10.1 二元一次方程组的概念&10.2.1 代入消元法（随堂反馈）-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）陕西专版

示：20.074859….·√403≈20.075,5，解：鱼塘能建成.鱼塘的底面面积为号×30 ×20=300(m).∴鱼塘的底面边长为√300m.:√/300<√/400，即√300<20，∴鱼塘 能建成，鱼塘的底面边长为300.6.解：他不能裁出来.理由如下：设完整圆形绣 布的半径为rcm.根据题意，得π2=375，解得r=√125（负值已舍去）.∴.圆形绣布的 直径为2√/125cm.:√125>√12I=11,∴.2√125>22.∴.他不能裁出来. 8.2立方根 第1课时立方根（一） 1.A2.C3.C4.(1)0.1(2)-45.号6.解：1)0.6=0.216,0.216的立 方根是0.6，即026=06.(2：-3号=-号，且(-)=一智：-3含的立 方根是一是即√厂3名=-是.(3)-5的立方根是可。7解：)=高x 子(2(x-11=0.027x-1=0.3,x=1.3 第2课时立方根（二） 1.B2.B3.C4-名5.(1)1.7(2)-4.526，解：1)：70>64，而> /64,即/70>4.(2)42>39.304，./42>3.4..-/42<-3.4. 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念及分类 1.C2.D3B475.18,-,0,-0.021.414(2)-p,-万(38， 音146解：如图所示5}2号<-1<5<3 -5-4-3-2-1012345 第2课时实数的运算 1.D2.B3.D4.解：2.5的相反数是-2.5，绝对值是2.5.-√7的相反数是7，绝对 值是万.-受的相反数是受，绝对值是受-2的相反数是2-尽，绝对值是2-. /一11的相反数是/T,绝对值是/工.0的相反数是0，绝对值是0.5.解：(1)原式 =2-3=-1.(2)原式=2-2+9=9.(3)原式=2-号-专--1.(4)原式≈2.236 2.646=-0.41. 第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 1.D2.D3.D4.C5.46.解：(1)A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2). (2)如图所示. V G D。 C H 9.1.2用坐标描述简单几何图形 1.B2.A3.A4.解：建立平面直角坐标系如图. 41 A(-5. 第49页（共54页） 1),B(-3,-2),C(1,-2),D(3,-1),G(-2,3).其中点A和点G在第二象限，点B 在第三象限，点C和点D在第四象限.5.解：(1)如图所示 -5-4-3 2345 (2)三角形ABC的面积为号×6×6=18。 9.2坐标方法的简单应用 9.2.1用坐标表示地理位置 1.A2.D3.南偏西30°方向，距离小刚家2000m处4.解：如图所示. 北王府井的坐标为(3，一1)，人民大会堂的坐标为（一1，一3）. 美术馆 王府进 人民大会堂 9.2.2用坐标表示平移 第1课时由图形的平移过程确定平移前后的坐标 1.A2.D3.解：A'(-5,3),B(-5,-1),C(1,-1),D(1,3).4.解：(1)如图，平 面直角坐标系即为所求.C(1,一4).(2)如图， y 三角形A'B'C'即 45 为所求.C(3,0).(3)三角形ABC的面积为3X3-2×1×2-号×1×3-号×2X3 =3.5 第2课时由平移前后，点的坐标变化确定平移过程 1.A2.(5,2)3.34,解：(1)先向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度。 (或先向上平移2个单位长度，再向左平移6个单位长度)A'(一2,4)，B(一5,2)， C'(-1,-1).(2)三角形AB'C如图所示. 6-54-3L 第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.D2.A3.C4.B5.解：设明明买了0.8元的邮票x枚，买了2元的邮票y枚 根据题意，得 /x+y=15, 0.8x+2y=24. 第50页（共54页） 10.2消元一解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时用代入法解简单的二元一次方程组 1.B2.C3.5-g5-g-19P=9,4解：1D由①，得y=2x-3.③把 {g=-1 ③代入②，得3x十4(2x一3)=10.解这个方程，得x=2.把x=2代入③，得y=1.所以 这个方程组的解是=2(2)由②，得x=7-3.③把③代人①，得7,3-兰 y=1. 2 3 -。,解这个方程，得V=2.把y=2代入③，得x=1.所以这个方程组的解是一)， y=2. 第2课时用代入法解较复杂的二元一次方程组 1B2.号3-号4解：1)由①，得y=42.⑤把③代入@，得24,22+1 3 =5x,解这个方程，得x=品把x=品代入@，得y=所以这个方程组的解是 1 x19 (2)由②，得a=二7,36.③把③代人①，得3×二723驰+4b=-9.解这个方 18 2 2 y=19 程，得6=一3，把6=-3代入③，得α=1.所以这个方程组的解是=1， 1b=-3. 5.解：设 甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元.根据题意，得 2x十3y=270 0解这个方程组，得工二30·答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品 3x+2y=230 y=70. 每件的进价为70元. 10.2.2加减消元法 第1课时用加减法解简单的二元一次方程组 1.A2.D3.9+12 5 4.解：(1)①十②，得3x=9.x=3.把x=3代入①，得3-y =5.y=-2.所以这个方程组的解是=3，。(2)0-@，得y=1,把y=1代人0，得 ly=-2. 1 4x+3=5.x=子所以这个方程组的解是=乞'(3)0-②，得一n=2.m=一2.把n y=1. =一2代入@，得3m十2=5.m=1,所以这个方程组的解是m1,（4)0一@，得3x n=-2. =-6.x=-2.把x=-2代入①，得-10-6y=2.y=-2.所以这个方程组的解是 /x=-2, y=-2. 第2课时用加减法解较复杂的二元一次方程组 1.C2.A3.B4.解：(1)①×2，得10x+8y=12.③②×5，得10x+15y=5.④ ④-③，得7y=-7.y=-1.把y=-1代入②，得2x十3×(-1)=1.x=2.所以这个 方程组的解是=2，(2)0×3，得24x十15y=38.③②X8,得32y-24x=-80.④ y=-1. ③十④，得47y=-47.y=-1.把y=-1代入①，得8x十5×(-1)=11.x=2.所以这 个方程组的解是区=2， 5.解：设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元.根据题 y=-1. 30x+60y=720, 意，得 解得一16”答：跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元. 10x+50y=360. y=4. 10.3实际问题与二元一次方程组 第1课时和差倍分问题 1D2.B3.=2y-3, 4.125.解：设安排x人生产镜片，y人生产镜架.根据题 {2x=3y 第51页（共54页）第十章二元一次方程组 10.1二元一次方程组的概念 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.3.x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1+4y=6 D.2y+z=4 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 2x+y=3, A. B. x-2y=5 ry=5 3 fx-2y=1, 2x- 3y=-1, C. D. x+3z=8 3.已知二2”是关于，y的方程红十y=3的一组解，则无的值是 y=1 A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.二元一次方程x一2y=1有无数个解，下列四组值中不是该方程的解的是 (x=0, x=1, A. 1 B. y=-2 y=1 x=1, x=一1， D. y=0 y=-1 5.明明到邮局买0.8元与2元的邮票共15枚，共花费24元，则明明两种邮票各买了多少 枚？根据题意列出二元一次方程组， ·23· 10.2消元—解二元一次方程组 10.2.1代入消元法 第1课时用代入法解简单的二元一次方程组 2x+3y=7, 1.用代入法解方程组 时，最简便的是先消去未知数 5.x-y=9 A.x B.y C.x,y中的任意一个 D.无法确定 2.二元一次方程组=2一工，的解是 13.x=1+2y A.1, B∫1， y=-1 ly=-1 x=1, C. x=-1, D. y=1 y=1 2p-3q=21,① 3.已知方程组 由②，得p=.③把③代入①，得2( -p+5=4q.② 3q=21,解这个方程，得q=·把q的值代入③，得p=·所以这个方程组的解 为 4.用代入法解下列方程组： 2x-y=3,① (1) 3x+4y=10;② x+3y=7.② ·24· 第2课时用代入法解较复杂的二元一次方程组 1.将方程3x-5y=11改为用含x的式子表示y为 A.y= 1-3x B.y= 3x-11 5y-11 5 C.x=5y+11 3 D. 3 2x+m=1, 2.由方程组 可得出用含y的式子表示x的形式是x= y-3=m 3x=2y+5, 3.若方程组 的解满足x十y十a=0,则a的值是 2x-6y=1 4.解下列方程组： 2x+3y=4,① 3a+4b=-9,① (1) (2) 2y+1=5x;② 2a+3b=-7.② 5.春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品.已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270 元，购进甲商品3件和乙商品2件共需230元，求甲、乙两种商品每件的进价分别是多 少元. ·25·