二、数量间的乘除关系-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年新教材二年级下册数学(人教版)（1-3单元）

黄少 工培优周课堂二年题越子龙 二、数量间的乘除关系 1.用倍数解决问题() 培 在解决倍数问题时，首先要找准把哪个数量看作一份。求一个数是另一个数的 几倍，用除法；求一个数的几倍是多少，用乘法。 提优讲解 迎 小明今年5岁，爸爸的年龄是小明的7倍。 (1)爸爸今年多少岁？ (2)明年爸爸的年龄是小明的多少倍？ 【思路导引】(1)把小明今年的年龄看作1份，爸爸的年龄就是7份，求 爸爸的年龄其实就是求7个5的和是多少，用乘法计算：5×7=35（岁）。 (2)明年小明5十1=6（岁），爸爸35十1=36（岁），这时是把小明明年的 年龄看作1份，求明年爸爸的年龄是小明的几倍，其实就是求36里面有几 个6，用除法计算：36÷6=6。 【解答】(1)5×7=35（岁） 口答：爸爸今年35岁。 (2)35+1=36(岁)5+1=6（岁）36÷6=6 口答：明年爸爸的年龄是小明的6倍。 文文和妹妹一同折千纸鹤，妹妹折了8只，文文折的比妹妹的7倍少2只。 (1)文文折了多少只？ (2)如果文文折的数量不变，要使文文折的数量是妹妹的6倍。妹 妹需要增加或减少几只？ 14 数量间的乘除关系 【思路导引】根据题意可画出线段图来帮助我们理解。 （1妹妹：8 只 7倍 文文折的只数=妹妹 文文：已 大 折的只数X7一2 ?只 少2只 (2) 妹妹：2尽 54÷6=9（只) 是妹妹的6倍 妹妹需要折9只千纸鹤，所 文文： 以需要增加9一8=1（只）。 54只 【解答】(1)8×7-2=54（只） 口答：文文折了54只。 (2)妹妹需要折：54÷6=9（只）需增加：9一8=1（只） 口答：妹妹需要增加1只。 令争星显优 ☆☆☆ 1.红红去年4岁，阿姨去年的年龄是红红的6倍。 (1)阿姨去年多少岁？ (2)今年阿姨的年龄是红红的多少倍？ 2.贝贝有3颗珠子，文文的珠子颗数是贝贝的2倍，奇奇的珠子颗数是文文 的4倍。奇奇有多少颗珠子？ 预网小状 培优周课堂二年级数学扩 ☆☆☆★ 3。朵朵想做一串幸运星，要使红幸运星的数量是黄幸运星的6倍。 (1)如果黄幸运星数量不变，红幸运星需要增加或减少多少个？ 黄幸运星有9个， 红幸运星有42个。 朵朵 (2)如果红幸运星数量不变，黄幸运星需要增加或减少多少个？ ☆☆☆★★ 4.钢笔有3支，铅笔的数量比钢笔的2倍多1支，圆珠笔的数量比铅笔的 3倍多2支。圆珠笔有多少支？ 5.姐姐有21张卡片，妹妹有3张卡片，姐姐给妹妹3张后，姐姐的卡片是妹 妹的几倍？【提示：姐姐给妹妹3张卡片，姐姐的卡片在减少，妹妹的卡片 在增加。】 6 数量间的乘除关系 2.用倍数解决问题(2) 解决倍数问题时，首先要弄清谁是谁的几倍，谁是“1倍量”。 甲提优讲解 一种细菌每过1分钟，就由原来的1个变成2个。经过4分钟后，这 种细菌的数量是原来的多少倍？ 【思路导引】把原来的细菌数量看作1份，经过1分钟，就变成1×2= 2份，经过2分钟，就变成1×2X2=4份，经过3分钟，就变成1×2×2×2= 8份，经过4分钟，就变成1×2×2×2×2=16份。 【解答】1×2×2×2×2=16 口答：经过4分钟，这种细菌的数量是原来的16倍。 小猴摘了5个桃子，猴妈妈给小猴4个桃子后，猴妈妈剩下的桃子个 数是小猴的2倍。猴妈妈摘了多少个桃子？ 【思路导引】猴妈妈给小猴4个桃子后，这时小猴有5十4=9（个）桃子， 猴妈妈剩下的桃子个数就是9的2倍，即9×2=18（个）。猴妈妈摘了18十 4=22(个)桃子。 【解答】5+4=9（个）9×2=18（个）18十4=22（个） 口答：猴妈妈摘了22个桃子。 在倍数问题中，题目中的“XX是×X的几倍”是关键句，“甲是乙的 几倍”，那么乙就是1份数，甲就是几份数。 17 培优周课堂年级数学扩 聚争星显优 ☆☆☆ 1.一种细菌每过1分钟，就由原来的1个变成2个。瓶子里原有5个细菌， 经过3分钟后，瓶子里有多少个细菌？ ☆☆☆☆ 2.花店有百合花8枝，百合花是康乃馨的2倍，玫瑰花是百合花的3倍。三 种花一共有多少枝？ ☆☆☆★灯★ 3.奇奇有8本课外书，如果皮皮把自已的课外书给奇奇2本，这时奇奇的课 外书的本数正好是皮皮的2倍。皮皮原有多少本课外书？【提示：可以先 看看皮皮给出2本后还有多少本。】 4.池塘里有一种水草，每天长一倍，第8天的时候，这种水草已经盖住了池 塘的一半。问：第几天，这种水草可以铺满整个池塘？黄明李指金 工培优周课堂二年级数学立 3.由余数猜总数 1.4的倍数：4、8、216、2024… 6的倍数：6、2以18、2430… 最小的是12，所以这些书至少有12本。 2.4×5+3=23(个)3.5×9-2=43（个） 4.“5条5条地数，少4条”，也可以看成“5条5条地数， 多1条”，“3条3条地数，少2条”，也可以看成“3条 3条地数，多1条”。列式：3×5十1=16（条）。 5.此题用列举法做比较合适。 30以内除以5余2的数：7、12、17y2227 30以内除以7余1的数：8、15、②229 所以台上一共有22名“十星级”学生。 4.余数与除数的“较量” 1.(1)2(2)8(3)6(4)1(5)1(6)5(7)4 2.(1)余数最小是1，此时被除数为4×6+1=25；余数 最大是3，此时被除数为4×6+3=27。 (2)当除数与商相同时，除数为8，则被除数为8×8十 3=67;当除数最小时，除数为4，则被除数为4× 8+3=35。 (3)余数要比除数小，所以商和余数只能同时为1、2、 3、4或5，共有下面5种填法，任选其中4种即可。 7÷6=1…114÷6=2…2 21÷6=3…328÷6=4…4 35÷6=5…5 (4)除数要比余数大，余数为4，所以除数只能为5、6、 7、8或9，共有下面5种填法，任选其中4种即可。 39÷5=7…446÷6=7…4 53÷7=7…460÷8=7…4 67÷9=7…4 3.(1)求被除数，被除数=商×除数+余数，所以= 4×8+2=34。 (2)求除数，除数=（被除数一余数）÷商，所以= (68-5)÷7=9。 (3)求除数，=(40-4)÷6=6。 (4)求商和除数，商×除数=26-5=21，三七二十一， 所以商与除数一个为3，一个为7。又因为除数要 比余数大，所以除数为7，商为3.26÷7=3…5。 62 阶段综合提优（一） 周期问题 1.38÷5=7(个)…3（个），第38个数是0， (4+2+1)×7+4=53,前38个数的和是53。 2.33÷5=6(个)…3（个），第33个图形是○， 6+1=7(次)，前33个图形中，○共出现了7次。 3.40÷6=6(个)…4（个），花在D的手上。 4.2十2=4（名）30÷4=7（个）…2（名） 7×2+2=16(名) 第30名同学是男生，这30名同学中，有16名男生。 5.44÷5=8(个)…4（个）8+1=9（个） 最后一个字母是E,A、B、C、E各有9个，F有8个。 6.先求出上面的：26÷5=5（个）…1（个）我 再求出下面的：26÷3=8（个）…2（个）B 第26组是 我 B 二、数量间的乘除关系 1.用倍数解决问题(1) 1.(1)4×6=24(岁) (2)4+1=5(岁)24+1=25（岁）25÷5=5 2.3×2X4=24(颗) 3.(1)9×6=54(个) 红幸运星增加的个数：54一42=12（个） (2)42÷6=7(个) 黄幸运星减少的个数：9一7=2（个） 4.3×2+1=7(支)7×3+2=23（支） 5.姐姐给妹妹3张卡片后，姐姐还剩21一3=18（张）。 妹妹得到姐姐给的3张卡片后，妹妹有3十3=6（张）。 18÷6=3 2.用倍数解决问题(2) 1.2×2×2=85×8=40(个) 2.康乃馨的枝数：8÷2=4（枝） 玫瑰花的枝数：8×3=24（枝） 8+4+24=36(枝) 3.(8十2)÷2=5（本）5十2=7（本） 提示：可以先根据奇奇得到皮皮的2本后共有多少 本课外书，算出皮皮给出2本后还有多少本课外书， 再计算皮皮原来的课外书本数。 4.第9天，这种水草可以铺满整个池塘。 阶段综合提优（二） 和倍问题 1,公鸡：40÷(4+1)=8（只） 母鸡：8×4=32（只）或40一8=32（只） 2.龙一鸣：72÷(8+1)=8（岁） 爷爷：72-8=64（岁）或8×8=64（岁） 3.文文射中的个数：24÷(1+1+4)=4（个） 妈妈射中的个数：4×(1十4)一20（个）或24一4=20（个） 提示：妈妈射中的个数比文文多4倍，则妈妈射中的 个数是文文的4+1=5倍。 4.除数：54÷(8+1)=6 被除数：8×6=48或54-6=48 提示：商是8，说明被除数是除数的8倍。 5.1×4+2=6(支) 钢笔的价钱为12÷6×4=8（元） 6.(20+8)÷(3+1)=7(元) 8-7=1(元) 提示：和不变，即总钱数不变，先求出奇奇给贝贝钱 后剩多少钱，再算出给出的钱数。 三、万以内数的认识 1.组数游戏(1) 1.十位：11-7=4 百位：11-4=7 这个数是747。 2.十位：16-9=7 百位：16-7=9 千位：16-9=7 这个数是7979。 3.十位：8-2=6 百位：6-2=4 千位：4-2=2 这个数是2468。 4.个位和百位：10一4=6 千位：10-6=4 这个数是4646。 5.十位：5-3=2 附录参考答案 百位：8-2=6 个位：10-6=4 这个数是3624。 2.组数游戏(2) 1.(1)<5,可以填0、1、2、3、4中的一个。 (2)>6,可以填7、8、9中的一个。 (3)<3,可以填0、1、2中的一个。 (4)可以大于6，也可以等于6，即可以填6、7、8、9 中的一个。 (5)>1,可以填2~9中的一个。 (6)可以小于4，也可以等于4，即可以填0、1、2、 3、4中的一个。 2.一共可以组成6个不同的三位数，从大到小排列为 742>724>472>427>274>247。提示：用这3个 数字组成三位数，因为要按从大到小的顺序排一排，所 以先选“7”作为百位，与4和2搭配分别组成742、724； 再选“4”作为百位，与7和2搭配分别组成472、427； 最后选“2”作为百位，与7和4搭配分别组成 274、247。 3.(1)里可以填大于6的数，即7、8、9。 (2)里可以填小于3的数，即2、1、0。 (3)里可以填3以及小于3的数，即3、2、1、0。 4.(1)前面的高位对应都相同，只看个位，最大填8。 (2)百位和个位都相同，只看十位，所以最大填3。 (3)因为都是四位数，千位、百位和个位都相同，只看 十位，所以最大填6。 5.(1)可以填2~9，共有8种不同的填法，其中最小的 是2。 (2)可以填8、9，共有2种不同的填法，其中最小的 是8。 (3)可以填6~9，共有4种不同的填法，其中最小的 是6。 6.(1)8300提示：把卡片上的四个数从大到小排就能 组成最大的四位数 (2)3008提示：组成最小的四位数，要把最小的数 (0除外)3放在最高位，再把余下的三个数从小 到大排就能组成最小的四位数。 63