10.2消元—解二元一次方程组课时训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

10.2消元—解二元一次方程组课时训练

一、单选题

1．二元一次方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

2．用加减消元法解方程组时，得（    ）

A． B． C． D．

3．用代入消元法解方程组时，消去y，可将第一个方程变形为（  ）

A． B． C．  D．

4．已知关于x，y的方程组的解满足与互为相反数，则的值为（   ）

A． B．0 C．3 D．6

5．用代入法解方程组，下列最合适的变形是（   ）

A．由①，得    B．由①，得  C．由②，得     D．由②，得

6．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母看错了得到方程组的解为，乙把字母看错了得到方程组的解为，则（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

7．若，满足方程组，则________．

8．二元一次方程组的两个二元方程中同一个未知数的系数________（或________）时，通过两式________（或________）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法称为加减消元法．

9．如果单项式与是同类项，那么的值为______．

10．如果方程组的解，则方程组的解为______．

11．若与互为相反数，则的值是________．

12．关于x，y的二元一次方程组与有相同的解，则mn＝_________ ．

三、解答题

13．已知二元一次方程组，求的值．

 

 

 

14．解方程组：

解：

解法一：①+②，得________，解得________， 将________代入①，得________， 方程组的解为________．

解法二：①-②，得________，解得________， 将________代入①，得________， 方程组的解为________．

解法三：①+②，得________，解得________， ①-②，得________，解得________， 方程组的解为________．

 

 

 

15．若关于x、y的二元一次方程组的解，求k的值．

 

 

 

16．先阅读，然后解方程组．

解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，求得，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”．

请用这样的方法解方程组：

 

 

 

 

17．背景：随着全球气候变暖问题日益严重，低碳生活已经成为我们每个人的责任．碳足迹是指一个人或一个家庭的活动产生的二氧化碳排放量．通过计算碳足迹，我们可以更好地了解自己的生活方式对环境的影响，并采取行动减少碳排放．

任务一：了解家庭“碳足迹”并计算下面出现的和的值

（1）家庭用电情况：记录家庭一个月的用电量，假设每消耗1千瓦时电产生0．6千克二氧化碳．

（2）家庭用水情况：记录家庭一个月的用水量，假设每使用1立方米水产生千克二氧化碳．

（3）家庭用气情况：记录家庭一个月的用气量，假设每使用1立方米天然气产生2千克二氧化碳．

（4）家庭出行情况：记录家庭一个月内乘坐汽车的里程数，假设每行驶1千米汽车产生千克二氧化碳．

小强家今年4月份和5月份家庭活动及总碳足迹情况如下表：

	用电（千瓦时）	用水（立方米）	用气（立方米）	出行（千米）	碳足迹（千克）
4月份	90	30	7	200	145
5月份	120	30	10	500	244

（提示：总碳足迹=用电碳足迹+用水碳足迹+用气碳足迹+出行碳足迹）

任务二：设计低碳生活行动方案

在任务一的条件下，通过计算，分析小强家庭4月份哪部分活动（用电、用水、用气、出行）的碳足迹最高？假设你是小强，你认为怎么做可以减少家庭的碳排量？

 

 

 

 

18．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题．