7.2.1 平行线的概念 课件--2025-2026学年人教版数学七年级下册

人教版数学7年级下册培优精做课件 7.2.1 平行线的概念 第七章 相交线与平行线 授课教师： Home . 班 级： 9年级（*）班 . 时 间： . 学习目标 教学目标 知识与技能目标：学生能够准确阐述平行线的定义，掌握平行公理及其推论，能用符号语言表示平行关系，能够借助工具画出已知直线的平行线。 过程与方法目标：通过观察生活中的实例、动手操作、小组讨论等活动，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑推理能力，提升学生的数学思维水平。 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的学习兴趣，培养学生的合作交流意识和探索精神，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值。 学习目标 发现：不会相交. 两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形. 活动1：分别将木条 a，b 与木条 c 钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线， 顺时针转动 a . b a c b a c b a c (1) 直线 a 与直线 b 的交点位置将发生什么变化? (2) 在这个过程中，有没有直线 a 与 b 不相交的位置? 探究点1：平行线的概念 概念 结论：在同一平面内，不重合的两条直线有两种位置关系：相交与平行. 定义：在同一个平面内，当直线 a，b 不相交时，我们说直线 a 与 b 互相平行，记作“a∥b”. a∥b a b 读作：a 平行于 b 　 探究点1：平行线的概念 前提条件 例1 下列说法正确的是( ) A.两条直线不相交则平行 B.两条射线不平行则相交 C.若两条线段平行，则它们不相交 D.若两条线段不相交，则它们平行 解析：A项中应说明在同一平面内，缺少前提，如图1 所示，直线 AB 与 A1D1不相交也不平行，他们不在同一平面内，故A项错误； C A B 图1 A1 D1 A B C D 图2 A B C D 图3 探究点1：平行线的概念 两条线段不相交，不能说明它们所在的直线不相交，故不能说它们平行(如图3 所示)，故 D 项错误. 两条射线不平行也可能不相交(如图2 所示)，故 B 项错误； 讨论：与同学讨论，试着举出一些生活中平行线的例子. 探究点1：平行线的概念 1. 在下图中，哪些线段是相互平行的？ 答：HI∥FG，ML∥NO. 【练一练】 探究点1：平行线的概念 活动 2：平行线的画法 如何画平行线呢? 给一条直线 a，你能画出直线 a 的平行线吗? (1) 放 (2) 靠 (3) 推 (4) 画 a 探究点2：平行线的画法、基本事实及其推论 · A · B (3) 经过点 C 能画出几条直线与直线 AB 平行？ (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的 直线平行吗？ · C · D (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条 1 条 (2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条 平行 【合作与交流】 你能对这些情况进行归纳总结吗？ ... 概念 平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. a B · 【知识要点】 前提条件 强调直线的存在性和唯一性 概念 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. b a c 如果 b∥a,c∥a, 那么 b∥c. 平行线的传递性 2. 下列推理正确的是（ ） A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c C 思路点拨：根据平行公理推论或画图理解. 【练一练】 平行线 平行公理及其推论 公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行 平行线及其画法 一放二靠三推四画 记作：_______ 有且只有 推论：如果 b∥a，c∥a，那么______ b∥c a∥b 课堂小结 1．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（     ） A．垂直或平行  B．垂直或相交 C．平行或相交  D．平行、垂直或相交   2．在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数为  ；若两直线平行，则公共点的个数为   . C 1 0 随堂练习 3．如图，已知直线 a、点 B、点 C，分别过点B、点C 画直线 a 的平行线 b，平行线 c， 则直线 b 和 c 的位置关系 是  (填“相交”或“平行”)．  平行 4．在同一平面内有三条直线，如果使其中有且只有两条直线平行，那么这三条直线有且只有   个交点． 2 随堂练习 5．如图，已知A，B，C三点及直线EF，过点B作AB∥EF，过点B作BC∥EF，那么A，B，C三点一定在同一条直线上，依据是  ． 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 随堂练习 6．找出图中互相平行的线段(不考虑网格线的线段)． 解：AC∥HF，DE∥HJ. 随堂练习 返回 D 1. 下列生活实例中不存在平行线的是(　　) A．斑马线 B．百米跑道线 C．铁轨 D．彩虹 中考考法 返回 2. D 下列表示方法正确的是(　　) A．a∥A　 B．AB∥cd　 C．A∥B　 D．a∥b 中考考法 返回 3. C [保定月考]如图，四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m平行，请借助直尺，判断该线段是(　　) A．a B．b C．c D．d 中考考法 返回 4. D 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行或相交 中考考法 返回 5. D 下列说法中，正确的是(　　) A．在同一平面内，没有公共点的两条线段平行 B．在同一平面内，没有公共点的两条射线平行 C．没有公共点的两条直线互相平行 D．互相平行的两条直线没有公共点 中考考法 返回 6. B 如图，利用三角尺和直尺可以准确地画出直线AB∥CD，请将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是(　　) ①沿直尺下移三角尺； ②用直尺紧靠三角尺的另一条边； ③沿三角尺的边作出直线CD； ④作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB． A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①② 中考考法 返回 7. 解：(1)如图①.　 (2)如图②. (8分)用直尺和三角尺画平行线． (1)如图①，O是直线AB外一点，过点O画直线DE∥AB； (2)如图②，在∠AOB内有一点P，过点P分别画l1∥OA，l2∥OB． 中考考法 返回 8. C 如图，在同一平面内，经过一点作已知直线l的平行线，可作(　　) A．1条 B．2条 C．0条或1条 D．无数条 中考考法 返回 9. B 三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是　(　　) A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定 中考考法 返回 10. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 如图是一个可折叠晾衣架，AB是地平线，当PM∥AB，PN∥AB时，就可以确定点N，P，M在同一条直线上，这样判定的依据是___________________________________________. 中考考法 $