第一单元四则运算（单元自测练习卷）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

第一单元 四则运算 综合测试 (考试时间：90分 试题满分：100分) 姓名： 考号： 总分： 一、填空题（共25分） 1．（本题3分），先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 2．（本题2分）如果把137＋72÷3×8的运算顺序改成先算乘法，再算除法，最后算加法，那么算式是( )，最后结果是( )。 3．（本题2分）甲、乙两班共有96名学生，如果调甲班的4名学生去乙班，两班的学生就一样多了。甲班原来有( )人，乙班原来有( )人。 4．（本题2分）一道减法算式中，被减数、减数、差的和是480，减数是差的2倍，被减数是( )，减数是( )。 5．（本题2分）做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式( )，可以这样验算( )。 6．（本题2分）在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。 7．（本题2分）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是634。已知差是159，那么被减数是( )，减数是( )。 8．（本题2分）如果□＋□＋□＝15，○×□＝20，那么□＝( )，○＝( )。 9．（本题2分）两个加数的和是231，一个加数是79，另一个加数是( )；两个因数的积是392，其中一个因数是14，另一个因数是( )。 10．（本题2分）某种坚果礼盒净含量780克，内有26小袋坚果（每小袋质量相同），每小袋坚果有______克。研究表明，坚果中含有抗氧化成分和丰富的营养素，适当食用有一定益处。我国居民膳食指南建议每人每天大约吃15克坚果，这盒坚果一家4口人大约够吃______天。 11．（本题2分）学校的环形跑道周长是400米。早上李小军和赵秦同时从操场的同一地点出发反向而行，李小军每秒跑5米，赵秦每秒跑3米，两人第一次相遇时李小军跑了( )米，赵秦跑了( )米。 12．（本题2分）这几个数1、2、4、8经过怎样的运算才能得到24？请写出两种不同的算式；算式①( )，算式②( )。 二、选择题（共10分） 13．（本题2分）下面算式中，去掉括号不改变结果的是（    ）。 A．（43＋27）×（36－19）B．450＋（400－25×8） C．（25×40－900）÷20 14．（本题2分）一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是（    ）。 A．10 B．20 C．30 15．（本题2分）四年级同学参加植树活动，男生有64人，女生有56人，平均分成8组，每组有多少人？列式正确的是（    ）。 A．（64＋56）÷8 B．64＋56÷8 C．64÷8＋56 16．（本题2分）丽丽用计算器计算一道乘法算式时，将一个因数24输成了4，要想得到正确结果，丽丽应再（    ）。 A．加20 B．乘6 C．除以6 17．（本题2分）2名老师和24名学生去公园划船，大船租金30元，限乘6人；小船租金24元，限乘4人，租______只大船和______只小船最省钱。（    ） A．4  1 B．3  2 C．1  5 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）计算时，先算减法。( ) 19．（本题2分）被减数、减数与差的和是156，则被减数是78。( ) 20．（本题2分）某文具店举行促销活动，价值4元的方格本买5本送1本，买12本方格本一共要40元。( ) 21．（本题2分）如果A÷B＝5……3那么B×5＝A－3。( ) 22．（本题2分）将“42－25＝17，17×4＝68，816÷68＝12”这三个算式合并成综合算式是816÷（42－25）×4。( ) 四、计算题（共21分） 23．（本题8分）直接写得数。 40×60＝           200×12＝          400÷80＝          456－120×0＝ 12×500＝          428＋72＝          630÷3＝           5×4÷5×4＝ 24．（本题9分）脱式计算。   240÷[（68－48）×2]        625×（12＋36÷9）        560－360÷12×5 25．（本题4分）看图列算式并计算。 五、解答题（共34分） 26．（本题5分）快车每小时行76千米。慢车每小时行40千米。如果两车同时从甲、乙两地相对开出。可在距中点72千米处相遇，甲乙两地相距多少千米？ 27．（本题5分）兄妹家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。兄妹俩同时出发，哥哥到学校后立即返回接妹妹。哥哥接到妹妹时，妹妹离家有多少米？ 28．（本题5分）某动物园门票分为普通票、学生票和团体票。学校8名老师带领122名学生去动物园游玩，如何购票最省钱？ 29．（本题6分）为响应全民健身计划，乐乐和爸爸沿400米环形跑道跑步锻炼。两人从同一起点同向出发，爸爸每分钟跑245米，乐乐每分钟跑205米。经过多少分钟爸爸能比乐乐多跑1圈？ 30．（本题6分）“AA制”是当下流行的消费分摊方式，适用于集体消费场景。15位同学采用“AA制”组织户外烧烤活动，总共花费750元。小轩先行垫付费用后，其余同学通过转账将各自应付的钱转给小轩，小轩一共会收到多少钱？ 31．（本题7分）某旅行社推出“××教育基地一日游”两种价格方案。 方案一 成人每人130元 儿童每人90元 方案二 团体5人以上（含5人） 每人110元。 （1）小明和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游，选哪种方案合算？ （2）如果成人2人，儿童6人，选哪种方案合算？ 第4页，共4页 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 减 加 乘 【分析】整数的四则混合运算的运算顺序是：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】 ＝8×[16＋4] ＝8×20 ＝160 先算减法：小括号内的运算优先，计算 28－24＝4。 再算加法：中括号内的运算变为 16＋4＝20。 最后算乘法：整个表达式变为 8×20＝160。 ，先算减法，再算加法，最后算乘法。 2． 137＋72÷（3×8） 140 【分析】题目要求先算乘法，再算除法，最后算加法。在原算式137＋72÷3×8中，乘法是3×8，根据四则混合运算先乘除后加减，有括号先算括号内的运算顺序，需要给3×8加上括号，得到137＋72÷（3×8）。 【详解】137＋72÷（3×8） ＝137＋72÷24 ＝137＋3 ＝140 所以，运算顺序改变后得到的算式为：137＋72÷（3×8），最后结果是140。 3． 52 44 【分析】根据题意，甲班调出4人后与乙班调入4人后人数相等，说明甲班原人数比乙班多8人；利用和差问题公式，总人数为96人，甲班人数为（和＋差）÷2，乙班人数为（和－差）÷2。 【详解】甲班调出4人，乙班调入4人后两班人数相等，因此甲班原人数比乙班多： 4×2＝8（人）； 总人数为96人，根据和差问题公式： 甲班原人数：（96＋8）÷2＝104÷2＝52（人）； 乙班原人数：（96−8）÷2＝88÷2＝44（人）。 【点睛】本题考查和差问题公式的运用，正确理解题目并运用（和＋差）÷2与（和－差）÷2。 4． 240 160 【分析】在减法中，被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，由题可知，被减数＋减数＋差＝480，根据减法各部分间关系可知，减数＋差＋减数＋差＝480，用480除以2，算出减数与差的和是240，即被减数也是240；再根据题目可知，减数是差的2倍，即差＋差＋差＝240，由此可以算出差，再用差乘2，即可算出减数。据此解答。 【详解】480÷2＝240 240÷3＝80 80×2＝160 这道减法算式为：240－160＝80 一道减法算式中，被减数、减数、差的和是480，减数是差的2倍，被减数是240，减数是160。 5． （人） （人） 【分析】根据平均每队的人数＝总人数÷队数，代入数据即可求解；验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。 【详解】根据分析可知，做课间操时，288名学生排成16队，求平均每队有多少人，可以列出算式是（人）。可以这样验算：（人）。 6． 9＋42÷（7－4） 36÷[（4－2）×3] 【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 【详解】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）； 观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。 36÷[（4－2）×3] ＝36÷[2×3] ＝36÷6 ＝6 所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。 7． 317 158 【分析】根据减法算式中各部分间的关系，被减数＝减数＋差，由此可得被减数＋减数＋差＝被减数×2，被减数的值就是减数与差的和：634÷2＝317，已知差是159，用317减去159，就是减数的值；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 634÷2＝317 317－159＝158 在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是634。已知差是159，那么被减数是317，减数是158。 8． 5 4 【分析】根据题意，如果□＋□＋□＝15，用15除以3，求出□的值，再把数值代入○×□＝20，用20除以□的值，计算出○的值，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： □＋□＋□＝15 15÷3＝5 □＝5 ○×□＝20 20÷5＝4 如果□＋□＋□＝15，○×□＝20，那么□＝5，○＝4。 9． 152 28 【分析】根据加法各部分之间的关系，加数＋加数＝和，一个加数＝和－另一个加数，即用和231减去一个加数79，即可算出另一个加数。 根据乘法各部分之间的关系，因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数，即用积392除以一个因数14，即可算出另一个因数，据此解答。 【详解】231－79＝152 392÷14＝28 即两个加数的和是231，一个加数是79，另一个加数是（152）；两个因数的积是392，其中一个因数是14，另一个因数是（28）。 10． 30 13 【分析】已知坚果礼盒净含量780克，内有26小袋坚果且每小袋质量相同，那么每小袋坚果的质量就是礼盒总质量除以袋数； 已知我国居民膳食指南建议每人每天大约吃15克坚果，一家4口人每天吃的坚果量就是每人每天吃的坚果量乘人数；这盒坚果总共有780克，那么够吃的天数就是坚果总质量除以一家四口每天吃的质量。 【详解】780÷26＝30（克） 780÷（4×15） ＝780÷60 ＝13（天） 所以，某种坚果礼盒净含量780克，内有26小袋坚果（每小袋质量相同），每小袋坚果有30克。研究表明，坚果中含有抗氧化成分和丰富的营养素，适当食用有一定益处。我国居民膳食指南建议每人每天大约吃15克坚果，这盒坚果一家4口人大约够吃13天。 11． 250 150 【分析】先用5加上3计算出李小军和赵秦每秒的速度和是8米；再根据“相遇时间＝路程÷速度和”用400除以8即可计算出相遇时每人跑的时间是50秒；最后根据“路程＝速度×时间”用5乘50计算出李小军跑的路程，用3乘50计算出赵秦跑的路程。 【详解】根据分析： 400÷（5＋3） ＝400÷8 ＝50（秒） 5×50＝250（米） 3×50＝150（米） 学校的环形跑道周长是400米。早上李小军和赵秦同时从操场的同一地点出发反向而行，李小军每秒跑5米，赵秦每秒跑3米，两人第一次相遇时李小军跑了250米，赵秦跑了150米。 12． （4＋1－2）×8＝24 2×1×（4＋8）＝24 【分析】可以用先4＋1＝5，再用5－2＝3，最后用3×8＝24；还可以用4＋8＝12，再用2×1＝2，最后用2×12＝24。 【详解】根据分析列出综合算式如下： 算式①：（4＋1－2）×8＝24； 算式②：2×1×（4＋8）＝24。（答案不唯一） 13．B 【分析】四则混合运算顺序，在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。要使去掉括号后不改变结果，那么括号里面的运算与括号外面的运算顺序应该相同，由此求解。 【详解】选项A：原式： 去括号后： 结果不同，选项错误； 选项B：原式： 去括号后： 结果相同，选项正确； 选项C： 去括号后： 结果不同，选项错误。 故答案为：B 14．C 【分析】被减数＋减数＋差＝80，被减数＝减数＋差，差＝减数×3，据此求出差。 【详解】减数＋差： 减数： 差： 故答案为：C 15．A 【分析】根据题目信息，先利用加法计算男生和女生总人数，根据总人数÷组数＝每组人数，利用除法计算得出答案。 【详解】计算总人数列式为：； 计算每组人数列式为：； 故答案为：A 16．B 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘相同的数；据此解答。 【详解】将一个因数24输成了4，即：4×6＝24，即要想得到正确结果，丽丽应再乘6。 故答案为：B 17．B 【分析】大船租金30元，限乘6人，30÷6＝5（元/人），小船租金24元，限乘4人，24÷4＝6（元/人），大船人均租金更便宜，所以尽量租大船。24＋2＝26（人），用总人数26÷6＝4（只）……2（人），余下2人去坐小船，因为小船没有坐满人，所以减少一只大船，6＋2＝8（人），这8个人租小船，8÷4＝2（只），正好租2只小船。将这两种租船方案的租金算出来再比较哪种最省钱。 【详解】30÷6＝5（元/人） 24÷4＝6（元/人） 大船人均租金更便宜。 24＋2＝26（人） 26÷6＝4（只）……2（人） 方案一：租4只大船，1只小船，租金为： 30×4＋24 ＝120＋24 ＝144（元） 减少一只大船 4－1＝3（只） 6＋2＝8（人） 8÷4＝2（只） 方案二：租3只大船，2只小船，租金为： 30×3＋24×2 ＝90＋48 ＝138（元） 144＞138 所以租3只大船2只小船最便宜。 故答案为：B 18．× 【分析】根据四则运算顺序规则，先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式。据此解答。 【详解】计算时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。所以题目说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据减法各部分之间的关系：被减数－减数＝差，可推出被减数＝减数＋差。 已知被减数、减数与差的和是156，即被减数＋减数＋差＝156。 把被减数＝减数＋差代入上式，可得被减数＋被减数＝156。 由此可计算出被减数的值，再与78比较判断对错。据此解答。 【详解】因为被减数－减数＝差，所以被减数＝减数＋差。又因为被减数＋减数＋差＝156，所以被减数＋被减数＝156。156÷2＝78 被减数是78 故答案为：√ 20．√ 【分析】因“买5本送1本”，所以5本的钱就买了5＋1＝6本，12里面有几个6，就付几个5本的钱，据此解答。 【详解】12÷6×（4×5） ＝12÷6×20 ＝2×20 ＝40（元） 某文具店举行促销活动，价值4元的方格本买5本送1本，买12本方格本一共要40元，原题说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】根据有余数的除法各部分间的关系可知， 被除数＝商×除数＋余数，据此解答。 【详解】根据解析可知，A是被除数，B是除数，5是商，3是余数，所以可得A＝B×5＋3，可以变形为B×5＝A－3，也就是如果A÷B＝5……3，可以得出B×5＝A－3，原题表达正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据四则混合运算顺序，先算减法，给42－25加上小括号，再算乘法，给（42－25）×4加上中括号，最后计算除法，即，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法，合并成综合算式是816÷［（42－25）×4］。 【详解】816÷［（42－25）×4］ ＝816÷［17×4］ ＝816÷68 ＝12 将“42－25＝17，17×4＝68，816÷68＝12”这三个算式合并成综合算式是816÷［（42－25）×4］。原题说法错误。 故答案为：× 23．2400；2400；5；456； 6000；500；210；16 【解析】略 24．6；10000；410 【分析】240÷[（68－48）×2]，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法； 625×（12＋36÷9），先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后算乘法； 560－360÷12×5，先算除法，再算乘法，最后算减法。 【详解】240÷[（68－48）×2] ＝240÷[20×2] ＝240÷40 ＝6 625×（12＋36÷9） ＝625×（12＋4） ＝625×16 ＝10000 560－360÷12×5 ＝560－30×5 ＝560－150 ＝410 25．（473－49）÷4＝106（棵） 【分析】根据题图可知，柳树和杨数的总数是473棵，而杨树比柳树的3倍多49；把柳树的棵树看作1份，杨树的棵数是3份还多49棵，用柳树和杨树的总棵树减去49，先算出4份是多少棵，再除以4，即可求出柳树棵数；据此解答。 【详解】（473－49）÷4 ＝424÷4 ＝106（棵） 柳树有106棵。 26．464千米 【分析】根据题意，已知快车每小时行76千米，慢车每小时行40千米，两车同时从甲、乙两地相对开出，在距离中点72千米处相遇，快车比慢车多行了（72×2）千米，然后求出两车的速度差，再用路程差÷速度差，就是行驶的时间，再用速度和×时间，即可求出甲乙两地的距离，据此解答。 【详解】（72×2）÷（76－40） ＝144÷36 ＝4（小时） （76＋40）×4 ＝116×4 ＝464（千米） 答：甲乙两地相距464千米。 27．800米 【分析】由题知，哥哥与妹妹相遇时，他们所走的路程相当于从家到学校距离的2倍，也就是1400×2＝2800（米），两人同时出发，根据相遇时间＝路程÷速度和，可以求出两人相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，用妹妹每分钟行的速度乘相遇时间，就是妹妹离家的距离。 【详解】1400×2÷（200＋80） ＝1400×2÷280 ＝2800÷280 ＝10（分钟） 80×10＝800（米） 答：哥哥接到妹妹时，妹妹离家有800米。 【点睛】往返相遇问题的路程和＝两地距离×2。 28．8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票 【分析】先分别计算不同购票方案的总费用，再比较各方案费用的多少，选择费用最低的方案。 【详解】方案一：8名老师买普通票，122名学生买学生票。 （元） 方案二：8名老师和122名学生一起买团体票。 （元） 方案三：8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票。 （元） 答：按方案三购票最省钱。 【点睛】本题是求最佳方案，需要把每种方案计算出来，再选择价格最低的方案。 29．10分钟 【分析】一圈的长度为400米。爸爸的速度为245米/分钟，乐乐的速度为205米/分钟，爸爸每分钟比乐乐多跑40米。多跑一圈即多跑400米，因此所需时间等于多跑的距离除以速度差。 【详解】400÷（245－205） ＝400÷40 ＝10（分钟） 答：经过10分钟爸爸能比乐乐多跑1圈。 30．700元 【分析】依据总费用750元由15人平均分摊，可计算出每个应分摊的费用。因小轩自己不需要转账，所以只需计算出其余14人一共的转账费用即可。 【详解】750÷15＝50（元） （15－1）×50 ＝14×50 ＝700（元） 答：小轩一共会收到700元。 31．（1）方案二 （2）方案一 【分析】方案一：成人人数×成人每人的票价＋儿童人数×儿童每人的票价＝总票价；方案二：团体5人以上（含5人），用总人数×团体票每人的票价＝总票价；（1）（2）两题分别按两种方案计算出票价，再比较出哪种方案合算。 【详解】（1）方案一：130×4＋90 ＝520＋90 ＝610（元） 方案二：110×5＝550（元） 610＞550 答：选方案二合算。 （2）方案一：130×2＋90×6 ＝260＋540 ＝800（元） 方案二：110×（2＋6） ＝110×8 ＝880（元） 800＜880         答：选方案一合算。 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $