7.3 第1课时简单的一元一次不等式组的解法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

7.3一元 第1课时简单的一 A知识分点练 夯基础、 知识点1一元一次不等式组的概念 1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是( x-2>0, x+1>0, A.3 B. x<-3 y-1<0 3x>0, 3x-2>0, C. D.1 (x-2)(x+3)>0 +1>0 2.2x十1是不小于-一3的负数，用不等式组表示 为 A.-3≤2x+1≤0 B.-3<2x+1<0 C.-3≤2x+1<0 D.-3<2x+1≤0 知识点2一元一次不等式组的解集 x≤3，① 3.解不等式组 时，不等式①②的解集 x>-1② 在同一数轴上表示正确的是 2012} 2012 A B 2012} C D [变式]已知不等式组的解集在数轴上的表示 如图所示，则此不等式组可能为 -2-10123 A>2, x<2, x<2, x>2, B. D. x≤3 x≤3 x≥3 x≥3 4.直接写出下列不等式组的解集： x>-5, (1) 的解集是 x≥-4 x≤-3， (2) 的解集是 x≤-5 >3的解集是 x≤10， (3) x>5, 4z<- 的解集是 26数学7年级下册HK版 次不等式组 元一次不等式组的解法 知识点3解简单的一元一次不等式组 2x-3<5; 5.(2025·准南期末)不等式组 的解集在 x+1≤2 数轴上表示正确的是 10个234 10234 A 1023王 2x-4<2,① 6.解不等式组： 3x+2≥x.② 请按下列步骤完成解答. (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在如图所示的数轴 上表示出来； -201234 (4)原不等式组的解集是 7.解下列不等式组： 3x+3>0, (1) 4x-3<3x-1; 2x-3>一x, (2) 2-x≥3x+4. 8.求不等式组一3<4x-7≤9的整数解. B能力综合练 练思维 x>a, 9.若a<b<c,则关于x的不等式组x<b,的解 x<c 集是 A.a<x<b B.a<x<c C.b<x<c D.无解 10.(2024·合肥五十中期中)若关于x的不等式组 x+m>2, 的解集是1<x<4,则m的 x-3<1 值为 [变式](2025·宿州泗县期末)若关于x的不等 x+8<4x-1, 式组 的解集是x>3,则m的取 x>m 值范围是 11.【数形结合】数轴上的点A表示的数为x,点B 在点A的右侧，AB=5,C为线段AB上与 点A,B不重合的一点，且点C表示的数为 2x一3.是否存在满足条件的点A？若存在，求 出x的取值范围；若不存在，请说明理由. 12.(一本原创)已知关于x的不等式 x-a>0, 组 2x-5≤1-x. (1)当a=一1时，求该不等式组的解集； (2)若该不等式组有5个整数解，求a的取值 范围； (3)若该不等式组无解，求a的取值范围. C拓展探究练 提素养 13【新考法·新定义】高斯函数[x]也称为取整 函数，即[x]表示不超过x的最大整数. 例如，[2.3]=2，[-1.5]=-2. (1)下列结论正确的是 .(填序号) ①[-2.1]+[1]=-2； ②[x]+[-x]=0. (2)若[x+1]=3,请求出x的取值范围. 第7章一元一次不等式与不等式组27因为a,b均为整数，所以a一2b为整数， 所以3(a一2b)能被3整除， 即(a#b一b#a)#3a能被3整除 第2课时稍复杂的一元一次不等式的解法 .19 1.B2.C3.D4.x≥5 5.解：(1)去分母，得一x十3<2. 移项、合并同类项，得一x<一1. x系数化成1，得x>1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 012345 (2)去分母，得x一1-6<3x. 移项、合并同类项，得一2x<7. 7 x系数化成1，得x>-2 将不等式的解集表示在数轴上如图所示 47-3-210十 (3)去分母，得2x一1≥2(3x十2)4. 去括号，得2x-1≥6x十4-4. 移项、合并同类项，得一4x≥1. 工系数化成1，得x≤-} 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， -5-4-3-2-1101 4 (4)去分母，得3(x-5)+24≥2(5x+1). 去括号，得3x-15+24≥10x+2. 移项、合并同类项，得一7x≥一7. x系数化成1，得x≤1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， -3-2102 6解：任务一：一 任务二：去分母，得2(x-1)-3(2x十4)≤-18. 去括号，得2x-2-6x-12≤-18. 移项、合并同类项，得一4x≤一4. x系数化成1，得x≥1. 将不等式的解集表示在数轴上如图所示， 543202345 7.C8.-19.210.A11.x≤85 12.-2≤m<-113.a的算术平方根是2 1 14.解：(1)是(2)m≥-2 (3)部不等式2x-3<a,得z<士 解不等式3x≤9，得x≤3. 因为关于x的不等式2x一3≤a的解集是不等式3x≤9 解集的“子集”， 所以a3≤3，解得a≤3。 2 因为a是正整数，所以a的值是1或2或3. 第3课时一元一次不等式的实际应用 1.D2.C3.124.七5.436.他至少答对了13道题 7.(1)有5种购买方案 (2)最省钱的购买方案为购买A型设备4台，B型设备 6台 8.B9.20 10.(1)该人工智能语言模型第一代的模型参数数量是1.5B, 第二代的模型参数数量是175B (2)第三代的模型参数的训练成本至少为9亿元 11解：(1)选择活动一更合算.理由如下： 当购买一件原价为500元的小家电时， 活动一需付款500×0.8=400（元）， 活动二需付款500一90=410（元）. 因为400<410，所以选择活动一更合算】 (2)这一件小家电的原价是450元 (3)a的取值范围是400≤a<450或800≤a<900 7.3一元一次不等式组 第1课时简单的一元一次不等式组的解法 1.A2.C3.A【变式】B 4.(1)x≥-4(2)x≤-5(3)-3<x≤10(4)无解 5.B 6.解：(1)x<3(2)x≥-1 (3)如图所示 -1 01 2 (4)-1≤x<3 7.(1)-1<x<2(2)无解8.2,3,4 9.A10.1【变式】m≤3 11.存在满足条件的点A.3<x<8 12.(1)-1<x≤2(2)-3≤a<-2(3)a≥2 13.解：(1)① (2)因为[x十1]=3，所以3≤x十1<4，解得2≤x<3. 第2课时稍复杂的一元一次 不等式组的解法 1.B2.B 3.(1)-1≤x<2(2)无解 2(x-1)<3x+1,① 4解安号10 2 解不等式①，得x>一3. 解不等式②，得x≤1. 所以原不等式组的解集为一3<x≤1 将不等式组的解集表示在数轴上如图所示. 43-2102 5.-1,0,1 6.(1)2x=2a-6a-32y=-4a-8-2a-4 (2)-2<a≤4 7.-2<k<28.-1<k<39.B ·129·