5.2.2 第1课时去括号解一元一次方程（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（华东师大版·新教材）

2解一元一次方程 第1课时去括号解一元一次方程 A知识分点练 夯基础 6.解下列方程： 知识点1一元一次方程的定义 (1)4(x+2)=14+3x; 1.(2024·内江期末)下列方程是一元一次方程的 是 () A.x+1-1 B.0.2x-3=5 C.x-2y=3 D.2x2-1=1 (2)3(2-4x)=-2(3x-1); 2.若关于x的方程3x一4=5是一元一次方程， 则a的值为 A.任意有理数 B.0 C.1 D.0或1 [变式1]若(a-2)x=8是关于x的一元一 (3)x-4(3-2)=-3 次方程，则a的取值范围是 A.a≠0 B.a≠2 C.a=2 D.a=0 [变式2]若关于x的方程(m一1)xm一4=0 是一元一次方程，则m的值为 知识点2去括号解方程 3.解方程一2(2x十1)=x,以下去括号正确的 (4)-2(x-4)=3-(7-2x); 是 () A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x C.-4x-1=x D.-4x-2=x 4.(1)将方程3x十2(1-x)=5去括号，得 ； (2)将方程12+(3一x)=一(2-3x)去括号， 得 (5)1-3(8-x)=-2(15-2x). (3)将方程一2(x一1)一3(2一3x)=2去括号， 得 5.填空： 解方程：7-3(x+1)=2(4-x). 解：去括号，得 移项，得 9易错点1对一元一次方程的定义理解不透彻 合并同类项，得 7.如果关于x的方程(a一4)xa-31十2=5是一元 系数化为1，得 一次方程，那么a的值为 8一本·初中数学7年级下册HDSD版 9易错点2解方程去括号时，漏乘某项或弄错14.已知P=3y十4，Q=2y一7. 符号 (1)若P与2Q的值互为相反数，求y的值； 8.解方程2-5(10一x)=4一7(9+x)时，去括号 (2)若2P的值比5Q的值大3，求y的值. 正确的是 ( A.2-50-x=4-63-7x B.2-50+5x=4-63+x C.2-50+5x=4-63-7x D.2-50-5x=4-63+7x B能力综合练 练思维 9.已知一个角比它的补角小30°，则这个角的度 15.已知方程2x=1一2(2x一3)的解和关于x的 数为 A.85° B.80° C.75 D.709 方程8一=2（红+名）的解相同，求及的值。 10.方程一3（★一9）=5x一1，★处被盖住了一个 数字，已知该方程的解是x=2,则★处被盖住 的数字是 ( A.6 B.5 C.4 D.3 11.当x= 时，代数式2(x+3)与 3(1-x)互为相反数. 12.定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a-3b.例如， 1⊕5=2×1-3×5=-13.若(3x-2)⊕ (x十1)=2，则x=. 16.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7， 13.解下列方程： 若这个两位数加上45，恰好为原两位数的个 (1)4x-3(12-x)=6x-2(8-x); 位数字与十位数字对调后组成的新两位数， 求原来的两位数. (2)【一题多解】x-2[x-3(x+4)-6]=1 第5章一元一次方程9参考答案 同步训练 第5章一元一次方程 5.1从实际问题到方程 1.D2.B3.D4.x+6=4(x+72) 5.解：(1)设应从乙班调给甲班x棵树苗. 根据题意，得x十81=2(48-x). (2)设他们这次骑行的路线长为xkm. 根器题意，得后十2立 1 x 6.B7.c8.D9.58×0-3=43410.1 11.解：(1)19x+26=20(x-1)+5. (2)y-26y+15 1920· 5.2解一元一次方程 1等式的性质与方程的简单变形 第1课时等式的性质 1.(1)3x等式的基本性质1 等式的基本性质2 2.B3.①③④4.D5.36.20257.3 8.等式的基本性质13x=2x两边不能同时除以x, 因为x可能是0 9.解：a>b.理由如下： 2a一3=2b十1两边同时加上3，得2a=2b十4，两边 同时除以2，得a=b十2， ∴.a>b. 10.1 第2课时方程的简单变形 1.D2.C3.B4.(1)x=-7(2)x=7 5.D6.(1)x=-8(2)m=-47.①③ 8.1)x=4(2)x=-子(3z=34x=2 9.210.1 11.(1)x=-27(2)x=3 11 12.x=9 第3课时利用方程的变形规则解方程 1.②①③2.A3.2 8 4.(10x=2(2)x=号 (3)x=1(4)x=3 5.A6.C7.-18.80 7 9.(1)x=0(2)x=5 2 10.解：解方程-3x一4=0，得x=一6.根据题意可 得，x=一6十2=一4为方程3x十a=0的解，.a= 12,.当a=12时，关于x的方程3x十a=0的解比 方程-号x-4=0的解大2 ·答多 2解一元一次方程 第1课时去括号解一元一次方程 1.B2.C【变式1】B【变式2】-13.D 4.(1)3x+2-2x=5(2)12+3-x=-2+3x (3)-2x+2-6+9x=2 5.7-3x-3=8-2x-3x十2x=8-7+3 一x=4x=一4 6.1x=62z-号(3)x=-34z=3 (5)x=7 7.28.C9.C10.A11.912.3 13.解：(1)x=-20 (2)解法1：去小括号，得x一2[x-3x-12-6]=1. 去中括号，得x-2x十6x十24十12=1. 移项，得x一2x十6x=1一24一12. 合并同类项，得5x=一35. 系数化为1，得x=一7. 解法2：去中括号，得x-2x十6(x十4)+12=1. 去小括号，得x一2x+6x+24+12=1. 移项，得x-2x十6x=1-12-24. 合并同类项，得5x=一35， 系数化为1，得x=一7. 14.解：(1)根据题意，得3y十4十2(2y一7)=0， 10 解得y=7 (2)根据题意，得2(3y十4)-5(2y-7)=3, 解得y=10. 15.k=4 16.解：设原来的两位数的个位数字为x,则十位数字 为7-x. 由题意，得10x十(7-x)-45=10(7-x)十x,解得 x=6,则7-x=7-6=1.故原来的两位数是16. 第2课时去分母解一元一次方程 1.C2.A3.D 29 4.x12y=-43)x三3 23 (4)x=25 5.C 6.解：(1)10x一5(x一1)=20一2(x+2)等式的基 本性质210x-5x十5=20-2x一4乘法分配律 (或去括号法则)10x-5x十2x=20-4一5等式 11 的基本性质17x=11合并同类项法则x=气 (2)(答案不唯一，合理即可) 如①在去分母时有些项漏乘10； ②去括号时符号出错. 1 10 7.x=68.29.710.(1)x=g(2)y=2 1·