6.1.1 平方根（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

参考答案 同步训练 第6章实数 6.1平方根、立方根 1平方根 1.士8±号2.A3.B4B 5.(1)±11(2)±6(3)3【变式】-6或0 6.C【变式】√57.1和0 8.(1)0.8(2)100(3)13 9.(1)144的平方根是士12，算术平方根是12 (2)2号的平方根是士？，算术平方根是号 (3)(一15)2的平方根是士15，算术平方根是15 (4)一（一4）3的平方根是士8，算术平方根是8 10.C11.W512.铁球到达地面需要2秒 13.A14.D15.1【变式】6（答案不唯一） 16617.(1z=±22z-号或x=-号 18.a=2,x=25【变式】1 19.解：(1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”.理由 如下： 因为√(-18)×(-8)=12， √/(-18)×(-2)=6， √/(-8)X(-2)=4, 所以一18，一8，一2这三个数是“完美组合数” (2)因为√/(-3)×(-12)=6， 所以分两种情况讨论： ①当√/-3m=12时，-3m=144, 所以m=一48； ②当√/-12m=12时，-12m=144, 所以m=一12（不符合题意，舍去）. 综上所述，m的值是一48. 2立方根 1.A【变式】D2.C 3.D4.25.0,士1【变式】0或1 6a号②)- (3)-0.5(4)9 71x=2(2z=-8B9.A【变式】A 10.截去的每个小正方体的棱长是4cm 11.B12.D13.D 14.【规律发现】右1【规律应用】(1)A(2)0.01 15.(1)5(2)-716.2 17.解：(1)因为2+(-2)=0,2=8，-2=一8，有8 (-8)=0, 所以结论成立.（举例不唯一） (2)由题意，得2红，1一9-3=0. 7 4 方程两边同乘以28，得4(2x一1)-7(x一9)一84=0. 去括号、移项、合并同类项，得x=25。 故4-√x=4-5=-1. 6.2无理数和实数 第1课时实数的概念及分类 1.D2.B3.C4.35.D6.C 7.①②④⑤③⑥ 8.整数：{0，-2,9一125}； 有理数：0，-2.-12，西，√-23 无理数：{W3,2π，√/27}； 正实数：{√3，|一1.2|，2π，√27}. 9.C【变式】B10.111.2(或3) 12.D13.2√5-214.①③ 15.解：1)正方形ABCD的面积为7-4×号×2X5=29, 所以正方形ABCD的边长为√2丽. (2)正方形ABCD的边长√29是一个无理数. 因为25<29<36，所以√25<√29<√36，即5<√/29<6， 所以正方形ABCD的边长在5和6之间. 16.解：1)2 99 e)a26-=品×3o6-器+六×0-3器 第2课时实数的运算与大小比较 1.C2.B3.±√/5 4./17-4 5.c6.c7.D8.29.c10.D11.(1)<(2)> 12.解：点A表示-π，点E表示-√5，点B表示-1.5， 点D表示0.4，点F表示√3，点C表示I0.由数轴上各点 的位置，得√/10>√3>0.4>-1.5>-√5>-π. 13.A14.3+√6,3一√6（答案不唯一） 15.(1)5+√5(2)116.D【变式】C17.> 18.(1)3-2(2)2+√3(3)±4 19.解：(1)12 (2)如图，设150=12十x. 12 144 12x x打 12x 根据示意图，得图中大正方形的面积， 即S大方形=122+2×12·x十x2. 又因为S大画方w=150,所以122+2×12·x十x2=150. 127.第6章实数 6.1平方根、立方根 1平方根 A知识分点练 9.求下列各数的平方根和算术平方根： 夯基础。 7 知识点1平方根 (1)144: (2)2 1.(链接教材)因为（士3）2=9，所以9的平方根 是 :因为（士号》-，所以的平方 根是 2.下列各数没有平方根的是 ( (3)(-15)2; (4)-(-4)3. A.-25 B.0 C.4 D.6 3.36的平方根是士6，用数学式子表示正确的 是 () A.√36=±6 B.±√36=士6 C.±√36=6 D.-√36=-6 知识点3用计算器求一个正数的算术平方根 4.(-本原创)正数11.25的一个平方根为a一1，则 10.用计算器求2025的算术平方根时，下列四个 11.25的另一平方根是 () 键中，必须要按的键是 () A.a+1 B.-a+1C.0 D.-a-1 x x3 A 5.填空： A b (1)121的平方根是 知识点4平方根的应用 49 36的平方根是 11.一块面积为5m2的正方形桌布的边长为 (2 m. (3)已知正数x的平方根是士√3，则x= 12.(教材P4例3变式)已知物体自由下落的高度 h(米)与下落的时间t(秒)之间的关系式为 [变式]（易错）若a十3是9的一个平方根，则 h=4.9t2.若一个铁球从19.6米高的建筑物上 a= 自由下落，求铁球到达地面需要的时间. 知识点2算术平方根 6.(2025·合肥行知中学期末)√25的值是（ A.±5 B.±√5 C.5 D.-5 [变式]（易错）√25的算术平方根是 7.算术平方根等于它本身的数是 8.求下列各式的值： (1)0.64;(2)√10000；(3)√-13)2. 4数学7年级下册HK版 B能力综合练 练思维、 C拓展探究练 提素养 13.(2025·准南凤台月考)已知√2a-18十|b一1|= 19【新考法·新定义】我们知道，负数没有算术平 方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两 0,则号的算术平方根是 ( 乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数 A.3 B.±3 C.-3 为“完美组合数”.例如，一9，一4，一1这三个 14.(2024·合肥长丰期中)已知有两个连续的正整 数，√-9)×(-4)=6，√(-9)X(-1)=3, 数，前一个数的算术平方根是a,则后一个数 √（一4）X(一1)=2，两两乘积的算术平方根 的算术平方根是 都是整数，所以一9，一4，一1这三个数为“完 A.a+1 B.a2+1 美组合数” C./a+1 D.Va2+1 (1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数” 15.已知√2x一1=1，则x= 吗？请说明理由. (2)若一3，m,一12这三个数是“完美组合 [变式](-本原创)已知√1.5x的结果为正整 数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12 数，则整数x可以是 .(任写一个满足 求m的值 条件的值) 16.(教材P8习题T4变式)一个圆的面积扩大到原来 的6倍，则它的半径是原来的 倍 17.求下列各式中x的值： (1)3x2-12=0; （2)25(x-1)2=49. 18.一个正数x的两个平方根分别是a一7和 2a十1，求a,x的值. [变式]已知2m+3和4m+9是一个正数 的两个平方根，则这个正数是 第6章实数5