5.2.2 第2课时 去分母解一元一次方程（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“去分母解一元一次方程”，从基础的分母公倍数选择、正确去分母操作，到完整解题步骤（去分母、去括号、移项等），结合易错点分析，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于通过一题多解（如小亮去分母与小颖整体思想求解方程）培养数学思维，拓展探究题（小明粗心求a值）提升问题解决能力，易错点强调规范步骤，发展运算能力与推理意识。学生能巩固基础、提升思维，教师可利用分层练习优化教学。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第5章　一元一次方程 5.2　解一元一次方程 2　解一元一次方程　 第2课时　去分母解一元一次方程 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　去分母解一元一次方程 1. 要将方程 －4＝ x中的分母去掉，需要在方程的两边同 时乘以（　C　） A. 6 B. 9 C. 18 D. 24 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 2. （2024·乐山期末）一元一次方程 ＝1－ 去分母，正 确的是（　A　） A. 2（2x－1）＝4－（3－x） B. 2（2x－1）＝1－（3－x） C. 2x－1＝4－（3－x） D. 2x－1＝1－（3－x） A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 3. 下列解方程变形错误的是（　D　） A. 由－ x＝4系数化为1，得x＝－8 B. 由5x－2（x－2）＝3去括号，得5x－2x＋4＝3 C. 由5x＝3x－1移项，得5x－3x＝－1 D. 由 － ＝1去分母，得4x＋2－x－1＝1 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. 解下列方程： （1） ＝ ； 解：去分母，得3（3x＋2）＝5（2x－1）. 去括号，得9x＋6＝10x－5. 移项，得9x－10x＝－5－6. 合并同类项，得－x＝－11. 系数化为1，得x＝11. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. 解下列方程： （2） － ＝1； 解：去分母，得3（y＋2）－2（2y－1）＝12. 去括号，得3y＋6－4y＋2＝12. 移项，得3y－4y＝12－6－2. 合并同类项，得－y＝4. 系数化为1，得y＝－4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. 解下列方程： （3）x－ ＝2＋ ； 解：去分母，得12x－4（3x＋2）＝24＋3（x－1）. 去括号，得12x－12x－8＝24＋3x－3. 移项，得12x－12x－3x＝24－3＋8. 合并同类项，得－3x＝29. 系数化为1，得x＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 4. 解下列方程： （4）3x＋ ＝3－ . 解：去分母，得18x＋3（x－1）＝18－2（2x－1）. 去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2. 移项，得18x＋3x＋4x＝18＋3＋2. 合并同类项，得25x＝23. 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 知识点2　解一元一次方程的步骤 5. （2024·洛阳伊川期中）将方程 － ＝1去分母，得6x －3－2x－2＝6，错在（　C　） A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘某项出错 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数不同 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 6. （教材P13练习T1变式）在学习一元一次方程的解法时，我 们经常遇到这样的试题： “解方程：x－ ＝2－ .” （1）请根据下面的解题过程，在前面的横线上填上正确变形 的结果，在后面的括号内写出变形的依据. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解：去分母，得 ⁠. （　等式的基本性质2　） 去括号，得 ⁠. （　乘法分配律（或去括号法则）　） 移项，得 ⁠. （　等式的基本性质1　） 合并同类项，得 .（　合并同类项法则　） 系数化为1，得 ⁠. 10x－5（x－1）＝20－2（x＋2）　 等式的基本性质2 10x－5x＋5＝20－2x－4　 乘法分配律（或去括号法则） 10x－5x＋2x＝20－4－5　 等式的基本性质1 7x＝11　 合并同类项法则 x＝ 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 6. （教材P13练习T1变式）在学习一元一次方程的解法时，我 们经常遇到这样的试题： “解方程：x－ ＝2－ .” （2）请你写出在上面的解答中，容易出错的地方.（至少写出 两个） 解：（2）（答案不唯一，合理即可） 如①在去分母时有些项漏乘10； ②去括号时符号出错. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 易错点　去分母时漏乘不含分母的项或忽视分数线的“括 号”作用 7. 解方程： － ＝ －1. 解：去分母，得4（2x－1）－2（10x＋1）＝3（2x＋1）－ 12. 去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 8. 已知y1＝ ，y2＝ ，当x＝ 时，y1的值比y2的 值小1. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 9. 如果方程2－ ＝ 的解也是关于x的方程2－ ＝0的 解，那么a的值是 ⁠. 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 10. 解下列方程： （1）3x－ ＝6－ ； 解：去分母，得18x－4（x＋3）＝36－（x－2）. 去括号，得18x－4x－12＝36－x＋2. 移项，得18x－4x＋x＝36＋2＋12. 合并同类项，得15x＝50. 系数化为1，得x＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 10. 解下列方程： （2）y＋ ＝1－ . 解：方程变形为y＋ ＝1－ . 去分母，得6y＋2（2y－7）＝6－（y－2）. 去括号，得6y＋4y－14＝6－y＋2. 移项，得6y＋4y＋y＝6＋2＋14. 合并同类项，得11y＝22. 系数化为1，得y＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 11. 【一题多解】数学李老师让同学们解方程 （10－2x）＝6 － （2x－10）.小亮认为“方程两边有分母，应该先去分 母”，小颖认为“方程中有10－2x及2x－10，且互为相反 数，应该用整体思想求解”.请你分别用小亮、小颖的方法解 该方程. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解：用小亮的方法解答如下： 去分母，得10－2x＝18－4（2x－10）. 去括号，得10－2x＝18－8x＋40. 移项，得－2x＋8x＝18＋40－10. 合并同类项，得6x＝48. 系数化为1，得x＝8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 用小颖的方法解答如下： 原方程可转化为 （10－2x）＝6＋ （10－2x）. 移项，得 （10－2x）－ （10－2x）＝6. 合并同类项，得－（10－2x）＝6. 去括号，得－10＋2x＝6. 移项、合并同类项，得2x＝16. 系数化为1，得x＝8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 12. 小明在解方程 ＋1＝ 时，由于粗心大意，在去分 母过程中，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4.根 据上述内容，试求出a的值，并求出方程的解. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 解：由题意，得2（2x－1）＋1＝5（x＋a）的解为x＝4， 把x＝4代入，得15＝5（4＋a），解得a＝－1. 将a＝－1代入原方程，得 ＋1＝ . 去分母，得2（2x－1）＋10＝5（x－1）. 去括号，得4x－2＋10＝5x－5. 移项、合并同类项，得－x＝－13. 系数化为1，得x＝13. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $