10.1二元一次方程组的概念课时训练2025-2026学年人教版数学七年级下册

10.1二元一次方程组的概念课时训练

一、单选题

1．下列方程组是二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

2．已知方程是二元一次方程，则和的值分别是（    ）

A．1和1 B．0和1 C．1和0 D．0和0

3．下列各组数值中，是二元一次方程的解的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列哪组的值是方程组的解？

①        ②        ③        ④

5．已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（   ）

A．   B．   C．    D．

6．已知是关于x、y的方程的解，则的值为（   ）

A．1 B． C．5 D．

7．为促进学生德智体美劳全面发展，某校计划用1200元购买若干足球和篮球用于课外活动，其中足球80元/个，篮球120元/个，共有多少种购买方案（   ）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

8．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为_____．

9．已知是二元一次方程的一组解，则_________ ．

10．已知方程组是关于的二元一次方程组，则的值为______．

11．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是________．

12．已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则___________．

13．小亮给同学们表演纸牌魔术．他请一名同学随意洗乱一副不含大小王的扑克牌，然后从中任意抽取一张牌，再让这个同学将这张牌的点数乘5，再加上4，再乘2，再减去12．然后加上抽出纸牌花色的代号，其中黑桃的代号是1，梅花的代号是2，红桃的代号是3，方块的代号是4，最后这位同学说出运算结果是58．这位同学抽出的纸牌的花色是________，点数是________．

三、解答题

14．已知是二元一次方程组的解，求的值．

 

 

15．在平面直角坐标系中，若点的横、纵坐标满足关于x、y的方程组，则称点P为该方程组的关联点，如点的横、纵坐标满足方程组，点就是该方程组的关联点．若点为关于x、y的方程组的关联点，求a、b的值．

 

 

16．解答下列问题：(1)二元一次方程的解有多少组？请写出五组．

(2)二元一次方程的解有多少组？请写出五组．

(3)找出一组x，y的值，使这组值同时满足方程和．

(4)根据上面的探究，你能直接写出二元一次方程组的解吗？

 

 

17．若关于，的二元一次方程可变形为的形式（，是常数，），则其中一对常数，被称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为．例如：二元一次方程可变形为

，则二元一次方程的“相伴系数对”为．

(1)二元一次方程的“相伴系数对”为_____________．

(2)已知是关于，的二元一次方程的一个解，且该方程的“相伴系数对”为，求这个二元一次方程．

 

 

18．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求的值．

 

 

19．已知是一个三位数，其中a，b，c分别为百位、十位、个位上的数字，且（n为正整数）．

(1)当时，用含a的代数式表示n的值；

(2)说明可以被3整除；

(3)若（k为整数），说明k除以3的余数为1．

 

 

 

20．某白羽肉鸡生产企业，它的产品供应给许多餐饮品牌制作套餐．某餐厅向该企业订购两种类型的鸡肉产品（以箱为单位）：

A产品：鸡翅，每箱装有20袋；

B产品：鸡腿，每箱装有30袋．

餐厅后厨将1袋鸡翅和1袋鸡腿组合成一份“黄金鸡肉套餐”．为了不浪费食材，餐厅希望每天订购的A产品（鸡翅）和B产品（鸡腿）的数量刚好配套．

(1)每天A产品至少需订购_______箱，B产品至少需订购_______箱．（答案取整数）

(2)已知餐厅今天已订购了48箱产品（即A箱数和B箱数之和为48），如果再增订A产品（鸡翅）2箱，那么两种产品刚好就能全部配套成“黄金鸡肉套餐”．问餐厅今天最初订购的A产品（鸡翅）和B产品（鸡腿）各是多少箱？