9.1.3 作轴对称图形（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

3 作轴对称图形 A知识分点练 夯基础 B能力综合练 练思维 知识点1利用尺规作图过已知点作已知直线的 5.如图，在由小正方形组成的网格中，与△ABC 垂线 成轴对称的三角形可以作出 个 1.如图，利用尺规作图过点P分别作直线m,n 的垂线（保留作图痕迹，不写作法）. 6.(教材P124练习T3变式)如图，已知△ABC,按下 知识点2作已知点的对称点 列要求利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作 2.利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）. 法). (1)作点C关于OA的对称点E; (1)过点A作△ABC的高； (2)作点C关于OB的对称点F. (2)过点B作△ABC的中线； A (3)过点C作△ABC的角平分线. C 知识点3作轴对称图形 3.下列是四位同学作△ABC关于直线MN的对 称图形，其中正确的是 7.如图，已知△ABC(要求：尺规作图，保留作图 痕迹，不写作法). (1)在图中作出△ABC的角平分线AD; (2)在(1)的条件下，作△ADE,使△ADE和 B △ADB关于AD所在直线对称. 4.如图，△ABC的顶点A,B在直线DE上，利用 尺规作图作△ABC关于直线DE对称的图形 △ABC(保留作图痕迹，并写出作法). 96一本·初中数学7年级下册HDSD版 4 设计轴对称图案 A知识分点练 夯基础、 6.(2025·临汾月考)如图，每个小方格的边长均为 1,认真观察图1~图4中阴影部分构成的图 知识点利用轴对称设计图案 案，回答下列问题： 1.下列优秀传统文化产物中，未利用轴对称进行 (1)请写出这4个图形都具有的两个共同特征： 设计的是 ① ;② (2)请在图5中，设计一个新的图形，使它也具 有这两个共同特征， B D 2.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求 整个图案关于正方形的某条对角线所在直线 图1 图2 图3 图4 图5 对称，那么下列图案中不符合要求的是( 9a8 B能力综合练 练思维 7.(2024·德阳绵竹模拟)如图，把一个正方形对折三 次后沿虚线剪开，将剩余部分展开得到的图形 3.如图，在等边三角形网格中，每个等边三角形 是 ) 的边长都为1，图中已经涂黑了3个三角形，从 ①②③号位置选择一个三角形涂黑，其中不能 与图中已经涂黑部分构成轴对称图形的是 上折 右折右下方折沿虚线剪开 号位置的三角形.（填序号） 第3题图 第4题图 4.如图，把一张长方形的纸片对折两次，然后剪 D 下一个角，为了能得到一个正方形，则∠α应该 8.以给定的图形“○、○、△、△、一（两个圆、两 为 0 个三角形、两条平行线)”为构件，设计一个构思 独特且有意义的轴对称图形.举例：如图，左框 5.尺规作图：如图，实线部分补成以直线1为对称 中是一个符合要求的图形.你还能构思出其他 轴的轴对称图形（保留作图痕迹，不写作法）. 图形吗？请在右框中画出一个与之不同的图 形，并写出贴切的解说词， 解说词：两盏电灯. 解说词： 第9章轴对称、平移与旋转97第9章轴对称、平移与旋转 9.1轴对称 1生活中的轴对称 1.D2.D3.(1)(3)(4)(1)(4) 4.C5.1,3,5,7 6.解：如图所示 点A与点B是对应点； 点C与点D是对应点.（对应点答案不唯一） 7.A8.119.x=65°，y=6 10.C11.C12.C13.814.12 15.解：(1)：△AMB与△DMC,△BMN与△CMN 均关于直线MN对称， ∴.∠A=∠D,∠ABM=∠DCM,∠MBN=∠MCN. :∠A十∠ABC+∠BCD+∠D=360°， ∴.2（∠A+∠ABM十∠MBC)=360°， 即∠A+∠ABC=180°，.AD∥BC. (2)BM=28 2轴对称的再认识 1.(1)∠B'A'C'∠C'B'A'∠A'C'B1 (2)A'B′A'CB'C' (3)= 垂直平分垂直平分(4)BB′CC 2.①④3.(1)ABCD(2)CDCD 4.解：(1)如图，直线MN即为所求. 米M (2)如图，线段AD即为所求. 5.c 6.解：如图所示 ON B A MO NB 图1 图2 7.c8.c 9解：(1)如图所示，直线1即为所求 (2)如图所示，直线DE即为所求. 10.D11.D12.B13.15 14.解：(1)对称轴如图所示。 全图密邀 根据上图可知，表格中应依次填写3,4,5,6. (2)10n 15.解：(1)如图所示，直线EF即为所求. (2)如图，连结BO,BO,B"O. ,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称， ∴.∠BOM=∠B'OM. ,△A'B'C和△A"B"C”关于直线EF对称， ∴∠B'OE=∠B"OE, ∴.∠BOB"=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+∠B'"OE= 2(∠B'OM+∠B'OE)=2a. 3 作轴对称图形 1.解：如图，直线a,b即为所求 2解：如图，点E,F即为所求。 3.B 答案14· 4解：如图，先过点C作直线DE的垂线，交直线DE 于点G,再以点G为圆心，线段CG的长为半径作孤， 交射线CG于点C',连结AC',BC',则△ABC'即为 所求. D E A 5.3 6.解：(1)如图所示，AD即为所求. (2)如图所示，BE即为所求. (3)如图所示，CF即为所求， 7.解：(1)如图所示，AD即为所求 (2)如图所示，△ADE即为所求（用其他方法作对称 也可以，关键是，点E在AC的延长线上). 4设计轴对称图案 1.B2.D3.①②4.45 5.解：如图所示. 6.解：(1)①是轴对称图形②面积是4 (2)如图.（答案不唯一）「 7.c 8解：如图.（答案不唯一 一辆小车 ·答 9.2平移 1图形的平移 1.D2.A3.C 4.E EG FG∠EFG∠EGF 5.射线BC的方向线段BB'的长（或线段CC的长） 6.27.B8.1.2 9.解：(1)如图所示. (2)7 2平移的特征 1.D2.B3.D4.A【变式】3.55.A6.24 7.4cm2 8.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求. R (2)AB∥A'B'(或平行) 1 1 (3)解法1：△ABC的面积为3X3-2X3X1-2× 7 X22×2×32 1 解法2：△ABC的面积为2X(1+3)X3-2X1× 2-2×1×8-子 7 9.A10.811.6cm或12cm 12解：I)BE-号AF成立理向如下： ,△ABC,△CEF都是由△BDE平移得到的， ∴.AC=BE,CF=BE, BE-2(AC+CF)-2AF. (2)∠ECF=65 变式微专题3利用平移的性质 解决周长及面积问题的基本模型 1.C2.5403.57【变式】5 案15·