期中检测卷（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

期中检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是 ( A.x-1=2x 82 C.x+3=y+2 D.x2-1=0 2.下列方程中，不是二元一次方程的是 A.3x=2y B.2y-5x=0 C.4x- 2=0 D.2x+y=1 那 3.下列不等式变形正确的是 A.由3x-1>2,得3x>1 B.由-3x<6,得x<-2 C.由>0，得>7 D由红>8，得E>号 4.如果不等式(a+1)x<a十1的解集为x>1,那么a的取值 范围是 () T A.a<1 B.a<-1 C.a>1 D.a>-1 5解方程士-。-1需下列网步，其中开始发生错误的 3 一步是 A.去分母，得2(x十1)一(x-1)=6 B.去括号，得2x十2-x十1=6 C.移项，得2x-x=6-2十1 D.合并同类项，得x=5 6.不等式3(x一2)≤2x一3的非负整数解的个数为 () 篇 A.2 B.3 C.4 D.5 x=2, ax+by=12, 7已知-1”是方程组 的解，则(a+b)(a-b) bx+ay=3 的值是 A.25 B.45 C.-25 D.-45 8.小强同学想根据方程7x十6=8x一6编一道应用题：几个人 共同种一批树苗， ,求参与种树的人数.若设参与种 树的有x人，则横线部分的条件应描述为 () A.若每人种7棵，则缺6棵树苗；若每人种8棵，则剩下6棵 树苗未种 B.若每人种7棵，则缺6棵树苗；若每人种8棵，则缺6棵 树苗 C.若每人种7棵，则剩下6棵树苗未种；若每人种8棵，则剩 下6棵树苗未种 D,若每人种7棵，则剩下6棵树苗未种；若每人种8棵，则缺 6棵树苗 9.在解关于x的方程3=Q一2时，小冉在去分母的过 程中，右边的“一2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 x=2,则方程正确的解是 A.x=8 B.x=-8 C.x=4 D.x=-4 [ax+y=10, 10.甲、乙两位同学解方程组 甲看错了方程组中 x+by=7, [x=1, 的a,得到的解为 乙看错了方程组中的b,得到的解 y=6, x=一1， 为 则原方程组的解为 y=12, x=-2, x=3, A. B. y=12 y=4 〔x=2, （x=-1, C. D. y=1 y=8 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分） 3x-3y=0, 11.已知 则之+y十： 8x=4z, x 12.有若干只鸡和兔子关在一个笼子里，从上面数，有30个头， 从下面数，有84条腿，问笼中各有几只鸡和兔子？若设笼 中有x只鸡，y只兔子，则列出的方程组为 13.已知x=-2是方程4红十a=?-10的解，则Q十8的值 为 数学7年级下册(HDSD版)大卷⑦ 14.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则a,a+ c,a一b,a一c之间的大小关系是 .(用“>”连接) 11 c b 0 a 若关于x的方程2一(x一3)=-1的解是正整数，且 是整数，则k可能取值的和是 16.如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条 折线数轴，点A表示一10，点B表示10，点C表示17，点A 和点C相距27个单位长度.动点P,Q同时出发，点P从点 A出发，以2个单位长度/秒的速度沿正方向运动，在从点 O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原 速；动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒的速度沿负方 向运动，在从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍， 之后也立刻恢复原速.设运动的时间为t秒，当P,O两点相 距的长度与Q,B两点相距的长度相等时，t的值为 S一 品g 三、解答题（本大题共7小题，满分80分） 17.(12分)解下列方程（组）： (1)2-2x+11+x 3x-5y=3, (2) 3 2； x+1≥3(x-3), 18.(8分)解不等式组x十2x-1、1 并把它的解集在数轴 34>1, 上表示出来 3x-y=5, 19.(10分)已知关于x,y的方程组 和 4ax+5by=-22 2x+3y=一4， 有相同解，求（一a)的值. ax-by=8 20.（10分)已知关于x,y的二元一次方程组 x+2y=a+3, 的解满足x>y,且关于x的不等式组 2x+y=3a 2x+1<2a, 2x一1、3无解，求整数a的值. 3>2 21.(12分)定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解 集范围内，则称该一元一次方程为该不等式的“子方程”.例 如，2x一1=3的解为x=2,2x一3<9一x的解集为x<4. 不难发现x=2在x<4的范围内，所以一元一次方程2x一 1=3是不等式2x一3<9-x的“子方程”. 问题解决： 2 (1)在方程①3.x-1=0;②3x一1=0；③2.x+3(x+2)=11 中，是不等式3(x一2)一x≤一4的“子方程”是 (填序号) (②D若关于x的方程2x一=3是不等式立才、2工 2 的“子方程”，求k的取值范围. 22.(14分)我们规定：若关于x的一元一次方程ax=b的解为 x=b十a,则称该方程为“和解方程”.例如，方程2x=一4的 解为x=一2，而一2=一4十2，则方程2x=一4为“和解方 程”.请根据上述规定解答下列问题： (1)已知关于x的一元一次方程5x=m是“和解方程”，求 m的值； (2)已知关于x的一元一次方程一3x=mn十n是“和解方 程”，并且x=n是它的解，求m,n的值. 数学7年级下册(HDSD版)大卷8 23.(14分)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小 型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和 5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷， (1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时各收割小麦 多少公顷？ (2)大型收割机每小时租借费用为300元，小型收割机每小 时租借费用为200元，两种型号的收割机一共租借10台， 要求2小时完成8公顷的小麦收割任务，且总费用不超过 5400元，有哪几种租借方案？请指出费用最低的一种方 案，并求出相应的费用. 高 总所以动车经过的这座大桥的长度为150×60= 9000(m). 23.(1)(x-1)m(x-2)m(x-3)m(2)7 (3)余下的工程由乙队单独施工，还要10天才能完成 第6章单元检测卷 1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.c8.B9.B x+y=2, 10.B11.-1012. 13.21 50x+10y=30 14.45-215.-3 1 16.80 a=1, x=3, 「x=1, 17.(1) (2) y=11 y=3 (3)6=2, c=-3 18.2 x=2,〔x=7, 19.解：(1)3 或 y=4y=2. (2):方程组的解互为相反数，x=一y. 把x=-y代入2x十5y=24,得-2y+5y=24, 解得y=8,.x=一8. ,2×(-8)+3×8=-16+24=8, ',括号处补的方程为2x十3y=8(答案不唯一)， x=一8， 此方程组的解为〈 y=8. 20.(1)5-3(2)1 21.(1)该班胜了5场，平了4场 (2)调整前甲校区该篮球的销售单价为40元，乙校区 该篮球的销售单价为50元 a=5, 22.类比迁移](1) (2)1 b=3 [实际应用]打折比不打折少花了100元 23.(1)A商品的标价为90元/个，B商品的标价为 120元/个 (2)六折 (3)小林共有四种购买方案。 方案一：购买16个A商品，3个B商品；方案二：购 买12个A商品，6个B商品；方案三：购买8个A商 品，9个B商品；方案四：购买4个A商品，12个B 商品 第7章单元检测卷 1.B2.A3.B4.D5.B6.C7.B8.C9.B 10.B11.212.3℃~8℃13.>14.3和415.7 3 16.(1)x≤3(2)x≥-7 ·答乳 17.(1)-3<x≤4(2)<r≤8 18.解：小明的解法有错误。 在去分母时一1没有乘以2. 正确的解法：去分母，得x十5-2<3x十2. 移项、合并同类项，得一2x<一1. 1 两边都除以一2，得x>2· 19.-1 20.(1)y=-4x+5(2)1<k≤2 21.(1)1(2)-1 22.(1)甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元 (2)该校最多可以购买甲种书40本 23.[任务1]A型车每辆的租金是450元，B型车每 辆的租金是300元 [任务2]共有2种租车方案. 方案1：租用A型车2辆，B型车6辆； 方案2：租用A型车3辆，B型车5辆 [任务3]花费最少的是方案1，比预算的2900元节 省200元 期中检测卷 1.A2.C3.D4.B5.C6.C7.B8.D9.B x十y=30, 10.B11.412. 13.5 2x+4y=84 14.a-c>a-b>a>a+c15.-4 16.3或6或9或18 8 17.(1)x=1(2) x=3 y=1 18.1<x≤5.图略 19.-820.2或3 21.(1)①③(2)k>-5 22.(1)-25 4 (2)m=-4,n=-3 4 23.(1)每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每 台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷 (2)有3种租借方案， 方案1：租借大型收割机5台，小型收割机5台； 方案2：租借大型收割机6台，小型收割机4台； 方案3：租借大型收割机7台，小型收割机3台. 当租借大型收割机5台、小型收割机5台时，总费用 最低，最低费用为5000元 21· 第8章单元检测卷 1.A2.B3.C4.D5.A6.B7.A8.B9.C 10.D1.+=12.①013.614号15.180 16.15°或30°17.(1)11或13(2)a+b+c 18.(1)16(2)5 19.∠BDE=20°，∠BED=140° 20.解：(1)，∠3，∠4，∠5，∠6是四边形的四个内角， .∠3+∠4+∠5+∠6=360°， ∴.∠3+∠4=360°-（∠5+∠6）. ∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°， .∠1+∠2=360°-（∠5+∠6）， .∠1+∠2=∠3+∠4. (2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻 的两个内角的和. (3)60° 21.1060453630②∠e=(19） (3)10 22.(1)20(2)13 23.解：(1)如图1所示 :∠1是△BCP的外角，∠P=∠1-∠2. 又：CP平分∠ACD,BP平分∠ABC, ∠1=7∠ACD,∠2=2∠ABC, 1 ∠P=g∠ACD-∠ABC. ∠A=ACD-∠ABC,∠P= 2∠A. 图 图2 (2)∠P的度数不变.理由如下： 如图2所示. :∠2+∠P=∠1，∠ABO+∠O=∠NAB, ∴.∠P=∠1-∠2，∠O=∠NAB-∠ABO. 又：BP平分∠ABO,AC平分∠NAB, .∠NAB=2∠1，∠ABO=2∠2， ∴.∠O=∠NAB-∠ABO=2(∠1-∠2)=2∠P, ∠P-740=45 (3)22.5°或67.5 ·答 第9章单元检测卷 1.A2.A3.B4.C5.C6.B7.D8.A9.B 10.B11.12:0512.68913.171 14.8015.1516.128085 17.解：(1)如图，△A1O1B1即为所求. A、 0 B (2)如图，△A2OB2即为所求 (3)如图，△AOB:即为所求. 18.解：(1)如图，△DEF即为所求 (2)如图，EG即为所求. 19.解：①如图1所示.②如图2所示.③如图3所示. 图1 图2 图3 20.(1)B∠C(2)5(3)30° 21.(1)60° (2)40°或1401 22.解：(1)旋转中心是点D,旋转角为90° (2)△DFE是等腰直角三角形.理由如下： 四边形ABCD是正方形，∠ADC=90°. 根据旅转的性质，得DE=DF,∠EDF=∠ADC=90°， ∴△DFE是等腰直角三角形. (3)19 23.解：(1)75 (2)①如图1，，PC∥BD,∠DBP=90°， .∠CPN=∠DBP=90. :∠CPA=60°， ∴.∠APN=30°，30÷10=3(s) 图2 案22·