19 基础训练19 因式分解——公式法（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦七年级下册“因式分解——公式法”核心知识点，通过复习整式乘法（如完全平方公式、平方差公式展开）建立逆运算联系，搭建从已知到新知的学习支架，帮助学生理解因式分解与整式乘法的互逆关系。 其亮点在于题目设计分层递进，从直接套用公式（如\(x^2 - 6ax + 9a^2=(x - 3a)^2\)）到综合变形（如\(9(a+b)^2 - (a-b)^2\)需先转化为平方差形式），培养学生推理意识与运算能力。简便运算题（如\(2011^2 - 2010^2\)）联系实际，体现应用意识。学生能提升公式灵活运用能力，教师可借助分层题目实施精准教学。

一本 间步训练 中心/编 初中数学 七年级下册·(HK版)·安徽专版 基础训练19 因式分解—公式法 一本 1.因式分解： (1)x2-6ax+9a2; 解：原式=(x-3a)2. (2)-a2+4b2; 解：原式=4b2-a2 =(2b十a)(2b-a). (3)(2a+1)2-a2: 解：原式=(2a+1+a)(2a+1-a) =(3a+1)(a+1). 12 上一页 下一页 一本 (4)(m+n)2-4m(m+n)+4m2; 解：原式=(m+n-2m)2 =(n-m)2. (5)x2-4(x-1); 解：原式=x2-4x+4 =(x-2)2. 12 上一页 下一页 一本 (6)9(a+b)2-(a-b)2; 解：原式=[3(a+b)+a-b][3(a+b)-(a-b)] =(4a+2b)(2a+4b) =4(2a+b)(a+2b). (7)(a-4b)(a+b)+3ab; 解：原式=a2+ab-4ab-4b2+3ab =a2-4b2 =(a十2b)(a-2b). 12 上一页 下一页 一本 (8)(x+y)2-6(x+y-1)+3. 解：原式=(x+y)2-6(x+y)+9 =(x+y-3)2. 12 上一页 下一页 一本 2.简便运算： (1)20112-20102; 解：原式=(2011+2010)×(2011-2010) =4021×1 =4021. 12 上一页 下一页 一本 (2)1982-396×202+2022. 解：原式=1982-2×198×202+2022 (198-202)2 =(-4)2 =16. 12 上一页 下一页 一本 谢谢观看