一、有余数的除法-【黄冈小状元· 培优周课堂】2025-2026学年新教材二年级下册数学(人教版)（1-3单元）

有余数的除法 一、有余数的除法 1.巧组算式 培 从给出的数中选择合适的数，组成一道有余数的除法算式，填数时，我们可以从 给出的数的特点来分析，可以想哪两个数相乘的积接近某个数，通过举例得到符合 题意的答案。 《提优讲解 从3、4、5、6、9、29中选择4个数，组成一道除法算式。 ☐÷☐=☐… 【思路导引】观察给出的这6个数，可以发现：4×5十9=29,4×6+5= 29,因为余数要小于除数，由此可得：29÷6=4…5。 我们也可以这样想：先选较大数作为被除数，即先尝试把29作为被除 数，用29除以其余5个数，得到商和余数，检查商和余数是否在给出的这些 数中。 29÷9=3…2 29÷6=4…5 29÷5=5…4 29÷4=7……1 29÷3=9…2 要选择4个数，说明每个数并不重复，通过列举可得29÷6=4…5符 合题意。 【解答】29÷6=4…5 3】 培优周课堂年级数学扩 聚争星显优 ☆☆☆ 1.算一算，在括号里填上合适的数。 11÷2=( )…()》 13÷4=( )…( 17÷3=( )…( 34÷8=( )…( 21÷5=( )…( 16÷6=( )…( 15÷4=( )…( 12÷5=( )…( 43÷7=( )…( ) 34÷9=( )…( ☆☆☆☆ 2.在括号里填上合适的数。 ()÷( ）=6…3 ( )÷( )=4…5 ( )÷()=6…3 ( )÷( )=4…5 ( )÷( )=6……3 )÷( )=4…5 ()÷()=6…3 ()÷( )=4…5 ☆☆☆☆☆ 3.从2、3、5、8、17中选择4个数，组成一道除法算式。 □÷□=□…☐ 4.从3、4、6、7、25中选择4个数，组成一道除法算式。 ÷=… @ 有余数的除法 2.竖式谜 填除法竖式中缺少的数字，首先要弄清楚除法竖式中每个数的含义，另外还要 有一定的逻辑推理能力。 提优讲解 在 里填入合适的数字。 7 8 4 【思路导引】先观察除法竖式，发现除数是7，余数是4，被除数的十位是 3,商和除数7相乘的积的个位是8。我们就从商和除数7相乘的积的个位 是8入手，因为4×7=28，所以商是4；因为余数是4，根据3 -28=4,推 算出被除数的个位是2。 【解答】 4 先观察竖式中已知的数，从已知的 732 数中寻找突破口，再想好可以先填 28 什么，再填什么。 4 培优周课堂年级数学 争星显优 ☆☆☆ 1.在 里填上合适的数字，使算式成立。 (1) (2) (3) 8 5 8 6 8 4 1 6 2 ★★☆☆ 2.下面算式中的汉字各代表几？ (1) 学 (2) 竞 学数8数=( ) 7赛 8 竞=( 数学 学=( ) 赛2 赛=( ) 3 5 (3) 奥 (4) 味 奥=( ) 有=( ) 奥)52 53有 运=( ) 趣=( ) 运9 趣0 好=( ) 味=( ) 好 2 ★★☆★★ 3.下面的 里可以填哪些数字？使算式成立。请写出6种不同的填法。 6 6 6 6 6 6 有余数的除法 3.由余数猜总数 培 优 在有关除法的应用题中，总数就相当于被除数，我们可以充分利用“被除数一除 数X商十余数”这个知识点来求出总数。 提优讲解 爸爸买回的糖不到20块，3块3块地数余2块，4块4块地数也余2 块。你知道爸爸买回了多少块糖吗？ 【思路导引】方法一：列举法，分别列举出20以内除以3余2的数，除以 4余2的数，两组数里相同的数就是问题要求的答案。 20以内除以3余2的数：581114)17 20以内除以4余2的数：6101418 方法二：假设法，假设从爸爸买回的糖中拿走2块，剩下的糖3块3块 地数、4块4块地数都刚好。联想到乘法与除法的关系，由3×4=12可知， 剩下的块数可以为12块，再加上拿走的2块，一共是14块。符合不到20块 这个条件。14十12=26>20，所以爸爸买回的糖是14块。 【解答】3×4十2=14（块） 口答：爸爸买回了14块糖。 争星显优 ☆☆☆ 1.黄老师准备了一些书奖给班上的阅读之星，猜一猜，这些书至少有多少本？ 平均分给6人， 平均分给4人， 刚好分完。 也刚好分完。 工培优周课堂年毯赵等立 ☆☆☆☆ 2.小白兔采回一篮蘑菇，比20个多，比30个少。如果5个5个地数，则余 3个；如果4个4个地数，也余3个。你猜小白兔一共采回多少个蘑菇？ 3.一箱苹果不到50个，5个5个地数少2个，9个9个地数也少2个。这箱 苹果有多少个？ 4.小猫今天钓的鱼比10条多，比20条少。如果5条5条地数，则少4条；如 果3条3条地数，则少2条。小猫一共钓了多少条鱼？ ☆☆☆☆☆ 5.你知道台上一共有多少名“十星级”学生吗？ 台上表彰的“十星级”学生不到30人，每 5人一组，余2人。每7人一组，余1人。 ⑧ 有余数的除法 4.余数与除数的“较量” 有余数的除法里，余数必须比除数小，即除数必须比余数大。针对这个知识点， 灵活应变，方能正确解题。 《提优讲解 (1) …4,除数最小是几？ (2) ÷7 ,余数最大是几？ 【思路导引】(1)根据余数一定要比除数小的道理。余数是4，那么除数 必须比4大，比4大的数有无数个，其中最小的是5。 (2)根据余数一定要比除数小的道理。这道题的余数可以是1、2、3、4、 5、6,其中最大的是6。 【解答】(1)口答：除数最小是5。 (2)口答：余数最大是6。 在一道不完整的有余数的除法算式里，已知余数，求除数最小是几， 就用余数十1；已知除数，求余数最大是几，就用除数一1。 争星显优 ☆☆☆ 1.填一填。 (1) =3…1 最小是( )。 (2) =5…7 )最小是( )。 9 黄同小 工培优周课堂C年级数子 (3) =4…5 )最小是( )。 (4) ÷3=5…( ()最小是( )。 (5) ÷8=6…( )最小是( )。 (6) ÷6=3…( ()最大是( )。 (7) 5=7…( 最大是( )。 ☆☆☆☆ 2.仔细解决下面的问题。 (1) ÷4=6… 当余数最小时，被除数是( )；当余数最大时，被除数是（ )。 (2) ÷ =8…3 当除数与商相同时，被除数是( );当除数最小时，被除数是()。 (3)请写出四道商和余数相同的算式。 ÷6= ÷6= (4)在 里填上合适的数。 ÷=7…4 ☐÷☐=7…4 ÷=7…4 =7…4 ☆☆☆☆女 3.每道题中的 各表示多少？填一填。 (1) ÷4=8…2 (2)68: =75 (3)40÷ =6…4 (4)26÷ =…5 10附录 参 时间在哪里 时间趣题 1.3时30分提示：3时25分+5分=3时30分 12时40分提示：12时30分+10分=12时40分 5时提示：4时45分+15分=5时 6时提示：5时30分十30分=6时 2.(1)每次加15分，最后一个钟面的时间是5时。画 图略 (2)每次加10分，最后一个钟面的时间是1时40分。 画图略 3.第一个钟面的时间是9时10分，在8：30~9：30之 间，所以连练字。 第二个钟面的时间是10时55分，在10：50~11：15 之间，所以连踢球。 第三个钟面的时间是11时35分，在11：20~11：55 之间，所以连看电视。 第四个钟面的时间是10时10分，在10：10~10：40 之间，所以连看书。 17K 一、有余数的除法 1.巧组算式 1.51 3 1 5 2 4 2 4 1 2 4 33 22 61 3 7 2.左侧一列，除数可以是4~9，故算式可以为27÷4、 33÷5、39÷6、45÷7、51÷8、57÷9; 右侧一列，除数可以是6~9，故算式可以为29÷6、 33÷7、37÷8、41÷9。 3.17÷5=3…2或17÷3=5…2 4.25÷7=3…4 附录参考答案 考答案 2.竖式谜 1.(1)由被除数的十位是“5”想，哪两个数相乘是五十 四，只有六九五十四。 9 6 65固 或 95固 54 54 1 1 (2) 8 (3) 6 870 638 64 36 6 2 2.(1)数=2，学=5提示：根据8一“学”=3可以得出 “学”=5，因为“学”=5，所以商与除数的积为5× 5=25,从而得出“数”=2。 (2)竞=9，赛=7提示：根据被除数的个位“赛”一 2=5可以得出“赛”=7，再由商和除数的积为72， 可以得出“竞”=9。 (3)奥=7，运=4，好=3提示：根据“奥”ד奥”的积 是两位数且个位是9可以得出“奥”=7；因为7× 7=49,所以“运”=4；最后用52一49求出“好”=3。 (4)有=2，趣=3，味=6提示：根据被除数的个位 “有”一0=2，可以求出“有”-2；被除数为32，余数 为2，可以知道除数与商的积为32一2=30，从而求 出“趣”=3；又因为“味”×5=30，所以“味”=6。 3.因为余数为6，所以除数可以为7、8或9。又因为商 与除数的积为两位数，所以商最小为2，最大为9。 当除数为7时，有8种填法： 3 4 5 720 727 734741 14 21 28 35 6 6 6 6 6 7 8 9 748755 762 769 42 49 56 63 6 6 6 6 同理：当除数为8或9时各有8种填法。任选其中 6种即可。 61 黄明李指金 工培优周课堂二年级数学立 3.由余数猜总数 1.4的倍数：4、8、216、2024… 6的倍数：6、2以18、2430… 最小的是12，所以这些书至少有12本。 2.4×5+3=23(个)3.5×9-2=43（个） 4.“5条5条地数，少4条”，也可以看成“5条5条地数， 多1条”，“3条3条地数，少2条”，也可以看成“3条 3条地数，多1条”。列式：3×5十1=16（条）。 5.此题用列举法做比较合适。 30以内除以5余2的数：7、12、17y2227 30以内除以7余1的数：8、15、②229 所以台上一共有22名“十星级”学生。 4.余数与除数的“较量” 1.(1)2(2)8(3)6(4)1(5)1(6)5(7)4 2.(1)余数最小是1，此时被除数为4×6+1=25；余数 最大是3，此时被除数为4×6+3=27。 (2)当除数与商相同时，除数为8，则被除数为8×8十 3=67;当除数最小时，除数为4，则被除数为4× 8+3=35。 (3)余数要比除数小，所以商和余数只能同时为1、2、 3、4或5，共有下面5种填法，任选其中4种即可。 7÷6=1…114÷6=2…2 21÷6=3…328÷6=4…4 35÷6=5…5 (4)除数要比余数大，余数为4，所以除数只能为5、6、 7、8或9，共有下面5种填法，任选其中4种即可。 39÷5=7…446÷6=7…4 53÷7=7…460÷8=7…4 67÷9=7…4 3.(1)求被除数，被除数=商×除数+余数，所以= 4×8+2=34。 (2)求除数，除数=（被除数一余数）÷商，所以= (68-5)÷7=9。 (3)求除数，=(40-4)÷6=6。 (4)求商和除数，商×除数=26-5=21，三七二十一， 所以商与除数一个为3，一个为7。又因为除数要 比余数大，所以除数为7，商为3.26÷7=3…5。 62 阶段综合提优（一） 周期问题 1.38÷5=7(个)…3（个），第38个数是0， (4+2+1)×7+4=53,前38个数的和是53。 2.33÷5=6(个)…3（个），第33个图形是○， 6+1=7(次)，前33个图形中，○共出现了7次。 3.40÷6=6(个)…4（个），花在D的手上。 4.2十2=4（名）30÷4=7（个）…2（名） 7×2+2=16(名) 第30名同学是男生，这30名同学中，有16名男生。 5.44÷5=8(个)…4（个）8+1=9（个） 最后一个字母是E,A、B、C、E各有9个，F有8个。 6.先求出上面的：26÷5=5（个）…1（个）我 再求出下面的：26÷3=8（个）…2（个）B 第26组是 我 B 二、数量间的乘除关系 1.用倍数解决问题(1) 1.(1)4×6=24(岁) (2)4+1=5(岁)24+1=25（岁）25÷5=5 2.3×2X4=24(颗) 3.(1)9×6=54(个) 红幸运星增加的个数：54一42=12（个） (2)42÷6=7(个) 黄幸运星减少的个数：9一7=2（个） 4.3×2+1=7(支)7×3+2=23（支） 5.姐姐给妹妹3张卡片后，姐姐还剩21一3=18（张）。 妹妹得到姐姐给的3张卡片后，妹妹有3十3=6（张）。 18÷6=3 2.用倍数解决问题(2) 1.2×2×2=85×8=40(个) 2.康乃馨的枝数：8÷2=4（枝） 玫瑰花的枝数：8×3=24（枝） 8+4+24=36(枝) 3.(8十2)÷2=5（本）5十2=7（本） 提示：可以先根据奇奇得到皮皮的2本后共有多少 本课外书，算出皮皮给出2本后还有多少本课外书， 再计算皮皮原来的课外书本数。