10.2 第3课时 平行线的判定方法1（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦“同位角相等，两直线平行”判定方法，通过三角板操作、铁轨示意图等实例导入，衔接相交线知识，以A知识分点练为支架，通过基础题、变式题帮助学生逐步理解判定原理。 其亮点在于结合现实情境（如铁轨平行条件、木条旋转问题）培养数学眼光，通过填空说理、证明题（如对顶角转化、角平分线应用）发展推理意识，折纸探究（张明折纸法作平行线）激发创新意识。采用分层练习和教材变式题，助力学生巩固知识，教师可利用其丰富案例提升教学效率。

初中数学 七年级下册·（HK版）·安徽专版 第10章　相交线、平行线与平移 10.2　平行线的判定　 第3课时　平行线的判定方法1 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　同位角相等，两直线平行 1. （2025·宁夏）如图，直线l1，l2被直线l3所截，根据“同位 角相等，两直线平行”判定l1∥l2，需要的条件是（　C　） A. ∠1＝∠2 B. ∠1＝∠3 C. ∠1＝∠4 D. ∠2＝∠3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（　C　） A. AD∥BC B. AB∥CD C. AD∥EF D. EF∥BC [变式] 在第2题中，若BC∥AD，则BC与EF的位置关系 是 ，理由是 ⁠ ⁠. C 平行　 如果两条直线和第三条直线平行，那么 这两条直线平行　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 3. 如图，把三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝35°， 则当∠3＝ °时，a∥b. 55　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 4. 如图，若∠1＝∠C，∠1＝∠2， 则图中互相平行的直线 有 ⁠. CG∥FE，AB∥CD　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 5. 根据要求完成下面的填空： 如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠1＝∠2，试说明 AB∥CD. 解：根据 ，得∠2＝∠3. 因为∠1＝∠2， 所以∠ ＝∠ ⁠. 根据 ， 得 ∥ ⁠. 对顶角相等　 1　 3　 同位角相等，两直线平行　 AB　 CD　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 6. 如图，CE平分∠ACD，若∠2＝2∠1，试说明AB∥CD. 解：因为CE平分∠ACD，所以∠ACD＝2∠1. 因为∠2＝2∠1，所以∠2＝∠ACD， 所以AB∥CD. 解：因为CE平分∠ACD，所以∠ACD＝2∠1. 因为∠2＝2∠1，所以∠2＝∠ACD， 所以AB∥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 知识点2　利用同位角相等作平行线 7. （2024·合肥包河区期末）过直线外一点P作已知直线的平 行线的方法如图所示，其依据是 ⁠ ⁠. 同位角相等，两直线平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 8. （教材P140例2变式）如图，D是线段BC上的一点，请用尺 规作图作过点D的直线EF，使EF∥AB. 解：如图，直线EF即为所求. 解：如图，直线EF即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 9. 如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列 条件中，正确的是（　C　） A. ∠2＝90° B. ∠3＝90° C. ∠4＝90° D. ∠5＝90° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 10. 绑在一起的木条a，b，c如图所示.若测得∠1＝40°， ∠2＝85°，要使木条a∥b，则木条a至少要旋转 ⁠. 45°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 11. （教材P143习题T4变式）如图，∠EFB＝∠GHD＝ 53°，∠IGA＝127°，由这些条件，可以得到 ⁠组平行 线，它们分别是 ⁠. 2　 AB∥CD，IH∥EF　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，已知BE⊥MN，垂足为B，DF⊥MN，垂足为D， ∠1＝∠2.AB与CD平行吗？为什么？ 解：AB与CD平行.理由如下： 因为BE⊥MN，DF⊥MN， 所以∠MBE＝90°，∠MDF＝90°， 即∠ABM＋∠1＝90°，∠CDM＋∠2＝90°. 因为∠1＝∠2， 所以∠ABM＝∠CDM， 所以AB∥CD. 解：AB与CD平行.理由如下： 因为BE⊥MN，DF⊥MN， 所以∠MBE＝90°，∠MDF＝90°， 即∠ABM＋∠1＝90°，∠CDM＋∠2＝90°. 因为∠1＝∠2， 所以∠ABM＝∠CDM， 所以AB∥CD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 13. [问题情境]同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解 与表达.学习了平行线后，张明想出了过直线外一点画这条直 线的平行线的新方法.张明是通过折一张半透明的纸得到的， 折纸方式如下： （1）如图1，在纸上画出一条直线BC，在BC外取一点P. 过 点P折叠纸片，使得点C的对应点C' 落在直线BC上（如图2），记折痕DE 与BC的交点为A，将纸片展开铺平， 则∠PAB＝ ⁠°. 90　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 13. [问题情境]同学们热爱数学，对数学知识有着自己的理解 与表达.学习了平行线后，张明想出了过直线外一点画这条直 线的平行线的新方法.张明是通过折一张半透明的纸得到的， 折纸方式如下： （2）再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E'落在直线 DP上（如图3），再将纸片展开铺平（如图4）.此时张明说 PF就是BC的平行线.张明的说法正确 吗？请说明理由. 解：（2）张明的说法正确.理由如下： 根据折叠的性质，得∠EPF＝∠E'PF. 因为∠EPF＋∠E'PF＝180°， 所以∠EPF＝90°， 所以∠EPF＝∠PAB， 所以PF∥BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 解：（2）张明的说法正确.理由如下： 根据折叠的性质，得∠EPF＝∠E'PF. 因为∠EPF＋∠E'PF＝180°， 所以∠EPF＝90°， 所以∠EPF＝∠PAB， 所以PF∥BC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $