为。 (1)碰撞前后滑块A通过光电门1的速度大小分别为______和______，取碰撞前滑块A的运动方向为正方向，实验中在误差允许的范围内只要表达式______成立，就可以认为碰撞过程A、B组成的系统动量守恒。（各表达式选用“d、、”之中的字母表示）。 (2)实验中选择的目的是：____________。为减小实验误差，可采取的措施有：____________（写出一条即可）。 【答案】(1) ；(2) 确保碰撞后滑块A反向运动 减小遮光条宽度 【详解】（1）[1][2][3]光电门测速原理为瞬时速度近似等于平均速度，所以碰撞前后滑块A通过光电门1的速度大小分别为和 碰后滑块B通过光电门2的速度大小为 取碰撞前滑块A的运动方向为正方向，在实验误差允许的范围内只要表达式 即成立，就可以认为碰撞过程A、B组成的系统动量守恒。 （2）[1][2]选择的目的是：确保碰撞后滑块A反向运动； 减小遮光条宽度可提高测速精确度（多次测量遮光条宽度和滑块的质量取平均值可减小偶然误差，调节气垫导轨水平是为了满足合外力为零的条件）。 2．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹；现将挡板向后依次平移距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹、。测得间距离为，间距离为。 (1)下列说法中正确的是_____（填选项前的字母）； A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．选密度大、体积小的球 (2)小球平抛初速度_____（用、、、表示）； (3)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球、，实验步骤如下： ①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点； ②将球从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹； ③把球静止放在斜槽末端，再让小球从同一点静止释放，与球相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹和。 在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____，则验证了碰撞过程动量守恒。（用表示） 【答案】(1)AC；(2)；(3) 【详解】（1）A．为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜槽末端切线必须水平，故A正确； B．小球每次必须从斜槽上同一高度由静止释放，但斜槽不需要光滑，故B错误； C．选密度大、体积小的球，有利于减小阻力的影响，故C正确。 故选AC。 （2）小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹，将挡板向后依次平移距离，撞击挡板时分别留下痕迹、，可知间的运动时间和、间的运动时间相同，根据逐差公式可得 水平方向做匀速直线运动，有 联立可得 （3）根据平抛运动规律有， 可得 B为碰前入射小球落点的位置，C为碰后入射小球的位置，A为碰后被碰小球的位置，设木板向右移的距离为，则碰撞前入射小球的速度为 碰撞后入射小球的速度为 碰撞后被碰小球的速度为 根据动量守恒可得 联立可得 3．（2026·黑龙江绥化·一模）某小组探究物体加速度与所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前先调节轨道，使细线与轨道平行，并平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量时小车加速度。钩码所受重力记为，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，较小时，与成正比。进一步探究，分别将小车的质量增加至和重复步骤（2），作出图像，如图中图线乙和丙所示。 （4）比较图线甲、乙、丙可得：在钩码重力的变化区间相同时，小车的质量增大，图像的线性区间___________（选填“变大”“变小”）；我们可以猜想：要在图像中得到足够大的线性区间，实验中小车的质量和钩码的质量应满足的大小关系为___________； （5）分析实验数据：图线甲、乙、丙都存在非线性区间，是因为非线性区间的加速度和钩码重力在误差允许的范围内不满足关系式，请写出该区间加速度和钩码重力满足的关系式___________（用、、、表示）；如何改进实验可以消除因系统误差产生的非线性区间，请写出一种方案___________。 【答案】 变大 M远大于m 以M和m组成的系统为研究对象，以钩码的重力为系统的合外力来探究加速度与所受合外力的关系；或：以小车作为研究对象，用力传感器测量出绳子的拉力作为小车的合外力，来探究加速度与所受合外力的关系 【详解】[1]由题图（b）分析可知，与图线甲相比，图线乙的线性区间较大，故小车的质量增大，图像的线性区间变大。 [2][3]设绳子拉力为T，对钩码根据牛顿第二定律有 对小车根据牛顿第二定律有 联立解得 变形得 当时，可认为， 则，即a与F成正比。因此要在图像中得到足够大的线性区间，实验中小车的质量M远远大于钩码的质量m。 [4]以M和m组成的系统为研究对象，以钩码的重力为系统的合外力来探究加速度与所受合外力的关系；或：以小车作为研究对象，用力传感器测量出绳子的拉力作为小车的合外力，来探究加速度与所受合外力的关系。 4．（2026·云南大理·二模）实验小组利用图中器材在圆形桌面验证平行四边形定则。桌面固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线分别平行于对应的定滑轮绳槽。三根细线系在同一点，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点（不与桌面接触）静止，则 (1)实验中必要的一个步骤是____（填写正确答案标号） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．测量出三根细线的长度 C．标记平衡时结点的位置与记录三根细线的方向 (2)若在已经平衡的基础上，保持滑轮和位置不变，仅在滑轮下增挂一个钩码，为了使系统重新平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮____（选填“顺时针”或“逆时针”）移动一定角度。 (3)实验中，若桌面不水平，____（填“会”或“不会”）影响实验的结论。 【答案】(1)C；(2)顺时针；(3)不会 【详解】（1）为了验证力的平行四边形定则，必要的步骤是标记结点O的位置，并记录力的大小和方向，即记录三根绳子的方向和三根绳子所挂钩码数量，根据 即可将三根绳子拉力的大小转化为钩码的总质量，因此无需测量当地的重力加速度和三根绳子的长度。 故选C。 （2）设P1位置绳子的拉力为，P2位置绳子的拉力为，P3位置绳子的拉力为，根据平行四边形定则可知，、的合力与平衡，若仅将位置下的钩码增加，即增大，根据力的合成定则可知，、的合力将顺时针旋转，为使节点O平衡，则应将滑轮顺时针旋转。 （3）实验中只需保证点O平衡即可，桌面是否水平对实验无影响。 5．（2026·河北·一模）小李同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他做实验的装置如图甲所示。在左端带有光滑定滑轮的长木板上固定一个光电门，长木板右端放置一物块，宽度为d的遮光片固定在物块的左端，长木板固定在水平面上，物块与力传感器、沙桶通过跨过定滑轮的细线连接，力传感器能显示细线的拉力。实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从距离光电门为L的同一位置由静止释放，读出多组力传感器的示数F及遮光片经过光电门的时间t。在坐标系中作出的的图像如图乙所示，图线与纵轴的截距为b，与横轴的截距为．已知重力加速度为g。 (1)对于该实验，以下说法正确的是_________。 A．该实验需要满足沙和沙桶的总质量远小于物块的质量 B．该实验需要抬高长木板右端来平衡摩擦力 C．该实验需要使拉物块的细线与长木板平行 (2)根据实验测量的物理量及图线信息可知物块质量的表达式_________。物块与木板之间的动摩擦因数的表达式_________（均用题中所给的字母表示） 【答案】(1)C；(2) 【详解】（1）A．拉力通过力传感器得到，不需要重力近似为拉力，此外沙和沙桶的总质量远小于物块的质量可能会导致物块不运动，故A错误； B．平衡摩擦力将导致拉力等于合力，合力的解析式不包含摩擦力的项，将无法进行测动摩擦因数的实验，不需要平衡摩擦力，故B错误； C．为了保证拉力与摩擦力的合力沿运动方向，该实验需要使拉物块的细线与长木板平行，故C正确； 故选C。 （2）[1]由牛顿第二定律得 由位移速度关系得 物块运动通过光电门的速度 推导得 的图像的斜率 推导得 [2]的图像的纵轴截距 推导得 6．（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中___________（用题中的M、m表示）。 【答案】(1)AC；(2)0.52；(3) 【详解】（1）A．为了使小车受到的合外力等于细绳的拉力，需调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行，故A正确； B．实验时，让小车靠近打点计时器，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故B错误； C．对槽码受力分析，根据牛顿第二定律可得 对小车受力分析可得 联立解得 因此只有当时，才有，故C正确； D．对小车和槽码整体受力分析，由牛顿第二定律可得 联立解得 因此在的图像中，其斜率为 结合图乙可知，图线1的斜率大于图线2的斜率，则有 解得，即图线1所用的槽码质量比图线2的小，故D错误。 故选AC。 （2）由题可知，相邻计数点之间的时间间隔为 根据逐差法可得，小车的加速度大小为 （3）对小车和砝码进行分析，近似认为槽码重力等于小车和砝码所受合力，根据牛顿第二定律则有 小车和砝码总质量不变，对槽码和小车与砝码构成的整体，根据牛顿第二定律则有 7．（2026·四川宜宾·一模）某研究小组用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器结束当次测试。 (1)实验中，在不解除P、Q与绳连接的情况下进行砝码的添加和更换，应当选用图乙中编号为___________ 的砝码； A．有中心孔没有侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．既没有中心孔也没有侧边缝 (2)以下添加砝码的操作中，正确的是 ___________； A．将砝码从P正上方某处自由释放，让其下落并撞击P B．将砝码轻放在P上，待它与P一起下落一段时间后松手 C．用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板 (3)若忽略实验过程中的摩擦阻力和空气阻力，则从砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P的运动是 ___________（选填“匀速直线运动”、“匀加速直线运动”或“匀减速直线运动”）； (4)实验时，保持M不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据绘制成图像如图丙所示，已知图像的纵坐标为，则图像的横坐标为 ___________（选填“m”、“m2”或“”），图像纵轴截距为b，可得当地的重力加速度为___________（用h、b表示）。 【答案】(1)B；(2)C；(3)匀速直线运动；(4) 【详解】（1）有中心孔和侧边缝,这样把轻绳穿过中心孔， P、Q和砝码一起运动时，砝码相对P稳定、不晃动，也不会从P上掉下来，能减小实验误差，同时砝码被架在固定环形座后，砝码也不影响P、Q的运动，故选B。 （2）用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板,让它们一起做匀加速运动。 故选C。 （3）因重物P和Q质量相等，砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P和Q一起运动的动力为P的重力与阻力（Q的重力）相等，故一起做匀速直线运动 （4）[1][2]由系统机械能守恒有 得 故图像的横坐标为 可得当地的重力加速度为 8．（2026·贵州遵义·二模）图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox应用软件完成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下： (1)用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示，测小球的直径为__________mm。 (2)保证细线与竖直方向的夹角小于并释放小球，打开Phyphox应用软件采集数据，图（c）为实验过程中磁感应强度随时间周期性变化的图像。则小球运动的周期为__________（用表示），图（c）中磁感应强度的最大值逐渐减小的原因是____________________。 (3)某次实验当中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值__________实际值（填“小于”、“大于”或“等于”）。 (4)为避免此类不当操作的再次出现，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，直径为D的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。如图（c）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度L不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为，并测量该倾角下单摆的周期T。改变铁架台的倾斜程度，测出多组夹角和单摆周期T，若作出的图像是一条过原点的直线，其斜率为k，则可以求得重力加速度为__________（结果用k、L、D表示）。 【答案】(1)22.50；(2) 见解析；(3)大于；(4) 【详解】（1）球的直径为 （2）[1]由图c可知小球运动的周期 [2]小球受空气阻力的原因，振幅越来越小，小球摆动到最右端时离手机越来越远，则磁力传感器记录磁感应强度变小。 （3）由单摆周期公式得 小球在水平面内做圆周运动，设绳与竖直方向的夹角为，由合力提供向心力得 解得 若把T当作单摆周期算，重力加速度的测量值偏大。 （4）将重力分解为沿杆和垂直杆，可知，等效重力 等效重力加速度的大小 根据单摆周期公式有 则 解得 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题17 力学实验 第一部分 思维导图 第二部分 核心考点精讲 【考点01】 力学量的测量 【考点02】 “纸带”类实验 【考点03】 “弹簧、橡皮条”类实验 【考点04】 “小球”类实验 第三部分 题海精炼 考点01 力学量的测量 待测量 工具 使用、读数说明 时间 t＝nT(n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期) 测量值(t)＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)，无估读．使用时，先读内圈，读数时只读整数，小数由外圈读出，读外圈时，指针是准确的，不用估读 长度 毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位 长度 ①读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm) ②常用精确度：10分度游标尺，精度0.1 mm；20分度游标尺，精度0.05 mm；50分度游标尺，精度0.02 mm 长度 测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01 mm(注意主尺半刻线) 力 力的大小＝精度×指针指示的格数(注意估读)，如分度值为0.1 N，则要估读，有两位小数，如分度值为0.2 N，小数点后只有一位小数 速度 打第n个点时的瞬时速度vn＝ 加速度 a＝＝ [提醒]　(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位.20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位．游标卡尺读数不估读． (2)不要把游标尺的边缘当成零刻度线，从而把主尺的刻度读错． (3)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出． (4)由纸带确定时间，要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，或每隔四个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s 【典例1】【改编】（2026·陕西渭南·一模）“探究匀变速直线运动”的实验装置如图（a）所示。 (1)图（b）是某次实验中得到的纸带的一部分。每5个连续打出的点取一个计数点，电源频率为，打下计数点2时小车速度为_____m/s（保留三位有效数字）。 (2)若改用图（c）所示的气垫导轨进行实验。气垫导轨放在水平桌面上并调至水平，滑块在槽码的牵引下先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过光电门的遮光时间分别为，测得两个光电门间距为，用游标卡尺测量遮光条宽度，结果如图（d）所示，其读数_____mm。 【答案】(1)0.365（0.360至0.370均可）；(2) 5.00 【详解】（1）相邻计数点间的时间间隔 打计数点2时的速度 （2）[1]20分度的游标卡尺精度为，可知读数 【解析】螺旋测微器固定部分读数为，活动部分读数为 总的读数结果为 【变式1-2】（2026·广东深圳·一模）如图甲所示为“探究两个互成角度的力的合成规律”实验装置。橡皮条AO的一端A固定，另一端O点拴有细绳套。 (1)关于本实验，以下操作正确的是（   ） A．实验过程中拉动弹簧测力计时，弹簧测力计可以不与木板平行 B．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，两测力计的读数越大越好 C．用两个弹簧测力计互成角度拉细绳套时，夹角越小越好 D．每次实验时，要记录弹簧测力计的示数以及拉力的方向 (2)本实验采用的科学方法是______。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．放大微小形变法 (3)某次实验中，弹簧测力计指针位置如图甲所示，其读数为______N； (4)图乙是在白纸上根据实验数据作出的示意图，图中F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是______。 【答案】(1)D；(2)B；(3)3.50；(4)F' 【详解】（1）A．弹簧测力计必须与木板平行，否则会引入分力导致测量误差，故A错误； B．两测力计读数并非越大越好，应在量程内且方便作图即可，故B错误； C．夹角太小会导致作图误差增大，故C错误； D．每次实验必须记录弹簧测力计的示数（力的大小）和拉力的方向，才能准确作出力的图示，故D正确。 故选D。 （2）本实验中，用两个力的共同作用效果（使橡皮条伸长到 O 点）来等效替代一个力的作用效果，采用的是等效替代法。 故选B。 （3）图中弹簧测力计的分度值为 0.1N，故读数保留到百分位，即读数为3.50N。 （4）是通过一个弹簧测力计直接拉橡皮条到O点得到的力，其方向一定沿 AO方向。F是根据平行四边形定则作出的合力，是理论值，其方向不一定沿AO方向。 【变式1-3】【改编】（2026·山西晋城·一模）为验证机械能守恒定律，某实验小组设计了如图所示的实验装置，“工”形工件用细线悬于铁架台的横杆上，处于静止状态，工件上安装有两个相同的挡光片1、2，用刻度尺测出两挡光片间的距离L，整个工件及两挡光片的总质量为m，重力加速度为g。 用游标卡尺测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度______mm； 【答案】10.00 【详解】由于游标尺为20分度，则其精确度为 则挡光片宽度 考点02 “纸带”类实验 1．处理纸带问题的三个关键点 情景展示 说明 ①区分计时点和计数点 ②涉及打点计时器的实验均是先接通电源，打点稳定后，再释放纸带 ③实验数据处理可借助图像，充分利用图像斜率、截距等的物理意义 2.涉及纸带的三个课本实验 考点 实验装置 操作要领 研究匀变速直线运动 ①细绳、纸带与长木板平行 ②小车释放前，应靠近打点计时器的位置 ③先后：实验时先接通电源，后释放小车 ④悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集 验证牛顿运动定律 ①必须平衡摩擦力 ②重物的质量远小于小车质量(若使用力传感器无须满足此要求) ③细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放 验证机械能守恒定律 ①打点计时器竖直安装，纸带沿竖直方向拉直 ②选密度大、质量大的重物，且在靠近打点计时器处释放 ③三种验证方法 a．利用起始点和第n点计算验证ghn＝v即可 b．利用任取的两点A、B计算，验证ghAB＝v－v即可 c．利用多个点计算绘出v2－h图线，图线是一条过原点且斜率为g的直线即可 [提醒]　(1)纸带记录的信息：①两点之间的时间间隔；②两点之间研究对象的位移． (2)频闪照片的数据处理方法同纸带类似． (3)光电门中遮光板宽度除以遮光时间即为研究对象在遮光过程的平均速度，因为遮光时间一般较短，所以此速度可看作此过程某一时刻的瞬时速度． (4)实验中需要测量速度或加速度时，往往需要用到打点计时器或频闪照相或光电门 【典例2】（2026·安徽淮南·一模）为了“探究物体质量一定时加速度与力的关系”，某班级分成若干学习小组，同学们设计了如图所示的实验装置，其中M为小车质量，m为砝码和砝码盘的质量，将mg作为小车所受的合力，重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是____________（双选）； A．需要用天平测出 B．本实验不需要将长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力 C．需要调整定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行 D．实验中不需要远小于 (2)某学习小组在实验中得到如图所示的一条纸带（相邻两计数点间还有四个计时点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）： (3)该学习小组为了完成实验探究，画出关系图像，下列说法中正确的是__________（单选） A．平衡摩擦力时倾角过大 B．图像出现弯曲是因为没有满足远小于 C．若图像直线部分的斜率为，则 D．图像弯曲部分纵坐标的大小趋向于 【答案】(1)AC；(2)0.81；(3)C 【详解】（1）A．实验探究物体质量一定时加速度与力的关系，且用mg作为小车所受的合力，则需测量大小，故A正确； B．本实验需要将长木板右端垫高，使小车重力沿斜面分力平衡摩擦力，故B错误； C．为了保证小车运动过程，绳子拉力恒定不变，需要调整力传感器和定滑轮的高度，使得连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确； D．砝码盘整体有向下的加速度，根据牛顿第二定律mg-T=ma 对小车，根据牛顿第二定律T=Ma 联立可得 当，T近似等于mg，故D错误。 故选AC。 （2）相邻两计数点间还有四个计时点没有画出，则相邻两点时间为 根据逐差法可知加速度为 （3）A．由题图可知，当有一定的拉力时，小车才有加速度，说明平衡摩擦力过小，故A错误； B．末端发生了弯曲现象，说明小盘（及砝码）的重力不能够代替小车受到的合外力大小，即小盘（及砝码）的质量未远小于小车的质量，故B错误； C．根据牛顿第二定律 可知若图像直线部分的斜率为，则，故C正确； D．图像弯曲部分，根据牛顿第二定律有 当时，纵坐标的大小趋向于g，故D错误； 故选C。 【变式2-1】（2026·贵州毕节·一模）某实验小组利用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。当地的重力加速度为g。 (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（　　） A．交流电源 B．刻度尺 C．天平 (2)小明同学计划通过测量重物自由下落高度和对应位置的速度来验证机械能守恒定律。以下四种测量、的方案中，合理的是（　　） A．直接测量h，通过算出速度v B．直接测量h和下落时间t，通过v=gt算出速度v C．直接测量h，根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v D．根据纸带上某点的相邻两点间的平均速度，得到该点的速度v，再由算出高度h (3)小丁同学以为纵轴、h为横轴，根据实验数据绘出-h图像，并做如下判断：他认为只要图像是一条过坐标原点的直线，则重物下落过程机械能守恒。他的判断是否正确，说明理由：_______。 【答案】(1)AB；(2)C；(3)不准确 理由：直线的斜率约为2g时机械能才守恒 【详解】（1）图中的打点计时器有复写纸，所以是电磁打点计时器，使用低压交流电源，数据处理需要用到刻度尺测出纸带上任意两点间的距离，表示重物下落的高度，根据机械能守恒的表达式可知，等式两边都含有相同的质量，能够消去，所以不需要天平称质量。 故选AB。 （2）利用自由落体运动来验证机械能守恒定律的实质是验证自由落体运动的加速度是否为，自由落体运动本身就是机械能守恒的，所以不能用重力加速度来计算下落高度和对应位置的速度，ABD错误，C正确。 故选C。 （3）根据 可得 故据实验数据绘出-图像不仅要是一条过坐标原点的直线，而且直线的斜率要约为时才能说明机械能守恒。 【变式2-2】（2026·湖南湘潭·二模）某学习小组做“研究匀变速直线运动”的实验，实验装置如图甲所示，各个计数点已经在纸带上标出，如图乙所示，每相邻两个计数点间还有四个点没有画出，打点计时器接频率的交流电源。 (1)该实验______满足钩码的质量远小于木块的质量。 (2)打下计数点2时木块的速度_____（用、、、、表示）。 (3)木块的加速度_____（用、、、、表示）。 (4)如果交变电流的频率，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值比真实值______。 【答案】(1)不需要；(2)；(3)；(4)偏大 【详解】（1）本实验研究匀变速直线运动的规律，只需要测出木块运动的加速度和速度，而不需要测出合外力的大小，不需要满足钩码的质量远小于木块的质量。 （2）根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有。 （3）根据匀变速直线运动的推论有 （4）频率时，在计算加速度时使用的频率值偏大，故所求得的加速度偏大。 【变式2-3】（2026·广东·一模）请完成下列实验操作和数据处理。 (1)在“长度的测量及其测量工具的选用”实验中，用20分度的游标卡尺测量小球的直径，示数如图所示，读数为__________cm。 (2)实验小组利用铁架台、电磁铁、空心铁球、刻度尺、可以抽气的真空管、手机等器材验证机械能守恒定律。实验装置如图所示，真空管竖直固定在铁架台上，空心铁球被固定在真空管正上方的电磁铁吸引在真空管内，真空管下方连接抽气装置。 ①断开电磁铁的电源，铁球由静止下落到缓冲垫上，用手机拍摄铁球下落过程的视频。利用视频软件得到并打印出来铁球圆心的多个时刻位置示意图如图，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，相邻两圆心位置的时间间隔为T，测量“0”、“2”两点之间的距离为，“4”、“6”两点之间的距离为，“1”、“5”两点之间的距离为，则“1”点时铁球的速度为__________。（用所给字母表示） ②铁球的质量为m，重力加速度为g，则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量为__________，重力势能减少量为__________。（用所给字母表示） ③启动抽气装置，对真空管抽气后，重复实验得到类似图的数据，数据处理发现从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将____（填写“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】(1)1.380；(2) 减小 【详解】（1）由游标卡尺的读数，可得小球的直径为 （2）①[1]由题知，打印出来的位置示意图为实际轨迹的k倍，故“0”、“2”两点之间的实际距离为，根据匀变速直线运动的推论，可知中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得经过“1”点时铁球的速度为“0”、“2”两点之间平均速度，则有 ②[2[3]]同理，经过“5”点时铁球的速度为 则铁球从“1”到“5”两点下落过程中动能增加量 重力势能减少量 ③[4]启动抽气装置，对真空管抽气后，管内空气减少，空气阻力减小，空气阻力做的负功减少，故从“1”到“5”两点下落过程中重力势能减少量与动能增加量的差值将减小。 考点03 “弹簧、橡皮条”类实验 涉及“弹簧、橡皮条”的两个课本实验 项目 图示 操作要领 探究弹簧弹力和形变量的关系 ①实验中不能挂过多的钩码，防止弹簧超过弹性限度 ②画图像时，不要连成“折线”，而应让尽量多的数据点坐落在直线上或均匀分布在直线两侧 探究两个互成角度的力的合成规律 ①每次拉伸后结点O的位置必须保持不变 ②记下每次各力的大小和方向 ③画力的图示时应选择适当的标度 [提醒]　(1)验证动量守恒定律和一些创新性实验也可能用到弹簧或橡皮条． (2)进行“弹簧、橡皮条”类实验时注意不要超过弹簧或橡皮条的弹性限度． 【典例3】（2026·福建泉州·二模）如图甲，某同学利用该装置测量某一弹簧的劲度系数。已知实验中弹簧始终未超过弹性限度，每个钩码的质量为50g，当地重力加速度大小为9.8m/s2。 (1)将1个钩码挂弹簧上，待钩码稳定时，指针所指的标尺刻度示数如图乙所示，其示数l1=________cm。 (2)依次将第2、3、4、5个钩码挂在弹簧上，记录所挂钩码个数n和指针所指的标尺刻度值l，实验数据如下表，请根据表中的实验数据在图丙上补齐数据点并作出l-n图像： 钩码个数n 1 2 3 4 5 l/cm l1 14.60 18.50 22.50 26.60 (3)根据l-n图像可得该弹簧的劲度系数k=________N/m（结果保留三位有效数字）。 【答案】(1)10.60；(2)；(3)12.3 【详解】（1）刻度尺的一小格为1mm，所以 （2）根据表中的实验数据在图丙上补齐数据点并作出l-n图像，如图所示 （3）根据胡克定律可得 变形可得 结合图线可得 所以 【变式3-1】（2026·云南·模拟预测）某研究性学习小组在“探究弹簧弹力的大小与形变量的关系”实验时，设计了如图（a）所示的实验装置。水平桌面上固定有一深度且右端开口的光滑圆筒，圆筒内侧左边筒底固定一原长小于筒深的轻弹簧，弹簧右端与一跨过光滑定滑轮的细线相连。实验时，通过改变细线上所挂钩码的质量来改变弹簧伸出筒口右端的长度，作出的关系如图（b）所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是__________。 A．用刻度尺测出的即为弹簧的伸长量 B．静止时弹簧的弹力与所挂钩码的重力大小相等 C．所挂钩码不宜过多，以免超出弹簧的弹性限度 D．用图像法处理数据时，能够有效减小该实验的系统误差 (2)由图（b）可得该弹簧的劲度系数__________，原长__________。 【答案】(1)BC；(2) 20 17.5 【详解】（1）A．弹簧的伸长量，故A错误； B．根据二力平衡，钩码所受重力与细线的拉力大小相等，细线拉力又和弹簧弹力大小相等，即弹簧的弹力与所挂钩码的重力大小相等，故B正确； C．挂钩码不宜过多，以免超出弹簧弹性限度，故C正确； D．数据处理时，利用多组数据描点作图，根据图像计算劲度系数，能够有效减小实验的偶然误差，故D错误。 故选BC。 （2）[1][2]由胡克定律 结合图像可得， 解得 【变式3-2】（2026·河南郑州·一模）为验证力的平行四边形定则，某同学准备如下器材：木板、白纸、两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环等，并按下列步骤完成了实验。 （1）用图钉将白纸固定在木板上。 （2）将橡皮条一端固定，另一端系在轻质小圆环上，橡皮条原长时小圆环位于点。 （3）将两细线一端系在小圆环上，另一端分别挂上弹簧测力计。用互成一定角度、方向与木板平行的两个力、拉动小圆环。用铅笔在白纸上记录小圆环静止时的位置点、和的大小、表示和方向的点，如图乙所示。 （4）撤去一个弹簧测力计，用另一个测力计把小圆环拉到_____（填“”或“”）点，测力计的示数如图甲所示。读数_____，并按选定的标度做出的图示，如图乙所示。 （5）请根据平行四边形定则和图中信息在图乙中画出、的合力的图示_____。 （6）比较和的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 【答案】O 4.7 【详解】[1]两次拉的作用效果相同，所以需要再次拉到O点。 [2]弹簧测力计的分度值是，故读数为 [3]根据平行四边形定则，如图 【变式3-3】（2026·四川绵阳·二模）用如图所示的装置验证机械能守恒定律。光滑水平桌面左端固定一竖直挡板，轻弹簧一端与挡板连接，另一端与质量为的小车（含挡光板）相连，小车右侧通过细线绕过定滑轮悬挂一砝码盘。光电门可固定在桌面边缘不同位置，测量挡光板的挡光时间。刻度尺固定在桌面边缘可记录小车位置。实验过程如下： ①用游标卡尺测出挡光板的宽度； ②调节桌面至水平，让小车不与弹簧连接、不挂砝码盘能静止在桌面上任意位置； ③小车与弹簧右端连接，静止时记录挡光板中心的位置刻度，并将光电门固定在处； ④挂上砝码盘，向盘中逐个缓慢添加砝码至挡光板中心位置在刻度处； ⑤取下砝码盘和砝码，再用外力沿弹簧轴向拉小车，让挡光板中心至刻度处，并由静止释放，记录挡光板第一次通过光电门的时间；用天平称得砝码盘和砝码总质量为。 回答问题： (1)挡光板通过光电门的速度大小_____； (2)向盘中逐个缓慢添加砝码，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，拉力对弹簧做的功_____； (3)取下砝码盘和砝码后，弹簧和小车组成的系统，在挡光板中心从刻度处到处的过程中，弹簧弹性势能减少量等于，小车动能的增加量_____。在实验误差范围内，若，则验证了弹簧和小车组成的系统机械能守恒。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）挡光板的宽度，挡光板通过光电门的时间，因挡光板宽度很小，挡光板通过光电门的速度大小可近似等于这段时间内的平均速度 （2）弹簧在大小为的拉力作用下，伸长量为 根据胡克定律 拉力做功等于弹簧弹性势能的增加量 解得 （3）小车动能的增加量 考点04 “小球”类实验 1．“小球”类常见实验有探究平抛运动的特点，探究向心力与质量、角速度和半径的关系，用单摆测量重力加速度和验证动量守恒定律等． 2.探究平抛运动的实验方案有多种，常用方案之一是描迹法，实验装置如图所示．应用描迹法时要注意以下几点： (1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度水平． (2)固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，为此，可在斜槽上某一位置固定一个挡板． (4)要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差． 3．探究向心力与质量、角速度和半径的关系 如图所示，利用向心力演示器，通过控制变量法进行实验，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动．使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供．球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值． 4．利用小球验证动量守恒定律的方案 用两摆球碰撞验证动量守恒定律 摆球碰撞时的速度v＝ 利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 速度与平抛运动的水平位移成正比 5.用单摆测量重力加速度 (1)由单摆周期公式T＝2π，可得g＝，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值． (2)数据处理的两种方法 ①公式法：测出30次或50次全振动的时间t，利用T＝求出周期；不改变摆长，反复测量三次，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝，求重力加速度． ②图像法：由单摆周期公式不难推出l＝T2，因此，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作l－T2图像，该图像应是一条通过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k＝，即可利用g＝4π2k，求重力加速度． 【典例4】（2026·河北沧州·一模）某同学在研究动量定理和系统动量守恒规律时，设计了如下实验。 ①把光滑的玻璃板放在一圆形滚筒上，两边对称，玻璃板水平静止，形成一“跷跷板”，支点为O点； ②两质量不同的小车（形状大小一样）上固定有相同的条形磁体，小车（包括磁体）的质量分别为、。磁体同极相对，用短细绳连接两小车放在“跷跷板”上保持静止，如图甲所示，记录此时小车中心到支点的水平距离分别为、； ③用火从中间烧断细绳，两小车向两边运动，用摄像机录下运动过程，再对视频进行处理：把细绳烧断瞬间定格为图片1，然后每隔0.5s定格一次，依次定格出图片2、图片3等，再把这些图片合成到一张图片上如图乙所示，根据图片与实物间的尺寸比例分别计算出小车中心到支点的实际水平距离、，数据如表所示； ④实验发现当两小车都在玻璃板上运动时，“跷跷板”能保持平衡。 小车A ：0.2kg ：1.0cm ：2.9cm ：6.0cm ：9.6cm 小车B ：0.1kg ：2.0cm ：6.0cm ：11.9cm ：19.2cm (1)小车A向左做________（填“匀速”“匀加速”或“变加速”）直线运动。 (2)若在拍摄图片3时，两小车间的排斥力为，小车A的速度为，则下列关系式正确的是________。（填正确答案标号） A． B． C． (3)从拍摄图片1到图片3的过程中，排斥力对两小车做的功________（填“相等”或“不相等”），排斥力对两小车的冲量大小________（填“相等”或“不相等”）。 (4)当两小车都在玻璃板上运动时“跷跷板”能保持平衡，结合表中数据可得到的表达式为________（用、、、表示），这能否说明两小车构成的系统动量守恒，请说明理由：________。 【答案】(1)变加速；(2)C；(3) 不相等 相等；(4) 见解析 【详解】（1）磁体之间的排斥力越来越小，所以加速度会越来越小，小车A向左做变加速直线运动。 （2）拍摄图片3时，之前的力都大于，是这些大于的力累积的位移所做的功才得到此时小车A对应的动能，所以，C项正确。 （3）[1][2]排斥力大小相等，但两小车的位移大小不相等，做的功不相等，但时间相等，所以冲量大小相等。 （4）由表中的数据可以找出规律，也可根据实验现象当两小车都在玻璃板上运动时“跷跷板”能保持平衡，由杠杆平衡原理得到，每时每刻两小车受到的排斥力大小都相等，一段时间累积的冲量大小相等，两小车的末动量大小相等，有，每时每刻的动量大小都相等，故一个微元的时间有，则，证明了系统动量守恒。 【变式4-1】（2026·新疆·模拟预测）用如图所示的装置“验证向心力与质量m、半径r、角速度ω的关系”。转动手柄1使长槽4和短槽5分别随变速塔轮2、3匀速转动，槽内的球做匀速圆周运动。横臂6的挡板对球的压力提供了向心力，其反作用力通过横臂杠杆作用使测力计的圆筒7下降，从而标尺8上露出刻度，两标尺显示的刻度比就是小球所受向心力大小的比值。已知变速塔轮2、3的第一、二、三层皮带盘半径的比分别是、和。 (1)使用变速塔轮2、3的第三层时，皮带套在两侧皮带盘上，变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是_______，角速度大小之比是_______。 (2)当左、右两侧小球质量相同时，放在旋转半径为的槽上，实验记录下左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为_______（选填“”或“”），那么变速塔轮的皮带位于第_______层皮带盘（选填“一”“二”或“三”）。 (3)关于实验操作中的注意事项，下列说法正确的是_______。（多选） A．转动手柄时应缓慢加速 B．每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数 C．改变皮带盘半径时，只需将一侧的皮带移动即可 【答案】(1) ；(2) 二；(3)AB 【详解】（1）[1]根据题意可知，变速塔轮2、3皮带传动，则变速塔轮2、3边缘处的线速度大小之比是； [2]由公式可知，变速塔轮2、3的角速度大小之比是。 （2）[1]左、右两侧的标尺刻度分别是2.0格、4.1格，说明向心力之比约为； [2]根据题意，由公式可知，若左、右两侧小球质量相同，放在旋转半径为的槽上，向心力之比约为，则此时变速塔轮的角速度之比为，那么变速塔轮的皮带位于第二层皮带盘。 （3）AB．实验时，转动手柄时应缓慢加速，为了减小误差，每次改变实验条件后，待转速稳定时再读数，故AB正确； C．改变皮带盘半径时，需将两侧的皮带移动，保证两侧皮带在同一层上，故C错误； D．控制变量m和r，验证与ω关系时，不需要保证每次转速相同，故D错误。 故选AB。 【变式4-2】（2026·湖北·一模）某同学利用手机内的磁传感器做“用单摆测量重力加速度”的实验. (1)如图甲所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球（下方吸附有小磁片），做成一个单摆。使小钢球在竖直平面内做小角度摆动，打开手机的磁传感器软件，并将手机置于悬点正下方。某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图乙所示，则单摆的振动周期______s（结果保留两位有效数字）； (2)该同学用刻度尺测出摆线的长度为l，用游标卡尺测出小钢球直径为d，则重力加速度g的表达式为______（用T、l和d表示）； (3)该同学查阅科研资料，发现本次实验测得的重力加速度g比精确值偏大，可能的原因是（　　） A．测量的小钢球直径偏小 B．测量的摆线长度偏大 C．单摆振动中出现松动，摆线长度增加 D．测量的单摆振动周期偏大 【答案】．(1)1.4；(2)；(3)B 【详解】（1）[1]单摆7次周期性运动所经历的时间约为9.7s，因此单摆的振动周期 （2）[1]根据单摆周期公式，得出 （3）根据公式 测量的小钢球直径偏小，g值偏小；测量的摆线长度偏大，g值偏大；单摆振动中出现松动，摆线长度增加，测得的T偏大，g值偏小；测量的单摆振动周期T偏大，g值偏小。 故选B。 【变式4-3】（2026·陕西榆林·模拟预测）(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速直线运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动规律，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，改变整个装置的高度h做同样的实验，发现两球总能同时落到地面。这个实验现象说明了_______。（选填字母） A．只能说明上述规律中的第①条 B．只能说明上述规律中的第②条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律 (2)在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。 ①为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的有：______。（选填字母） A．调节斜槽使其末端保持水平 B．在描点时，每次必须使小球从同一位置由静止释放小球 C．小球做平抛运动时可以与木板上的白纸相接触 D．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 ②一位同学在实验中，得到了小球做平抛运动的闪光照片，但由于不小心给撕掉了一段，他在剩下的坐标纸上描出了几个点，如图所示，量得，又量出它们之间的竖直距离分别为，，利用这些数据，g取，可求得：闪光频率为_______，B点的速度为_______（结果保留2位有效数字）。 【答案】(1)B；(2) AB 10 2.5 【详解】（1）因为A与B两球同时运动，且B球做自由落体运动，且发现两球总能同时落到地面；这个实验现象说明了平抛运动竖直方向做自由落体运动，故选B。 （2）①[1]小球做平抛运动，斜槽末端要保持水平，故A正确； 因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确； 实验要求小球滚下时不能碰到木板平面及白纸，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故C错误； 轨迹应连成平滑的曲线，故D错误； 故选AB。 ②[2][3]在竖直方向上有 代入得 则闪光频率为 水平方向 则初速度 B点竖直方向的速度为 B点的速度为 1．（2026·广东·模拟预测）用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒：滑块A、B质量分别为，且，滑块上固定有宽为d的遮光条，两个滑块放在水平气垫导轨上。滑块A以某初速度通过光电门1，与静止的B发生弹性碰撞后，A反向通过光电门1，B通过光电门2，光电计时器记录碰前滑块A通过光电门1的时间为，碰后滑块A通过光电门1的时间为，滑块B通过光电门2的时间为。 (1)碰撞前后滑块A通过光电门1的速度大小分别为______和______，取碰撞前滑块A的运动方向为正方向，实验中在误差允许的范围内只要表达式______成立，就可以认为碰撞过程A、B组成的系统动量守恒。（各表达式选用“d、、”之中的字母表示）。 (2)实验中选择的目的是：____________。为减小实验误差，可采取的措施有：____________（写出一条即可）。 2．（2026·安徽黄山·一模）如图所示，某同学在研究平抛运动时，挡板上附有复写纸和白纸，竖直挡板正对槽口放置。小球从斜槽上某处由静止释放，抛出后撞击挡板留下痕迹；现将挡板向后依次平移距离，再将小球从斜槽上同一位置由静止释放，撞击挡板时分别留下痕迹、。测得间距离为，间距离为。 (1)下列说法中正确的是_____（填选项前的字母）； A．斜槽末端必须水平 B．斜槽必须光滑 C．选密度大、体积小的球 (2)小球平抛初速度_____（用、、、表示）； (3)如图所示，利用上述装置也能验证动量守恒定律，使用两个等大的小球、，实验步骤如下： ①竖直挡板正对斜槽末端一定距离处固定，球在斜槽末端时球心在水平方向的投影点作为坐标原点； ②将球从某点处由静止释放，撞到竖直挡板上得到痕迹； ③把球静止放在斜槽末端，再让小球从同一点静止释放，与球相碰后，撞到竖直挡板上得到痕迹和。 在实验误差允许的范围内，若满足关系式_____，则验证了碰撞过程动量守恒。（用表示） 3．（2026·黑龙江绥化·一模）某小组探究物体加速度与所受合外力的关系。实验装置如图（a）所示，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定一遮光片，细线一端与小车连接，另一端跨过定滑轮挂上钩码。 （1）实验前先调节轨道，使细线与轨道平行，并平衡小车所受摩擦力。 （2）小车的质量为。利用光电门系统测出不同钩码质量时小车加速度。钩码所受重力记为，作出图像，如图（b）中图线甲所示。 （3）由图线甲可知，较小时，与成正比。进一步探究，分别将小车的质量增加至和重复步骤（2），作出图像，如图中图线乙和丙所示。 （4）比较图线甲、乙、丙可得：在钩码重力的变化区间相同时，小车的质量增大，图像的线性区间___________（选填“变大”“变小”）；我们可以猜想：要在图像中得到足够大的线性区间，实验中小车的质量和钩码的质量应满足的大小关系为___________； （5）分析实验数据：图线甲、乙、丙都存在非线性区间，是因为非线性区间的加速度和钩码重力在误差允许的范围内不满足关系式，请写出该区间加速度和钩码重力满足的关系式___________（用、、、表示）；如何改进实验可以消除因系统误差产生的非线性区间，请写出一种方案___________。 4．（2026·云南大理·二模）实验小组利用图中器材在圆形桌面验证平行四边形定则。桌面固定白纸，边缘安装三个不计摩擦的定滑轮，其中滑轮的位置固定，、可沿桌边缘移动，实验中保证三段细线分别平行于对应的定滑轮绳槽。三根细线系在同一点，在每根细线下分别挂上一定数量的钩码（钩码规格相同），并使结点（不与桌面接触）静止，则 (1)实验中必要的一个步骤是____（填写正确答案标号） A．测出当地重力加速度以计算拉力大小 B．测量出三根细线的长度 C．标记平衡时结点的位置与记录三根细线的方向 (2)若在已经平衡的基础上，保持滑轮和位置不变，仅在滑轮下增挂一个钩码，为了使系统重新平衡，从俯视角度来看，需要把滑轮____（选填“顺时针”或“逆时针”）移动一定角度。 (3)实验中，若桌面不水平，____（填“会”或“不会”）影响实验的结论。 5．（2026·河北·一模）小李同学设计了一个测动摩擦因数的实验，他做实验的装置如图甲所示。在左端带有光滑定滑轮的长木板上固定一个光电门，长木板右端放置一物块，宽度为d的遮光片固定在物块的左端，长木板固定在水平面上，物块与力传感器、沙桶通过跨过定滑轮的细线连接，力传感器能显示细线的拉力。实验时，多次改变沙桶中沙的质量，每次都让物块从距离光电门为L的同一位置由静止释放，读出多组力传感器的示数F及遮光片经过光电门的时间t。在坐标系中作出的的图像如图乙所示，图线与纵轴的截距为b，与横轴的截距为．已知重力加速度为g。 (1)对于该实验，以下说法正确的是_________。 A．该实验需要满足沙和沙桶的总质量远小于物块的质量 B．该实验需要抬高长木板右端来平衡摩擦力 C．该实验需要使拉物块的细线与长木板平行 (2)根据实验测量的物理量及图线信息可知物块质量的表达式_________。物块与木板之间的动摩擦因数的表达式_________（均用题中所给的字母表示） 6．（2026·安徽芜湖·一模）如图甲所示为探究加速度与力、质量关系的实验装置。 (1)有关实验操作及分析，下列判断正确的是___________。 A．调节滑轮，使连接小车和槽码的细绳与长木板保持平行 B．实验时，让小车靠近打点计时器，先释放小车，再接通电源 C．为减小误差，实验中要保证槽码的质量m远小于小车和砝码的总质量M，细绳的拉力才能近似用槽码的重力替代 D．如图乙为小组同学分别选用不同槽码进行的两次实验得到的图线，在槽码质量m一定的情况下，改变小车和砝码的总质量M，测出加速度a，以M为横坐标，为纵坐标，可知图线1所用的槽码质量比图线2的大 (2)图丙是小组同学某次实验中得到的纸带，每隔4个点选取一个计数点，已知打点计时器工作电源的频率为，由图中数据可得小车运动的加速度大小为___________（结果保留两位有效数字）。 (3)小组同学实验探究保持小车质量M一定时，小车的加速度a与所受力F的关系。图丁中实线是小组同学根据实验数据做出的图像（实验前已经补偿了阻力），后又利用最初的几组数据拟合了一条直线OA，P、Q、N为一条与纵轴平行的直线和这两条图线以及横轴的交点。求图中___________（用题中的M、m表示）。 7．（2026·四川宜宾·一模）某研究小组用图甲所示的装置测量当地的重力加速度。用质量均为M的重物P和Q系在不可伸长的轻绳两端，使系统平衡。再在重物P上加一质量为m的砝码，系统失去平衡。P下落距离h后砝码被架在固定环形座上，用光电门（图中未画出）测出P穿过环形座后速度大小为v，然后借助缓冲器结束当次测试。 (1)实验中，在不解除P、Q与绳连接的情况下进行砝码的添加和更换，应当选用图乙中编号为___________ 的砝码； A．有中心孔没有侧边缝 B．有中心孔和侧边缝 C．既没有中心孔也没有侧边缝 (2)以下添加砝码的操作中，正确的是 ___________； A．将砝码从P正上方某处自由释放，让其下落并撞击P B．将砝码轻放在P上，待它与P一起下落一段时间后松手 C．用薄板从下方托住P，放置砝码并调整好高度h后突然撤去薄板 (3)若忽略实验过程中的摩擦阻力和空气阻力，则从砝码被架在固定环形座上至Q接触缓冲器之前，P的运动是 ___________（选填“匀速直线运动”、“匀加速直线运动”或“匀减速直线运动”）； (4)实验时，保持M不变，更换不同的m进行多次实验，得到的速度v和m的数据绘制成图像如图丙所示，已知图像的纵坐标为，则图像的横坐标为 ___________（选填“m”、“m2”或“”），图像纵轴截距为b，可得当地的重力加速度为___________（用h、b表示）。 8．（2026·贵州遵义·二模）图（a）是某兴趣小组基于手机磁力传感器，利用Phyphox应用软件完成单摆测量重力加速度的示意图，手机中的磁力传感器能够实时测量并记录外部磁场的磁感应强度大小。在磁性小球摆动过程中，当磁性小球摆动到最右端时，记录的磁感应强度最大。实验时，通过磁力传感器记录磁感应强度发生的周期性变化，间接测得小球运动的周期。部分实验操作如下： (1)用游标卡尺测量小球直径，结果如图（b）所示，测小球的直径为__________mm。 (2)保证细线与竖直方向的夹角小于并释放小球，打开Phyphox应用软件采集数据，图（c）为实验过程中磁感应强度随时间周期性变化的图像。则小球运动的周期为__________（用表示），图（c）中磁感应强度的最大值逐渐减小的原因是____________________。 (3)某次实验当中，由于操作不当，导致小球不在同一竖直面内运动，而是在一个水平面内做圆周运动，测量周期后，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，则重力加速度的测量值__________实际值（填“小于”、“大于”或“等于”）。 (4)为避免此类不当操作的再次出现，决定采用杆线摆测量重力加速度。如图（d）所示，杆线摆可以绕着悬挂轴来回摆动，直径为D的摆球其运动轨迹被约束在一个倾斜平面内，这相当于单摆在斜面上来回摆动。如图（c）所示，在铁架台上装一根铅垂线，在铁架台的立柱跟铅垂线平行的情况下把杆线摆装在立柱上，调节细线的长度，使摆杆与立柱垂直，保持摆杆长度L不变。如图（f）所示，把铁架台底座一侧垫高，立柱倾斜，测出静止时摆杆与铅垂线的夹角为，并测量该倾角下单摆的周期T。改变铁架台的倾斜程度，测出多组夹角和单摆周期T，若作出的图像是一条过原点的直线，其斜率为k，则可以求得重力加速度为__________（结果用k、L、D表示）。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $