第5章 03-第29节 矩形（作业本）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦矩形的判定与性质、折叠问题、动态几何等核心考点，对接中考说明，分析近三年矩形相关考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，融入2025年河北、辽宁等地中考及期末真题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题解析+素养提升+技巧指导”模式，如2025河北折叠题通过几何直观分析角度关系，动态问题（PE+PF）用面积法突破，培养推理能力与空间观念。帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定专题复习计划，提升中考冲刺效率。

河北 数 学 减负作业本 1 第五章 四边形 第29节 矩 形 基础巩固 能力提升 2 基础巩固 3 1.（2025春沧州吴桥县期末）活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示 的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量方案正确的是 ( ) A A. 测量是否有三个角是直角 B. 测量对角线是否相等 C. 测量两组对边是否分别相等 D. 测量对角线是否互相垂直 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 2.如图，直线，矩形的顶点在直线 上，则 ( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5 3.如图，四边形是一个矩形草坪.对角线，相交于点， 是 边的中点，连接，且， ，则该草坪的面积为 ( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6 4.（2025辽宁）如图，在矩形中，点在边 上， ，连接，若，，则 的长为( ) D A. 1 B. 5 C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 5.如下表是甲、乙两名同学的作业（题中为等腰三角形， ）. 甲 （1）过点作,垂足为 ； （2）延长到，作的平分线 ； （3）过点作，垂足为． 四边形 为矩形． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8 乙 （1）过点作，垂足为 ； （2）以为圆心，长为半径画弧； 以为圆心， 长为半径画弧； （3）两弧交左侧于点，连接， . 四边形 为矩形． 对于两人的作业，下列说法正确的是( ) A A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对 续表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9 【解析】甲：，，， 平 分，， ， ， ， 四边形 是 矩形， 甲的作业正确；乙：由题意知，， 四边形 是平行四边形.,， ， 平行四边形 是矩形， 乙的作业正确.故选A． 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10 6.如图，矩形的顶点，在数轴上，，点对应的数为 ，则 点 所对应的数为___. 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11 7.如图，在中， ，，，为边 上 一动点，于点，于点，则 的最小值为_ __. 【解析】连接，如解图. ，， ， ， 四边形 是矩形， ，要使最小，只要最小即可，过点作于点 ，此 时最小，在中，， ,由勾股定理，得 ，由三角形面积公式得 ，，即的最小值为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12 能力提升 13 8.（2025河北11题3分）如图，将矩形沿对角线折叠，点落在 处，交于点.将沿折叠，点落在内的 处，下列 结论一定正确的是( ) D A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 【解析】 四边形是矩形，， ， 将矩形沿对角线 折叠， ， ，即 ， ，故A不正确； ， ，故不正确； 将沿 折叠， ， ，故C不正确，D 正确，故选D． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 9.如图，在矩形中，，.对角线 ， 相交于点，过点作，交于点，则 的长为 ( ) A A. B. C. D. 【解析】连接，如解图. 四边形 是矩形，且 ，，，， ， 设，.交于点， 是线段 的垂直平分线，，在 中，由勾股定理，得 ， ，解得，的长为 ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 16 10.如图，在矩形中，为 上的一点，且 ，，分别为，的中点，连接 ， ，.若，，则四边形 的周长为 ( ) D A. 24 B. 12 C. 17 D. 22 【解析】 四边形是矩形， ，，， 分别为，的中点，，， 由勾 股定理，得，，分别为， 的 中点，是的中位线，， 四边形 的周长 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 11.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 为坐 标原点，且，点的坐标为，则点 的坐标是 ________. 【解析】如解图，作轴于点，作 轴于点 ，，， ， ，， 四边形 是矩形， ， 轴， ， ，， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 12.如图，在矩形中，，，为 上一 动点，于点，于点 . （1）求 的面积; 解: 四边形是矩形，， ， ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19 （2）求 的值. 解：连接 ， ， ， . , ， 即， ． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 20 13.如图，在中，是边上的一个动点，过点 作直线平行于，设交的平分线于点 ， 交的外角平分线于点，连接, . （1）求证： ； 证明：交的平分线于点，交的外角平分线于点 ， ， . ，，， ， ， ，， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 21 （2）当点在边 上运动到什么位置时，四边形 是矩形？请说明理由. 解：当点在边上运动到中点时，四边形 是 矩形.理由如下： 当为的中点时， ， 由（1）可知， ， 四边形 是平行四边形. ，即 ， 平行四边形 是矩形． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 22 23 $