安徽天一2025-2026学年高一下学期3月开学考试数学试卷

安徽天一大联考2026年3月开学考试高一数学卷 高一3月数学 注意事项： 1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答聚标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合A={x川x|=2},则A的子集个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 2.sin(-390)= c n-9 3若幂函数八x)的图象过点P2,)则x) A在(0，+如)上单调递减，且图象过点-2,4) B在(0，+∞)上单调递增，且图象过点个-2，) C.在(0.+)上单调递减，且图象过点-2.) D.在(0.+)上单调递增，且图象过点-2.-) 4.将函数fx)=cos于的图象向右平移2m个单位长度，可得到g(x)的图象，则g(x)= A.con B.-s克 C.sin克 D.-sin 5.“号>号“的一个充分不必要条件是 A.a>0 B.a<0 C.a<-1 D.a<1 数学第1页（共4页） 6已知a=号n0+受w0rb=6m牙c=m1,则 A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a 7.已知关于x的不等式.a+ x+1<0的解集中有且仅有2个整数，则实数a的取值范 a 围是 [合u14] B.（1,4] C.(4,9] 6u4,] 8.若正实数x满足x2+x3+x4=x,则 A.0<x<1 B.1<x<10 C.√10<x<10 D.x>10 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9巳知0<a<im受+a-语则 A.cos a=- 迈 10 &ma将 Cm2a=-若 D.ana+)=-} 10.下列函数中，既是奇函数又在定义域上具有单调性的是 A.y=e'te 2 B.y= 3-3 3"+3 1-x C.y=x-21-2 D.y=lg(4x2+1-2x) sin"x cos"x Il.已知函数x)-1sinx+iCox(neN),则下列说法正确的是 A,当n为偶数时x)的图象关于直线x=对称 B.当n为奇数时f(x)的最小值为-1 C.当n=2时(x)图象上相邻两个最低点间的距离为π D.当n=1时，在[0,2m)上存在两个不同的a使得a)=号 数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知0是第二象限角，且终边在直线x+3y=0上，则cos0= 13.某科研团队研发了一种新型光催化降解污染物材料，实验发现，其降解效率()（单位： 20(1-2.5“),0<t≤3， mgg)随光照时间t(单位：h)变化的关系式为八)= 若t=1时降 l7+5×2,t>3, 解效率为12mg/g,则t=4时降解效率为 mg/g. 14.已知非常值函数f八x)的定义域为R,且Vx1,2∈R,均有f八x1+x2)+八1-名2)=2f(x)· f八2）-2x1)-2fx2）+4,若f1)=1,则f4)+f2026)= 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步囊 15.(13分) 已知函数八x)满足：当x>0时八x)=4x+-1. (1)若八x)是偶函数，求x<0时(x)的解析式： (2)用定义证明：)在行，+如上单调递增 16.（15分) 5 已知ae(受，且ama=- (1)求sina; (2)若Bem,},且cos(a+B)cosa+sin(a+p)sina=-子求m(a-B). 数学第3页（共4页） 17.(15分) (1)已知a,be(0,+0),比较√a+b与a+6的大小； (2)已知x,yE(0,+0),且x2+2y+4y2=12,求x+2y的最大值 18.（17分) 已知添数到=去 (1)求f八x)+f(2-x)的值. (2)解不等式ff八x)<-1. (3)已知[x]表示不超过x的最大整数，如：[-1.5]=-2，[0]=0，[05]=0.函数g(x)= [a],区间D=l,引若Y名eD,3马与eD,使得)=g(4),求实数a的取值范围. 19.(17分) 已知函数)=45co+)+5im2x+cs2x-25. (1)求f八x)的单调递增区间. f八x),Isin xl≥Icos xl, (2)若函数g(x)= 12-f(x),Isin xl<lcos xl, （i)求g(x)在[0，π]上的值域； (iⅱ)若方程g(x)=-2在x∈(0，)(>0)上的所有根组成的集合为A,B= (名，+，且A门B=⑦，求，的取值范周，并判断A中最多有多少个元素 数学第4页（共4页）