9.2.1 分式的乘除（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

6.解：a十b=ab.理由如下： 因为2=10，所以2=10.① 因为5=10，所以5=10.② ①×②，得2b·5b=10°·10， 即(2X5)b=10+6,故a+b=ab. 【例3】(a+b)(a+3b) 【跟踪训练】 7.(1)①(a-b)2=(a+b)2-4ab②6 (2)①m3+3m2n+3mn2+n3②90 章末复习 1 ①a+"②aw③ab④a"⑤1⑥。⑦ma+ nb+nc⑧am+bm+an+bm⑨a2+2ab+b2⑩a2 2ab+b2①a2-b2@m(a+b+c)③(a+b)(a-b) @(a土b)2 1.C2.A3.C4.(a-b)55.2025 6.48>233>81°【变式】> 7,解：0129-91446 9 (2)能.48可以表示为a2m+m或a"bm+或amb2" 8.B9.D10.A11.B12.(1)5a(2)-1 13.A14.化简结果为2a2-6ab,值为24 15.(1)ab=12(2)64(3)53 16.D17.C 18.(1)x(x+5)(x-5)(2)2b(a-3)2 (3)(x+1)(x-7) 19.±1 20.(1)(x2+4y2)(x+2y)(x-2y)(2)(m-2) (3)m(a-b+c)(a-b-c) 21.C22.A23.3 第9章分式 9.1分式及其基本性质 第1课时分式的有关性质 1.D2.分数整式分式 ,1020y3ab3c y 3,4 4.x≠4【变式】2 b 5.(1)x≠-1(2)x≠3 (3)x≠士6(4)x为任意实数 6.C【变式】0（答案不唯一）7.A【变式】38.A nm-0.5(2)10m+8 9.(1)” n m十n 10.C11.x<5且x≠012.-313.2-1（答案不唯一） 14((?0+2）(2仓库里的煤可用4天 15.(1)x=0或x=-2(2)x>0或x<-1 (3)-2<x<1 第2课时分式的基本性质 1.B2.C 3.(1)y(2)x2+xy(3)2m2-2mn(4)x+1 、5x-10 、4a-5b 4.x≠y5.(1)3z+20(2)2a+20 2a 6.(1)3b-c (2)2 x+3y 7B8.A【度式1109D10号 11.M=-2 第3课时分式的约分 1.D2.B3.C4.(x-2)2分式的基本性质 5.1-是 (2) (3) x-4 (4)x 2x y+x a+2b 6.C7.A8.化简结果为-26，值为3 9.D10.2或4 11.解：(1)2(x+y)(x-y) (2)选A作为分子，B作为分母，组成的分式为2-2y t2-xy 2x2-2y2_2(x+y)(x-》）_2(x十》）=2x+2y.(答案 x2-xy x(x-y) 不唯一) 12.1【解析】解法1（拆项）：因为x2一2x一1=0， 所以x2-2x=1, 所以3x-10x2+6z x2-x-5 3x3-6.x2-4x2+8x-2x x2-2x+x-5 3x(x2-2x)-4(x2-2x)-2x (x2-2x)+x-5 z二422=x-4=1. x-4 解法2（降次）：因为x2一2x一1=0，所以x2=2x十1， 所以3x-10x2+6z x2-x-5 3x·x2-10x2+6x x2-x-5 3x·(2x+1)-10(2x+1)+6x (2x+1)-x-5 6x2-11x-10 x-4 02x+1）-11x-10-x-4=1, x-4 9.2 分式的运算 1分式的乘除 1.c2.A3.c4.(1)-3a 2x (2)1 -1 (3)2x-2 5.D6.B7.化简结果为2x-2, x+,值为1 8Bgc1og1.④若e2。 (3)4x3 12.D13.A14.A15.-2 16.解：(1)x十1 (2)等式左边代数式的值不能等于0.理由如下： 若等式左边代数式的值为0，则 x-1 =0,即x十1=0，此时 分式十无意义， 所以等式左边代数式的值不能等于0. 133· 7解：)甲筐水果的单价是乙筐水果的单价的，%号侣 (2)当m>1时，由1)，得m+1m-1+2=1十 m-1m-1 m- 所以甲筐水果的单价比乙筐水果的单价高， 2分式的加减 第1课时分式的通分 1.C2.A3.x(x-1)24.C5.D 6.解：(1)最简公分母是abc. I rb yya ac abc'bc abc' (2)最简公分母是2(x十3)(x一3). 2x 4x x2-92(x+3)(x-3)1 x x(x-3) 2x+62(x+3)(x-3)· (3)最简公分母是a(a十b)(a-b) b b b(a+b) a2-ab a(a-b)a(a-b)(a+b)' a-b (a-b) (a-b)2 a2+ab a(a+b)a(a+b)(a-b)' (4)最简公分母是4(y+2x)(y一2x). 1 1 y+2x 8x-4y4(2x-y)=4(y+2x)(y-2x)' 1 1 y+2x 4y-8x-4(y-2x)4(y+2x)(y-2x)' 3x 3x 12x y2-4x=(y+2x)(y-2.x)-4(y+2x)(y-2x) 7.a-b a2-ab+2b 8.x=2,这两个分式通分后的分子的值分别为3和6 第2课时分式的加减 1.B2A3.24.1)5」 (2)m-1(3)2x-y 5.化简结果为 值为行6A7c8, 2x2 90经②)3 m+3 (3)m十n m-n 500 2 10.011nm-D12.-4【变式】-亏 13.A=2,B=3 1.a2+2 (2)x的值为1 (3)m2+n2+mn=x2-6.x+84 第3课时分式的混合运算 1.B2.A3a+2 a 1 4.a2②2z3)af2④+9m 5.C6,化简结果为。子3值为号 2 7化简结果为。3值为-2 8c9.D10A1.a22±号 12解-（任）×号 原-（日）×+（十6）× 1/11 11 11 3（mm十3+m+3m+6+m十6m十9+…十 1 1 m+18m+21 ={1-1 3mm+21/ 1 21 ×mm+2 m(m+21) 13.B 9.3分式方程 第1课时分式方程的概念及解法 1.C2.B3.C4.A5.-5 6.(1)x=4(2)x=6(3)无解 7.解：① 正确的解答过程如下： 方程两边同时乘以x,得1一(x一2)=x, 去括号，得1-x十2=x. 移项，得一x一x=一1一2. 合并同类项，得一2x=一3. 工系数化为1，得x=2 3 经检险江=是原方程的粮 8x=4-19.-4或-1010.c【变武101.号 12.(1)-6(2)b≤3且b≠-6 13,解：1)y-4=0 y @返方程化为吊告导0 1≥0 设y一则原方报化为y 方程两边同时乘以y,得y2-1=0, 解得y=士1. 经检验，y=士1都是方程y-=0的解。 x-1 当y=1时，十21，该方程无解： 当y=1时，-1，解得红= 1 ”x+2 经检验，x=一 是原会式方框的解。 所以原分式方程的解为工=一2 1 重点题型专题8含字母参数的分式方程问题 1.-22.a=-2或a=63.A ·134·A知识分点练 知识点1分式的乘法 1计算号 6 ·二的结果为 ab 1 A. B. C. abc c 2y2 2.计算-3xy·3z的结果为 A.-2y3 B.-2y c器 D.-22y3 3计算m-1.1 m m十1 的结果为 m A.m+1 B.1 m+1 C.m1 D.+1 m m 4.计算： (1)-3ab.2x2 9a2bi x2+x (2) x2-1· x2 (3)2+2.x2-1 xx2+2x+1 68数学7年级下册HK版 9.2分式的运算 1分式的乘除 夯基础 知识点2分式的除法 5.计算06、 mn? 的结果为 ( 3mn b A. B.3a C36 3a D m mn mn n D.0 2 1 6.计算x2-4产x2-2 的结果为 () ( 2x 2x 2 Az十2 B.z+2 C.2 D.x(x+2） 2 7.(2025·安徽)先化简，再求值：x2+2z十7÷ x2一7其中x=3 知识点3分式的乘方 8计算(-) 的结果是 A B Ove x2 x2 C.6v x2 D.、6? x2 9计第(x》广(5产 的结果是 () 小 B 3y C 3y D. 2x 3y 10.将(ab-)3化为分式的形式为 11.计算： a厂2")°÷(-2x (-2)(-)÷(-)月 B能力综合练 练思维 12(喝)俊武了号有意义的上的取值 范围是 A.x≠3且x≠一5 B.x≠3且x≠4 C.x≠4且x≠-5 D.x≠3且x≠4且x≠一5 13.(2025·合肥行知中学期末)已知二4：（。) x-3·x2-9 是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染 了（括号部分）.若只知道该题化简的结果为整 式，则被墨水覆盖的部分不可能是() A.x-3 B.x-2 C.x+3 D.x+2 4x2 2x 2x 14.若计算x2-2z十1÷x+3 一的结果为 x-1 则a的值为 () A.4 B.3 C.2 D.1 15.【整体思想】已知a2-a=0,则 a+2 a2-4. 1 a2-2a+1÷a2-的值为 16.老师在黑板上书写了一道题的正确计算过 程，随后用手遮住了其中一部分，如下所示： /Xx-1÷xx+1 x2-2x+1`x十1x-1 (1)求被手遮住部分的代数式， (2)等式左边代数式的值能等于0吗？请说明 理由. C拓展探究练 提素养 17.有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为(m 1)2kg,乙筐水果的质量为(m2-1)kg(m> 1),售完后，两筐水果都卖了120元. (1)求甲筐水果的单价是乙筐水果的单价的多 少倍； (2)试说明：当m>1时，甲筐水果的单价比乙 筐水果的单价高 第9章分式69