9.1.2 轴对称的再认识（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦轴对称，涵盖线段和角的对称性、尺规作图（垂直平分线、角平分线）及对称轴确定等核心知识点。通过生活对称实例导入，衔接图形性质与轴对称应用，搭建从概念理解到动手操作的学习支架。 其亮点在于分A知识分点练、B能力综合练、C拓展探究练三级训练，结合教材变式题与动手作图。以数学眼光观察对称性质，数学思维推理作图步骤，如尺规作角平分线培养空间观念，拓展题探究两次对称角度关系提升创新意识。助力学生分层提升能力，为教师提供系统教学素材。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第9章　轴对称、平移与旋转 9.1　轴对称 2　轴对称的再认识 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　线段和角的对称性 1. （链接教材）如图，△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，则 （1）∠BAC＝ ，∠CBA＝ ， ∠ACB＝ ⁠； ∠B'A'C'　 ∠C'B'A'　 ∠A'C'B'　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 （2）AB＝ ，AC＝ ，BC＝ ⁠； （3）点A到直线MN的距离 （填“＝”或“≠”）点A' 到直线MN的距离，线段AA'被直线 MN ，线段BB' 被直线 MN ⁠； （4）AA'∥ ∥ ⁠. A'B'　 A'C'　 B'C'　 ＝　 垂直平分　 垂直平分　 BB'　 CC'　 返回目录 上一页 下一页 2. 有下列说法：①线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直 线是它的一条对称轴；②角是轴对称图形，它的平分线就是它 的对称轴；③到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称；④ 两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称.其中正确的 是 .（填序号） ①④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点2　利用尺规作图作线段的垂直平分线 3. 如图，作线段AB的垂直平分线. （1）分别以点 和点 为圆心，大于 AB的长为半径 作弧，两弧分别交于点 和点 ⁠； A　 B　 C　 D　 （2）过点 和点 作直线，则直线 就是线段AB的垂直平分线. C　 D　 CD　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 4. （教材P121练习T4变式）如图，在△ABC中，利用尺规作 图（不写作法，保留作图痕迹）. （1）作出边AC的垂直平分线； 解：（1）如图，直线MN即为所求. （2）作出△ABC的中线AD. 解：（2）如图，线段AD即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点3　利用尺规作图作角平分线 5. 如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作 法的合理顺序是（　C　） ①作射线OC；②以点O为圆心、任意长为半径画弧，分别交 OA，OB于点D，E；③分别以点D，E为圆心，大于 DE的 长为半径作弧，在∠AOB内，两弧相交于点C. A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 6. 分别画出如图1、图2所示的钝角和平角的平分线.（不写作 法，保留作图痕迹） 解：如图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 知识点4　确定轴对称图形的对称轴 7. 如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的数量为 （　C　） A. 1条 B. 2条 C. 5条 D. 无数条 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 8. （教材P120练习T3变式）一个轴对称图形如图所示，其对 称轴是直线（　C　） A. a B. b C. c D. d C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 9. （1）如图，△ABC与△DEF关于某条直线对称，利用正方 形网格线作出它们的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）； 解：（1）如图所示，直线l即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （2）如图，△ABC与△A'B'C'关于某条直线对称，请你作出它 们的对称轴（不写作法，保留作图痕迹）. 解：（2）如图所示，直线DE即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 10. （2025·洛阳期末）如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN 对称，P为MN上任一点，连结PA，PA1，下列结论错误的是 （　D　） A. △AA1P是等腰三角形 B. MN垂直平分AA1和CC1 C. △ABC与△A1B1C1面积相等 D. 直线AB，A1B1的交点不一定在MN上 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 11. （教材P120练习T1变式）平面上的两条相交直线组成轴对 称图形，那么它的对称轴最多有（　D　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC＝70°，根据图中尺规 作图的痕迹，∠ACE＝（　B　） A. 4° B. 5° C. 8° D. 10° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 13. （2025·南阳期末）如图，D为△ABC的边AB上一点，点A 关于直线CD对称的点E恰好在线段BC上，连结DE. 若AB＝ 10，AC＝4，BC＝9，则△BDE的周长是 ⁠. 15　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 14. （1）画出下列正多边形所有的对称轴，并完成表格； 正多边形的边数 3 4 5 6 … 对称轴的条数 3 4 5 6 … 3 4 5 6 解：（1）对称轴如图所示. 根据上图可知，表格中应依次填写3，4，5，6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 （2）根据上表，猜想正十边形有 条对称轴，正n边形 有 条对称轴. 10　 n　 14. （1）画出下列正多边形所有的对称轴，并完成表格； 正多边形的边数 3 4 5 6 … 对称轴的条数 3 4 5 6 … 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 15. 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，△A'B'C'和 △A″B″C″关于直线EF对称. （1）作出直线EF（保留作图痕迹，不写作法）； 解：（1）如图，直线EF即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 返回目录 上一页 下一页 解：（2）如图，连结BO，B'O，B″O. ∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称， ∴∠BOM＝∠B'OM. ∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称， ∴∠B'OE＝∠B″OE， ∴∠BOB″＝∠BOM＋∠B'OM＋∠B'OE＋∠B″OE＝2（∠B'OM＋∠B'OE）＝2α. （2）直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″与直线MN， EF所夹锐角α之间的数量关系. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15. 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，△A'B'C'和 △A″B″C″关于直线EF对称. 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $