重点题型专题7 解一元一次不等式(组)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

重点题型专题⑦ 解一元一次不等式（组） 类型1解一元一次不等式 1解下列不等式： 4当x取何正袋数值时，3与2“号的差大 (1)2(4x-1)≥5x-8; 于1？ (2)214z-5 2 3 类型2解一元一次不等式组 5.解下列不等式组： 「2x-6<3x,① (1) 4(x+2)≥5(x-1);② 2.解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： a)3x-1D≤23， f3x-5<x+1,① (2X3x-42z-1.② 6≤3 2-122 3 6.解不等式组：一21<6-3x≤9. 3.解不等式4十x≥1+3(x-1),并写出它的正 整数解。 62一本·初中数学7年级下册HDSD版 4-x>2(1-x),① 由①，得x>1. 2025·济南)解不等式组z2,@ 并 由②，得x<-2. ∴.原不等式的解集为x>1或x<一2. 写出它的所有整数解. 问题：请用以上方法解不等式十心 [x+3≤2(x+2),① 1@ 8.解不等式组x+13x之 并写出它的所 3 10.在解决含有绝对值符号的问题时，通常根据 有非负整数解. 绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对 值符号，转化为不含绝对值符号的问题再 解答」 例如：解不等式|x一3>2. 解：①当x-3≥0，即x≥3时， 原式化为x-3>2,解得x>5, 此时，不等式|x-3>2的解集为x>5; ②当x一3<0，即x<3时， 原式化为3-x>2,解得x<1, 9.在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学 此时，不等式|x一3>2的解集为x<1, 习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可 综上所述，原不等式的解集为x>5或x<1. 以培养和锻炼我们的思维品质.请你通过自学 问题：请用以上方法解不等式|2x十1|一3<0. 解答下面的问题： 有理数除法法则是两数相除，同号得正，异号 得负。 例如：我们可以根据有理数的除法法则解不等 式之二1 >0 “x十2 解：根据有理数的除法法则，得 x-1>0,「x-1<0, 或 x+2>0 x+2<0, （x>1, x<1, 解得 ①或 ② x>-2Dx<-2. 第7章一元一次不等式639.A10.C11.6 「x-3(x-2)≤8，① 12.解：1 -1<8-g.@ 解不等式①，得x≥-1. 解不等式②，得x<2. 原不等式组的解集为一1≤x<2. 它在数轴上的表示如图所示， -5-4-3-2-1012345 13.整数m的值为一1,0,1 14.(1)甲种图书的单价为35元，乙种图书的单价为 30元 (2)共有3种购买方案： 方案①：购买甲种图书18本，乙种图书32本； 方案②：购买甲种图书19本，乙种图书31本； 方案③：购买甲种图书20本，乙种图书30本 重点题型专题7解一元一次不等式（组） 7 1.(1)x≥-2(2)x>5 2.解：(1)去分母，得-6(x-1)≤x一3. 去括号，得一6x+6≤x一3. 移项，得一6x一x≤一3一6. 合并同类项，得一7x≤一9. 两边都除以-7，得x≥ 9 它在数轴上的表示如图所示 -4-3-2-1019234 (2)去分母，得2(x十1)-6≤3(2-x). 去括号，得2x十2-6≤6-3x. 移项，得2x十3x≤6十6一2. 合并同类项，得5x≤10. 两边都除以5，得x≤2. 它在数轴上的表示如图所示 -54-3-2-1012345 3.不等式的解集为x≤3，它的正整数解为1,2,3 4.x取1,2,3,4 5.(1)-6<x≤13(2)-2x<36.-1x<9 7.不等式组的解集为一2<x<4,它的所有整数解为 -1,0,1,2,3 8.不等式组的解集为一1≤x<3,它的所有非负整数 解为0,1,2 9.日<x<210.-2<<1 ·答多 重点题型专题8求不等式（组）中参 数值的取值范围 1.C2.a=-3,b=63.A【变式】A 4.m≤35.a≤-16.(1)-2<m≤3(2)m=-1 7.B8.A9.m≥5 5 10.(1)-2<x≤1(2)2<m<2 11.4≤m<712.-2≤a<-113.-3 14.2≤a<3或-1≤a<0 514≤a<516.A17.C18,m≥2号 重点题型专题9方程、不等式的实际应用 1.(1)该班级胜场数是13，负场数是2 (2)该班级在这场比赛中至少投中了4个3分球 2.(1)A,B两种甜橙的售价分别是100元/件，80元/件 (2)A种甜橙至少应购进32件 3.解：(1)选择活动一更合算.理由如下： ,450×0.8=360(元)，450-80=370（元）， 360<370,∴.选择活动一更合算. (2)400元 (3)300a<400或600≤a<800 4.(1)原计划租用A种客车26辆，这次研学去了 1200人 (2)该学校共有3种租车方案： 方案①：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案②：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案③：租用7辆B种客车，18辆A种客车 (3)方案①即租用5辆B种客车，20辆A种客车才 最合算 数学活动球赛出线问题 1.解：(1)4场(2)1场(3)2场 (4).大海队在后面的比赛中2胜4负，未能出线， ∴.高山队在后面的比赛中战果可能是5胜0负，可能 是4胜（包括胜大海队1场）1负，4胜1负（负大海队 且少于3分). 2.解：(1)4场 (2)设蓝天队后5场比赛胜y场. ①太阳队在后面的比赛“3胜”中含胜蓝天队。 根据题意，得2(10+y)+10+(5-y)>(12+3)× 2+8十2，解得y>5, 这与蓝天队后面只有5场比赛矛盾，舍去； ②太阳队在后面的比赛“3胜”中不含胜蓝天队 根据题意，得2(10+y)+10十(5-y)≥(12+3)×2+ 8十2，解得y≥5. 综上，如果太阳队在后面的比赛中3胜2负，且未能 出线，那么蓝天队后5场比赛全胜， 9·