阶段综合提优(一)-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年新教材二年级下册数学(人教版)（1-3单元）

阶段综合提优（一） 阶段综合提优（一） 周期问题 当图形、数字、物品等按照一定的规律不断重复出现时，我们利用规律的特性和 除法的意义求出余数，并根据余数解决问题。此类题被称为周期问题。 提优讲解 新年到了，街道上挂起了彩灯。按红、黄、蓝、白、绿、紫的顺序挂，一 共挂了40盏灯。第40盏灯是什么颜色？红色的彩灯一共有多 少盏？ 【思路导引】这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，即6种颜色为 一个周期，先算出40盏灯有几个这样的周期，列式为40÷6=6（个）… 4(盏)，余数是4，这4盏灯是第6个周期之后的“红、黄、蓝、白”（每个周期中 灯的颜色顺序不能改变，也就是下一个周期灯的颜色顺序都是从前往后)， 所以第40盏灯是白色的。因为每个周期中有1盏红灯，6个周期一共就有 6盏红灯，余下的4盏灯中也有1盏红灯，所以红灯有6十1=7（盏）。 【解答】40÷6=6（个）…4（盏）6+1=7（盏） 口答：第40盏灯是白色，红色的彩灯一共有7盏。 解答周期问题，大致有三步。第一步：找出重复出现的规律，并数出 每个周期里的数量；第二步：用总数÷每个周期里的数量，求出有几个这 样的周期和余数；第三步：余数是几，就与第一个周期中的第几存在着对 应的关系，从而解决问题。 培优周课堂二年级数学扩 有一列数143143143…，第27个数是几？前27个数的和是多少？ 【思路导引】这列数是按“143”三个数为一个周期依次不断重复出现 的。27÷3=9（个），此题没有余数，说明刚好有9个周期，则最后一个数就 和第一个周期的最后一个数完全一样，因此第27个数是3。要求前27个数 的和，可以先求出每一个周期中三个数的和，列式为1十4十3=8，共出现了 9个8，列式为8X9=72。 【解答】27÷3=9（个）1+4十3=88×9=72 口答：第27个数是3，前27个数的和是72。 争星显优 ☆☆☆ 1.有一列数400214002140021…，你知道第38个数是多少吗？前38个数的 和是多少？ 2.△△○□□△△○□□…，第33个图形是什么？前33个图形中，○共出 现了多少次？ 阶段综合提优（一）] ☆☆☆☆ 3.6个小朋友围在一起玩“击鼓传花”游戏，从A开始按箭头方向传给下一 个人。传花时从1开始报数，当报到40时，花在谁的手上？ B 4.同学们跳集体舞，按2名男生2名女生的顺序排队，第30名同学是男生 还是女生？这30名同学中，有多少名男生？ 5.有一串字母共44个，按ABCEFABCEFABCEF…排列，最后一个是什么 字母？这串字母中A、B、C、E、F各有多少个？ ☆☆☆☆☆ 6.表中上下两格看成一组，你知道第26组是什么吗？ 我们爱数学我们爱数学… 可以先求上面一行第26个 ABCABCABCA· 是什么字，再求下面一行 第26个是什么字母。黄明李指金 工培优周课堂二年级数学立 3.由余数猜总数 1.4的倍数：4、8、216、2024… 6的倍数：6、2以18、2430… 最小的是12，所以这些书至少有12本。 2.4×5+3=23(个)3.5×9-2=43（个） 4.“5条5条地数，少4条”，也可以看成“5条5条地数， 多1条”，“3条3条地数，少2条”，也可以看成“3条 3条地数，多1条”。列式：3×5十1=16（条）。 5.此题用列举法做比较合适。 30以内除以5余2的数：7、12、17y2227 30以内除以7余1的数：8、15、②229 所以台上一共有22名“十星级”学生。 4.余数与除数的“较量” 1.(1)2(2)8(3)6(4)1(5)1(6)5(7)4 2.(1)余数最小是1，此时被除数为4×6+1=25；余数 最大是3，此时被除数为4×6+3=27。 (2)当除数与商相同时，除数为8，则被除数为8×8十 3=67;当除数最小时，除数为4，则被除数为4× 8+3=35。 (3)余数要比除数小，所以商和余数只能同时为1、2、 3、4或5，共有下面5种填法，任选其中4种即可。 7÷6=1…114÷6=2…2 21÷6=3…328÷6=4…4 35÷6=5…5 (4)除数要比余数大，余数为4，所以除数只能为5、6、 7、8或9，共有下面5种填法，任选其中4种即可。 39÷5=7…446÷6=7…4 53÷7=7…460÷8=7…4 67÷9=7…4 3.(1)求被除数，被除数=商×除数+余数，所以= 4×8+2=34。 (2)求除数，除数=（被除数一余数）÷商，所以= (68-5)÷7=9。 (3)求除数，=(40-4)÷6=6。 (4)求商和除数，商×除数=26-5=21，三七二十一， 所以商与除数一个为3，一个为7。又因为除数要 比余数大，所以除数为7，商为3.26÷7=3…5。 62 阶段综合提优（一） 周期问题 1.38÷5=7(个)…3（个），第38个数是0， (4+2+1)×7+4=53,前38个数的和是53。 2.33÷5=6(个)…3（个），第33个图形是○， 6+1=7(次)，前33个图形中，○共出现了7次。 3.40÷6=6(个)…4（个），花在D的手上。 4.2十2=4（名）30÷4=7（个）…2（名） 7×2+2=16(名) 第30名同学是男生，这30名同学中，有16名男生。 5.44÷5=8(个)…4（个）8+1=9（个） 最后一个字母是E,A、B、C、E各有9个，F有8个。 6.先求出上面的：26÷5=5（个）…1（个）我 再求出下面的：26÷3=8（个）…2（个）B 第26组是 我 B 二、数量间的乘除关系 1.用倍数解决问题(1) 1.(1)4×6=24(岁) (2)4+1=5(岁)24+1=25（岁）25÷5=5 2.3×2X4=24(颗) 3.(1)9×6=54(个) 红幸运星增加的个数：54一42=12（个） (2)42÷6=7(个) 黄幸运星减少的个数：9一7=2（个） 4.3×2+1=7(支)7×3+2=23（支） 5.姐姐给妹妹3张卡片后，姐姐还剩21一3=18（张）。 妹妹得到姐姐给的3张卡片后，妹妹有3十3=6（张）。 18÷6=3 2.用倍数解决问题(2) 1.2×2×2=85×8=40(个) 2.康乃馨的枝数：8÷2=4（枝） 玫瑰花的枝数：8×3=24（枝） 8+4+24=36(枝) 3.(8十2)÷2=5（本）5十2=7（本） 提示：可以先根据奇奇得到皮皮的2本后共有多少 本课外书，算出皮皮给出2本后还有多少本课外书， 再计算皮皮原来的课外书本数。