课后限时练13 带电粒子在立体空间中的运动(思维进阶课)（学生用书Word版）-【高考快车道】2026年高考物理大二轮专题复习与讲义

课后限时练13 1．CD　[离子穿过极板过程中，在水平方向上做匀速直线运动，则l＝vt，穿过极板的时间与板长和初速度有关，故离子穿过极板的时间不变，故A错误；离子在竖直方向上做匀加速直线运动，则y＝t2，则UAB越大，离子在竖直方向上的位移越大，故B错误；当UAB＝0、I≠0时，离子在磁场中受到洛伦兹力发生水平偏转，则打在x轴上，故C正确；由于洛伦兹力不做功，离子打在晶圆上的动能与电流I大小无关，故D正确。故选CD。] 2．BC　[沿x轴方向，质子在静电力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据左手定则，洛伦兹力初始时刻沿z轴负方向，可判断质子在Oyz平面做匀速圆周运动，故质子运动轨迹在Oyz平面内的投影是经过O点的圆，质子在Oyz平面做圆周运动的周期为T＝，t＝时刻，在Oyz平面质子分速度方向沿y轴负方向，沿x轴方向分速度为沿x轴正方向，故质子的合速度方向不沿y轴负方向，故A、D错误；t＝时刻，质子的坐标为(x'，y'，z')，沿x轴方向上有Ee＝ma，位移即x坐标为x'＝at2＝，在Oyz平面内，正好经过半个周期，则y'＝0，z'＝－2r＝－，故B正确；质子每经过一个周期可经过一次x轴，沿x轴方向在静电力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据xn＝a(nT)2，可知依次经过x轴的坐标值之比为1∶4∶9∶…，故C正确。] 3．B　[] 4．解析：根据题意绘出粒子从P到N的运动轨迹如图所示。 (1)粒子在Ⅰ区域做匀速圆周运动，有qv0B0＝m，根据几何关系有sin α＝，解得α＝60°。 (2)由几何关系可知，Q、N两点沿电场方向的距离为l，粒子由Q到N过程沿x轴方向做匀速直线运动，有vNx ＝ vQx ＝ v0cos α，cos β＝，由动能定理有－qEl＝mm，解得E＝。 (3)粒子由P到Q过程，设时间为t1，有t1＝，粒子由Q到N过程，先沿y轴负方向匀减速后反向匀加速，设时间分别为t2、t3，有v0sin α＝t2，vNsin β＝t3，其中t＝ t1＋t2＋t3，联立解得t＝。 答案：(1)60°　(2)　(3) 5．解析：(1)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力提供向心力可得qv0B＝，解得r＝。 (2)加电场后，粒子在复合场中运动，可分解为沿y轴负方向的匀加速直线运动和沿平行于Oxz平面的匀速圆周运动，粒子沿y轴负方向的加速度为ay，由牛顿第二定律有qE＝may，设运动时间为t，则有L＝ayt2，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T＝，由粒子从Ob'之间某点离开知，粒子在平行Oxz平面内的运动轨迹为二分之一个圆周，则有t＝，联立解得E＝，由于洛伦兹力不做功，对粒子，由动能定理可得qEL＝mm，解得v1＝v0。 答案：(1)　(2)　v0 2/3 学科网（北京）股份有限公司 $ 课后限时练13　带电粒子在立体空间中的运动(思维进阶课) 说明：单选题每小题4分，多选题每小题6分，本试卷总分48分 1．(多选)半导体掺杂是集成电路生产中最基础的工作。如图所示为某晶圆掺杂机的简化模型图，平行金属板A、B加上电压UAB，产生竖直方向的匀强电场；两电磁线圈间的圆柱形磁场视为匀强磁场，磁感应强度与电流I成正比。离子发生器产生的电量为＋q、质量为m的离子，以速度v0沿电场的中央轴线飞入电场，当UAB＝0、I＝0时，离子恰好打到晶圆圆心O(0，0)点。已知晶圆垂直纸面放置，晶圆面内Oxy坐标系中，x轴为水平方向、y轴为竖直方向，掺杂过程中，离子全部打在晶圆上，忽略离子的重力和空气阻力。则在掺杂过程中(　　) A．UAB越大，离子穿过极板的时间越短 B．UAB越大，离子在竖直方向上的位移越小 C．当UAB＝0、I≠0时，离子打在x轴上 D．离子打在晶圆上时，其动能与电流I大小无关 2．(多选)如图所示，空间存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。t＝0时刻，质子以初速度v0从坐标原点O沿y轴正方向射出，已知质子质量为m，电荷量为e。重力不计，则(　　) A．t＝时刻，质子的速度沿y轴的负方向 B．t＝时刻，质子的坐标为 C．质子可多次经过x轴，且依次经过x轴的坐标值之比为1∶4∶9∶… D．质子运动轨迹在Oyz平面内的投影是以O点为圆心的圆 3．半导体芯片制造中，常通过离子注入进行掺杂来改变材料的导电性能。如图是离子注入的工作原理示意图，离子经电场加速后沿水平方向进入速度选择器，通过速度选择器的离子经过磁分析器和偏转系统，注入水平面内的晶圆(硅片)。速度选择器中电场强度的大小为E、方向竖直向上。速度选择器、磁分析器中的磁感应强度方向均垂直纸面向外，大小分别为B1、B2。偏转系统根据需要加合适的电场或者磁场。磁分析器截面的内外半径分别为R1和R2，入口端面竖直，出口端面水平，两端中心位置M和N处各有一个小孔；偏转系统下边缘与晶圆所在水平面平行，当偏转系统不加电场及磁场时，离子恰好竖直注入晶圆上的O点(即图中坐标原点)。整个系统置于真空中，不计离子重力及其进入加速电场的初速度。下列说法正确的是(　　) A．可以利用此系统给晶圆同时注入带正电的离子和带负电的离子 B．从磁分析器下端孔N离开的离子，其比荷为 C．如果偏转系统只加沿x轴正方向的磁场，则离子会注入x轴正方向的晶圆上 D．只增大加速电场的电压，可使同种离子注入到晶圆更深处 4．(16分)(2024·山东潍坊三模节选)如图所示的O­xyz坐标系中，0<x<l的Ⅰ区域内有沿z轴正方向的匀强磁场，在x>l的Ⅱ区域内有沿y轴正方向的匀强电场。一带电量为＋q、质量为m的粒子从y轴上的点P(0，2l，0)以速度v0沿x轴正方向射入Ⅰ区域，从点Q进入Ⅱ区域。粒子在Ⅱ区域内，第二次经过x轴时粒子位于N点，且速度方向与x轴正方向夹角β＝。已知Ⅰ区域磁场的磁感应强度大小为B0＝，不计粒子重力。 (1)求粒子经过Q点时速度方向与x轴正方向夹角α； (2)求匀强电场的电场强度E； (3)求粒子从P到N所用的时间(以v0，l表示)。 5．(16分)(2025·江西上饶一模节选)如图所示的空间直角坐标系O­xyz中，有一边长为L的立方体区域，该区域内(含边界)有沿y轴正方向的匀强磁场，磁感应强度B＝。质量为m、电荷量为＋q的带电粒子以初速度v0从a点沿x轴正方向进入立方体区域，不计粒子的重力。 (1)求粒子离开立方体区域时位置坐标； (2)若在该区域再加一个沿y轴负方向的匀强电场，粒子仍从a点以初速度v0沿x轴正方向进入该区域后从Ob′之间某点离开，求所加电场的电场强度以及粒子离开立方体区域时的速度v1大小(结果不必化成小数，保留根式)。 4/4 学科网（北京）股份有限公司 $