5.1 从实际问题到方程（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦七年级下册“一元一次方程”核心内容，涵盖方程与方程的解、根据实际问题列方程等知识点。通过年龄问题、植树调苗、骑行路线等现实情境导入，衔接小学算术知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于采用分层练习设计，A部分巩固基础（如判断方程及解），B部分综合应用（如含参数方程求解），C部分拓展探究（如教师学生分组问题多设元列方程）。以实际问题培养数学眼光，通过推理训练发展数学思维，用方程模型强化数学语言，助力学生分层提升，便于教师针对性教学。

初中数学 七年级下册·（HDSD版） 第5章　一元一次方程 5.1　从实际问题到方程 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　方程与方程的解 1. 下列各式中，属于方程的是（　D　） A. 6＋（－2）＝4 B. x－2 C. 7x＞5 D. 2x－1＝5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 2. 下列方程中，解为x＝4的是（　B　） A. x－3＝－1 B. 6－ ＝x C. x＋3＝7 D. ＝2x－4 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 3. 下列结论不正确的是（　D　） A. x＝1是方程x2＋x－2＝0的一个解 B. 方程2x－4＝x的解是x＝4 C. x＝3是方程3x－4＝x＋2的解 D. 方程 x－4＝x的解是x＝0 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 知识点2　根据实际问题列方程 4. （教材P2问题1变式）小明今年6岁，他的祖父72岁，x年 后，小明的年龄是他祖父年龄的 ，可列方程为　x＋6＝ （ ⁠. x＋6＝ （x ＋72）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 5. 根据题意列出方程（不必求解）： （1）在植树活动中，甲班有81棵树苗，乙班有48棵树苗. 要使甲班的树苗数量是乙班的2倍，应从乙班调给甲班多少 棵树苗？ 解：（1）设应从乙班调给甲班x棵树苗. 根据题意，得x＋81＝2（48－x）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 5. 根据题意列出方程（不必求解）： （2）小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行，他们按设计 好的同一条线路同时出发.小华每小时骑行18 km，小明每小时 骑行12 km，小明完成骑行的全部时间比小华多半小时，则他 们这次骑行的路线长是多少？ 解：（2）设他们这次骑行的路线长为x km. 根据题意，得 ＋ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 6. 有下列各式：①x＝0；②2x＞3；③x2＋x－2＝0；④ ＋2 ＝0；⑤3x－2；⑥x－y＝0.其中是方程的有　（　B　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 7. 关于x的方程2x＋m＝5的解为x＝2，则m的值为 （　C　） A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 8. 某轮船在静水中的速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，该 轮船从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用时5 h （不计停留时间）.设甲、乙两码头之间的距离为x km，则可 列方程为　（　D　） A. 20x＋4x＝5 B. （20＋4）x＋（20－4）x＝5 C. ＋ ＝5 D. ＋ ＝5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 9. 小明同学为山区儿童捐赠了一个书包.已知一个书包标价58 元，现在打折出售，支付时还可以再减免3元，小明实际支付 了43.4元.若设打了x折，则根据题意可列方程为 ⁠ ⁠. 58× －3 ＝43.4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 10. 已知关于x的方程ax＋b＝c的解是x＝1，则｜c－a－b －1｜＝ ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 11. 为让学生们感受书香文化，学校组织学生们去省图书馆阅 读，计划将学生分为若干小组管理，每个小组由一位教师带 领.若每位教师带领19名学生，则剩余26名学生；若每位教师 带领20名学生，则最后一位教师只需带领5名学生.此次带队的 教师、学生各有多少人？（只列方程，不必求解） （1）若设此次带队的教师有x人，根据题意列出方程； 解：（1）19x＋26＝20（x－1）＋5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 11. 为让学生们感受书香文化，学校组织学生们去省图书馆阅 读，计划将学生分为若干小组管理，每个小组由一位教师带 领.若每位教师带领19名学生，则剩余26名学生；若每位教师 带领20名学生，则最后一位教师只需带领5名学生.此次带队的 教师、学生各有多少人？（只列方程，不必求解） （2）若设学生有y人，根据题意列出方程. 解：（2） ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $