第4章 10-专项3 手拉手（旋转）模型（精讲册）-【众相原创·减负中考】2026年中考数学配套课件（河北专用）

该初中数学中考复习课件聚焦“手拉手（旋转）模型”这一中考核心考点，紧密对接中考说明，分析其“10年3考”的高频考查权重，系统梳理全等与相似证明、拉手线关系及夹角等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“模型特点+解题策略+典型例题”的复习模式，如通过等边三角形旋转实例，详细示范利用SAS证全等及“∠APB=∠ACB”的夹角计算方法，培养学生的推理意识和几何直观。配套通关训练强化实战，帮助学生掌握得分技巧，教师可依此精准指导复习，助力学生高效冲刺中考。

河北 数 学 基础精讲册 1 第一部分 立足教材过基础 第四章 三角形 专项3 手拉手（旋转）模型（10年3考） 2 专项精讲 1.全等与相似手拉手（旋转）模型的对比#1 模型特点 四线共点，两两相等，夹角相等 图示 条件 和 是两个有 公共顶点的等腰三角形， 且有公共顶点的两个角相 等，即 和 是两个有 公共顶点的非等腰三角 形，且有公共顶点的两个 角相等，即 3 解题策略 一般利用 证明两个三角形全等或利用两边对应成比 例且夹角相等证明两个三角形相似，其夹角一般是有公 共顶点的两个角加（或减）公共部分的角 结论 ； 拉手线， 的夹角与 相等或互补 若 ，则 ； 拉手线， 的夹角与 相等或互补 续表 4 2.几种特殊手拉手模型中的常见结论#2 常见模型 等腰三角形旋转，且∠DAE＝∠BAC 等边三角形旋转 等腰直角三角形旋转 正方形旋转 图示 结论 △ABD≌△ACE △BCD≌△ACE △AEO≌△BFO △ABG≌△ADE BD＝CE BD＝AE AE＝BF BG＝DE BD 与CE 之间夹的较小的角等于∠BAC ∠AMB＝∠BCA＝60° AE⊥BF BG⊥DE 5 例 和如图所示，其中， ， ，连接，.求证： . 证明：， ， ， . ， ，即 ， ， ． 6 通关训练 1.如图，和都是等边三角形，且点， ， 在一条直线上，与相交于点，与 相交于 点，与相交于点，则____ . 60 【解析】和都是等边三角形，， ， ，，即 ， ，.又 ， . 7 2.如图，分别以的两边和 为边向外作正方 形和正方形，,相交于点 . （1）求证： ; 证明： 四边形和四边形 是正方形， ，， . ， ， ， ， ． 8 （2）若是线段的中点，连接,，求 的长. 解：设与的交点为 . 四边形 是正方形， ， . ， ， ， . 为的中点， ， ． 9 10 $