期末检测卷（1）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

这是一份初中数学七年级下册（HK版）安徽专版的期末检测卷课件，共41页，包含选择题、填空题、解答题等题型，覆盖实数、整式运算、分式、几何证明等知识点，配有详细解析和规范解答过程，为期末复习提供全面检测支架。 资料特色突出核心素养培养，如移动储物柜平移问题（第7题）发展几何直观，数字规律探究（第21题）强化推理意识，商场购进商品应用题（第23题）提升模型意识。解析详尽，帮助七年级学生巩固基础、查漏补缺，适应初中学习节奏，也为教师提供教学反馈依据，助力高效复习。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 期末检测卷（一） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列四个实数中，属于无理数是（　D　） A. 0 B. C. 3.14 D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 2. 下列运算正确的是（　A　） A. a2·a3＝a5 B. （3a）2＝6a2 C. a3＋a3＝a6 D. a6÷a3＝a2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 3. 生物学家在野外发现了一种细菌，其直径约为0.000 000 36m，将数据0.000 000 36用科学记数法表示为（　C　） A. －3.6×107 B. 3.6×108 C. 3.6×10－7 D. 3.6×10－8 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 4. 《九章算术》中指出：“若开之不尽者，为不可开，当以面 命之.”作者给这种开平方开不尽的数起了一个专门的名词 “面”.例如，面积为5的正方形的边长称为5“面”，关于 17“面”的值，下列说法正确的是（　C　） A. 是2和3之间的实数 B. 是3和4之间的实数 C. 是4和5之间的实数 D. 是5和6之间的实数 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 5. 如果把分式 中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式 的值（　A　） A. 扩大到原来的2倍 B. 不变 C. 缩小到原来的 D. 缩小到原来的 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 6. 下列各项中，因式分解正确的是（　D　） A. a3－a＝a（a2－1） B. a2－4b2＝（a＋4b）（a－4b） C. a2－2a－8＝a（a－2）－8 D. a2－a＋ ＝（a－ ）2 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 7. 日常生活情境：移动储物柜.小明沿墙挪动墙角的三角储物 柜，示意图如图所示，下列能表示平移距离的是（　D　） A. 线段BC的长 B. 线段BF的长 C. 线段CE的长 D. 线段AD的长 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 8. 节约用水，人人有责.某绿化养护公司原来用漫灌的方式浇 灌绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌的方式，可使这些水多 用4天，现在比原来每天少用水（　C　） A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 9. 某客运站开展优质服务活动，文明号窗口每分钟服务1位顾 客，窗口开始售票时，已有10位顾客在等待购票，窗口工作5 分钟后，有1位新顾客到达且预计以后每2分钟都有1位新顾客 到达，预计从第m位新顾客开始不用排队等候，则m的值 为（　A　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 10. 已知实数a，b满足 ＋ ＝c，且a2＋b2＝3ab（ab≠0），有下列结论：①ab＞0；②c＝3；③a2＋b2＝－3c；④｜a－b｜＝ .其中错误的有（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 【解析】因为a2＋b2＝3ab（ab≠0）， 所以3ab＞0，所以ab＞0故①正确. 因为a，b满足 ＋ ＝c，所以a2＋b2＝abc. 因为a2＋b2＝3ab，所以abc＝3ab，所以c＝3， 故②正确. 因为c＝3，所以－3c＝－9＜0， 【解析】因为a2＋b2＝3ab（ab≠0）， 所以3ab＞0，所以ab＞0故①正确. 因为a，b满足 ＋ ＝c，所以a2＋b2＝abc. 因为a2＋b2＝3ab，所以abc＝3ab，所以c＝3， 故②正确. 因为c＝3，所以－3c＝－9＜0， 所以a2＋b2≠－3c，故③错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 所以a2＋b2≠－3c，故③错误. 因为a2－2ab＋b2＝abc－2ab＝ab（c－2）＝ab，所以｜a －b｜＝ ， 但ab不一定等于3，即｜a－b｜不一定等于 ， 故④错误. 综上所述，错误的结论有2个.故选B. 因为a2－2ab＋b2＝abc－2ab＝ab（c－2）＝ab，所以｜a －b｜＝ ， 但ab不一定等于3，即｜a－b｜不一定等于 ， 故④错误. 综上所述，错误的结论有2个.故选B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 11. 如果数轴上的点A表示的数是2－ ，那么它到原点的距 离是 ⁠. －2　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 12. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠AOC＝ 50°，则∠BOD－∠BOE＝ ⁠°. 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 13. 若 － ＝2，则分式 ＝ 　－ 　. － 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 14. 在四边形纸片ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，将纸片沿 EF折叠，得到如图1所示的图形. （1）若∠NEC＝80°，则∠BFM＝ °； （2）将图1中的四边形纸片FMNE沿BC折叠得到如图2所示的 图形，若∠FGP＝2∠BGF，则∠PGC＝ ⁠°. 　　 80　 45　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 15. 计算：（－3）2＋（5－π）0－｜－4｜＋（ ）－2. 解：原式＝9＋1－4＋9 ＝15. 解：原式＝9＋1－4＋9 ＝15. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 16. 解不等式组： 解：解不等式1＋x＞5－3x，得x＞1. 解不等式x＜ ，得x＜3. 所以不等式组的解集为1＜x＜3. 解：解不等式1＋x＞5－3x，得x＞1. 解不等式x＜ ，得x＜3. 所以不等式组的解集为1＜x＜3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 17. 计算： ÷ · . 解：原式＝ · · ＝－ . 解：原式＝ · · ＝－ . 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， 三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处.现将三角形ABC平移，使点C与点F重合，D，E分别是点A，B的对应点. （1）请画出平移后的三角形DEF； 解：（1）如图，三角形DEF即为所求. 解：（1）如图，三角形DEF即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 （2）连接BE，CF，则线段BE与CF之间的关系是 ⁠ ⁠； （3）点C到直线AB的距离是 ⁠. 平行且 相等　 3　 18. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， 三角形ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处.现将三角形ABC平移，使点C与点F重合，D，E分别是点A，B的对应点. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 19. 如图，学校有一块边长为（2a＋b）米的正方形空地，计 划在阴影部分进行绿化，中间修建一个长为（a＋b）米、宽 为b米的鱼池供观赏. （1）求绿化的面积；（用含a，b的式子表示） 解：（1）S绿化部分＝S正方形－S长方形 ＝（2a＋b）2－b（a＋b） ＝4a2＋4ab＋b2－ab－b2 ＝（4a2＋3ab）平方米. 答：绿化的面积是（4a2＋3ab）平方米. 解：（1）S绿化部分＝S正方形－S长方形 ＝（2a＋b）2－b（a＋b） ＝4a2＋4ab＋b2－ab－b2 ＝（4a2＋3ab）平方米. 答：绿化的面积是（4a2＋3ab）平方米. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 （2）若a＝2，b＝3时，求绿化的面积. 解：（2）当a＝2，b＝3时，4a2＋3ab＝4×22＋3×2×3＝34 （平方米）. 解：（2）当a＝2，b＝3时，4a2＋3ab ＝4×22＋3×2×3＝34 （平方米）. 19. 如图，学校有一块边长为（2a＋b）米的正方形空地，计 划在阴影部分进行绿化，中间修建一个长为（a＋b）米、宽 为b米的鱼池供观赏. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 20. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上， FG∥AE，∠1＝∠2. （1）试说明AB∥CD； 解：（1）因为FG∥AE， 所以∠1＝∠A. 因为∠1＝∠2，所以∠A＝∠2， 所以AB∥CD. 解：（1）因为FG∥AE， 所以∠1＝∠A. 因为∠1＝∠2，所以∠A＝∠2， 所以AB∥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 （2）若BC平分∠ABD，∠C＝40°，求∠D的度数. 解：（2）因为AB∥CD， 所以∠ABC＝∠C＝40°. 因为BC平分∠ABD， 所以∠ABD＝2∠ABC＝40°×2＝80°. 因为AB∥CD， 所以∠ABD＋∠D＝180°， 所以∠D＝180°－∠ABD＝180°－80°＝100°. 解：（2）因为AB∥CD， 所以∠ABC＝∠C＝40°. 因为BC平分∠ABD， 所以∠ABD＝2∠ABC＝40°×2＝80°. 因为AB∥CD， 所以∠ABD＋∠D＝180°， 所以∠D＝180°－∠ABD＝180°－80°＝100°. 20. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上， FG∥AE，∠1＝∠2. 解：（1）因为FG∥AE， 所以∠1＝∠A. 因为∠1＝∠2，所以∠A＝∠2， 所以AB∥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 上一页 下一页 21. 观察个位上的数字是5的自然数的平方（任意一个个位上的 数字是5的自然数可用代数式10n＋5来表示，其中n为自然 数），会发现一些有趣的规律.请你仔细观察下列等式，探索 其规律，并归纳猜想出一般结论. 第1个等式：152＝（1×2）×100＋25； 第2个等式：252＝（2×3）×100＋25； 第3个等式：352＝（3×4）×100＋25； 第4个等式：452＝（4×5）×100＋25； …… 六、（本题满分12分） 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： ⁠； 解：（3）2 0252＝（10×202＋5）2＝202×203×100＋25＝4 100 625. 552＝（5×6）×100＋25　 21 22 23 上一页 下一页 21. 观察个位上的数字是5的自然数的平方（任意一个个位上的数字是5的自然数可用代数式10n＋5来表示，其中n为自然数），会发现一些有趣的规律.请你仔细观察下列等式，探索其规律，并归纳猜想出一般结论. 第1个等式：152＝（1×2）×100＋25； 第2个等式：252＝（2×3）×100＋25； 第3个等式：352＝（3×4）×100＋25； 第4个等式：452＝（4×5）×100＋25； …… 按照以上规律，解决下列问题： （2）写出你猜想的第n个等式： . （用含n的等式表示）； 解：（3）2 0252＝（10×202＋5）2＝202×203×100＋25＝4 100 625. （10n＋5）2＝100n（n＋1）＋25 21 22 23 上一页 下一页 21. 观察个位上的数字是5的自然数的平方（任意一个个位上的数字是5的自然数可用代数式10n＋5来表示，其中n为自然数），会发现一些有趣的规律.请你仔细观察下列等式，探索其规律，并归纳猜想出一般结论. 第1个等式：152＝（1×2）×100＋25； 第2个等式：252＝（2×3）×100＋25； 第3个等式：352＝（3×4）×100＋25； 第4个等式：452＝（4×5）×100＋25； …… 按照以上规律，解决下列问题： （3）根据以上规律，计算2 0252的值，并写出计算过程. 解：（3）2 0252＝（10×202＋5）2＝202×203×100＋25＝4 100 625. 解：（3）2 0252＝（10×202＋5）2＝202×203×100＋25＝4100 625. 21 22 23 上一页 下一页 21 22 23 上一页 下一页 22. 在数学中，通常用两种不同的方法计算同一个图形的面 积，可以得到一个恒等式，这充分体现了数形结合的思想方 法.用图1所示的若干个不同大小的正方形与长方形可以拼成一 个如图2所示的正方形. 　　 七、（本题满分12分） （1）观察猜想：观察图2，用两种不同的方法表示图2中阴影 部分的面积，则可得（a＋b）2，a2＋b2，ab这三个代数式之 间的数量关系为 ⁠； （a＋b）2＝a2＋b2＋2ab　 21 22 23 上一页 下一页 22. 在数学中，通常用两种不同的方法计算同一个图形的面 积，可以得到一个恒等式，这充分体现了数形结合的思想方 法.用图1所示的若干个不同大小的正方形与长方形可以拼成一 个如图2所示的正方形. 　　 七、（本题满分12分） （2）理解运用：若a2＋b2＝34，a＋b＝8，根据（1）中得出 的数量关系，求ab，a－b的值； 解：（2）因为a2＋b2＝34，a＋b＝8， 所以（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab，即82＝34＋2ab， 解得ab＝15， 所以（a－b）2＝a2＋b2－2ab＝34－2×15＝4， 所以a－b＝±2. 21 22 23 上一页 下一页 解：（2）因为a2＋b2＝34，a＋b＝8， 所以（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab，即82＝34＋2ab， 解得ab＝15， 所以（a－b）2＝a2＋b2－2ab＝34－2×15＝4， 所以a－b＝±2. 21 22 23 上一页 下一页 22. 在数学中，通常用两种不同的方法计算同一个图形的面 积，可以得到一个恒等式，这充分体现了数形结合的思想方 法.用图1所示的若干个不同大小的正方形与长方形可以拼成一 个如图2所示的正方形. 　　 七、（本题满分12分） （3）拓展提升：若x满足（2 026－x）2＋（2 024－x）2＝2 025，求（2 026－x）（2 024－x）的值. 解：（2）因为a2＋b2＝34，a＋b＝8， 所以（a＋b）2＝a2＋b2＋2ab，即82＝34＋2ab， 解得ab＝15， 所以（a－b）2＝a2＋b2－2ab＝34－2×15＝4， 所以a－b＝±2. 21 22 23 上一页 下一页 解：（3）设a＝2 026－x，b＝2 024－x， 所以a－b＝2 026－x－（2 024－x）＝2， a2＋b2＝2 025. 由（2），知（a－b）2＝a2＋b2－2ab， 所以22＝2 025－2ab， 所以ab＝ ， 所以（2 026－x）（2 024－x）＝ab＝ . 21 22 23 上一页 下一页 23. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售.已知甲种商品每 件的进价比乙种商品每件的进价少2元，且用80元购进甲种商 品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同. （1）甲、乙两种商品每件的进价分别为多少元？ 八、（本题满分14分） 解：（1）设乙种商品每件的进价为x元，则甲种商品每件的进 价为（x－2）元. 根据题意，得 ＝ ，解得x＝10. 经检验，x＝10是原方程的根， 所以甲种商品每件的进价为10－2＝8（元）. 答：甲种商品每件的进价为8元，乙种商品每件的进价为10元. 解：（1）设乙种商品每件的进价为x元，则甲种商品每件的进 价为（x－2）元. 根据题意，得 ＝ ，解得x＝10. 经检验，x＝10是原方程的根， 所以甲种商品每件的进价为10－2＝8（元）. 答：甲种商品每件的进价为8元，乙种商品每件的进价为10元. 21 22 23 上一页 下一页 （2）若该商场购进甲种商品的数量比购进乙种商品数量的3倍 少5件，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95件，则商场 最多购进乙种商品多少件？ 解：（2）设购进乙种商品y件，则购进甲种商品（3y－5） 件. 由题意，得3y－5＋y≤95，解得y≤25. 答：商场最多购进乙种商品25件. 解：（2）设购进乙种商品y件，则购进甲种商品（3y－5）件. 由题意，得3y－5＋y≤95，解得y≤25. 答：商场最多购进乙种商品25件. 23. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售.已知甲种商品每 件的进价比乙种商品每件的进价少2元，且用80元购进甲种商 品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同. 21 22 23 上一页 下一页 （3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品每件的售价分别 是12元和15元，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使 销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两 种商品有哪几种方案？ 23. 某商场准备购进甲、乙两种商品进行销售.已知甲种商品每 件的进价比乙种商品每件的进价少2元，且用80元购进甲种商 品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同. 21 22 23 上一页 下一页 解：（3）由题意，得（12－8）（3y－5）＋（15－10）y＞ 380，解得y＞23 . 因为y为整数，且y≤25，所以y＝24或y＝25， 所以共有2种方案. 方案1：购进甲种商品67件，购进乙种商品24件； 方案2：购进甲种商品70件，购进乙种商品25件. 解：（3）由题意，得（12－8）（3y－5）＋（15－10）y＞ 380，解得y＞23 . 因为y为整数，且y≤25，所以y＝24或y＝25， 所以共有2种方案. 方案1：购进甲种商品67件，购进乙种商品24件； 方案2：购进甲种商品70件，购进乙种商品25件. 21 22 23 上一页 下一页 谢谢观看 $