9.4 中心对称（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“中心对称”核心知识点，涵盖中心对称图形识别、成中心对称的特征及作图等内容。课堂导入结合航天图案、传统纹样等现实情境，衔接轴对称与旋转知识，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融入地方真题与生活实例，通过多结论辨析题培养推理意识，拓展探究题（如组合图形面积分割）发展应用意识。帮助学生提升空间观念与创新意识，为教师提供分层训练素材，助力高效教学。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第9章　轴对称、平移与旋转 9.4　中心对称 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　中心对称图形 1. （2025·烟台）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发 射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航 天图案是中心对称图形的是（　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 2. （2025·徐州）传统纹样作为中华传统文化的一部分，具有 深厚的底蕴.下列徐州出土的汉代玉器纹样中，既是轴对称图 形又是中心对称图形的是　（　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，已知图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的小 正方形放在图2中的①②③④的某一位置，使它与原来的7个小 正方形组成的图形是中心对称图形，则这个位置可以 是 .（填序号） ③　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 知识点2　两个图形成中心对称 4. 下列各组图形中，△A'B'C'与△ABC成中心对称的是 （　B　） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 知识点3　成中心对称的图形的特征 5. 如图，△ABC和△DEF关于某点对称，则对称中心是 （　D　） A. 点C B. 点D C. 线段BC的中点 D. 线段FC的中点 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 6. 如图，△ABC和△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论 不一定正确的是（　D　） A. ∠ABC＝∠A'B'C' B. ∠AOB＝∠A'OB' C. AB＝A'B' D. OA＝OB' D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 知识点4　中心对称作图 7. 如图，△ABC是格点三角形（点A，B，C都在格点上，格 点是网格线的交点），点O也在格点上.在图中作出与△ABC 关于点O成中心对称的△A'B'C'. 解：如图，△A'B'C'即为所求 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 8. 如图，已知五边形ABCDE，A'，B'分别是点A，B的对称 点，试作出与五边形ABCDE成中心对称的五边形A'B'C'D'E'. 解：如图，五边形A'B'C'D'E'即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 9. 由三个半圆组成的图形如图所示，点O是大半圆的圆心，且 AC＝CD＝DB. 下面关于此图点O成中心对称的图形是 （　D　） D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O 任意作直线EF分别交AD，BC于点E，F，有下列结论： ①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点； ②直线BD必经过点O； ③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； ④△AOE与△COF成中心对称. 其中正确的个数为（　D　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 11. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为 格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格 点正方形）.若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个 格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中 心对称图形，则这个格点正方形的作法共有 种. 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，方格纸中有A，B，C三个点，按下列要求作 一个四边形，使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的格点（网格线的交点）上. （1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图 形； 解：本题答案不唯一，示例：（1）如图1，作出的图形是平行 四边形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 （2）在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图 形； 解：（2）如图2，作出的图形是等腰梯形. 12. 如图，方格纸中有A，B，C三个点，按下列要求作一个四 边形，使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边 形的顶点在方格的格点（网格线的交点）上. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，方格纸中有A，B，C三个点，按下列要求作一个四 边形，使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边 形的顶点在方格的格点（网格线的交点）上. （3）在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图 形. 解：（3）如图3，作出的图形是正方形. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 13. [问题探究] （1）如何用一条直线将一个中心对称图形分成面积相等的两 部分？我们知道圆和长方形都是中心对称图形，由图1可总结 规律：一个中心对称图形， ⁠的直线将它分成 面积相等的两部分. 经过对称中心　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 13. [问题探究] （2）一个由正方形和圆构成的“组合图形”如图2所示，用一 条直线EF将图2的阴影部分分成面积相等的两部分.（不写作 法，保留作图痕迹） 解：（2）如图，直线EF即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 [总结规律] （3）由两个中心对称图形组合成的图形， ⁠ 的直线将它分成面积相等的两部分. 经过两个中心对 称图形的对称中心　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 [拓展应用] （4）一块农田的平面示意图如图3所示，要分给两户村民种植 （分成面积相等的两部分），请你帮助他们用一条直线MN分 开.（不写作法，保留作图痕迹） 解： （4）如图，直线MN即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $