第10章 相交线、平行线与平移单元检测卷（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

第10章单元检测卷 (参考时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列四个图标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 ( 㗊之 C00 A B D 2.如图，AO⊥BO,垂足为O,直线CD经过点O.若∠3=30°，则∠1 的度数为 () h D A.1009 B.110 C.120° D.130° 3.如图，直线a,b被直线c所截，下列说法不正确的是 A.∠1与∠5是同位角 B.∠3与∠6是同旁内角 C.∠2与∠4是对顶角 D.∠5与∠2是内错角 6 第3题图 第4题图 4.如图，AB∥CD,若∠1=65°，∠3=55°，则∠2的度数为 ( A.1259 B.120 C.115 D.60 5.下面是王丽同学画一条直线的平行线的方法，这种画法的依据是 ( 6 2 /6 1 (1) (2)过点A作线段b(3)作∠2=∠1 A.同旁内角互补，两直线平行B两直线平行，同位角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 6.如图，为了测量河道施工是否对村庄A有影响，需测量村庄A到 河道的距离.某测绘队沿河道规划路线MN进行测量，测量角度 ∠APN与线段AP的长度如表所示，则下面说法正确的是( ∠APN的度数 52.3° 69.3° 88.8 93.5 105.8° 117.8 AP的长度/米 693 586 549 550 570 620 A.村庄A到河道的距离等于549米 B.村庄A到河道的距离小于549米 P C.村庄A到河道的距离大于549米 M测量点 D.村庄A到河道的距离等于550米 7.如图，下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是 A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180 C.∠1=∠4 4 D.∠1=∠A D 8.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.某品牌共享单 车放在水平地面的实物图如图1所示，其示意图如图2所示，其中 AB,CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=50°.当AM∥ BE时，∠MAC的度数为 () 图1 图2 A.159 B.65° C.70° D.115 9.长方形场地ABCD如图所示，AB=102m,AD=51m,A,B两处 入口的小路的宽都为1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种 植草坪，则草坪的面积为 () .B A.5050m2 B.5000m2 C.4900m2 D.4998m 10.如图，AB∥CD,∠FEN=2∠BEN,∠FGH=2∠CGH,则∠F 与∠H的数量关系是 A.∠F+∠H=90 B.∠H=2∠F C.2∠H-∠F=180° D.3∠H-∠F=180° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.如图，若∠2=100°，则∠1的同旁内角等于 第11题图 第12题图 12.如图，直线a,b被直线c所截，添加一个条件，可使a∥b,该条件 可以是 数学7年级下册(HK版)（安徽专用）① 13.如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在点D', C'的位置.若∠EFB=75°，则∠AED'的度数为 第13题图 第14题图 14.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC (1)若∠AOD=a,则∠AOE= (用含a的式子表示)； (2)若∠AOD=76°，OF⊥CD,则∠EOF= 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，已知HI∥QG,EH⊥AB,∠1=40°，求∠EHI的度数. E 16.如图，直线AB,CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分. (1)图中∠AOC的对顶角为 ,∠BOE的补角为 (2)若∠AOC=80°，且∠BOE:∠EOD=1:3,求∠AOE的 度数 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明AD平分∠CAE. 18.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC各顶 点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点A移动到点D, E,F分别是B,C的对应点. (1)作出平移后的三角形DEF; (2)直接在AB上找一点P,使得线段CP平分三角形ABC的 面积； (3)连接AD,CF,则AD与CF的关系是 B 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.完成证明并写出推理依据. 如图，已知在四边形ABCD中，点E在CD的延长线上，点F在 DC的延长线上，连接FA.已知∠2十∠3=180°，∠B=∠1，试说 明∠4=∠F, 解：因为点E在CD的延长线上（已知）， 所以∠2+∠1=180°（平角的定义）. 又因为∠2+∠3=180°（已知）， 所以∠ =∠3( 因为∠B=∠1（已知）， 所以∠B=∠ (等量代换)， 所以AB∥FD( 所以∠4=∠F( 20.如图，在A,B两地之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路 的走向是北偏东48°，A,B两地同时开工，若干天后公路接通. (1)从B地测得公路的走向是南偏西多少度？ (2)若公路AB长8km,另一条公路BC长6km,且从B地测得 公路BC的走向是北偏西42°，试求A地到公路BC的距离. 北 G 六、（本题满分12分） 21.如图，将三角形ABC沿射线AB的方向移动2cm得到三角形 DEF,连接CF」 (1)写出图中所有平行的直线； (2)若∠ABC=65°，求∠EFC的度数； (3)若三角形ABC的周长为11cm,求四边形AEFC的周长. 七、（本题满分12分） 22.如图，一束光线AB射到平面镜a上，经平面镜a反射到平面镜b 上，又经平面镜b反射得到光线CD,反射过程中，∠1=∠2， ∠3=∠4. (1)若AB∥CD,且∠1=40°，求∠4的度数. (2)当∠2与∠3的度数满足什么数量关系时，光线AB与光线 CD平行？请说明理由. 数学7年级下册(HK版)（安徽专用）② 八、（本题满分14分） 23.在综合与实践课上，老师让同学们以两条平行线AB,CD和一块 含60°角的直角三角板EFG(∠EFG=90°，∠EGF=60)为切入 点开展数学活动. [操作发现](1)如图1，小明把直角三角板的60°角的顶点G放在 CD上，若∠2=70°，求∠1的度数； [探索证明](2)如图2，小颖把直角三角板的两个锐角的顶点E，贸 G分别放在AB和CD上，请你探索∠AEF与∠FGC之间的数 量关系； [结论应用](3)如图3，小亮把直角三角板的直角顶点F放在CD 上，30°角的顶点E放在AB上，若∠AEG=a,求∠CFG的度数. (用含a的式子表示) E B A A EB D68 D 图1 图2 图3 向 的理由：左边=n十1)-n(n-)=n+2n十1-十m n(n+1) n(n+1) 3n+1 n(n十+1) 右边=3(m十1) 2 _3n+3-23n+1 n(n+1)n(n+1)n(n+1)n(n+1)' 左边=右边， 所以原等式成立. 22.(1)燃油车每千米的行驶费用为0.625元，新能源车每千 米的行驶费用为0.075元 (2)每年行驶的里程超过6000千米时，新能源车的年费用 更低 23.解：(1)①③(2)m=-21,n=3 （3)2x+4+2匹是“巧分式”，理由如下： 7 因为分式二2江十2匹的“巧整式”为1-工， A 所以A=-2x+2r=2x1-)-2x1-z)0十z)- 1-x 1-x 1-x 2x(1十x), 所以2x+4x2+2z_2x(x2+2x+1)_(x+1)2 A 2x(x+1) x+1 =x+1. 又因为x十1是整式， 所以2江+4r+24是“巧分式 A 第10章单元检测卷 1.D2.C3.D4.B5.D6.B7.D8.c9.B10.D 11.100°12.∠1=∠3（答案不唯一）13.30 14.(1)180°-20(2)128或52°15.∠EH1=50 16.(1)∠BOD∠AOE(2)∠AOE=1601 17.解：因为AD∥BC, 所以∠B=∠EAD,∠DAC=∠C. 又因为∠B=∠C, 所以∠EAD=∠DAC, 所以AD平分∠CAE. 18.解：(1)如图，三角形DEF即为所求 D月 (2)如图，点P即为所求. (3)AD=CF,AD∥CF 19.1同角的补角相等3内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 20.(1)从B地测得公路的走向是南偏西48 (2)A地到公路BC的距离是8km 21.(1)AE∥CF,AC∥DF,BC∥EF(2)∠EFC=115 (3)四边形AEFC的周长为15cm 22.解：(1)∠4=50 (2)当∠2十∠3=90°时，光线AB与光线CD平行.理由 如下： 因为∠1=∠2，∠1+∠2+∠ABC=180°， 所以∠ABC=180°-（∠2+∠1）=180°-2∠2. 同理，∠BCD=180°-（∠3+∠4）=180°-2∠3. 若AB∥CD,则∠ABC+∠BCD=180°， 即180°-2∠2+180°-2∠3=360°-2（∠2+∠3）=180°， 所以∠2+∠3=90°，此时AB∥CD 23.解：(1)因为点G在直线CD上， 所以∠EGD+∠EGF+∠2=180°. 因为∠EGF=60°，∠2=70°， 所以∠EGD=180°-(60°+70)=50°. 因为AB∥CD,所以∠1=∠EGD=50°. (2)如图，过点F作FP∥AB ●○ CG 因为CD∥AB,所以AB∥FP∥CD, 所以∠AEF=∠EFP,∠FGC=∠GFP, 所以∠AEF十∠FGC=∠EFP十∠GFP=∠EFG. 因为∠EFG=90°，所以∠AEF十∠FGC=90°， (3)因为∠AEG=a,∠GEF=30°，∠EFG=90°， 所以∠AEF=a+30°，∠CFE=∠CFG+90°. 因为AB∥CD,所以∠AEF+∠CFE=180°， 即a+30°+∠CFG+90°=180°， 所以∠CFG=60°-a. 期末检测卷（一） 1.D2.A3.C4.C5.A6.D7.D8.C9.A10.B 1 11.5-212.1013.-2 14.(1)80(2)4515.15 16.1<x<317.-8(x+2) x+3 18.解：(1)如图，三角形DEF即为所求. (2)平行且相等(3)3 19.(1)(4a2+3ab)平方米(2)34平方米 20.解：(1)因为FG∥AE,所以∠1=∠A. 因为∠1=∠2，所以∠A=∠2， 所以AB∥CD (2)∠D=100° 21.解：(1)552=(5×6)×100+25 (2)(10n+5)2=100n(n+1)+25 (3)20252=(10×202+5)2=202×203×100+25= 4100625. 13·