9.2.2 题型10 与分式运算相关的材料阅读（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册第9章分式运算中的“倒数法”技巧及“可存异分式”定义，通过例题导入“倒数法”，如由分式方程倒数变形求代数式值，再过渡到“可存异分式”的定义与应用，构建从运算技巧到概念理解的学习支架。 其亮点在于以具体问题为载体培养数学思维与抽象能力，如“倒数法”通过倒数变形推导代数式值体现推理意识，“可存异分式”定义引导抽象数量关系。采用例题解析与知识运用结合的教学方法，帮助学生掌握分式运算技巧，教师可直接用于课堂，提升教学效率。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第9章　分式 9.2　分式的运算　 2　分式的加减　 题型10　与分式运算相关的材料阅读 1. 阅读与思考：在解决某些分式问题时，“倒数法”是常用的 变形技巧之一.“倒数法”，即把式子变成其倒数形式，从而 运用约分、化简，以达到计算求值的目的. 例如：若 ＝ ，求代数式x＋ 的值. 解：因为 ＝ ，所以 ＝2，所以 ＋ ＝2，所以x＋ ＝2. [知识运用]根据上面的方法，解决下列问题： （1）若 ＝ ，则代数式x＋ 的值为 　 　； 　 返回目录 上一页 下一页 1. 阅读与思考：在解决某些分式问题时，“倒数法”是常用的 变形技巧之一.“倒数法”，即把式子变成其倒数形式，从而 运用约分、化简，以达到计算求值的目的. 例如：若 ＝ ，求代数式x＋ 的值. 解：因为 ＝ ，所以 ＝2，所以 ＋ ＝2，所以x＋ ＝2. [知识运用]根据上面的方法，解决下列问题： （2）已知 ＝ ，求x＋ 和 的值. 返回目录 上一页 下一页 解：（2）因为 ＝ ，所以 ＝2，所以x－3＋ ＝2，所以x＋ ＝5. 因为 ＝x2＋2＋ ＝（x＋ ）2 ＝52＝25，所以 ＝ . 返回目录 上一页 下一页 2. 定义：若分式A与分式B的差等于它们的积，即A－B＝ AB，则称分式B是分式A的“可存异分式”.例如， 与 ，因为 － ＝ ， · ＝ ，所以分式 是分式 的“可存异分式”. （1）填空：①分式 （填“是”或“不是”）分式 的“可存异分式”； 不是　 ②分式 的“可存异分式”是 　 　. 解：（1）②设分式B为分式 的“可存异分式”. 依 　 返回目录 上一页 下一页 解：（1）②设分式B为分式 的“可存异分式”. 依题意，得 －B＝ ·B， 所以 ＝（ ＋1）·B，所以 ＝ ·B，所以B＝ . 故答案为 . 返回目录 上一页 下一页 2. 定义：若分式A与分式B的差等于它们的积，即A－B＝ AB，则称分式B是分式A的“可存异分式”.例如， 与 ，因为 － ＝ ， · ＝ ，所以分式 是分式 的“可存异分式”. （2）已知分式 是分式A的“可存异分式”. ①求分式A. 解：（2）①依题意，得A－ ＝A· ，所以A（1－ ）＝ ，所以A· ＝ ， 所以A＝ . 返回目录 上一页 下一页 解：（2）①依题意，得A－ ＝A· ，所以A（1－ ）＝ ，所以A· ＝ ， 所以A＝ . 返回目录 上一页 下一页 2. 定义：若分式A与分式B的差等于它们的积，即A－B＝ AB，则称分式B是分式A的“可存异分式”.例如， 与 ，因为 － ＝ ， · ＝ ，所以分式 是分式 的“可存异分式”. （2）已知分式 是分式A的“可存异分式”. ②当整数x为何值时，分式A的值是正整数？写出此时分式A 的值. 返回目录 上一页 下一页 解：②由①，知A＝ ＝2＋ .因为分式A的值是正整数， 所以整数x的值可取－3或－1或1或3，且2＋ ＞0，所以分 式A的值分别是1或－1（舍去）或5或3，所以当整数x的值 为－3或1或3时，分式A的值为正整数，此时分式A的值分别 是1或5或3. 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $