重点题型专题6 二元一次方程组的实际应用&微专题不定方程(组)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

11.(1)商品A的标价为80元/个，商品B的标价为 100元/个 (2)张老师共有三种购买方案： 方案一：购买15个商品A,4个商品B; 方案二：购买10个商品A,8个商品B; 方案三：购买5个商品A,12个商品B 12.李老师此次购物实际花了171元，张老师此次购 物实际花了342元 重点题型专题6二元一次方程组的 实际应用 (5x+6y=1, 1. 2.25353.18 4x+y=5y+x 4.(1)A种运动服加工了40件，B种运动服加工了 60件 (2)A种运动服卖出3件后，开始打折销售 5.(1)每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名 新工人每月可以安装2辆电动汽车 (2)工厂有3种招聘方案：①抽调熟练工2人，招聘新 工人6人；②抽调熟练工3人，招聘新工人4人；③抽 调熟练工4人，招聘新工人2人 6.(1)48(2)11.5m3(3)该户居民3月份用水量 为4m3,4月份用水量为11m 微专题不定方程（组） 1.B2.C3.34.B5.A 数学活动试一下升级版的消元法 1.(1)3(2)30元2.(1)a=5,b=-3(2)12元 综合与实践二元一次方程（组）的应用 解：[任务1]752 [任务2]用方法②裁剪6根60dm长的围栏材料，用 方法③裁剪5根60dm长的围栏材料 [任务3]根据题意，得2×16十8a十10b=60,正整数 解为a=1,b=2,∴.搭建10副围栏共需20根16dm 的，20根10dm的，30根8dm的用料.买10根 60dm的材料可得20根16dm,10根8dm,20根 10dm的用料，则缺少20根8dm的用料，∴.需要再 买3根60dm的，每根可得7根8dm的用料， ∴.至少需要的费用为(10十3)×50=650（元）， ∴.剩余材料的长度为4十4十4+8=20(dm). 章末复习 1.1-12.83.-8 13 x=2, 4.c5.76.47.6元8. y=3 =2’(2)/=5 x=7, 9.(1) w110a=-561 5 ·答乳 11.B12.6013.5314.415.99 16.(1)第一次实验用了40kg粮食糟醅，20kg芋头 糟醅 (2)需要准备37.5kg大米 17.418.-2 1 第7章一元一次不等式 7.1认识不等式 1.D2.①②⑤⑥3.D 1 4.(1)12(2)-4,-3,-10(3)-4,5,-10 5.A6.B 1 7.(1)2a-b<0(2)3a>2 (3)x≥0(4)3x≤3 8解：1x+y<1.(29a+56>0, 1 (3)2-5x≥0.(4)3(x+2)≤3x. 6 3m-2≥-5. 9.C10.C11.C12.C【变式】A13.C 14.(1)x≥-5(2)x<6(3)-3<x≤2 15.D16.A17.D18.B19.②③ 20.2(答案不唯一)【变式】A 21解：(1)画出数轴，如图所示。 -4-3-2-101234 根据题意，得a一1<3，得一2<a<4. (2)由(1)，知到点B的距离小于3的数在一2和4之 间（不含一2,4），∴在一3,0,4这三个数中，只有0所 对应的点到点B的距离小于3. 7.2不等式的基本性质 1.C2.C3.A4.D 5.(1)>(2)>(3)<(4)< 6.(1)>(2)>(3)<(4)< 7.解：（1)依据不等式的基本性质1，不等式的两边都 减去3，不等号的方向不变. (2)依据不等式的基本性质2，不等式的两边都乘以 2(或都除以）不等号的方向不支。 (3)依据不等式的基本性质3，不等式的两边都除以 一2，不等号的方向改变. (4)先依据不等式的基本性质1，不等式的两边都加 上1，不等号的方向不变. 7·重点题型专题⑥二元 1.(2024·内江期末改编)有甲、乙两种物体，5个甲、 6个乙的质量一共是1kg;甲重乙轻，互换其中 1个，恰好一样重.问：每个甲、乙的质量各为多 少？设1个甲的质量为xkg,1个乙的质量为 ykg,则可列方程组为 2.某学校为学生配备物理电学实验器材，1套电 表包含1个电压表和2个电流表.某生产线共 60名工人，每名工人每天可生产14个电压表 或20个电流表.若恰好使每天生产的电压表和 电流表配成套，则需分配 名工人生产 电压表， 名工人生产电流表， 3.如图，长方形ABCD中放置 了9个形状、大小完全相同的 小长方形，根据图中数据，求 R ●】 出图中阴影部分的面积为 4.工业园区某服装厂加工A,B两种运动服共 100件，加工A种运动服的成本为每件80元， 加工B种运动服的成本为每件100元，加工两 种运动服的成本共用去9200元. (1)A,B两种运动服各加工了多少件？ (2)服装厂将这批运动服送到市场部销售，A 种运动服的售价为每件200元，B种运动服的 售价为每件220元.在销售过程中发现A种运 动服的销量不好，A种运动服卖出一定数量 后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出 售，两种运动服全部卖出后，共获利10520元， 则A种运动服卖出多少件后，开始打折销售？ 46一本·初中数学7年级下册HDSD版 :一次方程组的实际应用 5.某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划 一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟 练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决 定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也 能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研 部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安 装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每 月可安装14辆电动汽车， (1)每名熟练工和每名新工人每月分别可以安 装多少辆电动汽车？ (2)设工厂招聘n(0<n<8)名新工人，为使招 聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年 的安装任务，工厂有哪些招聘方案？ 6.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源， 某市采用价格调控的手段促进公民节约用水， 该市自来水收费的价目表如下表：（注：水费按 月份结算) 每月用水量 价格/（元/m) 不超过6m 2 超过6m3不超过10m3的部分 4 超过10m3的部分 8 (1)若某户居民1月份用水12.5m3,则应该付 水费 元 (2)若该户居民2月份缴纳水费40元，则2月 份用水量为多少立方米？ (3)若该户居民3,4月份共用水15m3(4月份 用水量超过3月份)，共交水费44元，求该户居 民3,4月份的用水量分别为多少立方米。 微专题不定方程（组） 类型1不定方程 1.(2024·黑龙江)国家“双减”政策实施后，某班开 展了主题为“书香满校园”的读书活动.班级决 定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和 碳素笔进行奖励（两种奖品都买）.其中笔记本 每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则购 买方案共有 () A.5种B.4种 C.3种 D.2种 2.(2024·宜宾)某果农将采摘的荔枝分装为大箱 和小箱销售，其中每个大箱装4kg荔枝，每个 小箱装3kg荔枝.该果农现采摘有32kg荔枝， 根据市场销售需求，大、小箱都要装满，则所装 的箱数最多为 () A.8 B.9 C.10 D.11 3.近年来在我国中小学校园得到大力推广的足球 运动起源于我国的“蹴鞠”运动.在某次校园足球 比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一 场得0分.某足球队共进行了8场比赛，得了 12分，该队获胜的情况可能有 种. 类型2不定方程组 4.一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房 供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三 种客房共9间.若每个房间都住满，则租房方案 共有 () A.4种 B.3种 C.2种D.1种 5.(2024·重庆九龙坡区校级期末)甲、乙、丙三家艺术 中心为表彰进步学生，准备去文具店采购签字 笔、笔记本、钢笔三种文具，已知签字笔、笔记 本、钢笔的单价分别为8元、10元、25元.乙艺 术中心采购签字笔数量是甲艺术中心的6倍， 笔记本数量是甲艺术中心的12倍，钢笔数量是 甲艺术中心的8倍，丙艺术中心采购的签字笔 数量是甲艺术中心的3倍，笔记本数量是甲艺 术中心的9倍，钢笔数量和甲艺术中心相同.三 家艺术中心采购的总费用和为2850元，丙艺 术中心采购的总费用比甲艺术中心多464元， 则甲艺术中心采购的总费用为 A.237元B.350元C.425元D.901元 第6章一次方程组47